第３３卷第１９期
Ｖｏ／．３３
Ｎｐ．１９
计算机工程
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２００７年１０月
Ｏｃｔｏｂｅｒ２００７
基于点扩散函数的多聚焦图像融合方法
棒益君，王元庆
．
（南京大学电子科学与工程系，南京２１００９３）
■蔓：提出了一种新的基于点扩散函数的多聚焦图像融合算法，采用高斯函数对多聚焦图像进行多次卷积，通过与原近似误差图像的比较，得到聚焦清晰和模糊区域，采用形态学方法将其分箭出来，并根据最大值融合规则对其进行了融合。试验结果表明，该算珐可将图像分割成多十聚焦区域，边缘清晰、融台教果良好。关健词：点扩散函数；误差图像；图像融合；形态学分割
Ｍｕｌｔｉ—ｆｏｃｕｓＩｍａｇｅＦｕｓｉｏｎＭｅｔｈｏｄ
Ｂａｓｅｄ
ｏｉｌ
ＰｏｉｎｔＳｐｒｅａｄＦｕｎｃｔｉｏｎｓ
ＭＥＩＹｉ－ｊｕｎ，ＷＡＮＧＹｕａｎ－ｑｉｎｇ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｃｃⅡ蚰ｉｃＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９３）
ＩＡｂｓｔｒａａｉ
Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓ
ａ
ｎｏｖｅｌｍｕｌｔｉ—ｆｏｃｕｓｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｐｏｉｎｔｓｐｒｅａｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＰＳＦ）Ｉｔ
ｌｌＳｅＳ
Ｇａｕｓｓｉａｎｆｕｌｌｃｔｉｏｎｓｔｏ
ｃＯＲＶＯＩＶｅｗｉｔｈｍｕｌｔｉ—ｆｏｃｕｓｅｄｉｍａｇｅｓｒｅｐｅａｔｅｄｌｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｒｅｇｉｏｎｓｔｈｒｏｕｇｈｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ
Ｉｔ
ｕｓｅｓ
ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｍ∞ｉｍａｇｅｓ，ｉｔｇ№ｔｈｅｆｏｃｕｓａｎｄｄｅｆｏｏｌｓｒｅｇｉｏｎｓ，ａｎｄ
ｔｏ
ｓｅｇｍｅｎｔｓｔｈｅ
ｃｈｏｏｓｅ－ｍａｘｆｕｓｉｏｎｒｕｌｅｓ
ｇｅｔｔｈｅａＩｌ—ｉｎ－ｆｏｃｕｓｔｍａｇｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍａｇｅｉｓ
ｄｉｓｔｉｎｃｔｌｙｓｅｇｍｅｎｔｅｄｌＢ协ｍｕｌｔ／－ｒｅｇｉｏｎｓ．ｔｈｅｉｍａｇｅｅｄｇｅｉｓｌｅｇｉｂｌｅ，ａｎｄｔｈｅｆｕｓｉｏｎｒｅ．ｓｕｉｔｓ盯ｅｓａｔｉｓｆａｃ０口啦
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓｌｐｏｉｎｔｓｐｒｅａｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＰＳｎ：ｅｆⅫ’ｉｍａｇｅ；ｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎ；ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｓｅｇｍｅｎｔ
ｌ概述
。图像融合”将成像传感器得到的图像信息，通过图像处理技术获得对场景更为全面、准确的图像描述。它已成为一种重要的图像分析与计算机视觉技术…，在自动目标识别、计算机视觉、遥感、机器人、医学图像处理、军事应用等领域中有着广泛的应用前景。
作为图像融台研究重要内容之一的多聚焦图像融合，在相同的成像条件下，由于拍摄装置的最深有限，无法得到一副完全聚焦的图像“Ｊ，因此可以通过改变镜头的焦距得到聚焦面不同的多个图像，然后遁过对这些图像的融合就可以得到一个完全聚焦的清晰图像。图像融合的方法大体可以分为像素缀、特征级、决簟级３神”ｔ，其中，像素级的融合精度较高，能够提供其他融合方法所不具备的细节信息”】，多聚焦图像融合采用了像素缓融台方法，它主要分为空域和频域两大块，即：
（１）在空域中，主要是基于图像清晰部分的提取，有梯度差分法”Ｊ、分块法等，共优点是速度快、方法简单，不过融台精确度相对较低，边缘处理粗糙；
（２）在频域中，具有代表性的是多分辨方法，其中有拉普拉斯金字培算法、小波变换法”｝、复杂小渡变化法等，多分辨率融台的优点是融合精度比较高，对位置信息的把握较好，不过算法比较复杂，处理速度比较慢。当然还有一些基于神经网络和支持向量机的方法，但其还处于理论分析阶殷。
就多聚焦图像而言，为了满足系统实时性的要求，多采用空域算法对其进行融合。空域算法又存在着对清晰部分的提取不完全的问题．对图像边缘部分无法准确地提取缺陷，很难得到实时、准确的效果。为此，笔者提出了一种新的基于点扩散函数的融合方法，实现了对图像的准实时处理。实验表明，与其他融音方法相比，该方法可有效地改善系统的
性能。
‘
２点扩散函数（ｅｓＦ）
点扩散函数是评价光学系统成像质量的基本工具，在教字匿像复原及识别中是一十关键的参数。光学系统的理想状态是物空间一点发出的光能量在像空间也集中在一点上，但实际的光学系统成像对，物空间一点发出的光在像空间总是分散在一定的区域内，其分布的情况称为点扩散函数（ＰＳＦ）。在多聚焦图像中，由于点扩散函数的存在，使得一次光学系统所成的像不可能与物完全相同，从而产生所谓的图像清晰和模糊部分。如何将模糊部分图像恢复为清晰部分图像是图像融合中的重要问题，对于点扩展函数已知的模糊问题，现已有许多神方法进行恢复，如反滤波、雏纳滤波、带最优窗的维纳滤波等方法；而对于点扩展函数未知的模糊问题，估
计点扩展函数就成为图像融合过程中的重要步骤。文献【５睫
出了一种对多聚焦成像系统的点扩散函数测量的方法ａ但是笔者认为奉方法对光学测量的要求较高，对于多变的实际情况基本没有可操作性，工程中应用较少。
３基于点扩散函数的图像融合
既然直接测量估计点扩散函数来恢复图像比较复杂，笔者提出了一种利用点扩散函数产生模糊这一性质，对原图像进行反复模糊，通过与原图对比米实现清晰部分提取，最后实现两幅多聚焦图像的融合。３，１清晰度近戗
使用高斯函数来模拟点扩散函数，从而对原图像组进行基盒疆甘：国家自然科学基盘资助项［ｊ（６０４７２０２６）
柞者苜开；梅益君（１９８３－－）。男，硕士研究生，主研方向：图像融合人脸祝剐，立体显示器；王元庆。教授收藕日翔：２００６－ｌｌ一２８
Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｑｗａｎｇ＠ｎｊｕｅｄｕ．ｃｎ
一１９３—
多次高斯模糊预处理。选甩点扩散函数模饭ｈ为
０
ｌ４
似误差。根据不同场景通过实验发现ｔ的取值在３－７旅之闽产生的误差效果就比较好，女太小或者太大都不能产生很好的效果。可以取ｋ－－４，为了满足速度的要求，把原来多次模糊替换为固定的ＰＳＦ因子直接模糊．取固定模糊因子日等于ｈ的４次卷积，然后直接与原图卷积求得Ａｏ和Ｂｏ的近似模糊Ａ４和Ｂ４。３．２甚合规则
常用的融合规则有很多，如极值法、平均值法，还有比较复杂的匹配／差异性方法，一致性检验法，神经网络及支持向量祝等方法。先对近似误差圈像进行了形态学分割处理，然后采用最大值法对图像进行融合，这种方法、编程简单、效果良好，最重要的是运算时间短，满足对准实时的要求。３Ｚｌ形态学分割处理
近年来，数学形态学已发展为一种新型的数字图像处理
ｈ：二一
２５６
６
：宝斟ｍ
４
４
Ｍ鲐抖６坫拼坫４
１
如图１所示，＾ｏ和Ｂｏ分别代表对同一场景聚焦在不同面上的２幅图像，原图像Ａｏ和日。有着各自的清晰模糊部分（其中黑色代表清晰部分，自色代表模糊部分）。
‰
＆Ｄ岵
方法和理论，更多的系统采用形态学算子对图像进行预处理或后处理。基本思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。
形态学理论在灰度图像分割中的应用中，代表性的有水线区域分割算法，基本过程足连续腐蚀二值图像。另一种形态学分割方法是聚类快速分割，其基本过程是连续膨胀二值图像。笔者针对“对比误差图像”的特点，采用腐蚀和膨胀相结合的方法，它具有计算量小、速度快、边界分离稳定等
（２）
啊１对圈重的曩■叠理爰最嚣诿差的产生首先．将原图经过七次高斯模糊得到Ａｔ和巩：
Ｐ力。毒秒Ｊ％ｏ“ｉ＂力
卜‘ｙ）－邑邑Ｈｉ，鹕４““一ｊ）
然后，求得３个近似误差函数：
特点。并能够很好地强化图像亮度和边缘特征，避免出现平均化效应。
具体方法如下：
定义ｑ。和Ｄｏ。与Ｂ。的对比误差函数，即
通过点扩散函数性质和图１可以知道，山和Ｂｔ中原来清晰的部分都变得模糊了，而原来模糊的部分变得更加模糊。
‰瓴力＝圭盖ｆ南扛＋‘，＋Ｄ一岛往＋臼＋』俨
护等铲等
‘３’
ｍ
巩归）＝妻妻岫“ｙ＋』）州ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）１２
岛＾“＂；美盖％“＋‘ｙ＋一・母枉＋‘ｙ＋』ｗ２
（１）先对得到的对比误差图像‰和札进行二值化得到五和ｔ。二值化阈值由经验获得，笔者采用Ｔ＝０６。
（２）对二值让图像墨期墨进行形态学分割处理，采用腐蚀、膨胀、闭操作、再腐蚀、再膨胀、填充６十过程得到清晰与模糊部分的分割图，Ｍａｔｌａｂ程序与说明如下：
ｈｌ＝ｓｔｒｅ［（ｓｑｕａｒｅ’，３）；
由式（３）和囤ｌ可以知道，风。表示了两原图的近似误差即Ａｏ和岛的聚焦部分之和；珥。和Ｄ“分别表示了九与Ｂｏ。
巩与Ａｏ的近似误差。通过图Ｉ可以发现ｑ。，Ｄｏ。与‰相比，
原来清晰的部分所在的区域都被。模糊”了，而原来模糊部分所在区域与变化前基本保持不变。利用这一特性，可以很好地提取清晰部分来实现图像的融合ａ
近似的ＰＳＦ因子见囤２。
／／选择３ｘ３的小范围结构元素防止对边界破坏ｈ２＝ｓｔｒｅｌ《‘ｄｉ矗。，３ｋⅣ生应闭操作结构元素
ｆｌ＝ｉｍｅｒｏｄｅ（Ｔ，ｂＩ，３）－Ⅳ一次腐蚀主要目的是消除图像噪声
ｆ２＝ｄｉｌａｔｅ（ｆｌ，ｈｉ，３）；／／膨胀
ｆ３＝ｉｍｃｌｏｓｅ（ｆ２’ｈ２）；Ⅳ闭撵作ｆ４＝ｉｒａｅｒｏｄｅ（ｆ３，ｈｌ，３）；Ⅳ腐蚀ｆ５＝ｄｉｌａｔｅ（Ｎ．ｈｉ，３）；椰自胀Ｔ＝ｉｍｆｉｌｌｆｆ５．＂ｈｏｌｅｓ’）；／／ｇ充
分割结果详见图３中的丁ｈｎ，其中，白色表示分割出的清晰部分。
可以发现，理想的分割应该是把清晰和模糊部分完全分割开来，而采用本方法只能将清晰部分大部分的边缘特征提取出来，对于清晰部分的平滑部分却无法提取。但是人眼对
田２孟曩曲ＰＳＦ舀子
清晰模糊图像的分辨主要是对清晰图像边缘的辨析，而对于清晰图像平滑的部分辨析能力很低。该分割方法正好符台了人眼对清晰模糊的分辨能力，满足了绝大多数的融合分割需求。
上述处理中对于ｔ的取值问题，实际上就是对ＰＳＦ因子的选择问题，由于不同的ｋ值可以产生不同的ＰＳＦ模糊因子，
因此可以通过选择合适的模糊因子产生融台所需的更好的近
曩４备韩ｔ啻方告】盱比
如表１所示，本算法不管从主观评价或者速度上都优于其他算法。另外，融合后的边界效果要明显好于其他方法。
裘１各种融合方挂曲速度对比
（ｓ）
奉靠攮直接平均斌简单小挫话复杂小捷法拉营拄斯梯度分块法，块Ｘｔｌ，
塑！！！！！！型！！！型！
：２翌！
！．翟！
！！型！！！塑塑！！竺型！！业
ｊ０罂！
：．盥！
：．：：：２
：．磐！！
像素级的融合精度较高，能够提供其他层次的融台所不
具备的细节信息，其主要问题为：需要对多传感器所观测到
的结果进行处理，即对融台的预处理配准的精度要求很高。本文处理的图片Ａ，Ｂ都是严格。配准”的，对于非严格配准的图片需要先进行。配准”，详见文献［５】，对此不进行讨论。
本实验系统在Ｍａｔｌａｂ６．５平台下开发，ＰＣ机主颇
Ｃｅｌｅｒｏｎ（Ｒ）ＣＰＵ２．４ＧＨｚ。内存５１２ＭＢ，采用的图像大小为
１
０２４ｘ７６８。
５结论
对于图像融合提出的方法很多，但是没有一十统一、完善的理论、方法。本方法基于假设的点扩散函数，采用恒定的空域方程，避免了频域上的处理．又因为采用了形态学的分割处理。对聚焦和非聚焦图像进行了很好的分离，在融合因子选择上可以采用比较简单的最大值法，避免了在融合因子选择上的繁琐，如分块、分类等。笔者提出的基于点扩敞函数脱及形态学分割的图像融台方法，其计算量小、实时性好，可以更准确地保持图像的有用信息．提高融台的针对性，克服了传统像素级融合方法中融合图像模糊，对噪声敏感等不足，评价结果与目视效果蚴合蛊好。实验结果表明。本方法适用范围广．无论在视觉质量还是客观评价准则上，均明显优于其他图像融合方法。本方法可以被很容易地扩展为对多幅聚焦图像的融合处理，适用于机器视觉、遥感、目标跟
圈３实验结果
踪和战场监视等诸多领域。
参考文献
ｌＺｈａｎｇ五ＢｌｕｍＲＳ．ＡＣａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉｇｅａｌｅ—ｄｅｃｏｍｐｏ－ｓｉｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄＩｍａｇｅｆｏｒ
ａ
３．２．２最大值融合
由于已经对图像进行了很好的分割，因此采用最简单的基于最大像素值选择的融合规则对图像进行融合，即
『＾ｏ（鼻，）
‘（Ｊ．ｙ）＝１
ｒｔ（ｘ，ｙ）≠１
ａｎｄ
ｒ２（』・ｙ净１
Ｃ（ｘ，ｙ）＝｛Ｂｏ（ｈ，）
ａｎｄ己（』，，）＝ｌ
ｏｔｈｅｒｓ
１３１
…
ＥｎＳｉＯｌａＳｃｈｅｍｅｓｗｉｔｈＡＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＳｔｕｄｙ
Ｄｉｇｉｔａｌ
Ｃａｍｅｒａ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［ＥＢｔＯＬ］．（１９９９４）１）．ｈｔｔｐ：／／
Ｍｕｌｔｉ・
【（＾ｏ（ｊ，ｙ）＋％（ｘ，ｙ））／２ｉｅｅｅｘｐｌｏｍｉｅｅｅｏｒｇ／Ｘｐｌｏｒｅ／Ｉｏｇｉｎ．ｊｓｐＴｕｒｌ－４ｉｅｌ５／５／１６８４９／００７７５４１４．ｐａｌ．２ＥｌｔｏｕｋｈｙＨ．ＡＣｏｍｐｕｔａｆｉｏｎａｌｌｙＥｆｆｉｃｉｅｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｆｏｃｕｓＩｍａｇｅ
其中，Ｃ图像即为原图Ａｏ和风融合后图像。
４实验结果及评价
如图３所示，源图像为室外的实地拍摄的图像，背景比较复杂，用前述的各种方法融合效果都不是很好。而采用本文提出的方法融合后，目标更清楚、对比度增强，为后续的工作柞好准备。
对算法的评价可以采用均方根误差（ＲＥＳＭ）、偏差度Ｄ－峰值信噪比（ＰｓＮＲ）、相似性度量（ｓＭ）’熵等方法进行度量。但由于不同人对图像的主观认识不同，使得上述的方法不全面，最好的评价方法还是由读者自行评判，见图４。
Ｒｅｃｏｍｔｍｃｔｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００３４）２）．ｈｔｔｐ＂Ｊｆｉｓ］．ｓｔａｎｆｏｒｄ＿
ｅｄｎｉ—ａｂｂａｓ／ｇｍｕｐ／ｐａｐｅｒｓ＿ａｎｄ．．．ｐｕｂ／ｓｐｉｅ０３ｐａｔ３ＶａｒｓｌｍｅｙＰｋＭｕｌｄｓｅｕｓｏｒＤａｔａＦｕｓｉｏｒｌ［－ｑ
Ｃｏ，ｍ・ｍｕｎｉｃａｆｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ４
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄ
１９９７，９（６）：２４５－２５３
ＰａｊａｒｅｓＱＡＷａｖｅｌｅｔ－ｂａｓｅｄＩｍａｇｅＦｕｓｉｏｎＴｕｔｏｒｌａｌ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２００４，３７（９）：１８５５—１８７２．
５ＡｉｚａｗａＥｆｆｅｃｔｓ
ＩＬＫｏｄａｍａ砭ＫｕｂｏｔａＡ．ＰｒｏｄｕｃｉｎｇＯ咄埘－ｂａｓｅｄｓＰ。ｄａｌｂｙＦｕｓｉｎｇＭｕｌｔｉｐｌｅＤｉｆｆｅ．ＥｎｆｌｙＦｏｃｕｓｅｄＩｒｎａｇｅｓ［Ｊ＿］．ＩＥＥＥ
０１１
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ＣｉｒｃｕｉｍａｎｄＳｙｓｔｅｎＥ
ｈ
ＶｉｄｅｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，
１０（２）：３２３－３０．
基于点扩散函数的多聚焦图像融合方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
梅益君， 王元庆， MEI Yi-jun， WANG Yuan-qing南京大学电子科学与工程系,南京,210093计算机工程
COMPUTER ENGINEERING2007，33(19)3次
参考文献(5条)
1. Zhang Z. Blum R S A Categorization of Multiscale-decomposition-based Image Fusion Schemes with APerformance Study for a Digital Camera Application 1999
2. Eltoukhy H A Computationally Efficient Algorithm for Multifocus Image Reconstruction 20033. Varshney P K Multisensor Data Fusion 1997(6)
4. Pajares G A Wavelet-based Image Fusion Tutorial 2004(9)
5. Aizawa K. Kodama K. Kubota A Producing Object-based Special Effects by Fusing Multiple DifferentlyFocused Images 2000(2)
相似文献(1条)
1.期刊论文 罗林. 樊敏. 王黎. 沈忙作. LUO Lin. FAN Min. WANG Li. SHEN Mang-Zuo 空间扩展目标对准误差图像的高分辨复原 -红外与毫米波学报2007,26(5)
大气湍流、光子噪声和光学跟踪系统对准误差严重降低了空间目标观测图像的分辨率.根据最大似然估计原理,建立了提高目标图像分辨率的多帧盲反卷积算法, 用共轭梯度优化方法从目标记录图像估计出原始目标函数和点扩散函数.运用低通平滑滤波技术在算法迭代过程中逐步完成对噪声的抑制.模拟实验数据和实际图像的复原结果表明,论文建立的盲反卷积算法有效地克服了大气湍流、光子噪声和光学系统对准误差,提高了目标图像的分辨率,复原目标图像的分辨率达到了光学衍射极限的水平.
引证文献(3条)
1. 黄建忠. 赵武校. 刘伟民. 杨佳. 林恩韦. 刘洪婷. 罗武强. 李志超 常规LASIK术后早期近视患者点扩散函数变化研究[期刊论文]-中国临床新医学 2009(8)
2. 陈超. 江涛. 徐文学 基于平均梯度的多聚焦图像融合方法研究[期刊论文]-山东建筑大学学报 2009(2)3. 刘伟民. 赵武校. 黄建忠. 杨佳. 蓝方方 近视患者的点扩散函数特征研究[期刊论文]-眼科新进展 2009(7)
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjgc200719068.aspx
下载时间：2010年5月17日
第３３卷第１９期
Ｖｏ／．３３
Ｎｐ．１９
计算机工程
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２００７年１０月
Ｏｃｔｏｂｅｒ２００７
基于点扩散函数的多聚焦图像融合方法
棒益君，王元庆
．
（南京大学电子科学与工程系，南京２１００９３）
■蔓：提出了一种新的基于点扩散函数的多聚焦图像融合算法，采用高斯函数对多聚焦图像进行多次卷积，通过与原近似误差图像的比较，得到聚焦清晰和模糊区域，采用形态学方法将其分箭出来，并根据最大值融合规则对其进行了融合。试验结果表明，该算珐可将图像分割成多十聚焦区域，边缘清晰、融台教果良好。关健词：点扩散函数；误差图像；图像融合；形态学分割
Ｍｕｌｔｉ—ｆｏｃｕｓＩｍａｇｅＦｕｓｉｏｎＭｅｔｈｏｄ
Ｂａｓｅｄ
ｏｉｌ
ＰｏｉｎｔＳｐｒｅａｄＦｕｎｃｔｉｏｎｓ
ＭＥＩＹｉ－ｊｕｎ，ＷＡＮＧＹｕａｎ－ｑｉｎｇ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｃｃⅡ蚰ｉｃＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９３）
ＩＡｂｓｔｒａａｉ
Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓ
ａ
ｎｏｖｅｌｍｕｌｔｉ—ｆｏｃｕｓｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｐｏｉｎｔｓｐｒｅａｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＰＳＦ）Ｉｔ
ｌｌＳｅＳ
Ｇａｕｓｓｉａｎｆｕｌｌｃｔｉｏｎｓｔｏ
ｃＯＲＶＯＩＶｅｗｉｔｈｍｕｌｔｉ—ｆｏｃｕｓｅｄｉｍａｇｅｓｒｅｐｅａｔｅｄｌｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｒｅｇｉｏｎｓｔｈｒｏｕｇｈｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ
Ｉｔ
ｕｓｅｓ
ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｍ∞ｉｍａｇｅｓ，ｉｔｇ№ｔｈｅｆｏｃｕｓａｎｄｄｅｆｏｏｌｓｒｅｇｉｏｎｓ，ａｎｄ
ｔｏ
ｓｅｇｍｅｎｔｓｔｈｅ
ｃｈｏｏｓｅ－ｍａｘｆｕｓｉｏｎｒｕｌｅｓ
ｇｅｔｔｈｅａＩｌ—ｉｎ－ｆｏｃｕｓｔｍａｇｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍａｇｅｉｓ
ｄｉｓｔｉｎｃｔｌｙｓｅｇｍｅｎｔｅｄｌＢ协ｍｕｌｔ／－ｒｅｇｉｏｎｓ．ｔｈｅｉｍａｇｅｅｄｇｅｉｓｌｅｇｉｂｌｅ，ａｎｄｔｈｅｆｕｓｉｏｎｒｅ．ｓｕｉｔｓ盯ｅｓａｔｉｓｆａｃ０口啦
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓｌｐｏｉｎｔｓｐｒｅａｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＰＳｎ：ｅｆⅫ’ｉｍａｇｅ；ｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎ；ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｓｅｇｍｅｎｔ
ｌ概述
。图像融合”将成像传感器得到的图像信息，通过图像处理技术获得对场景更为全面、准确的图像描述。它已成为一种重要的图像分析与计算机视觉技术…，在自动目标识别、计算机视觉、遥感、机器人、医学图像处理、军事应用等领域中有着广泛的应用前景。
作为图像融台研究重要内容之一的多聚焦图像融合，在相同的成像条件下，由于拍摄装置的最深有限，无法得到一副完全聚焦的图像“Ｊ，因此可以通过改变镜头的焦距得到聚焦面不同的多个图像，然后遁过对这些图像的融合就可以得到一个完全聚焦的清晰图像。图像融合的方法大体可以分为像素缀、特征级、决簟级３神”ｔ，其中，像素级的融合精度较高，能够提供其他融合方法所不具备的细节信息”】，多聚焦图像融合采用了像素缓融台方法，它主要分为空域和频域两大块，即：
（１）在空域中，主要是基于图像清晰部分的提取，有梯度差分法”Ｊ、分块法等，共优点是速度快、方法简单，不过融台精确度相对较低，边缘处理粗糙；
（２）在频域中，具有代表性的是多分辨方法，其中有拉普拉斯金字培算法、小波变换法”｝、复杂小渡变化法等，多分辨率融台的优点是融合精度比较高，对位置信息的把握较好，不过算法比较复杂，处理速度比较慢。当然还有一些基于神经网络和支持向量机的方法，但其还处于理论分析阶殷。
就多聚焦图像而言，为了满足系统实时性的要求，多采用空域算法对其进行融合。空域算法又存在着对清晰部分的提取不完全的问题．对图像边缘部分无法准确地提取缺陷，很难得到实时、准确的效果。为此，笔者提出了一种新的基于点扩散函数的融合方法，实现了对图像的准实时处理。实验表明，与其他融音方法相比，该方法可有效地改善系统的
性能。
‘
２点扩散函数（ｅｓＦ）
点扩散函数是评价光学系统成像质量的基本工具，在教字匿像复原及识别中是一十关键的参数。光学系统的理想状态是物空间一点发出的光能量在像空间也集中在一点上，但实际的光学系统成像对，物空间一点发出的光在像空间总是分散在一定的区域内，其分布的情况称为点扩散函数（ＰＳＦ）。在多聚焦图像中，由于点扩散函数的存在，使得一次光学系统所成的像不可能与物完全相同，从而产生所谓的图像清晰和模糊部分。如何将模糊部分图像恢复为清晰部分图像是图像融合中的重要问题，对于点扩展函数已知的模糊问题，现已有许多神方法进行恢复，如反滤波、雏纳滤波、带最优窗的维纳滤波等方法；而对于点扩展函数未知的模糊问题，估
计点扩展函数就成为图像融合过程中的重要步骤。文献【５睫
出了一种对多聚焦成像系统的点扩散函数测量的方法ａ但是笔者认为奉方法对光学测量的要求较高，对于多变的实际情况基本没有可操作性，工程中应用较少。
３基于点扩散函数的图像融合
既然直接测量估计点扩散函数来恢复图像比较复杂，笔者提出了一种利用点扩散函数产生模糊这一性质，对原图像进行反复模糊，通过与原图对比米实现清晰部分提取，最后实现两幅多聚焦图像的融合。３，１清晰度近戗
使用高斯函数来模拟点扩散函数，从而对原图像组进行基盒疆甘：国家自然科学基盘资助项［ｊ（６０４７２０２６）
柞者苜开；梅益君（１９８３－－）。男，硕士研究生，主研方向：图像融合人脸祝剐，立体显示器；王元庆。教授收藕日翔：２００６－ｌｌ一２８
Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｑｗａｎｇ＠ｎｊｕｅｄｕ．ｃｎ
一１９３—
多次高斯模糊预处理。选甩点扩散函数模饭ｈ为
０
ｌ４
似误差。根据不同场景通过实验发现ｔ的取值在３－７旅之闽产生的误差效果就比较好，女太小或者太大都不能产生很好的效果。可以取ｋ－－４，为了满足速度的要求，把原来多次模糊替换为固定的ＰＳＦ因子直接模糊．取固定模糊因子日等于ｈ的４次卷积，然后直接与原图卷积求得Ａｏ和Ｂｏ的近似模糊Ａ４和Ｂ４。３．２甚合规则
常用的融合规则有很多，如极值法、平均值法，还有比较复杂的匹配／差异性方法，一致性检验法，神经网络及支持向量祝等方法。先对近似误差圈像进行了形态学分割处理，然后采用最大值法对图像进行融合，这种方法、编程简单、效果良好，最重要的是运算时间短，满足对准实时的要求。３Ｚｌ形态学分割处理
近年来，数学形态学已发展为一种新型的数字图像处理
ｈ：二一
２５６
６
：宝斟ｍ
４
４
Ｍ鲐抖６坫拼坫４
１
如图１所示，＾ｏ和Ｂｏ分别代表对同一场景聚焦在不同面上的２幅图像，原图像Ａｏ和日。有着各自的清晰模糊部分（其中黑色代表清晰部分，自色代表模糊部分）。
‰
＆Ｄ岵
方法和理论，更多的系统采用形态学算子对图像进行预处理或后处理。基本思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。
形态学理论在灰度图像分割中的应用中，代表性的有水线区域分割算法，基本过程足连续腐蚀二值图像。另一种形态学分割方法是聚类快速分割，其基本过程是连续膨胀二值图像。笔者针对“对比误差图像”的特点，采用腐蚀和膨胀相结合的方法，它具有计算量小、速度快、边界分离稳定等
（２）
啊１对圈重的曩■叠理爰最嚣诿差的产生首先．将原图经过七次高斯模糊得到Ａｔ和巩：
Ｐ力。毒秒Ｊ％ｏ“ｉ＂力
卜‘ｙ）－邑邑Ｈｉ，鹕４““一ｊ）
然后，求得３个近似误差函数：
特点。并能够很好地强化图像亮度和边缘特征，避免出现平均化效应。
具体方法如下：
定义ｑ。和Ｄｏ。与Ｂ。的对比误差函数，即
通过点扩散函数性质和图１可以知道，山和Ｂｔ中原来清晰的部分都变得模糊了，而原来模糊的部分变得更加模糊。
‰瓴力＝圭盖ｆ南扛＋‘，＋Ｄ一岛往＋臼＋』俨
护等铲等
‘３’
ｍ
巩归）＝妻妻岫“ｙ＋』）州ｘ＋ｉ，ｙ＋ｊ）１２
岛＾“＂；美盖％“＋‘ｙ＋一・母枉＋‘ｙ＋』ｗ２
（１）先对得到的对比误差图像‰和札进行二值化得到五和ｔ。二值化阈值由经验获得，笔者采用Ｔ＝０６。
（２）对二值让图像墨期墨进行形态学分割处理，采用腐蚀、膨胀、闭操作、再腐蚀、再膨胀、填充６十过程得到清晰与模糊部分的分割图，Ｍａｔｌａｂ程序与说明如下：
ｈｌ＝ｓｔｒｅ［（ｓｑｕａｒｅ’，３）；
由式（３）和囤ｌ可以知道，风。表示了两原图的近似误差即Ａｏ和岛的聚焦部分之和；珥。和Ｄ“分别表示了九与Ｂｏ。
巩与Ａｏ的近似误差。通过图Ｉ可以发现ｑ。，Ｄｏ。与‰相比，
原来清晰的部分所在的区域都被。模糊”了，而原来模糊部分所在区域与变化前基本保持不变。利用这一特性，可以很好地提取清晰部分来实现图像的融合ａ
近似的ＰＳＦ因子见囤２。
／／选择３ｘ３的小范围结构元素防止对边界破坏ｈ２＝ｓｔｒｅｌ《‘ｄｉ矗。，３ｋⅣ生应闭操作结构元素
ｆｌ＝ｉｍｅｒｏｄｅ（Ｔ，ｂＩ，３）－Ⅳ一次腐蚀主要目的是消除图像噪声
ｆ２＝ｄｉｌａｔｅ（ｆｌ，ｈｉ，３）；／／膨胀
ｆ３＝ｉｍｃｌｏｓｅ（ｆ２’ｈ２）；Ⅳ闭撵作ｆ４＝ｉｒａｅｒｏｄｅ（ｆ３，ｈｌ，３）；Ⅳ腐蚀ｆ５＝ｄｉｌａｔｅ（Ｎ．ｈｉ，３）；椰自胀Ｔ＝ｉｍｆｉｌｌｆｆ５．＂ｈｏｌｅｓ’）；／／ｇ充
分割结果详见图３中的丁ｈｎ，其中，白色表示分割出的清晰部分。
可以发现，理想的分割应该是把清晰和模糊部分完全分割开来，而采用本方法只能将清晰部分大部分的边缘特征提取出来，对于清晰部分的平滑部分却无法提取。但是人眼对
田２孟曩曲ＰＳＦ舀子
清晰模糊图像的分辨主要是对清晰图像边缘的辨析，而对于清晰图像平滑的部分辨析能力很低。该分割方法正好符台了人眼对清晰模糊的分辨能力，满足了绝大多数的融合分割需求。
上述处理中对于ｔ的取值问题，实际上就是对ＰＳＦ因子的选择问题，由于不同的ｋ值可以产生不同的ＰＳＦ模糊因子，
因此可以通过选择合适的模糊因子产生融台所需的更好的近
曩４备韩ｔ啻方告】盱比
如表１所示，本算法不管从主观评价或者速度上都优于其他算法。另外，融合后的边界效果要明显好于其他方法。
裘１各种融合方挂曲速度对比
（ｓ）
奉靠攮直接平均斌简单小挫话复杂小捷法拉营拄斯梯度分块法，块Ｘｔｌ，
塑！！！！！！型！！！型！
：２翌！
！．翟！
！！型！！！塑塑！！竺型！！业
ｊ０罂！
：．盥！
：．：：：２
：．磐！！
像素级的融合精度较高，能够提供其他层次的融台所不
具备的细节信息，其主要问题为：需要对多传感器所观测到
的结果进行处理，即对融台的预处理配准的精度要求很高。本文处理的图片Ａ，Ｂ都是严格。配准”的，对于非严格配准的图片需要先进行。配准”，详见文献［５】，对此不进行讨论。
本实验系统在Ｍａｔｌａｂ６．５平台下开发，ＰＣ机主颇
Ｃｅｌｅｒｏｎ（Ｒ）ＣＰＵ２．４ＧＨｚ。内存５１２ＭＢ，采用的图像大小为
１
０２４ｘ７６８。
５结论
对于图像融合提出的方法很多，但是没有一十统一、完善的理论、方法。本方法基于假设的点扩散函数，采用恒定的空域方程，避免了频域上的处理．又因为采用了形态学的分割处理。对聚焦和非聚焦图像进行了很好的分离，在融合因子选择上可以采用比较简单的最大值法，避免了在融合因子选择上的繁琐，如分块、分类等。笔者提出的基于点扩敞函数脱及形态学分割的图像融台方法，其计算量小、实时性好，可以更准确地保持图像的有用信息．提高融台的针对性，克服了传统像素级融合方法中融合图像模糊，对噪声敏感等不足，评价结果与目视效果蚴合蛊好。实验结果表明。本方法适用范围广．无论在视觉质量还是客观评价准则上，均明显优于其他图像融合方法。本方法可以被很容易地扩展为对多幅聚焦图像的融合处理，适用于机器视觉、遥感、目标跟
圈３实验结果
踪和战场监视等诸多领域。
参考文献
ｌＺｈａｎｇ五ＢｌｕｍＲＳ．ＡＣａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉｇｅａｌｅ—ｄｅｃｏｍｐｏ－ｓｉｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄＩｍａｇｅｆｏｒ
ａ
３．２．２最大值融合
由于已经对图像进行了很好的分割，因此采用最简单的基于最大像素值选择的融合规则对图像进行融合，即
『＾ｏ（鼻，）
‘（Ｊ．ｙ）＝１
ｒｔ（ｘ，ｙ）≠１
ａｎｄ
ｒ２（』・ｙ净１
Ｃ（ｘ，ｙ）＝｛Ｂｏ（ｈ，）
ａｎｄ己（』，，）＝ｌ
ｏｔｈｅｒｓ
１３１
…
ＥｎＳｉＯｌａＳｃｈｅｍｅｓｗｉｔｈＡＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＳｔｕｄｙ
Ｄｉｇｉｔａｌ
Ｃａｍｅｒａ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［ＥＢｔＯＬ］．（１９９９４）１）．ｈｔｔｐ：／／
Ｍｕｌｔｉ・
【（＾ｏ（ｊ，ｙ）＋％（ｘ，ｙ））／２ｉｅｅｅｘｐｌｏｍｉｅｅｅｏｒｇ／Ｘｐｌｏｒｅ／Ｉｏｇｉｎ．ｊｓｐＴｕｒｌ－４ｉｅｌ５／５／１６８４９／００７７５４１４．ｐａｌ．２ＥｌｔｏｕｋｈｙＨ．ＡＣｏｍｐｕｔａｆｉｏｎａｌｌｙＥｆｆｉｃｉｅｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｆｏｃｕｓＩｍａｇｅ
其中，Ｃ图像即为原图Ａｏ和风融合后图像。
４实验结果及评价
如图３所示，源图像为室外的实地拍摄的图像，背景比较复杂，用前述的各种方法融合效果都不是很好。而采用本文提出的方法融合后，目标更清楚、对比度增强，为后续的工作柞好准备。
对算法的评价可以采用均方根误差（ＲＥＳＭ）、偏差度Ｄ－峰值信噪比（ＰｓＮＲ）、相似性度量（ｓＭ）’熵等方法进行度量。但由于不同人对图像的主观认识不同，使得上述的方法不全面，最好的评价方法还是由读者自行评判，见图４。
Ｒｅｃｏｍｔｍｃｔｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００３４）２）．ｈｔｔｐ＂Ｊｆｉｓ］．ｓｔａｎｆｏｒｄ＿
ｅｄｎｉ—ａｂｂａｓ／ｇｍｕｐ／ｐａｐｅｒｓ＿ａｎｄ．．．ｐｕｂ／ｓｐｉｅ０３ｐａｔ３ＶａｒｓｌｍｅｙＰｋＭｕｌｄｓｅｕｓｏｒＤａｔａＦｕｓｉｏｒｌ［－ｑ
Ｃｏ，ｍ・ｍｕｎｉｃａｆｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ４
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄ
１９９７，９（６）：２４５－２５３
ＰａｊａｒｅｓＱＡＷａｖｅｌｅｔ－ｂａｓｅｄＩｍａｇｅＦｕｓｉｏｎＴｕｔｏｒｌａｌ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２００４，３７（９）：１８５５—１８７２．
５ＡｉｚａｗａＥｆｆｅｃｔｓ
ＩＬＫｏｄａｍａ砭ＫｕｂｏｔａＡ．ＰｒｏｄｕｃｉｎｇＯ咄埘－ｂａｓｅｄｓＰ。ｄａｌｂｙＦｕｓｉｎｇＭｕｌｔｉｐｌｅＤｉｆｆｅ．ＥｎｆｌｙＦｏｃｕｓｅｄＩｒｎａｇｅｓ［Ｊ＿］．ＩＥＥＥ
０１１
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ＣｉｒｃｕｉｍａｎｄＳｙｓｔｅｎＥ
ｈ
ＶｉｄｅｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，
１０（２）：３２３－３０．
基于点扩散函数的多聚焦图像融合方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
梅益君， 王元庆， MEI Yi-jun， WANG Yuan-qing南京大学电子科学与工程系,南京,210093计算机工程
COMPUTER ENGINEERING2007，33(19)3次
参考文献(5条)
1. Zhang Z. Blum R S A Categorization of Multiscale-decomposition-based Image Fusion Schemes with APerformance Study for a Digital Camera Application 1999
2. Eltoukhy H A Computationally Efficient Algorithm for Multifocus Image Reconstruction 20033. Varshney P K Multisensor Data Fusion 1997(6)
4. Pajares G A Wavelet-based Image Fusion Tutorial 2004(9)
5. Aizawa K. Kodama K. Kubota A Producing Object-based Special Effects by Fusing Multiple DifferentlyFocused Images 2000(2)
相似文献(1条)
1.期刊论文 罗林. 樊敏. 王黎. 沈忙作. LUO Lin. FAN Min. WANG Li. SHEN Mang-Zuo 空间扩展目标对准误差图像的高分辨复原 -红外与毫米波学报2007,26(5)
大气湍流、光子噪声和光学跟踪系统对准误差严重降低了空间目标观测图像的分辨率.根据最大似然估计原理,建立了提高目标图像分辨率的多帧盲反卷积算法, 用共轭梯度优化方法从目标记录图像估计出原始目标函数和点扩散函数.运用低通平滑滤波技术在算法迭代过程中逐步完成对噪声的抑制.模拟实验数据和实际图像的复原结果表明,论文建立的盲反卷积算法有效地克服了大气湍流、光子噪声和光学系统对准误差,提高了目标图像的分辨率,复原目标图像的分辨率达到了光学衍射极限的水平.
引证文献(3条)
1. 黄建忠. 赵武校. 刘伟民. 杨佳. 林恩韦. 刘洪婷. 罗武强. 李志超 常规LASIK术后早期近视患者点扩散函数变化研究[期刊论文]-中国临床新医学 2009(8)
2. 陈超. 江涛. 徐文学 基于平均梯度的多聚焦图像融合方法研究[期刊论文]-山东建筑大学学报 2009(2)3. 刘伟民. 赵武校. 黄建忠. 杨佳. 蓝方方 近视患者的点扩散函数特征研究[期刊论文]-眼科新进展 2009(7)
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjgc200719068.aspx
下载时间：2010年5月17日