中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
基于储能设备探讨不同时段等微增率准则在机组负
荷优化分配中的应用
苏毅1，杭乃善1，郭小璇2，成煜1，韩靖华1，黄珑1
（1. 广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004；2. 广西电网公司电力科学研究院，广西 南宁 530004）
Email:
摘 要：机组的实际运行中，不同时段系统的负荷率是变动的，针对不同时段的负荷再利用等微增率进行负荷分配会造成机组出力的频繁变动，燃料消耗的增加，既不符合实际也难以实现机组的综合效益最佳。考虑到机组经济调度的实质与电力系统设置备用容量的目的及不同时段负荷率是变动的，在不考虑机组的开停组合的情况下，本文介绍了同一时段内火电机组按照等微增率准则进行负荷的优化分配的原理，提出了利用储能设备平衡不同时段的微增率以达到火电机组的出力平稳，机组运行最佳的目的。并基于PowerWorld 用IEEE14节点的例子对不同时段等微增率准则的经济性作出了证明。 关键词：等微增率；PowerWorld ；火电机组；储能设备
Based energy storage devices explore the equal incremental principle of different periods for unit
load optimizing assignment
SU Yi1,HANG Nai-shan1,GUO Xiao-xuan2,CHENG yu1,HAN Jing-hua1,HUANG
Long1
(1.College of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,Guangxi,China; 2. Electric power research institute of guangxi power grid companies, Nanning 530004,Guangxi,China)
Abstract: The actual operation of the unit, different time rate of change of system load, the load for different time periods such as a slight increase recycling rate of load distribution can cause frequent changes in unit output, fuel consumption increases, it is difficult to achieve neither realistic the overall efficiency of the unit best. Taking into account the real economic dispatch unit with a spare capacity of the power system and the purpose of loading rates at different times are changing, Without considering the running or suspending status of the unit, this paper introduces the theory about thermal power generating unit that applied equal incremental principle to Unit Load Optimizing Distribution for same period. Then the paper proposed output of the unit can be smooth by using the incremental principle of energy storage for same period. And then Unit can be run in the best status.The paper proved the principle and algorithm by 10 units of the IEEE 14 system based PowerWorld software. The results show that the optimality conditions and algorithm can solve the constraint conditions.The paper proved the Economy of equal incremental principle by using IEEE 14 system based PowerWorld software.
Keywords: Equal incremental principle; PowerWorld: Thermal unit; Energy storage devices
加，既不符合实际也难以实现机组的综合效益最佳。
1 引言
考虑到机组经济调度的实质是要实现发电侧综
节能发电调度是以节能减排为核心目标的发电合效益最佳，即煤炭及水能资源得到充分利用，且电 调度规则，是中国电力行业目前和今后很长一段时期力系统设置备用容量的目的是为了保证电力系统可 内开展的一项极其重要的工作。目前在工程实际中常靠供电和良好的电能质量。本文通过对同一时段和不采用等微增率准则解决火力发电机组负荷分配的优同时段等微增率准则的分析，提出了利用储能设备平化问题。但在实际运用中，不同时段系统的负荷率是衡不同时段的微增率以达到火电机组的出力平稳、机变动的，针对不同时段的负荷再利用等微增率进行负 组最佳运行的目的。最后，基于PowerWorld 用IEEE14荷分配会造成机组出力的频繁变动，燃料消耗的增节点的例子作出了证明。 —————————
基金项目：国家自然科学基金(51277034)；广西研究生教育创新计划资助项目(YCSZ2012026）。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China(51277034);Innovation Project of Guangxi Graduate Education(YCSZ2012026).
2 同一时段内等微增率准则原理
一般的所谓火电机组负荷经济分配，指的是将总负荷为PD 合理地分配给M 台并联运行的机组以使
中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
全厂总燃料消耗最小。现以两台并联运行的火电机组间负荷分配为例，从几何层面上对同一时段等微增率原理做出解释，如图1所示。
图1 简化火电系统
图中，G1和G2为同一时段并联运行的两台机组，PD 为同一时段系统的总负荷，PL 为网络的有功损耗。在忽略网损的情况下，设该火电厂负担的总负荷为PD 。如图2所示，将两台机组的耗量特性画于一幅图上。其中，F1(P1)、F2(P2)分别为机组1和机组2的耗量特性，P1、P2分别为机组1和机组2的有功输出功率。将机组2的横坐标取相反方向，令原点O2与O1间的距离为PD 。
综上，同一时段内若两台并联运行的火电机组的燃料消耗微增率相等，则两机组总燃料消耗最小。等微增率原理亦适用于同一时段多台并联运行的火电机组间负荷经济分配。但实际运行中，非故障和维护的机组是处在不断地运行状态的，而不同时段系统的负荷率又是变动的，针对不同时段的负荷再利用同一时段等微增率进行负荷分配会造成机组出力的频繁变动，燃料消耗的增加，既不符合实际也难以实现机组的综合效益最佳。
3 不同时段等微增率准则原理
考虑到机组经济调度的实质与电力系统设置备用容量的目的及不同时段负荷率是变动的，本文提出利用储能设备平衡不同时段的微增率以达到火电机组的出力平稳、机组最佳运行的目的。
3.1 储能设备在平衡等微增率中的应用
储能设备包括抽水蓄能电站和电池储能元件等。考虑到系统的备用容量约占装机容量的10%且储能设备所具备的反应快、耗费少、运行成本低等特点，在满足国民经济备用的情况下，从节能发电调度的基本原则——节约一次能源的角度出发，系统根据负荷率的变动情况对储能设备进行自动地调整出力，利用其来平衡变动的负荷使得机组的出力基本保持平衡，从而实现机组的最佳运行目的。
图2 等微增率原理的几何解释
3.2 不同时段等微增率准则的基本原理
现以不同时段、同一机组负荷分配为例，从几何层面上对不同时段的等微增率原理做出解释。如图3所示。
图2中，F 为机组1的耗量特性F1(P1)与机组2的耗量特性F2(P2)的数值叠加。在总功率为PD 的条件下，横轴上的每一点分别对应着不同的负荷分配方案，且所有的方案都满足P1+P2=PD，F=F1+F2。又火电厂总耗量的变化情况能够由图2的F 曲线清晰体现，显然由F 曲线可知，F 存在着极小值点同时也是最小值点。因而在该极小值点上，不但要满足斜率为0，而且要满足P1+P2=PD，F=F1(P1)+F2(P2)。因而
图3 不同时段同一机组的火电系统
d F (P )d F d F 1(P 1) =+22=0
d P d P d P 111 (1)
又
d F 2(P 2)d F 2(P 2)d P 2d F (P )==−22 d P d P 2d P d P 211
故
d F (P )d F d F 1(P 1) =−22
d P d P d P 112 (2)
d F 1d F 2
。 =
d P d P 12
因此，在F 最小值处必有
不同时段时，机组的总煤耗量F=F(Pt1)+F(Pt2)。
设t1时段内，系统的负荷为PD ；t2时段内，系统的负荷为PD+ΔP 。由上节可知，同一时段内机组利用等微增率进行负荷的优化分配。若t1时段机组分配到的出力为P(t1)，由于t2时段，系统的负荷变为PD+ΔP ，所以分配到的负荷肯定不为P(t1)，在这设为P(t2)，且假设P(t1)
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刻选择t2，平衡t1时段的能耗微增率λ1，则储能设备作为负荷进行储能从而增加了机组的出力，系统的微增率也跟着增大，同样出力的情况下，系统的煤耗增加。
3.3 建立寻找参考时段的数学模型
建模思路：在满足不同时段等微增率与储能设备出力的上下限时，寻找微增率最小、储能设备尽可能多出力的时段。
图4 不同时段同一机组的微增率图
F min =∑F (n )
n =0
2
F 1(n )=a 1P (n =0,..., 24) 1(n ) +b 1P 1(n ) +c 1
24
从节能发电调度的基本原则出发，不同时段机组
处在经济运行状态时，也需要尽量确保机组各时段的耗量微增率相等。因而本文提出根据负荷率的变动情况，系统对储能设备进行自动地调整出力，并利用其出力来平衡变动的负荷，使得机组的出力基本保持平衡，从而实现机组的最佳运行目的。这里以t1时刻为参考，λ
2，使得λF 2(n )=a 2P 22(n ) +b 2P 2(n ) +c 2
(n =0,..., 24)
P (n =0,..., 24) 1(n ) +P 2(n ) +P (n ) =PD (n ) (n =0,..., 24) λ1=2a 1P 1(n ) +b 1
λ2=2a 2P 2(n ) +b 2(n =0,..., 24) λ1=min{λ1(n )}(n =0,..., 24) λ2=min{λ2(n )}(n =0,..., 24) λ1=λ2(n =0,..., 24) P min ≤P (n ) ≤P max
式中，F 为总煤耗量；F1(n)为n 时段机组1的煤耗量；F2(n)为n 时段机组2的煤耗量；P1(n)为n 时段机组1的出力；P2(n)为n 时段机组2的出力；PD(n)为n 时段系统的负荷；P(n)为n 时段储能设备出力；λ1(n)为n 时段机组1的微增率；
λ2(n)为n 时段机组2的微增率；λ1、λ2为参考时段机组1、2的微增率。
(4)
4 IEEE14节点仿真实例分析
图5 不同时段同一机组的经平衡后的微增率图
4.1 创建仿真算例
本文利用IEEE14节点来模拟某市的简化系统网络结构，如图6所示。
由微增率表达式知，耗量微增率函数为关于功率的一次函数。又因为同一机组，所以耗量特性系数相同。若有λ1(P1’)=λ2(P2’)，则有P’(t1)=P’(t2)=常数，因而不同时刻等微增率稳定了机组的出力。又P(t1)
F =F (P ) =aP 2+bP +c (3)
可知F(P’t1)+F(P’t2)
图6 IEEE14节点单线图
图中，节点1、节点2为火电机组1和2；节点3为
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风电机组(风电容量达系统负荷20%)；节点8为储能设备(抽水蓄能电站、储能电池) ；节点9为无功补偿设备。
基于PowerWorld ，根据式(4)算出参考时段，利用节点8(储能设备) 平衡不同时段的微增率，最后通过IEEE14节点的例子作出证明——不同时段发电机组也应按照等微增率准则运行，以达到火电机组的出力平稳，机组运行最佳的目的。仿真算例中的负荷分配方式设为两种，方式1为只满足同一时段的等微增率、不满足不同时段的等微增率；方式2为既满足同一时段的等微增率、又满足不同时刻的等微增率。
由于实际生活中负荷率是变动的，因而在设计仿真算例的时候，每种方式都必须包含24时段的24个PowerWorld 数据界面。而系统的负荷曲线拟采用该市6月份某天较为典型的日负荷曲线，如图7所示。本文在仿真的过程中断开节点3风电机组与系统的相连，因而可以不考虑风电的影响。除此之外，系统还要满足储能设备的储能大于或者等于发出的电能。
的负荷大于参考时段负荷) ，储能设备P>0处于发电
状态。
考虑到真实的网络结构和IEEE14节点的网络结构都是带阻抗的，且不同时刻流过各支路的功率也不一样。根据式(5)的网损计算公式知，不同时刻的有功网损不同。
=S +S =ΔP +ΔQ (5) ΔS ij ij ji ij ij
本文为避免不同的有功网损带来的影响，采取忽
略参考时段的阻抗值不计，并根据同一时段等微增率准则算出初次的功率分配值。以此作为初值代入到PowerWorld 中，进行根的迭代并找到使得煤耗最小的解。最后根据不同时刻的等微增率准则，其它时刻需通过调整储能设备的出力来维持机组的出力平衡，进而实现机组的经济运行。
4.2 仿真结果
本文机组的煤耗量特性参照了陈绗的《电力系统稳态分析》中5-2的例子，把机组1、2的煤耗量特性设置成：
F 1=2.5+0.25P G 1+0.0014P G 21F 2=5.0+0.18P G 2+0.0018P
2G 2
(6)
图7 某市日负荷曲线图
一般来说，储能设备的工作状态只有三种：不工作、储能、发电。本文在处理储能设备的工作状态时设：参考时刻，储能设备P=0处于不工作状态；在负荷低谷期(即某时刻的负荷小于参考时段负荷) ，储能设备P
煤耗 时刻
05:00
设置完成后，根据式(4)可算出本文的参考时段即日平均负荷所对应的时段。再分别在对应的24个PowerWorld 数据界面输入该市的24个时段的负荷值，并进行系统的仿真，仿真的结果如下。
方式1下机组1和2在24时段的煤耗量F1与方式2下机组1和2在24时段的煤耗量F2的比较，如表1所示。
表1. 两种方式24个时段煤耗量的比较
06:0007:0008:0009:00F 1 F 2
煤耗 时刻
107.67117.51
138.93117.51
117.51
117.51
117.51117.51117.51117.51117.51117.51117.51
117.51
117.51
13：：：：：0018：0019：0020：0021：0022：0023：：00
Sum(F)
F 1
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F 2
117.51
117.51
117.51
117.51
117.51117.51117.51117.51117.51117.51117.51
117.51
2938.7
由表1知，方式2的一天的总煤耗要比方式1的经济。而且经济的比例K 为：
K=(F2-F 1)/F1= 1.24% (7)
并且由表1可知，分别以0时段到8时段为参考时段的煤耗量是要比计算出的参考时段的煤耗量要低的。若选择它们中的任意一个时段为参考时段时，系统24小时的总煤耗是要比选择参考时段的要经济，但这时会出现储能设备的储能都是小于发出的电能，这与实际不符。如图8所示，在0下方的面积为设备的所储能量，上方为设备的发出电能。0到8时段为参考时段时，由图中可以明显看到发电是要比储能面积大，与实际不符。选择其它时段时，煤耗量都要比参考时段的要高。因而说明了参考时段模型建立与选择的重要性与正确性。
图10 储能设备在方式1和2下的出力曲线
图中，在0下方的面积为设备的储能，在0上方的面积为设备的发出的电能。由图可以算的，24个时段的能量和为-47.66，即储能设备还储有部分的能量，满足24时段储能大于等于发出的电能。
根据机组的效率公式η=P/F，可绘出方式1、2下的机组的效率曲线，如图11所示。
图8 分别以0到8时段为参考时储能设备出力曲线
而机组1、2在方式1和2下的出力曲线如图9所示。由图知，在方式2下，机组1、2的出力平稳，这对于机组的综合效益是最佳的。
图11 机组1、2在方式1和2下的效率曲线
由图知，机组运行时，机组的出力不同，运行效率也不同。机组的最高效率点一般在额定功率附近。如果不改变参加运行的机组数目，当系统总负荷较高时，各机组的运行效率将较高；而当系统总负荷减少时，各机组运行点将降低，效率当然也会降低。
5 结论
本文介绍了同一时间段内火电机组按照等微增率准则进行负荷的优化分配的原理，提出了利用储能设备平衡不同时段的微增率以达到火电机组的出力平稳，机组运行最佳的，进而实现发电侧综合效益最佳目的。并基于PowerWorld 通过IEEE14节点的例子对不同时段等微增率准则的经济性作出了证明。但也要说明，不同时段参考时段的选择还有负荷预测的准确性对实际结果的误差还存在较大的影响。
图9 机组1、2在方式1和2下的出力曲线
储能设备在方式1、2下的出力曲线如图10所示。
参考文献
中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
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[6]陈绗. 电力系统稳态分析. 北京: 中国电力出版社, 2007
CHEN Hang. Power System Steady-State Analysis. Beijing: China
Electric Power Press, 2007
黄 珑（1988-），男，广西来宾人，壮族，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析与计算
作者简介：
苏 毅（1988-），男，广西北流人，汉族，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析与计算
杭乃善（1949-），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统运行与控制。
郭小璇（1986-），女，广西桂林人，汉族，硕士研究生，主要研电能计量工作。
成 煜（1990-），男，甘肃天水人，汉族，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析与计算
韩靖华（1987-），男，广西岑溪人，汉族，硕士研究生，主要研究方向为电力系统分析与计算
中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
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苏毅1，杭乃善1，郭小璇2，成煜1，韩靖华1，黄珑1
（1. 广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004；2. 广西电网公司电力科学研究院，广西 南宁 530004）
Email:
摘 要：机组的实际运行中，不同时段系统的负荷率是变动的，针对不同时段的负荷再利用等微增率进行负荷分配会造成机组出力的频繁变动，燃料消耗的增加，既不符合实际也难以实现机组的综合效益最佳。考虑到机组经济调度的实质与电力系统设置备用容量的目的及不同时段负荷率是变动的，在不考虑机组的开停组合的情况下，本文介绍了同一时段内火电机组按照等微增率准则进行负荷的优化分配的原理，提出了利用储能设备平衡不同时段的微增率以达到火电机组的出力平稳，机组运行最佳的目的。并基于PowerWorld 用IEEE14节点的例子对不同时段等微增率准则的经济性作出了证明。 关键词：等微增率；PowerWorld ；火电机组；储能设备
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SU Yi1,HANG Nai-shan1,GUO Xiao-xuan2,CHENG yu1,HAN Jing-hua1,HUANG
Long1
(1.College of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,Guangxi,China; 2. Electric power research institute of guangxi power grid companies, Nanning 530004,Guangxi,China)
Abstract: The actual operation of the unit, different time rate of change of system load, the load for different time periods such as a slight increase recycling rate of load distribution can cause frequent changes in unit output, fuel consumption increases, it is difficult to achieve neither realistic the overall efficiency of the unit best. Taking into account the real economic dispatch unit with a spare capacity of the power system and the purpose of loading rates at different times are changing, Without considering the running or suspending status of the unit, this paper introduces the theory about thermal power generating unit that applied equal incremental principle to Unit Load Optimizing Distribution for same period. Then the paper proposed output of the unit can be smooth by using the incremental principle of energy storage for same period. And then Unit can be run in the best status.The paper proved the principle and algorithm by 10 units of the IEEE 14 system based PowerWorld software. The results show that the optimality conditions and algorithm can solve the constraint conditions.The paper proved the Economy of equal incremental principle by using IEEE 14 system based PowerWorld software.
Keywords: Equal incremental principle; PowerWorld: Thermal unit; Energy storage devices
加，既不符合实际也难以实现机组的综合效益最佳。
1 引言
考虑到机组经济调度的实质是要实现发电侧综
节能发电调度是以节能减排为核心目标的发电合效益最佳，即煤炭及水能资源得到充分利用，且电 调度规则，是中国电力行业目前和今后很长一段时期力系统设置备用容量的目的是为了保证电力系统可 内开展的一项极其重要的工作。目前在工程实际中常靠供电和良好的电能质量。本文通过对同一时段和不采用等微增率准则解决火力发电机组负荷分配的优同时段等微增率准则的分析，提出了利用储能设备平化问题。但在实际运用中，不同时段系统的负荷率是衡不同时段的微增率以达到火电机组的出力平稳、机变动的，针对不同时段的负荷再利用等微增率进行负 组最佳运行的目的。最后，基于PowerWorld 用IEEE14荷分配会造成机组出力的频繁变动，燃料消耗的增节点的例子作出了证明。 —————————
基金项目：国家自然科学基金(51277034)；广西研究生教育创新计划资助项目(YCSZ2012026）。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China(51277034);Innovation Project of Guangxi Graduate Education(YCSZ2012026).
2 同一时段内等微增率准则原理
一般的所谓火电机组负荷经济分配，指的是将总负荷为PD 合理地分配给M 台并联运行的机组以使
中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013
全厂总燃料消耗最小。现以两台并联运行的火电机组间负荷分配为例，从几何层面上对同一时段等微增率原理做出解释，如图1所示。
图1 简化火电系统
图中，G1和G2为同一时段并联运行的两台机组，PD 为同一时段系统的总负荷，PL 为网络的有功损耗。在忽略网损的情况下，设该火电厂负担的总负荷为PD 。如图2所示，将两台机组的耗量特性画于一幅图上。其中，F1(P1)、F2(P2)分别为机组1和机组2的耗量特性，P1、P2分别为机组1和机组2的有功输出功率。将机组2的横坐标取相反方向，令原点O2与O1间的距离为PD 。
综上，同一时段内若两台并联运行的火电机组的燃料消耗微增率相等，则两机组总燃料消耗最小。等微增率原理亦适用于同一时段多台并联运行的火电机组间负荷经济分配。但实际运行中，非故障和维护的机组是处在不断地运行状态的，而不同时段系统的负荷率又是变动的，针对不同时段的负荷再利用同一时段等微增率进行负荷分配会造成机组出力的频繁变动，燃料消耗的增加，既不符合实际也难以实现机组的综合效益最佳。
3 不同时段等微增率准则原理
考虑到机组经济调度的实质与电力系统设置备用容量的目的及不同时段负荷率是变动的，本文提出利用储能设备平衡不同时段的微增率以达到火电机组的出力平稳、机组最佳运行的目的。
3.1 储能设备在平衡等微增率中的应用
储能设备包括抽水蓄能电站和电池储能元件等。考虑到系统的备用容量约占装机容量的10%且储能设备所具备的反应快、耗费少、运行成本低等特点，在满足国民经济备用的情况下，从节能发电调度的基本原则——节约一次能源的角度出发，系统根据负荷率的变动情况对储能设备进行自动地调整出力，利用其来平衡变动的负荷使得机组的出力基本保持平衡，从而实现机组的最佳运行目的。
图2 等微增率原理的几何解释
3.2 不同时段等微增率准则的基本原理
现以不同时段、同一机组负荷分配为例，从几何层面上对不同时段的等微增率原理做出解释。如图3所示。
图2中，F 为机组1的耗量特性F1(P1)与机组2的耗量特性F2(P2)的数值叠加。在总功率为PD 的条件下，横轴上的每一点分别对应着不同的负荷分配方案，且所有的方案都满足P1+P2=PD，F=F1+F2。又火电厂总耗量的变化情况能够由图2的F 曲线清晰体现，显然由F 曲线可知，F 存在着极小值点同时也是最小值点。因而在该极小值点上，不但要满足斜率为0，而且要满足P1+P2=PD，F=F1(P1)+F2(P2)。因而
图3 不同时段同一机组的火电系统
d F (P )d F d F 1(P 1) =+22=0
d P d P d P 111 (1)
又
d F 2(P 2)d F 2(P 2)d P 2d F (P )==−22 d P d P 2d P d P 211
故
d F (P )d F d F 1(P 1) =−22
d P d P d P 112 (2)
d F 1d F 2
。 =
d P d P 12
因此，在F 最小值处必有
不同时段时，机组的总煤耗量F=F(Pt1)+F(Pt2)。
设t1时段内，系统的负荷为PD ；t2时段内，系统的负荷为PD+ΔP 。由上节可知，同一时段内机组利用等微增率进行负荷的优化分配。若t1时段机组分配到的出力为P(t1)，由于t2时段，系统的负荷变为PD+ΔP ，所以分配到的负荷肯定不为P(t1)，在这设为P(t2)，且假设P(t1)
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刻选择t2，平衡t1时段的能耗微增率λ1，则储能设备作为负荷进行储能从而增加了机组的出力，系统的微增率也跟着增大，同样出力的情况下，系统的煤耗增加。
3.3 建立寻找参考时段的数学模型
建模思路：在满足不同时段等微增率与储能设备出力的上下限时，寻找微增率最小、储能设备尽可能多出力的时段。
图4 不同时段同一机组的微增率图
F min =∑F (n )
n =0
2
F 1(n )=a 1P (n =0,..., 24) 1(n ) +b 1P 1(n ) +c 1
24
从节能发电调度的基本原则出发，不同时段机组
处在经济运行状态时，也需要尽量确保机组各时段的耗量微增率相等。因而本文提出根据负荷率的变动情况，系统对储能设备进行自动地调整出力，并利用其出力来平衡变动的负荷，使得机组的出力基本保持平衡，从而实现机组的最佳运行目的。这里以t1时刻为参考，λ
2，使得λF 2(n )=a 2P 22(n ) +b 2P 2(n ) +c 2
(n =0,..., 24)
P (n =0,..., 24) 1(n ) +P 2(n ) +P (n ) =PD (n ) (n =0,..., 24) λ1=2a 1P 1(n ) +b 1
λ2=2a 2P 2(n ) +b 2(n =0,..., 24) λ1=min{λ1(n )}(n =0,..., 24) λ2=min{λ2(n )}(n =0,..., 24) λ1=λ2(n =0,..., 24) P min ≤P (n ) ≤P max
式中，F 为总煤耗量；F1(n)为n 时段机组1的煤耗量；F2(n)为n 时段机组2的煤耗量；P1(n)为n 时段机组1的出力；P2(n)为n 时段机组2的出力；PD(n)为n 时段系统的负荷；P(n)为n 时段储能设备出力；λ1(n)为n 时段机组1的微增率；
λ2(n)为n 时段机组2的微增率；λ1、λ2为参考时段机组1、2的微增率。
(4)
4 IEEE14节点仿真实例分析
图5 不同时段同一机组的经平衡后的微增率图
4.1 创建仿真算例
本文利用IEEE14节点来模拟某市的简化系统网络结构，如图6所示。
由微增率表达式知，耗量微增率函数为关于功率的一次函数。又因为同一机组，所以耗量特性系数相同。若有λ1(P1’)=λ2(P2’)，则有P’(t1)=P’(t2)=常数，因而不同时刻等微增率稳定了机组的出力。又P(t1)
F =F (P ) =aP 2+bP +c (3)
可知F(P’t1)+F(P’t2)
图6 IEEE14节点单线图
图中，节点1、节点2为火电机组1和2；节点3为
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风电机组(风电容量达系统负荷20%)；节点8为储能设备(抽水蓄能电站、储能电池) ；节点9为无功补偿设备。
基于PowerWorld ，根据式(4)算出参考时段，利用节点8(储能设备) 平衡不同时段的微增率，最后通过IEEE14节点的例子作出证明——不同时段发电机组也应按照等微增率准则运行，以达到火电机组的出力平稳，机组运行最佳的目的。仿真算例中的负荷分配方式设为两种，方式1为只满足同一时段的等微增率、不满足不同时段的等微增率；方式2为既满足同一时段的等微增率、又满足不同时刻的等微增率。
由于实际生活中负荷率是变动的，因而在设计仿真算例的时候，每种方式都必须包含24时段的24个PowerWorld 数据界面。而系统的负荷曲线拟采用该市6月份某天较为典型的日负荷曲线，如图7所示。本文在仿真的过程中断开节点3风电机组与系统的相连，因而可以不考虑风电的影响。除此之外，系统还要满足储能设备的储能大于或者等于发出的电能。
的负荷大于参考时段负荷) ，储能设备P>0处于发电
状态。
考虑到真实的网络结构和IEEE14节点的网络结构都是带阻抗的，且不同时刻流过各支路的功率也不一样。根据式(5)的网损计算公式知，不同时刻的有功网损不同。
=S +S =ΔP +ΔQ (5) ΔS ij ij ji ij ij
本文为避免不同的有功网损带来的影响，采取忽
略参考时段的阻抗值不计，并根据同一时段等微增率准则算出初次的功率分配值。以此作为初值代入到PowerWorld 中，进行根的迭代并找到使得煤耗最小的解。最后根据不同时刻的等微增率准则，其它时刻需通过调整储能设备的出力来维持机组的出力平衡，进而实现机组的经济运行。
4.2 仿真结果
本文机组的煤耗量特性参照了陈绗的《电力系统稳态分析》中5-2的例子，把机组1、2的煤耗量特性设置成：
F 1=2.5+0.25P G 1+0.0014P G 21F 2=5.0+0.18P G 2+0.0018P
2G 2
(6)
图7 某市日负荷曲线图
一般来说，储能设备的工作状态只有三种：不工作、储能、发电。本文在处理储能设备的工作状态时设：参考时刻，储能设备P=0处于不工作状态；在负荷低谷期(即某时刻的负荷小于参考时段负荷) ，储能设备P
煤耗 时刻
05:00
设置完成后，根据式(4)可算出本文的参考时段即日平均负荷所对应的时段。再分别在对应的24个PowerWorld 数据界面输入该市的24个时段的负荷值，并进行系统的仿真，仿真的结果如下。
方式1下机组1和2在24时段的煤耗量F1与方式2下机组1和2在24时段的煤耗量F2的比较，如表1所示。
表1. 两种方式24个时段煤耗量的比较
06:0007:0008:0009:00F 1 F 2
煤耗 时刻
107.67117.51
138.93117.51
117.51
117.51
117.51117.51117.51117.51117.51117.51117.51
117.51
117.51
13：：：：：0018：0019：0020：0021：0022：0023：：00
Sum(F)
F 1
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F 2
117.51
117.51
117.51
117.51
117.51117.51117.51117.51117.51117.51117.51
117.51
2938.7
由表1知，方式2的一天的总煤耗要比方式1的经济。而且经济的比例K 为：
K=(F2-F 1)/F1= 1.24% (7)
并且由表1可知，分别以0时段到8时段为参考时段的煤耗量是要比计算出的参考时段的煤耗量要低的。若选择它们中的任意一个时段为参考时段时，系统24小时的总煤耗是要比选择参考时段的要经济，但这时会出现储能设备的储能都是小于发出的电能，这与实际不符。如图8所示，在0下方的面积为设备的所储能量，上方为设备的发出电能。0到8时段为参考时段时，由图中可以明显看到发电是要比储能面积大，与实际不符。选择其它时段时，煤耗量都要比参考时段的要高。因而说明了参考时段模型建立与选择的重要性与正确性。
图10 储能设备在方式1和2下的出力曲线
图中，在0下方的面积为设备的储能，在0上方的面积为设备的发出的电能。由图可以算的，24个时段的能量和为-47.66，即储能设备还储有部分的能量，满足24时段储能大于等于发出的电能。
根据机组的效率公式η=P/F，可绘出方式1、2下的机组的效率曲线，如图11所示。
图8 分别以0到8时段为参考时储能设备出力曲线
而机组1、2在方式1和2下的出力曲线如图9所示。由图知，在方式2下，机组1、2的出力平稳，这对于机组的综合效益是最佳的。
图11 机组1、2在方式1和2下的效率曲线
由图知，机组运行时，机组的出力不同，运行效率也不同。机组的最高效率点一般在额定功率附近。如果不改变参加运行的机组数目，当系统总负荷较高时，各机组的运行效率将较高；而当系统总负荷减少时，各机组运行点将降低，效率当然也会降低。
5 结论
本文介绍了同一时间段内火电机组按照等微增率准则进行负荷的优化分配的原理，提出了利用储能设备平衡不同时段的微增率以达到火电机组的出力平稳，机组运行最佳的，进而实现发电侧综合效益最佳目的。并基于PowerWorld 通过IEEE14节点的例子对不同时段等微增率准则的经济性作出了证明。但也要说明，不同时段参考时段的选择还有负荷预测的准确性对实际结果的误差还存在较大的影响。
图9 机组1、2在方式1和2下的出力曲线
储能设备在方式1、2下的出力曲线如图10所示。
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