只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔
全等三角形证明题汇编
1．如图2－1，在四边形ABCD中，AC平分若AB>AD,DC=BC.
求证：
2．如图:已知在中，AC=BC,BD平分求证：AB＝BC＋CD.
3．如图2－3，在中，试证明AB=AC+CD.
4．如图2－4（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过E、F分别作若AB=CD.
(1)试证明：BD平分EF.
(2)若将的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由.
5．如图2－5所示，已知：AB=AC,DB=DC.
(1)若E、F、G、H分别是各边的中点。求证：EH=FG.
(2)若连接AD、BC交于点P,问AD、BC有何关系？证明你的结论.
6．如图3－1所示，已知在中，AD平分，AB+BD=AC.求︰的值
7．如图3－2所示，在中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，交AB于点E，连结EG.
求证：BG=CF.
请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论.
8．如图所示，A、B、C、D、E、F、M、N是某公园里的八个景点，D、E、B三个景点间的距离相等，A、B、C三个景点间的距离相等.其中D、B、C三个景点在同一直线上，E、F、N、C在同一直线上，D、M、F、A在同一直线上，游客甲从E点出发，沿E-F-N-C-A-B-M游览，游客乙从D点出发，沿D-M-F-A-C-B-N游览.若两人的速度相同，且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁先游览完？说明理由.
9．如图所示，求证：.
10．如图所示，BF交CE于D,且BD=CD,求证：点D在的平分线上.
11．如图所示，已知说出成立的理由.
12．如图所示，在中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE.求证：AH=2BD.
13．P为等边外一点，求证：
14．如图，都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，求证：（1）BD=CE；（2）
当绕A点沿顺时针方向旋转到（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请说明。
15．如图，在中，AB=AC,P为BC上任一点，于M,于N,于D.求证：BD=PM+PN.
16．如图所示，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且求证：AE=BC＋CE.
17． 如图，已知在中，AB=AC，P是三角形内一点且有
求证：PB
只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔
只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔
全等三角形证明题汇编
1．如图2－1，在四边形ABCD中，AC平分若AB>AD,DC=BC.
求证：
2．如图:已知在中，AC=BC,BD平分求证：AB＝BC＋CD.
3．如图2－3，在中，试证明AB=AC+CD.
4．如图2－4（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过E、F分别作若AB=CD.
(1)试证明：BD平分EF.
(2)若将的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由.
5．如图2－5所示，已知：AB=AC,DB=DC.
(1)若E、F、G、H分别是各边的中点。求证：EH=FG.
(2)若连接AD、BC交于点P,问AD、BC有何关系？证明你的结论.
6．如图3－1所示，已知在中，AD平分，AB+BD=AC.求︰的值
7．如图3－2所示，在中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，交AB于点E，连结EG.
求证：BG=CF.
请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论.
8．如图所示，A、B、C、D、E、F、M、N是某公园里的八个景点，D、E、B三个景点间的距离相等，A、B、C三个景点间的距离相等.其中D、B、C三个景点在同一直线上，E、F、N、C在同一直线上，D、M、F、A在同一直线上，游客甲从E点出发，沿E-F-N-C-A-B-M游览，游客乙从D点出发，沿D-M-F-A-C-B-N游览.若两人的速度相同，且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁先游览完？说明理由.
9．如图所示，求证：.
10．如图所示，BF交CE于D,且BD=CD,求证：点D在的平分线上.
11．如图所示，已知说出成立的理由.
12．如图所示，在中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE.求证：AH=2BD.
13．P为等边外一点，求证：
14．如图，都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，求证：（1）BD=CE；（2）
当绕A点沿顺时针方向旋转到（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请说明。
15．如图，在中，AB=AC,P为BC上任一点，于M,于N,于D.求证：BD=PM+PN.
16．如图所示，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且求证：AE=BC＋CE.
17． 如图，已知在中，AB=AC，P是三角形内一点且有
求证：PB
只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔