设计题目：
传动轴的静强度，变形及疲劳强度计算
学学姓
院：交通学院号：44110122名：陈思吉
峰
指导教师：李
2013.10.17
目录
一设计目的…………………………………………2二设计题目…………………………………………2三设计内容…………………………………………4（1）绘出传动轴的受力简图………………………4（2）传动轴扭矩图和弯矩图………………………5（3）设计等直轴的直径……………………………9（4）设计D2轮轴处的挠度………………………11（5）对传动轴进行强度校核………………………14四程序计算…………………………………………17五设计体会…………………………………………22六参考文献…………………………………………22七附录
…………………………………………23
一.设计目的
本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：
1.使学生的材料力学知识系统化完整化；
2.在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；
3.由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来；
4.综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的知识有机的联系起来；
5.初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6.为后续课程的教学打下基础。
二．设计题目及要求
传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa,经高频淬火处理，σb=650MPa,σ-1=300Mpa，τ-1=155MPa。磨削面的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过度圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n=2。
要求：
绘出传动轴的受力简图；作出扭矩图和弯矩图；
根据强度条件设计等直轴的直径；
计算齿轮处轴的挠度（均按直径Φ1的等直杆计算）；对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）；
1.2.3.4.5.
6.对所采取数据的理论根据作必要的说明。
说明：
1.坐标的选取按图所示；2.齿轮上的力F与节圆相切；
3.表中P为直径为D的带轮的传递的功率，P1为直径为D1的带轮传递的功率。G1为小带轮的重量，G2为大带轮的重量；
4.Φ1为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。
表一：设计计算数据（第10组数据）
P/kW
19.1
P1/kW11.0
n(r/min)700
D/mm600
D1/mm300
D2/mm150
G2/N600
G1/N200
a/mm600
α(°)80
图一：传动轴力学图
图二：传动轴零件图
Φ1为静强度条件确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。
φ1
=1.1φ2
图三：catia
三维图
三．设计内容
3.1绘出传动轴的受力简图
首先对图1所示传动轴进行受力分析，轴共受7个力作用，分别为皮带轮D对传动轴的力F2和2F2，皮带轮D1对传动轴的力F1和2F1，齿轮D2对传动轴的力F，还有皮带轮D的重力G2和皮带轮D1的重力G。受力简图如下所示:
图三：catia
三维图
三．设计内容
3.1绘出传动轴的受力简图
首先对图1所示传动轴进行受力分析，轴共受7个力作用，分别为皮带轮D对传动轴的力F2和2F2，皮带轮D1对传动轴的力F1和2F1，齿轮D2对传动轴的力F，还有皮带轮D的重力G2和皮带轮D1的重力G。受力简图如下所示:
此传动轴受弯扭组合变形，把各力分解，使每组力只产生一种变形，如图。
3.2做扭矩图和弯矩图
3.2.1衡：
根据力矩与功率的关系式：{Me}N·m=9549
{P}
，以及力矩的平
{n}r/min
M2x=
F2⋅D
=9549*19.1/700=260.55N•m2F1⋅D1
=9549*11.0/700=−150.06N•mM1x=2F⋅D2
=-M1x-M2x=−110.49N•mMx=2
负号代表方向相反
⇒F2=868.5N⇒F1=1000.4N⇒F=1473.2N
扭矩图
Mx/(N•m)
3.2.2在XOY
面上传动轴受力简图如下：
根据受力平衡关系，可得平衡方程：
∑M
A
=0
−3F1•a+G1•a−Fcosα•a+FBy•3a−G2•4a=0
∑F
y
=0
3F1+FAy+FBy−G1−Fcosα−G2=0
联立两式求得：
FAy=−3764.39NFBy=1819.01N
剪力图和弯矩图
⎧⎪2801.2x................................(0≤x
⎪1102.806−1219.01(x−2a)....(2a≤x
根据受力平衡关系，可得平衡方程：
∑M
A
=0
3F2•4a+Fsinα•a−FBz•3a=0
∑F
z
=0
−3F2+FAz+FBz−Fsinα=0
联立两式求得：
FAz=98.71N
FBz=3957.61N
⎧⎪0.............................................(0≤x
⎪59.226−1352.11(x−2a)............(2a≤x
剪力图和弯矩图
3.3根据强度条件设计等值轴直径
3.3.1确定危险截面
比较A,B,C截面合成弯矩的大小：
MA=1680.72N•m
MC=1104.40N•m
MB=1604.22N•m
2由比较知道，A,B可能为危险截面，分别比较M2+MX的大小可知，
2对A截面M2+MX=1687.41N•m
2对B截面M2+MX=1625.24N•m
所以A截面为危险截面
3.3.2确定轴的直径
因为传动轴为受弯扭组合变形的圆轴，所以，由第三强度理论有：σ3=≤[σ]πΦ13即
≥32由题目要求取Φ1=60mm代值求得Φ1≥59.90mm
3.3.3检核传动轴不同各直径段的强度
检核φ2的强度a左端（即为处）最大弯矩为1680.=840.36N•m2
2M2+MX=853.65N•m扭矩150.06N•m
右端（即为9a处）最大弯矩为802.11N2•m扭矩260.55N•m
2M2+MX=843.37N•m
所以取左端根据第三强度理论
σ3=121212(M1σ]X)+(MY)+(MZ)≤[w
3
2φW=32
解得
根据
所以φ2φ2≥47.73mmφ1=1.1φ2φ2=54.55mm≥47.73mm=56mm
综上，φ1=60mm，φ2=56mm
3.4计算齿轮D2处扰度
1)按图乘法计算挠度
1.求z方向的挠度
在D2轮处加一个沿z方向的单位力F，并绘制出单位力F作用下的弯矩图如下：
将上面两个图用摩尔积分图乘法：
MY•MYwi•MYci∆z=∫=∑EIEIi
∏dI=644
E=200×109pa
代入数据计算
11221∆z=(×a×59.226××a+×0.073a×59.226×(1−0.073/6)×2a/3EI2332
11.9272a110.905−×1.927a×1563.306××=−263127170∆z=0.872mm
2.求y方向的挠度
在D2处加一个沿y方向的单位力F，并绘制出单位力F作用下的弯矩图如
下：
MZ•MZwi•MZci∆Y=∫=∑EIEIiI=∏d
644
E=200×109pa
代入数据计算
112112
[a×1102.806××a+a××a×(1680.72−1102.806)EI23233121.50782a0.49222a1+×1.5078a×1102.806×(××+×−×2323232
10.49222303.1026
0.4922a×360×××a]=
323127170∆z=
∆z=2.3834mm
3.将Y，Z方向的扰度合成：
2
∆=∆2+∆YZ=2.54mm
3.5传动轴疲劳强度计算
疲劳强度校核必须对轴肩处和键槽处进行校核，共需要校核如图所示的1，2，3,4,5,6,7,8
一共八个点，校核的基本方法和原理如下：
该传动轴受力为弯扭交变应力状态，由于转动，所以弯曲正应力按对称循环变化，当轴正常工作时扭转切应力基本不变，由于机器时开时停，所以扭转切应力时有时无，可视为脉动循环变化。
σmax=−σmin
其中W=
σ
r=min=
−1σmax
σmax=
1
πD332
τmax>0τmin=0
τa=τm=
τmax2
τmax=
MxWp
13
W=πD其中p
16
正应力是对称循环，切应力是脉动循环，故用以下公式进行疲劳强度校
核
nσ=
σ−1kσ
σmax
εσβ
nτ=
τ−1
τ
τ+
Ψττmετβa
nστ=
其中σ−1=300MPa
τ
−1
=155MPa
σb=650MPa
此外，还要控制构件的静载荷强度，此时屈服强度条件为：
σs
n=
σr3
'στ
22
算式中，σr3为按照最大切应力强度计算的，σr3=max+4τmax。
查表σs参数
'=353Mpa。如果nστ和nστ均大于n，我们就认为轴是安全的。
r
d
0.0360.0330.0320.0330.036
Dd
1.11.11.051.051.1
Kσ
Kτξσξτ
表面质量系数
敏感系数ψτ
计算直径
βd
12345678
1.751.841.841.841.751.821.821.82
1.261.281.281.081.261.631.631.63
0.810.780.780.780.810.810.780.81
0.760.740.740.740.760.760.740.76
1.61.61.61.61.62.42.42.4
0.080.080.080.080.080.080.080.08
[**************]6
各校核点所受的弯矩和扭矩如表格所示：
校核点
My(N•m)
029.613346.411157.67781.615059.2260
Mz(N•m)
840.361391.763731.4036001102.806
M(N•m)
840.361392.08809.291157.67860.5701104.40
Mx(N•m)
150.06150.06260.55260.55260.55150.06260.55351.07
12345678
校核八个点的疲劳强度及其安全系数，将结果记录如下：
校核点
σmax(Mpa)
48.7465.6532.9754.5949.91039.130
τmax(Mpa)
nσ
4.563.106.173.734.45
nτ
63.8275.4650.3150.8636.7673.16
nστ
4.553.106.133.724.42
n
'στ
7.135.35
12345678
4.353.545.316.147.564.354.6210.18
10.196.316.77
7.8967.3131.27
7.838.78
四
程序计算
五设计体会
经过这次材料力学的课程设计，对设计中每个数据的查询、计算、校核、处理，加强了对弯矩扭矩、挠度、疲劳强度校核等知识的练习，知道了一般工程上设计校核的基本步骤，对于材料力学的知识在复习整理的基础上有了进一步的掌握，奠定了我的专业知识基础和独立设计的基础，为以后更深入的学习知识、独立设计以及工作做了准备。
同时，在这次课程设计中综合应用了Word、visio、CAD、catia、VC++等一系列的软件进行书写和画图，虽然过程中遇到很多困难，但通过不断地查阅资料，最终都得到了解决。在此次实际应用的过程中提高了自己综合运用各种软件，查阅资料，自主学习的能力，相信对于以后的学习和工作会有一定的帮助。回顾整个设计过程，虽然过程比较辛苦，但是还是为自己完成设计感到欣慰。深有感触的就是自己在理论联系实际的不足，在以后的学习生活中，我一定会更加虚心努力的学习，争取在学业上更上一层楼，同时也会更加注意理论与实际的融合，学以致用。
最后，谢谢老师对我的辛勤教导和同学的不断帮助。
六参考文献
1.《材料力学》
聂毓琴
孟广伟主编
主编主编
赵洪志主编
主编主编
机械工业出版社机械工业出版社科学出版社高等教育出版社清华大学出版社人民邮电出版社电子工业出版社
2.《材料力学实验与课程设计》聂毓琴吴宏3.《计算机绘图实用教程》4.《机械设计》5.《C程序设计》
侯洪生谭庆昌谭浩强
6.《visualbasic画图与图像处理》李兰有7.《MATLAB实用教程》
HollyMoore著
高会生译
七附录7.1.1
C程序流程图
7.1.2疲劳校核c程序
#include
#include
#definepi3.1415926
#definen2
#definea1300
#definet1155
#defineab650
#defineas353
intmain()//主函数
{
voidgoon();//函数声明
floatYN=0.0;
goon();//校核
printf("是否继续校核，继续请输入1，不继续输入其他任意\n");//判断是否继续校核
scanf("%f",&YN);
while(YN==1)
goon();
}
voidgoon()//计算校核函数
{
doubled,amax,M,W,tmax,Mx,Wp,ta,tm;
doubleKa,Kt,Ea,Et,B,fait,na,nt,nat,nat1;
printf("******疲劳强度校核程序******\n");
printf("\n");
printf("请依次输入直径d(mm),弯矩M(牛顿),扭矩Mx（牛顿）（用空格键隔开）:\n");
scanf("%lf%lf%lf",&d,&M,&Mx);
W=pi*d*d*d/(32*1000);
amax=M/W;
Wp=pi*d*d*d/(16*1000);
tmax=Mx/Wp;
ta=tmax/2;
tm=tmax/2;
printf
("amax=%lfmpa,tmax=%lfmpa,ta=%lfmpa,tm=%lfmpa\n",amax,tmax,ta,tm);
printf("请依次输入应力集中系数Ka,Kt，尺寸系数Ea,Et，表面质量系数B，敏感系数fait（用空格键隔开）：\n");
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Ka,&Kt,&Ea,&Et,&B,&fait);na=a1*Ea*B/(Ka*amax);
nt=t1/(Kt*ta/(Et*B)+fait*tm);
nat=na*nt/sqrt(na*na+nt*nt);
nat1=as/amax;
printf("na=%lf,nt=%lf,nat=%lf,nat1=%lf\n",na,nt,nat,nat1);
if(nat>n&&nat1>n)
printf("该截面满足疲劳强度要求\n");
elseprintf("该截面不满足疲劳强度要求\n");
}
7.2matlab画图程序
functionoutput=huatu(p,p1,n,d,d1,d2,g2,g1,a,angle)m2x=9549*p/n;
m1x=-9549*p1/n;
mx=-m2x-m1x;
f1=-2*m1x*1000/d1;
disp(f1);
f2=2*m2x*1000/d;
f=-2*mx*1000/d2;
%绘制扭矩图
x=[0,0,2,2,5,5,6];
y=[0,m1x,m1x,m1x+mx,m1x+mx,0,0];
subplot(2,3,1);
plot(x,y,x,y/[1**********]);
ylabel('Mx(N*m)');
xlabel('*a');
title('扭矩图');
%绘制xoy面上的剪力图
fby=(4*g2+3*f1+f*cos(angle)-g1)/3;
fay=g1+f*cos(angle)+g2-fby-3*f1;
x=[0,0,1,1,2,2,4,4,5,5,6];
y=[0,3*f1-g1,3*f1-g1,3*f1-g1+fay,3*f1-g1+fay,3*f1-g1+fay-f*cos(angle),3*f1-g1+fay-f*cos(angle),g2,g2,0,0];
subplot(2,3,2);
plot(x,y,x,y/[1**********]);
ylabel('FQ(N*m)');
xlabel('*a');
title('xoy面剪力图');
%绘制xoy面上的弯矩图Mz
x=[0,1,2,4,5,6];
y=[0,(3*f1-g1)*a/1000,(3*f1-g1+3*f1-g1+fay)*a/1000,(3*f1-g1+3*f1-g1+fay)*a/1000+(3*f1-g1+fay-f*cos(angle))*2*a/1000,0,0];
subplot(2,3,3);
plot(x,y,x,y/[1**********]00);
ylabel('Mz(N*m)');
xlabel('*a');
title('xoy面弯矩图');
%绘制xoz面上的剪力图
fbz=4*f2+f*sin(angle)/3;
faz=f*sin(angle)+3*f2-fbz;
x=[0,1,1,2,2,4,4,5,5,6];
y=[0,0,faz,faz,faz-f*sin(angle),faz-f*sin(angle),faz-f*sin(angle)+fbz,faz-f*sin(angle)+fbz,0,0];
subplot(2,3,4);
plot(x,y,x,y/[1**********]00);
ylabel('FQ(N*m)');
xlabel('*a');
title('xoz面剪力图');
%绘制xoz面上的弯矩图Mz
x=[0,1,2,4,5,6];
y=[0,0,faz*a/1000,faz*a/1000+(faz-f*sin(angle))*2*a/1000,0,0];
subplot(2,3,5);
plot(x,y,x,y/[1**********]00);ylabel('My(N*m)');
xlabel('*a');
title('xoz面弯矩图');
7.3vb编程
PublicpAsSingle
Publicp1AsSingle
PublicnAsSingle
PublicdAsSingle
Publicd1AsSingle
Publicd2AsSingle
Publicg2AsSingle
Publicg1AsSingle
PublicaAsSingle
PublicangleAsSingle
Publicm1xAsSingle
Publicm2xAsSingle
PublicmxAsSingle
PublicfAsSingle
Publicf1AsSingle
Publicf2AsSingle
PublicfayAsSingle
PublicfbyAsSingle
PublicfazAsSingle
PublicfbzAsSingle
PublicayAsSingle
PublicazAsSingle
PublicaxAsSingle
PublicbyAsSingle
PublicbzAsSingle
PublicbxAsSingle
Form1编程：
PrivateSubCommand1_Click()Form1.Hide
Form2.Show
EndSub
Form2编程：
PrivateSubCommand1_Click()Form2.Hide
Form3.Show
p=Val(Text1.Text)
p1=Val(Text2.Text)
n=Val(Text3.Text)
d=Val(Text4.Text)
d1=Val(Text5.Text)
d2=Val(Text6.Text)
g2=Val(Text7.Text)
g1=Val(Text8.Text)
a=Val(Text9.Text)
angle=Val(Text10.Text)EndSub
Form3编程
EndSub
PrivateSubCommand2_Click()Form3.Hide
Form5.Show
EndSub
PrivateSubCommand3_Click()Form3.Hide
Form6.Show
EndSub
PrivateSubCommand4_Click()Form3.Hide
Form2.Show
EndSub
PrivateSubCommand5_Click()UnloadForm1
UnloadForm2
UnloadForm3
UnloadForm4
UnloadForm5
UnloadForm6
EndSub
Form4编程：
PrivateSubCommand1_Click()
Form4.Hide
Form3.Show
EndSub
PrivateSubCommand2_Click()
Form4.Hide
Form5.Show
EndSub
PrivateSubForm_Load()
m2x=9549*p/n
m1x=-9549*p1/n
mx=-m2x-m1x
f1=-2*m1x*1000/d1
f2=2*m2x*1000/d
f=-2*mx*1000/d2
fby=4*g2/3+f1+f*(Cos(angle))/3-g1/3
fay=g1+f*Cos(angle)+g2-fby-3*f1
fbz=4*f2+f*Sin(angle)/3
faz=f*Sin(angle)+3*f2-fbz
Text1.Text=m1x
Text2.Text=m1x+mx
Text3.Text=3*f1-g1
Text4.Text=3*f1-g1+fay
Text5.Text=3*f1-g1+fay-f*Cos(1.4)
Text6.Text=g2
Text7.Text=(3*f1-g1)*a/1000
Text8.Text=(3*f1-g1+3*f1-g1+fay)*a/1000
Text9.Text=g2*a/1000
Text10.Text=faz
Text11.Text=faz-f*Sin(angle)
Text12.Text=faz-f*Sin(angle)+fbz
Text13.Text=faz*a/1000
Text14.Text=faz*a/1000+(faz-f*Sin(angle))*2*a/1000
Form5编程：
PrivateSubCommand1_Click()
Form5.Hide
Form3.Show
EndSub
PrivateSubCommand2_Click()
Form5.Hide
Form6.Show
EndSub
PrivateSubForm_Load()
m2x=9549*p/n
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fay=g1+f*Cos(angle)+g2-fby-3*f1
fbz=4*f2+f*Sin(angle)/3
faz=f*Sin(angle)+3*f2-fbz
ax=m1x
az=(3*f1-g1)*a/1000
ay=faz*a/1000
Text1.Text=(Sqr(ay*ay+ax*ax+az*az)*0.4/3.1415)^(1/3)*10
Text2.Text=Round((Sqr(ay*ay+ax*ax+az*az)*0.4/3.1415)^(1/3)*10,0)Text3.Text=(Sqr(ay*ay+ax*ax+az*az)*0.4/3.1415)^(1/3)*10/1.1
Text4.Text=Round((Sqr(ay*ay+ax*ax+az*az)*0.4/3.1415)^(1/3)*10/
1.1+2,0)
EndSub
Form6编程：
PrivateSubCommand1_Click()
a=Shell(App.Path&"\pilaoqiangdujiaohe.exe",vbNormalFocus)
EndSub
PrivateSubCommand2_Click()Form6.Hide
Form3.Show
EndSub
设计题目：
传动轴的静强度，变形及疲劳强度计算
学学姓
院：交通学院号：44110122名：陈思吉
峰
指导教师：李
2013.10.17
目录
一设计目的…………………………………………2二设计题目…………………………………………2三设计内容…………………………………………4（1）绘出传动轴的受力简图………………………4（2）传动轴扭矩图和弯矩图………………………5（3）设计等直轴的直径……………………………9（4）设计D2轮轴处的挠度………………………11（5）对传动轴进行强度校核………………………14四程序计算…………………………………………17五设计体会…………………………………………22六参考文献…………………………………………22七附录
…………………………………………23
一.设计目的
本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：
1.使学生的材料力学知识系统化完整化；
2.在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；
3.由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来；
4.综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的知识有机的联系起来；
5.初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6.为后续课程的教学打下基础。
二．设计题目及要求
传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa,经高频淬火处理，σb=650MPa,σ-1=300Mpa，τ-1=155MPa。磨削面的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过度圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n=2。
要求：
绘出传动轴的受力简图；作出扭矩图和弯矩图；
根据强度条件设计等直轴的直径；
计算齿轮处轴的挠度（均按直径Φ1的等直杆计算）；对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）；
1.2.3.4.5.
6.对所采取数据的理论根据作必要的说明。
说明：
1.坐标的选取按图所示；2.齿轮上的力F与节圆相切；
3.表中P为直径为D的带轮的传递的功率，P1为直径为D1的带轮传递的功率。G1为小带轮的重量，G2为大带轮的重量；
4.Φ1为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。
表一：设计计算数据（第10组数据）
P/kW
19.1
P1/kW11.0
n(r/min)700
D/mm600
D1/mm300
D2/mm150
G2/N600
G1/N200
a/mm600
α(°)80
图一：传动轴力学图
图二：传动轴零件图
Φ1为静强度条件确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。
φ1
=1.1φ2
图三：catia
三维图
三．设计内容
3.1绘出传动轴的受力简图
首先对图1所示传动轴进行受力分析，轴共受7个力作用，分别为皮带轮D对传动轴的力F2和2F2，皮带轮D1对传动轴的力F1和2F1，齿轮D2对传动轴的力F，还有皮带轮D的重力G2和皮带轮D1的重力G。受力简图如下所示:
图三：catia
三维图
三．设计内容
3.1绘出传动轴的受力简图
首先对图1所示传动轴进行受力分析，轴共受7个力作用，分别为皮带轮D对传动轴的力F2和2F2，皮带轮D1对传动轴的力F1和2F1，齿轮D2对传动轴的力F，还有皮带轮D的重力G2和皮带轮D1的重力G。受力简图如下所示:
此传动轴受弯扭组合变形，把各力分解，使每组力只产生一种变形，如图。
3.2做扭矩图和弯矩图
3.2.1衡：
根据力矩与功率的关系式：{Me}N·m=9549
{P}
，以及力矩的平
{n}r/min
M2x=
F2⋅D
=9549*19.1/700=260.55N•m2F1⋅D1
=9549*11.0/700=−150.06N•mM1x=2F⋅D2
=-M1x-M2x=−110.49N•mMx=2
负号代表方向相反
⇒F2=868.5N⇒F1=1000.4N⇒F=1473.2N
扭矩图
Mx/(N•m)
3.2.2在XOY
面上传动轴受力简图如下：
根据受力平衡关系，可得平衡方程：
∑M
A
=0
−3F1•a+G1•a−Fcosα•a+FBy•3a−G2•4a=0
∑F
y
=0
3F1+FAy+FBy−G1−Fcosα−G2=0
联立两式求得：
FAy=−3764.39NFBy=1819.01N
剪力图和弯矩图
⎧⎪2801.2x................................(0≤x
⎪1102.806−1219.01(x−2a)....(2a≤x
根据受力平衡关系，可得平衡方程：
∑M
A
=0
3F2•4a+Fsinα•a−FBz•3a=0
∑F
z
=0
−3F2+FAz+FBz−Fsinα=0
联立两式求得：
FAz=98.71N
FBz=3957.61N
⎧⎪0.............................................(0≤x
⎪59.226−1352.11(x−2a)............(2a≤x
剪力图和弯矩图
3.3根据强度条件设计等值轴直径
3.3.1确定危险截面
比较A,B,C截面合成弯矩的大小：
MA=1680.72N•m
MC=1104.40N•m
MB=1604.22N•m
2由比较知道，A,B可能为危险截面，分别比较M2+MX的大小可知，
2对A截面M2+MX=1687.41N•m
2对B截面M2+MX=1625.24N•m
所以A截面为危险截面
3.3.2确定轴的直径
因为传动轴为受弯扭组合变形的圆轴，所以，由第三强度理论有：σ3=≤[σ]πΦ13即
≥32由题目要求取Φ1=60mm代值求得Φ1≥59.90mm
3.3.3检核传动轴不同各直径段的强度
检核φ2的强度a左端（即为处）最大弯矩为1680.=840.36N•m2
2M2+MX=853.65N•m扭矩150.06N•m
右端（即为9a处）最大弯矩为802.11N2•m扭矩260.55N•m
2M2+MX=843.37N•m
所以取左端根据第三强度理论
σ3=121212(M1σ]X)+(MY)+(MZ)≤[w
3
2φW=32
解得
根据
所以φ2φ2≥47.73mmφ1=1.1φ2φ2=54.55mm≥47.73mm=56mm
综上，φ1=60mm，φ2=56mm
3.4计算齿轮D2处扰度
1)按图乘法计算挠度
1.求z方向的挠度
在D2轮处加一个沿z方向的单位力F，并绘制出单位力F作用下的弯矩图如下：
将上面两个图用摩尔积分图乘法：
MY•MYwi•MYci∆z=∫=∑EIEIi
∏dI=644
E=200×109pa
代入数据计算
11221∆z=(×a×59.226××a+×0.073a×59.226×(1−0.073/6)×2a/3EI2332
11.9272a110.905−×1.927a×1563.306××=−263127170∆z=0.872mm
2.求y方向的挠度
在D2处加一个沿y方向的单位力F，并绘制出单位力F作用下的弯矩图如
下：
MZ•MZwi•MZci∆Y=∫=∑EIEIiI=∏d
644
E=200×109pa
代入数据计算
112112
[a×1102.806××a+a××a×(1680.72−1102.806)EI23233121.50782a0.49222a1+×1.5078a×1102.806×(××+×−×2323232
10.49222303.1026
0.4922a×360×××a]=
323127170∆z=
∆z=2.3834mm
3.将Y，Z方向的扰度合成：
2
∆=∆2+∆YZ=2.54mm
3.5传动轴疲劳强度计算
疲劳强度校核必须对轴肩处和键槽处进行校核，共需要校核如图所示的1，2，3,4,5,6,7,8
一共八个点，校核的基本方法和原理如下：
该传动轴受力为弯扭交变应力状态，由于转动，所以弯曲正应力按对称循环变化，当轴正常工作时扭转切应力基本不变，由于机器时开时停，所以扭转切应力时有时无，可视为脉动循环变化。
σmax=−σmin
其中W=
σ
r=min=
−1σmax
σmax=
1
πD332
τmax>0τmin=0
τa=τm=
τmax2
τmax=
MxWp
13
W=πD其中p
16
正应力是对称循环，切应力是脉动循环，故用以下公式进行疲劳强度校
核
nσ=
σ−1kσ
σmax
εσβ
nτ=
τ−1
τ
τ+
Ψττmετβa
nστ=
其中σ−1=300MPa
τ
−1
=155MPa
σb=650MPa
此外，还要控制构件的静载荷强度，此时屈服强度条件为：
σs
n=
σr3
'στ
22
算式中，σr3为按照最大切应力强度计算的，σr3=max+4τmax。
查表σs参数
'=353Mpa。如果nστ和nστ均大于n，我们就认为轴是安全的。
r
d
0.0360.0330.0320.0330.036
Dd
1.11.11.051.051.1
Kσ
Kτξσξτ
表面质量系数
敏感系数ψτ
计算直径
βd
12345678
1.751.841.841.841.751.821.821.82
1.261.281.281.081.261.631.631.63
0.810.780.780.780.810.810.780.81
0.760.740.740.740.760.760.740.76
1.61.61.61.61.62.42.42.4
0.080.080.080.080.080.080.080.08
[**************]6
各校核点所受的弯矩和扭矩如表格所示：
校核点
My(N•m)
029.613346.411157.67781.615059.2260
Mz(N•m)
840.361391.763731.4036001102.806
M(N•m)
840.361392.08809.291157.67860.5701104.40
Mx(N•m)
150.06150.06260.55260.55260.55150.06260.55351.07
12345678
校核八个点的疲劳强度及其安全系数，将结果记录如下：
校核点
σmax(Mpa)
48.7465.6532.9754.5949.91039.130
τmax(Mpa)
nσ
4.563.106.173.734.45
nτ
63.8275.4650.3150.8636.7673.16
nστ
4.553.106.133.724.42
n
'στ
7.135.35
12345678
4.353.545.316.147.564.354.6210.18
10.196.316.77
7.8967.3131.27
7.838.78
四
程序计算
五设计体会
经过这次材料力学的课程设计，对设计中每个数据的查询、计算、校核、处理，加强了对弯矩扭矩、挠度、疲劳强度校核等知识的练习，知道了一般工程上设计校核的基本步骤，对于材料力学的知识在复习整理的基础上有了进一步的掌握，奠定了我的专业知识基础和独立设计的基础，为以后更深入的学习知识、独立设计以及工作做了准备。
同时，在这次课程设计中综合应用了Word、visio、CAD、catia、VC++等一系列的软件进行书写和画图，虽然过程中遇到很多困难，但通过不断地查阅资料，最终都得到了解决。在此次实际应用的过程中提高了自己综合运用各种软件，查阅资料，自主学习的能力，相信对于以后的学习和工作会有一定的帮助。回顾整个设计过程，虽然过程比较辛苦，但是还是为自己完成设计感到欣慰。深有感触的就是自己在理论联系实际的不足，在以后的学习生活中，我一定会更加虚心努力的学习，争取在学业上更上一层楼，同时也会更加注意理论与实际的融合，学以致用。
最后，谢谢老师对我的辛勤教导和同学的不断帮助。
六参考文献
1.《材料力学》
聂毓琴
孟广伟主编
主编主编
赵洪志主编
主编主编
机械工业出版社机械工业出版社科学出版社高等教育出版社清华大学出版社人民邮电出版社电子工业出版社
2.《材料力学实验与课程设计》聂毓琴吴宏3.《计算机绘图实用教程》4.《机械设计》5.《C程序设计》
侯洪生谭庆昌谭浩强
6.《visualbasic画图与图像处理》李兰有7.《MATLAB实用教程》
HollyMoore著
高会生译
七附录7.1.1
C程序流程图
7.1.2疲劳校核c程序
#include
#include
#definepi3.1415926
#definen2
#definea1300
#definet1155
#defineab650
#defineas353
intmain()//主函数
{
voidgoon();//函数声明
floatYN=0.0;
goon();//校核
printf("是否继续校核，继续请输入1，不继续输入其他任意\n");//判断是否继续校核
scanf("%f",&YN);
while(YN==1)
goon();
}
voidgoon()//计算校核函数
{
doubled,amax,M,W,tmax,Mx,Wp,ta,tm;
doubleKa,Kt,Ea,Et,B,fait,na,nt,nat,nat1;
printf("******疲劳强度校核程序******\n");
printf("\n");
printf("请依次输入直径d(mm),弯矩M(牛顿),扭矩Mx（牛顿）（用空格键隔开）:\n");
scanf("%lf%lf%lf",&d,&M,&Mx);
W=pi*d*d*d/(32*1000);
amax=M/W;
Wp=pi*d*d*d/(16*1000);
tmax=Mx/Wp;
ta=tmax/2;
tm=tmax/2;
printf
("amax=%lfmpa,tmax=%lfmpa,ta=%lfmpa,tm=%lfmpa\n",amax,tmax,ta,tm);
printf("请依次输入应力集中系数Ka,Kt，尺寸系数Ea,Et，表面质量系数B，敏感系数fait（用空格键隔开）：\n");
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Ka,&Kt,&Ea,&Et,&B,&fait);na=a1*Ea*B/(Ka*amax);
nt=t1/(Kt*ta/(Et*B)+fait*tm);
nat=na*nt/sqrt(na*na+nt*nt);
nat1=as/amax;
printf("na=%lf,nt=%lf,nat=%lf,nat1=%lf\n",na,nt,nat,nat1);
if(nat>n&&nat1>n)
printf("该截面满足疲劳强度要求\n");
elseprintf("该截面不满足疲劳强度要求\n");
}
7.2matlab画图程序
functionoutput=huatu(p,p1,n,d,d1,d2,g2,g1,a,angle)m2x=9549*p/n;
m1x=-9549*p1/n;
mx=-m2x-m1x;
f1=-2*m1x*1000/d1;
disp(f1);
f2=2*m2x*1000/d;
f=-2*mx*1000/d2;
%绘制扭矩图
x=[0,0,2,2,5,5,6];
y=[0,m1x,m1x,m1x+mx,m1x+mx,0,0];
subplot(2,3,1);
plot(x,y,x,y/[1**********]);
ylabel('Mx(N*m)');
xlabel('*a');
title('扭矩图');
%绘制xoy面上的剪力图
fby=(4*g2+3*f1+f*cos(angle)-g1)/3;
fay=g1+f*cos(angle)+g2-fby-3*f1;
x=[0,0,1,1,2,2,4,4,5,5,6];
y=[0,3*f1-g1,3*f1-g1,3*f1-g1+fay,3*f1-g1+fay,3*f1-g1+fay-f*cos(angle),3*f1-g1+fay-f*cos(angle),g2,g2,0,0];
subplot(2,3,2);
plot(x,y,x,y/[1**********]);
ylabel('FQ(N*m)');
xlabel('*a');
title('xoy面剪力图');
%绘制xoy面上的弯矩图Mz
x=[0,1,2,4,5,6];
y=[0,(3*f1-g1)*a/1000,(3*f1-g1+3*f1-g1+fay)*a/1000,(3*f1-g1+3*f1-g1+fay)*a/1000+(3*f1-g1+fay-f*cos(angle))*2*a/1000,0,0];
subplot(2,3,3);
plot(x,y,x,y/[1**********]00);
ylabel('Mz(N*m)');
xlabel('*a');
title('xoy面弯矩图');
%绘制xoz面上的剪力图
fbz=4*f2+f*sin(angle)/3;
faz=f*sin(angle)+3*f2-fbz;
x=[0,1,1,2,2,4,4,5,5,6];
y=[0,0,faz,faz,faz-f*sin(angle),faz-f*sin(angle),faz-f*sin(angle)+fbz,faz-f*sin(angle)+fbz,0,0];
subplot(2,3,4);
plot(x,y,x,y/[1**********]00);
ylabel('FQ(N*m)');
xlabel('*a');
title('xoz面剪力图');
%绘制xoz面上的弯矩图Mz
x=[0,1,2,4,5,6];
y=[0,0,faz*a/1000,faz*a/1000+(faz-f*sin(angle))*2*a/1000,0,0];
subplot(2,3,5);
plot(x,y,x,y/[1**********]00);ylabel('My(N*m)');
xlabel('*a');
title('xoz面弯矩图');
7.3vb编程
PublicpAsSingle
Publicp1AsSingle
PublicnAsSingle
PublicdAsSingle
Publicd1AsSingle
Publicd2AsSingle
Publicg2AsSingle
Publicg1AsSingle
PublicaAsSingle
PublicangleAsSingle
Publicm1xAsSingle
Publicm2xAsSingle
PublicmxAsSingle
PublicfAsSingle
Publicf1AsSingle
Publicf2AsSingle
PublicfayAsSingle
PublicfbyAsSingle
PublicfazAsSingle
PublicfbzAsSingle
PublicayAsSingle
PublicazAsSingle
PublicaxAsSingle
PublicbyAsSingle
PublicbzAsSingle
PublicbxAsSingle
Form1编程：
PrivateSubCommand1_Click()Form1.Hide
Form2.Show
EndSub
Form2编程：
PrivateSubCommand1_Click()Form2.Hide
Form3.Show
p=Val(Text1.Text)
p1=Val(Text2.Text)
n=Val(Text3.Text)
d=Val(Text4.Text)
d1=Val(Text5.Text)
d2=Val(Text6.Text)
g2=Val(Text7.Text)
g1=Val(Text8.Text)
a=Val(Text9.Text)
angle=Val(Text10.Text)EndSub
Form3编程
EndSub
PrivateSubCommand2_Click()Form3.Hide
Form5.Show
EndSub
PrivateSubCommand3_Click()Form3.Hide
Form6.Show
EndSub
PrivateSubCommand4_Click()Form3.Hide
Form2.Show
EndSub
PrivateSubCommand5_Click()UnloadForm1
UnloadForm2
UnloadForm3
UnloadForm4
UnloadForm5
UnloadForm6
EndSub
Form4编程：
PrivateSubCommand1_Click()
Form4.Hide
Form3.Show
EndSub
PrivateSubCommand2_Click()
Form4.Hide
Form5.Show
EndSub
PrivateSubForm_Load()
m2x=9549*p/n
m1x=-9549*p1/n
mx=-m2x-m1x
f1=-2*m1x*1000/d1
f2=2*m2x*1000/d
f=-2*mx*1000/d2
fby=4*g2/3+f1+f*(Cos(angle))/3-g1/3
fay=g1+f*Cos(angle)+g2-fby-3*f1
fbz=4*f2+f*Sin(angle)/3
faz=f*Sin(angle)+3*f2-fbz
Text1.Text=m1x
Text2.Text=m1x+mx
Text3.Text=3*f1-g1
Text4.Text=3*f1-g1+fay
Text5.Text=3*f1-g1+fay-f*Cos(1.4)
Text6.Text=g2
Text7.Text=(3*f1-g1)*a/1000
Text8.Text=(3*f1-g1+3*f1-g1+fay)*a/1000
Text9.Text=g2*a/1000
Text10.Text=faz
Text11.Text=faz-f*Sin(angle)
Text12.Text=faz-f*Sin(angle)+fbz
Text13.Text=faz*a/1000
Text14.Text=faz*a/1000+(faz-f*Sin(angle))*2*a/1000
Form5编程：
PrivateSubCommand1_Click()
Form5.Hide
Form3.Show
EndSub
PrivateSubCommand2_Click()
Form5.Hide
Form6.Show
EndSub
PrivateSubForm_Load()
m2x=9549*p/n
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f1=-2*m1x*1000/d1
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fby=4*g2/3+f1+f*(Cos(angle))/3-g1/3
fay=g1+f*Cos(angle)+g2-fby-3*f1
fbz=4*f2+f*Sin(angle)/3
faz=f*Sin(angle)+3*f2-fbz
ax=m1x
az=(3*f1-g1)*a/1000
ay=faz*a/1000
Text1.Text=(Sqr(ay*ay+ax*ax+az*az)*0.4/3.1415)^(1/3)*10
Text2.Text=Round((Sqr(ay*ay+ax*ax+az*az)*0.4/3.1415)^(1/3)*10,0)Text3.Text=(Sqr(ay*ay+ax*ax+az*az)*0.4/3.1415)^(1/3)*10/1.1
Text4.Text=Round((Sqr(ay*ay+ax*ax+az*az)*0.4/3.1415)^(1/3)*10/
1.1+2,0)
EndSub
Form6编程：
PrivateSubCommand1_Click()
a=Shell(App.Path&"\pilaoqiangdujiaohe.exe",vbNormalFocus)
EndSub
PrivateSubCommand2_Click()Form6.Hide
Form3.Show
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