2011年11月11—13日周末练习（圆）
学号 姓名 成绩
一、选择题 (每小题3分，共30分) 1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b
（a>b），则此圆的半径为（ ） A．
ab2
B．
ab2
C．
ab2
或
ab2
D．ab或ab
2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50° B．80° C．90° D．100°
B C
第4题图
第2题图
第3题图
3.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC
=30°，则∠BAC =（ ） A．90° B．60° C．45° D．30°
4. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( )
A．25° B．30° C．40° D．50°
5. 已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A．2
6．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、 OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径（ ）
A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位
7.下列命题错误的是（ ） ．．
A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（ ）
第8题
B．1 C．0 D．不确定
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
9.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切
10．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，
CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5， 则△PCD的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
二、填空题（每小题3分，共12分）
11.已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10， 则AB与CD的距离为__________.(注意有两种情况) 12. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且
AEB60，则 P
O
B
C
第12题图 第13题图 第14题
图
13．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为 ．
14．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于
B、C的一个动点，则∠BPC的度数为(注意有两种情况)
三、解答题
15.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，
水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？
A
B
16.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC
是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．
17.（本题满分8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点
D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？
请说明理由．
18. (10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD
交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数
19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、
B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，
已知点M的坐标为（0），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．
⑴求点D的坐标和BC的长； ⑵求点C的坐标和⊙M的半径； ⑶求证：CD是⊙M的切线．
第18题图
x
2011年11月11—13日周末练习（圆）
学号 姓名 成绩
一、选择题 (每小题3分，共30分) 1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b
（a>b），则此圆的半径为（ ） A．
ab2
B．
ab2
C．
ab2
或
ab2
D．ab或ab
2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）
A．50° B．80° C．90° D．100°
B C
第4题图
第2题图
第3题图
3.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC
=30°，则∠BAC =（ ） A．90° B．60° C．45° D．30°
4. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 ( )
A．25° B．30° C．40° D．50°
5. 已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A．2
6．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、 OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径（ ）
A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位
7.下列命题错误的是（ ） ．．
A．经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（ ）
第8题
B．1 C．0 D．不确定
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
9.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切
10．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，
CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5， 则△PCD的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
二、填空题（每小题3分，共12分）
11.已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10， 则AB与CD的距离为__________.(注意有两种情况) 12. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且
AEB60，则 P
O
B
C
第12题图 第13题图 第14题
图
13．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为 ．
14．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于
B、C的一个动点，则∠BPC的度数为(注意有两种情况)
三、解答题
15.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，
水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？
A
B
16.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC
是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．
17.（本题满分8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点
D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？
请说明理由．
18. (10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD
交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数
19.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、
B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，
已知点M的坐标为（0），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．
⑴求点D的坐标和BC的长； ⑵求点C的坐标和⊙M的半径； ⑶求证：CD是⊙M的切线．
第18题图
x