第２３卷第１期２０１０年２月大学物理实验
ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲｍ匝卜ｉＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥ
ＶｏＬ２３Ｎｏ．１
Ｆｅｂ．２０１０
文章编号：１００７—２９３４（２０１０）０１－００６９－０２
调节误差对分光计角度测量误差的影响分析
肖长江
（燕山大学里仁学院，河北秦皇岛０６６００４）
摘要：正确调节分光计对减小角度测量误差十分重要。望远镜光轴与分光计中心轴垂直的调节
是产生测量误差的重要因素之一，文中分析了调节误差的产生原因，理论上给出了角度测量误差与调节误差的定量关系。
关键词：分光计｝调节误差；测量误差；望远镜光轴；分光计中心轴中图分类号：０４３３
文献标识码：Ａ
分光计是光学测量中常用的基本仪器，在光学实验中占有十分重要的地位［１］。用它可以精确测量光线的各种角度，也可以间接测量光学中许多物理量［２］。分光计角度测量误差主要来自调节和读数两方面，望远镜光轴与分光计中心轴垂直是调节的难点和重点，通过对仪器结构和原理的
严格垂直，即亮十字反射像与十字叉丝如图不成对称分布，如图２所示，磊为水平分划线间距，ｄ为十字像偏离分划板中心的距离，ｄ≠ｄｏ，令８＝－ｄ一成称为调节误差。由图可知，此时望远镜有一
个仰角口，当》ｏ时，口＞ｏ；当艿＜ｏ时，ａ＜Ｏ；口的
大小与ｄ的大小有关，而口的大小直接影响到对光线夹角的口测量。
Ⅳ
分析可以找出调节误差对角度测量结果的影响。
１
自准直
分光计采用阿贝式自准直望远镜，其原理光
Ｍ
一
、
五
∥
一
｛／
、、
Ｍ
｜‘＼７－－ｔ
，
Ｊ
／
路如图１所示，，为物镜的焦距，倒为分光计中
圈２调节误差
心轴，删７为望远镜光轴，ＮＮ’为平面反射镜（此处假设与叫重合），若望远镜光轴删７与分光
计中心轴∞７严格垂直，则亮十字反射像与十字
叉丝如图成对称分布。
选择８＞０的情况为例进行分析。如图３所示，表示望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，望远镜有一个仰角口的情况。
图１望远镜准直
２
调节误差
图３
望远镜有一仰角时的情况
实际上，望远镜光轴与分光计心中很难调到
收稿日期：２００９－１０－１８
如图３所示由几何关系可得：
７０
调节误差对分光计角度测量误差的影响分析
譬阱猫手学
近似ｔａｎ（２ａ）－－≈－２ａ，ｃｏ跚≈１一鲁消去口得：
８＝掣错
￡２帚铲
㈣
该式给出了在仰角不大的情况下，角度测量误差与调节误差之间的定量关系。由此可知，测量误差是调节误差的二阶小量，在一般情况下对测量结果并没有太大影响。
Ｏ
ｔａｎｉｏｏ
３
角度测量误差
由于存在调节误差，望远镜在接收来自载物
台上物体不同方向的反射或折射光时，根据分光
计原理，光线的实际偏转角０与测量角度００之问
存在误差，如图４所示，令ｅ一岛一口，称为角度测
量误差，图中ＡＡＢＣ和么Ａ。ＢＣ都是等腰三角形，ＡＢ＝ＡＣ且Ａ。Ｂ＝ＡＯＣ，由几何关系可得如
Ｄ’
下关系，ｃ。ｓ字一ｃ。ｓ［手ｃ。鲰，即，
ｓｍ虿
圈４测得角与实际角之间的关系
∞５口一■酉
Ｓ１ｎ虿
４
结论
分光计中望远镜光轴与分光计中心轴之间的
～一一生：坐盟，一一一等＝芸孚
Ｓ１ｎ虿
Ｓ１ｎ虿
垂直调节是进行光线间角度测量的重要步骤，通
过对该调节误差的定量分析，得出角度测量误差
是调节误差的二阶小量，该结果对最终测量结果的校正有一定的理论和现实意义。
ｃｏｓ鲁（鼠一们
２ｓｉｎ
０２０
２ｔａｎ鲁
（２）
参考文献：
Ｉ－１－１
故，测量误差与仰角的关系为
呼文来，孙光颖．大学物理实验ＥＭ］．北京：北京理
工大学出版社，２００８．
黄英群，李宝河，耿爱丛，等．分光计调整实验中望
ｅ一２ｔａｎ娶（１一ｃｏ缸）
［２３
联立（１）和（２）式，利用条件ｆ＞ｄ。，以及小角度
远镜光轴的一种极限调节法［Ｊ３．大学物理实验，
２００８（２１）４：３６—４１．
ＴｈｅＥｆｆｅｃｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＳｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ
ＸＩＡ０Ｃｈａｎｇ－ｊｉａｎｇ
Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ
Ｅｒｒｏｒ
（ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＬｉｒｅｎＣｏｌｌｅｇｅ，ＨｅｂｅｉＱｉｎｇｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ
ｐｒｏｐｅｒｌｙａｄｊｕｓｔｔｈｅｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒｆｏｒｒｅｄｕｃｉｎｇａｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒ．Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｆｔｈｅｔｅｌｅｓｃｏｐｅｏｐｔｉｃａｘｉｓａｎｄｔｈｅｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒｃｅｎｔｒａｌａｘｉｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔ［ａｃｔｏｒｉｎ
ｉｓｖｅｒｙ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔ
ｔｏ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｒｅａｓｏｎｏｎｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｅｒｒｏｒ，ｉｎｔｈｅｏｒｙ，ｇｉｖｅｓｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒａｎｄｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｅｒｒｏｒ．
Ｋｅｙ
ｔｈｅ
ｗｏｒｄｓ：ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ；ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ
ｅｒｒｏｒ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ｅｒｒｏｒ；ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｏｐｔｉｃａｘｉｓ；ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ
ｃｅｎｔｒａｌａｘｉＳ
调节误差对分光计角度测量误差的影响分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
肖长江
燕山大学,里仁学院,河北,秦皇岛066004大学物理实验
PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE2010，23(1)0次
参考文献(2条)
1.呼文来,孙光颖.大学物理实验[M].北京:北京理工大学出版社,2008.
2.黄英群,李宝河,耿爱丛,等.分光计调整实验中望远镜光轴的一种极限调节法[J].大学物理实验,2008(21)4:36-41.
相似文献(0条)
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第２３卷第１期２０１０年２月大学物理实验
ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲｍ匝卜ｉＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥ
ＶｏＬ２３Ｎｏ．１
Ｆｅｂ．２０１０
文章编号：１００７—２９３４（２０１０）０１－００６９－０２
调节误差对分光计角度测量误差的影响分析
肖长江
（燕山大学里仁学院，河北秦皇岛０６６００４）
摘要：正确调节分光计对减小角度测量误差十分重要。望远镜光轴与分光计中心轴垂直的调节
是产生测量误差的重要因素之一，文中分析了调节误差的产生原因，理论上给出了角度测量误差与调节误差的定量关系。
关键词：分光计｝调节误差；测量误差；望远镜光轴；分光计中心轴中图分类号：０４３３
文献标识码：Ａ
分光计是光学测量中常用的基本仪器，在光学实验中占有十分重要的地位［１］。用它可以精确测量光线的各种角度，也可以间接测量光学中许多物理量［２］。分光计角度测量误差主要来自调节和读数两方面，望远镜光轴与分光计中心轴垂直是调节的难点和重点，通过对仪器结构和原理的
严格垂直，即亮十字反射像与十字叉丝如图不成对称分布，如图２所示，磊为水平分划线间距，ｄ为十字像偏离分划板中心的距离，ｄ≠ｄｏ，令８＝－ｄ一成称为调节误差。由图可知，此时望远镜有一
个仰角口，当》ｏ时，口＞ｏ；当艿＜ｏ时，ａ＜Ｏ；口的
大小与ｄ的大小有关，而口的大小直接影响到对光线夹角的口测量。
Ⅳ
分析可以找出调节误差对角度测量结果的影响。
１
自准直
分光计采用阿贝式自准直望远镜，其原理光
Ｍ
一
、
五
∥
一
｛／
、、
Ｍ
｜‘＼７－－ｔ
，
Ｊ
／
路如图１所示，，为物镜的焦距，倒为分光计中
圈２调节误差
心轴，删７为望远镜光轴，ＮＮ’为平面反射镜（此处假设与叫重合），若望远镜光轴删７与分光
计中心轴∞７严格垂直，则亮十字反射像与十字
叉丝如图成对称分布。
选择８＞０的情况为例进行分析。如图３所示，表示望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，望远镜有一个仰角口的情况。
图１望远镜准直
２
调节误差
图３
望远镜有一仰角时的情况
实际上，望远镜光轴与分光计心中很难调到
收稿日期：２００９－１０－１８
如图３所示由几何关系可得：
７０
调节误差对分光计角度测量误差的影响分析
譬阱猫手学
近似ｔａｎ（２ａ）－－≈－２ａ，ｃｏ跚≈１一鲁消去口得：
８＝掣错
￡２帚铲
㈣
该式给出了在仰角不大的情况下，角度测量误差与调节误差之间的定量关系。由此可知，测量误差是调节误差的二阶小量，在一般情况下对测量结果并没有太大影响。
Ｏ
ｔａｎｉｏｏ
３
角度测量误差
由于存在调节误差，望远镜在接收来自载物
台上物体不同方向的反射或折射光时，根据分光
计原理，光线的实际偏转角０与测量角度００之问
存在误差，如图４所示，令ｅ一岛一口，称为角度测
量误差，图中ＡＡＢＣ和么Ａ。ＢＣ都是等腰三角形，ＡＢ＝ＡＣ且Ａ。Ｂ＝ＡＯＣ，由几何关系可得如
Ｄ’
下关系，ｃ。ｓ字一ｃ。ｓ［手ｃ。鲰，即，
ｓｍ虿
圈４测得角与实际角之间的关系
∞５口一■酉
Ｓ１ｎ虿
４
结论
分光计中望远镜光轴与分光计中心轴之间的
～一一生：坐盟，一一一等＝芸孚
Ｓ１ｎ虿
Ｓ１ｎ虿
垂直调节是进行光线间角度测量的重要步骤，通
过对该调节误差的定量分析，得出角度测量误差
是调节误差的二阶小量，该结果对最终测量结果的校正有一定的理论和现实意义。
ｃｏｓ鲁（鼠一们
２ｓｉｎ
０２０
２ｔａｎ鲁
（２）
参考文献：
Ｉ－１－１
故，测量误差与仰角的关系为
呼文来，孙光颖．大学物理实验ＥＭ］．北京：北京理
工大学出版社，２００８．
黄英群，李宝河，耿爱丛，等．分光计调整实验中望
ｅ一２ｔａｎ娶（１一ｃｏ缸）
［２３
联立（１）和（２）式，利用条件ｆ＞ｄ。，以及小角度
远镜光轴的一种极限调节法［Ｊ３．大学物理实验，
２００８（２１）４：３６—４１．
ＴｈｅＥｆｆｅｃｔＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＳｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ
ＸＩＡ０Ｃｈａｎｇ－ｊｉａｎｇ
Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ
Ｅｒｒｏｒ
（ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＬｉｒｅｎＣｏｌｌｅｇｅ，ＨｅｂｅｉＱｉｎｇｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ
ｐｒｏｐｅｒｌｙａｄｊｕｓｔｔｈｅｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒｆｏｒｒｅｄｕｃｉｎｇａｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒ．Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｆｔｈｅｔｅｌｅｓｃｏｐｅｏｐｔｉｃａｘｉｓａｎｄｔｈｅｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒｃｅｎｔｒａｌａｘｉｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔ［ａｃｔｏｒｉｎ
ｉｓｖｅｒｙ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔ
ｔｏ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｒｅａｓｏｎｏｎｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｅｒｒｏｒ，ｉｎｔｈｅｏｒｙ，ｇｉｖｅｓｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｎｇｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒａｎｄｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｅｒｒｏｒ．
Ｋｅｙ
ｔｈｅ
ｗｏｒｄｓ：ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ；ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ
ｅｒｒｏｒ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ｅｒｒｏｒ；ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｏｐｔｉｃａｘｉｓ；ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ
ｃｅｎｔｒａｌａｘｉＳ
调节误差对分光计角度测量误差的影响分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
肖长江
燕山大学,里仁学院,河北,秦皇岛066004大学物理实验
PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE2010，23(1)0次
参考文献(2条)
1.呼文来,孙光颖.大学物理实验[M].北京:北京理工大学出版社,2008.
2.黄英群,李宝河,耿爱丛,等.分光计调整实验中望远镜光轴的一种极限调节法[J].大学物理实验,2008(21)4:36-41.
相似文献(0条)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dxwlsy201001023.aspx
下载时间：2010年5月5日