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利用图像特征，巧解高中数学函数题
作者：苏漪
来源：《课程教育研究·上》2015年第03期
【摘要】函数问题在高中数学中是比较常见的，涉及到函数问题当然少不了函数图像，图像能够表示函数的性质以及基本的特征，同时也是出题者着重考查的知识点。本文主要针对高中数学函数题目中运用图像巧解题目的方法进行了分析，对主要用到的方法以及图像的分析进行了具体的研究，希望能够帮助学生解决数学难题，提升做题的效率，进而提升数学教学的质量。
【关键词】高中数学 函数 图像特征 解题技巧
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0138-01 函数是高中数学中的重要组成部分，同时也是教学中的重点和难点。在高中数学学习的过程中，函数是让学生感觉比较头疼的一部分，大量的函数性质以及变式题目会给学生带来很大的困惑，在一些比较难的数学问题当中，学生由于方法不当，常会不知所措。每个函数基本上都会有对应的图像，在解题的过程中利用函数图像可以帮助学生更加直观的了解函数的性质以及特征，根据函数图形的对称性以及周期性等性质，再加上对函数几何状态的分析，可以帮助学生轻松的解决函数问题。
1.根据图像特征进行分类讨论
在一些函数题目当中，从题目本身来看并不能直观的看出问题的答案，需要进行深入的分析，尤其是在函数图像的判断这类题目当中，对于一些给出的函数表达式，在图像当中并不能快速的做出判定，因此需要根据图像反应出的函数性质，进行分类讨论，学生在分类讨论的过程中可以间接的回顾涉及到的各种函数图像的特征，对题目考查的内容有更深层次的了解，在一类题目的基础上对各类函数的性质进行系统的总结和归纳。
比如，在下面的几个图像当中，能够表示出函数y=k/x（k 不为0）以及函数y=k（1-x ）这两个函数图像在统一坐标系中表示出来的图像是哪个？
学生面对这样的函数问题的时候，先不要急着对给出的图像进行研究，首先要对题目给出的函数表达式进行分析，y=k（1-x ）将表达式进行转换也就是y=-kx+k，这是一个典型的一次函数的表达死，要想判断图像的状态首先要对k 的取值进行具体的分类讨论，如果k>0，一次函数图形经过的象限肯定有二、四象限，然后根据与y 轴的交点判断，函数应该交于y 轴的正半轴，观察图像中的一次函数所过的象限，没有符合条件的。所以接着对k 的取值进行讨论，当k
2.利用图像特征进行情境分析
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利用图像特征，巧解高中数学函数题
作者：苏漪
来源：《课程教育研究·上》2015年第03期
【摘要】函数问题在高中数学中是比较常见的，涉及到函数问题当然少不了函数图像，图像能够表示函数的性质以及基本的特征，同时也是出题者着重考查的知识点。本文主要针对高中数学函数题目中运用图像巧解题目的方法进行了分析，对主要用到的方法以及图像的分析进行了具体的研究，希望能够帮助学生解决数学难题，提升做题的效率，进而提升数学教学的质量。
【关键词】高中数学 函数 图像特征 解题技巧
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0138-01 函数是高中数学中的重要组成部分，同时也是教学中的重点和难点。在高中数学学习的过程中，函数是让学生感觉比较头疼的一部分，大量的函数性质以及变式题目会给学生带来很大的困惑，在一些比较难的数学问题当中，学生由于方法不当，常会不知所措。每个函数基本上都会有对应的图像，在解题的过程中利用函数图像可以帮助学生更加直观的了解函数的性质以及特征，根据函数图形的对称性以及周期性等性质，再加上对函数几何状态的分析，可以帮助学生轻松的解决函数问题。
1.根据图像特征进行分类讨论
在一些函数题目当中，从题目本身来看并不能直观的看出问题的答案，需要进行深入的分析，尤其是在函数图像的判断这类题目当中，对于一些给出的函数表达式，在图像当中并不能快速的做出判定，因此需要根据图像反应出的函数性质，进行分类讨论，学生在分类讨论的过程中可以间接的回顾涉及到的各种函数图像的特征，对题目考查的内容有更深层次的了解，在一类题目的基础上对各类函数的性质进行系统的总结和归纳。
比如，在下面的几个图像当中，能够表示出函数y=k/x（k 不为0）以及函数y=k（1-x ）这两个函数图像在统一坐标系中表示出来的图像是哪个？
学生面对这样的函数问题的时候，先不要急着对给出的图像进行研究，首先要对题目给出的函数表达式进行分析，y=k（1-x ）将表达式进行转换也就是y=-kx+k，这是一个典型的一次函数的表达死，要想判断图像的状态首先要对k 的取值进行具体的分类讨论，如果k>0，一次函数图形经过的象限肯定有二、四象限，然后根据与y 轴的交点判断，函数应该交于y 轴的正半轴，观察图像中的一次函数所过的象限，没有符合条件的。所以接着对k 的取值进行讨论，当k
2.利用图像特征进行情境分析