桥墩施工方案计算书
一、 墩柱模板
墩柱模板采用钢模，模板由钢板冷弯成圆形, 圆外面加焊圆箍, 圆箍尺寸由计算决定, 钢模2米一节, 用螺栓连接, 每节段由两个半圆组成, 亦用螺栓连接. 拟桥墩柱每7.7～8米为一个施工单元, 因此每次浇注墩高为7.7～8米.
1、 模板计算
墩柱模板主要承受混凝土侧压力，按以下两式计算取用：
① p max =γ×h ；
式中：γ为混凝土(含钢筋) 重2600㎏/m3;
h 为混凝土有效压头高度，由下式计算：
当浇注速度v 同混凝土入模温度之比：V/T≤0.035时.h=0.22+24.9 V/T;
V/T≥0.035时. h=1.53+3.8 V/T;
通常情况下,v 取6米/小时，T 为25度（℃），则V/T=6/25=0.24; h=1.53+3.8×0.24=1.53+0.912=2.442m.
p max =2600×2.442=6349㎏/m2=0.635㎏/cm2;
② p max =0.22γt 0k 1k 2v ；
式中：t 0为新浇混凝土初凝时间，取5小时； ½
k 1为外加剂影响修正系数，掺缓凝剂取1.2；
k 2为坍落度影响修正系数. 坍落度小于30mm 时，取0.85;
v 同上式意义。取v=6米/小时, v=6=2.449米；
代入上式p max =0.22×2600×5×1.2×0.85×2.449=7144.2㎏/m2=0.714㎏/cm2; 一般取两式中较小者, 但此处仍用大值p max =0.714㎏/cm2;
½½
考虑施工荷载:振捣混凝土时对侧模产生的压力0.04㎏/cm2；
下注混凝土时对外侧模产生的压力0.02㎏/cm2；
合计：p max =0.714+0.04+0.02=0.774㎏/cm2;
⑴模板
模板拟用厚为8毫米的钢板，冷弯卷成圆形，外侧面亦用厚8毫米钢板焊成水平加劲箍及竖向加劲肋，其高度100毫米。加劲箍间距400毫米，竖向加劲肋间距300毫米。
侧面板应力及挠度检算，按四边简支板计算，l X /l y =300/400=0.75;
W=1/6×40×0.82=4.267cm3;I=1/12×40×0.83=1.71cm4;
M max =0.062×q l 2=0.062×0.774×40×302=1727.57㎏•cm;
б=1727.57/4.267=404.87㎏/cm2;
f=0.00663×q l 4/k
k=Eh3/12(1-υ2) =2.1×106×0.83×40/12(1-0.32)=3938462
f=0.00663×0.774×40×304/3938462=0.0422cm=0.4mm
从计算可知，侧模主要受挠度控制，加劲箍间距应在40 cm以内为好。 ⑵竖肋
竖肋在加劲箍之间承受侧面板压应力，按均布荷载简支梁计算。加劲肋板厚度8mm ，
高100mm. 截面特性：
W=1/6×0.8×102=13.33cm3;I=1/12×0.8×103=66.67cm4;
弯矩М=0.125×q l 2,q=0.774×30=23.22㎏•cm, l =40cm;
М=0.125×23.2×402=4644㎏•cm.
应力б=4644/13.33=348.39㎏/cm2
挠度f=5×23.2×402/384×2.1×106×66.67=0.0055 cm=0.055mm（可）;
(3) 加劲箍
加劲箍承受侧面板产生的拉应力，计算图式如图1：
Φ2000
加劲箍间距40cm 时，半圆模板水平侧压力：
t=0.774×40×200×0.5=3100kg=3.1t
加劲箍截面：0.8×10=8cm;
б=3100/8=387.5㎏/cm2
(4)连接螺栓
柱模连接螺栓拟用粗制普通螺栓，螺栓孔中心距150毫米，选用M16螺栓，容许拉力为2.45t ，螺栓数量：n=3.1/2.45=1.27≈2个。
柱模竖向连接每加劲箍内有3个螺栓，能承受拉力。
（5）柱模节段间连接法兰板厚12mm ，竖向接缝连接板厚度亦为12mm ，板宽均为100mm ，在螺栓孔附近要设三角形加劲板，加劲板厚10mm, 同连接板等高。
二、帽（系）梁模板及支架
桥墩施工程序先浇底节墩柱，随后浇底层系梁(含同系梁等高的一段墩柱), 然后
浇第二节墩柱、第二层系梁，以及第三节墩柱，最后浇帽梁。墩柱逐节段施工
不需支架, 但脚手架从底至顶约30米高，系、帽梁除了脚手架外还需要支架。现以右幅桥3号墩为例，对帽、系梁模板及支架进行计算。
1、 帽（系）梁模板
（1） 底模板
1） 荷载
混凝土钢筋重 1×1×1.6×2600=4160㎏/m2 ；
底模自重 1×1×0.02×600=12㎏/m2；
混凝土振捣影响 400㎏/m2；
施工荷载 250㎏/m2；
混凝土导管入模 200 ㎏/m2；
荷载组合 1.2(4160+12)+1.4(200+250+400)=6196.4㎏/m2=0.62㎏/cm2；
不考虑分项系数 4160+12+400+250+200=5022㎏/m2=0.502㎏/cm2； 底板每米宽线荷载 51.0㎏/cm2；
底板下带木用方木，间距按20cm 设置。
2） 应力
M max =1/10×51.0×202=2040㎏•cm;
б=2040/54=37.8㎏/cm2
3） 挠度
f=0.632×51×204/100×9×104×48.6=0.0118cm=0.118mm;
带木间距改为25cm 时：
①应力 M max =0.1×51.0×252=3187.5㎏•cm;
б=3187.5/54=59.03㎏/cm2
②挠度f=0.632×51×254/100×9×104×48.6=0.0288cm=0.288mm; 带木间距改为30cm 时：
①应力 M max =0.1×51.0×302=4590㎏•cm;
б=4590/54=85㎏/cm2
②挠度f=0.632×51×304/100×9×104×48.6=0.0597cm=0.597mm; f/l =0.0597/30=1/502
（2） 带木（带木直接放置在大梁上）
①底层系梁带木应力及挠度检算。
带木直接放置在大工字梁上，其间距为30cm ，截面尺寸拟用10×10cm ；截面特性W=1/6×10×102=166.67cm3;
I=1/12×10×103=833.33cm4;
带木线荷载0.51×30=15.3㎏/cm.
带木自重0.06㎏/cm;
合计：15.36㎏/cm；
带木放置在大工字梁上，跨度为200+16.2=216.2cm;
M=1/8×15.36×216.22=89745.5㎏•cm;
б=89745.5/166.67=538.46㎏/cm2>95㎏/cm2 (不可)
截面改为15×15cm 时。W=1/6×15×152=562.5 cm3;
б=89745.5/562.5=159.55㎏/cm2>95㎏/cm2 (不可)
截面改为18×18cm 时。W=1/6×18×182=972 cm3;
б=89745.5/972 =92.33㎏/cm2
带木截面改为20×16cm 时:W=1/6×16×202=1066.67cm3;
I=1/12×16×203=10666.67cm4;
1) 应力M= 1/8×q l 2
q=0.51×30=15.3㎏/cm;
带木自重 0.2×0.16×1×600/100=0.192㎏/cm;
合计： 15.5㎏/cm;
M max =0.125×15.5×216.22=90563㎏•cm;
б=90563/1066.67=84.9㎏/cm2
2) 挠度
f=5×15.5×216.24/384×9×104×10666.67=0.459cm=4.59mm;
f/l =0.459/216.2=1/471≈1/500 (可)
②帽梁底模带木应力及挠度检算
帽梁带木跨度为160+16.2=176.2cm
带木线荷载：15.5kg/cm.
M max =(0.125×15.5×176.22)=60152.5㎏•cm;
应力б=60152.5/1066.67=56.4㎏/cm2
挠度f=(5×15.5×176.24)/(384×9×104×10666.67)=0.20cm.
f/l =0.2/176.2=1/881
小结：将帽（系）梁底模板下的带木直接设置在大工字梁上，经上述计算，当间距30cm 时，其截面尺寸宽16cm ，高20cm ，是由3号墩底层系梁控制（跨度216.2cm ）, 用在帽梁上则应力及挠度都不大。此底模系统省去型钢横梁，但带木需4米长，单件重近80kg, 在高空施工搬运较困难，因间距小，安
楔木亦难。
（3） 带木(带木放置于横梁上)
带木纵向设置，带木设在型钢横梁上，横梁设在大工字梁上。带木采用10×10cm 方木，间距为30cm ，跨度拟90cm.
带木线荷载0.51×30=15.3kg/cm,
带木自重0.1×0.1×1×600=6kg/m=0.06kg/cm.
线荷载合计 15.3+0.06=15.36kg/cm.
截面特性：W=1/6×10×102=166.67cm3;I=(1/12)×10×103=833.33cm4; M=0.1×15.36×902=12441.6㎏•cm;
应力б=12441.6/166.67=74.65㎏/cm2
挠度f=(0.677×15.36×904)/(100×9×104×833.33)=0.09cm.
f/l =0.09/90=1/1000
带木跨度改为100cm 时：
б=(0.1×15.36×1002) /166.67=92.16㎏/cm2
f=(0.677×15.36×1004)/(100×9×104×833.33)=0.14cm.
f/ l =0.14/100=1/714
将带木间距改为25cm 时:
带木线荷载:
0.51×25×0.06=12.81㎏/cm;
б=(0.1×12.81×1002) /166.67=76.86㎏/cm2
f=(0.677×12.81×1004)/(100×9×104×833.33)=0.116cm.
f/ l =0.116/100=1/714
（4） 横梁
横梁拟用2[20a ，间距100cm ，跨度216.2cm(176.2cm);
截面特性：W=178×2=356 cm3；I=1780×2=3560cm4;
1) 荷载
横梁承受带木集中荷载，计算图示如图2：
带木集中力P= 26.67×90×0.51+0.1×0.1×0.9×600=1229.6kg;
根据以上计算图及荷载，计算得最大弯矩及剪力见图3、图4, 最大弯矩：
·图3. 弯矩图
图4. 剪力图
M max =268600㎏•cm;
应力б=268600/356
=754.5㎏/cm2
挠度f={(5n2-4)/384nEI}×(1.23×103×216.23)
=(5×82-4) ×1230×216.23/(384×8×2.1×106×3560)
=0.171cm.
f/ l =0.171/216.2=1/1264
小结：底模板下的带木设置的两种做法均可行，采用哪一种根据经济
比较选定，若有旧工字钢可取后者，从施工简便考虑可取前者。
（5） 侧模
帽系梁侧模按通常构造用厚1.8cm 夹板做侧模板，采用5×10方木做竖肋，横带一般用两根并列的Φ48钢管，在两钢管间穿拉杆承受混凝土侧压力，靠斜撑稳定侧模板。
1） 侧板
① 荷载
帽系梁高度只有1.6米，混凝土侧压力按P=γh 计算，h 采用1.6米： P=2600×1.6=4160㎏/m2
混凝土振捣产生的侧压力 400㎏/m2
下注混凝土产生的侧压力 200㎏/m2
合计 4760㎏/m2=0.47㎏/cm2;
② 模板应力
竖肋间距按30cm 计算，取模板单宽100cm ，则最大弯距：
M max =0.1×47×302=4230㎏•cm;
б=4230/54=78.33㎏/cm2
③挠度
f=(0.677×47×304)/(100×9×104×48)=0.0597cm.
f/ l =0.0597/30=1/503
2) 竖带
竖向肋木间距30cm ，在梁高范围设三道拉杆，将竖肋分成两跨连续梁，每
跨按60cm 计算。
竖肋截面特性：W=1/6×5×102=83.33cm3;I=(1/12)×5×103=416.67cm4;
① 荷载
竖肋线荷载q=47×0.3=14.1 ㎏/cm；
M max =0.125×14.1×602=6345㎏•cm;
②应力 б=6345/83.33=76.14㎏/cm2
③挠度f=(0.521×14.1×604)/(100×9×104×416.67)=0.025cm.
f/ l =0.025/60=1/2400
3) 横带
横带用Φ48钢管，钢管之间穿拉杆螺栓，螺栓间距拟用60cm 。
横带承受竖肋集中力：
P=14.1×60=846㎏
弯矩M max 按多跨承受集中力的连续梁的计算：
M max =0.175×846×60=8883㎏•cm;
2Φ48钢管W=5.09×2=10.18 cm3;I=12.19×2=24.38cm4;
应力 б=888.3/10.18=872.6㎏/cm2
挠度f=(1.146×846×603)/(100×2.1×106×24.38)=0.041cm.
f/ l =0.041/60=1/1463
4) 拉杆螺栓
每个拉杆螺栓承力N=P×2=846×2=1692㎏.
选用Φ14直径拉杆螺栓容许拉力1780㎏>1692㎏ (可)
2．支架
如前所述，所谓帽（系）梁模板支架，是指支撑于墩柱圆钢轴上的两片 大工字梁，圆钢轴设置在墩柱预留孔内，大工字钢对称放置在墩柱两侧， 用拉杆螺栓等联结件将两片大工字钢联结牢靠，形成帽（系）梁模板的 支架平台。此平台沿桥墩帽（系）梁全长一次搭成，每道帽（系）梁一次 浇注混凝土。
（1） 工字钢梁
工字钢梁拟用I 50a , 重93.654kg/m,截面积119.3cm 2, W=1860 cm 3;I=46500cm4;
1) 荷载
以右幅桥3号墩帽梁为例，帽梁跨度大，自重亦大。底模带木直接支承在工 字梁上，带木之间净距15cm, 故带木集中力可视为工字梁上均布荷载，工字梁按带悬臂的两跨连续梁计算，如图5示。
均布荷载
混凝土重 1.6×0.9×1×2400)=3456kg/m.
底模板 0.018×0.9×1×600=9.72 kg/m;
带木 0.16×0.2×2.1×600×3.54=142.73 kg/m;
钢筋重 (14920.7/50)×0.9×1.6×1=429.72 kg/m;(按设计数量)
侧模 (0.018×1.8×1+0.05×0.1×2×3.54) ×600+3.84×1×2×3+0.1×0.1
×2×1×2.5×600+1.58×2×6=112.68 kg/m.
防护设施 30 kg/m；
工字钢自重（含联结件）94+15=109 kg/m；
合计 4289.89 kg/m
施工荷载 振捣混凝土影响200×0.9×2/10=36 kg/m；
下注混凝土 200×0.9×1/10=18 kg/m；
施工人员及设备（80×5+30×3）/10=49 kg/m;
共计：4289.85+36+18+49=4393 kg/m.
根据以上计算，工字梁上线荷载为4393kg/m，考虑到还有可能发生一些施工荷载，工字梁上线荷载按4500kg/m计算。由于墩柱上帽梁荷载由墩柱本身承受，故工字钢梁上线荷载在墩柱位置中断，所以工字梁的计算图式如图5所示。为了比较弯矩的变化情况，亦计算了均布荷载连续的弯矩，见图6。从图6看出，工字钢梁上荷载连续的最大弯矩为17445.5㎏•m, 荷载不连续的弯矩为17107.99㎏•m, 后者比前者小337.51㎏•m ，后者不连续的计算图式接近实际情况，按此弯矩检算工字钢梁应力。另外, 按横梁的集中荷载作用在工字梁上, 计算了工字梁上的弯矩、剪力，见图7，可以看出，此种受力体系，工字钢梁上弯矩、剪力比以上两种情况要小。
2） 应力
б=1710799/1860=919.78㎏/cm2
б=1744550/1860=937.93㎏/cm2
M=(1/8)q l 2=(1/8) ×4500×6.42=23040㎏•m;
б=2304000/1860=1238.71㎏/cm2
2) 挠度
计算挠度时，施工荷载可以不考虑，减少100kg/m,按4400kg/m=44 kg/cm计算；
按单跨均布荷载:
f=(5/384EI) q l 4= (5×44×6404)/(384×2.1×106×46500)=0.98cm.
f/ l =0.98/640=1/653
按两跨均布荷载:
f=0.521×(44×6404)/(100×2.1×106×46500)=0.394cm.
f/ l =0.394/640=1/1624
两端带悬臂的两跨均布荷载的挠度值比以上计算值更小。
3） 工字梁整体稳定
工字梁整体稳定计算，按《钢结构设计规范》规定的梁的整体稳
定计算公式为(M/φb W) ≤f
M 为绕强轴作用的最大弯矩，M=23040㎏•cm
W 为梁的毛截面模量，W X-X =1860cm3;
φb 为梁的整体稳定系数，对于扎制普通工字钢简支梁，可以查表，按跨中无侧向支撑点的梁，查得φb 为0.554；代入上式：
2304000/(0.554×1860)=2235.9㎏/cm2 >1450 ㎏/cm2 ,(不可)
在工字梁上翼加设横向支撑，即将2[20a槽钢同I50a 工字梁用电焊连接，按距支点1.2米及跨中各设一道支撑考虑，则支撑间距2米，查得φb 为
2.6, 代入则
2304000 /(2.6×1860)=476.43㎏/cm2
若不设跨中支撑时, 工字梁上翼两支撑之间距4米, 查表得为0.97, 代入则
式中：
2304000 /(0.97×1860)=1277.02㎏/cm2
小结:根据整体稳定计算, 工字梁上翼需设横向支撑以约束自由长度, 决
定采用以2[20a作横梁的底模系统，将跨中及两端的三根横梁兼作横向支撑，并在梁下翼对应于横向支撑设三根Φ20拉杆螺栓，保证梁的整体稳定。
4）支座板、加劲板
①支座板
工字梁设置在圆钢轴上，若无支座板则梁底同圆钢是一条线接触，这样承力是危险的，必须在梁底设座板，座板底面同圆钢面采用弧面接触，弧面半径同圆钢半径相同，支座板顶面为水平板，同梁下翼相接，其顶、底板之间为竖向劲板，构造见图8。
②加劲板
工字梁承受巨大荷载，支点反力很大，因此，梁端支点处腹板两侧设加劲板，加劲板同工字钢翼缘等宽，具体布置施工中另详。
小结：经以上计算，决定选用I50b 工字钢作大梁，其应力及挠度均小于容许
值。
（2）圆钢轴
圆钢轴安设在墩柱预留孔中, 悬出柱壁以外, 工字钢梁支承在钢轴上, 承受 其传来的竖向力。由于工字钢梁翼宽160mm, 虽然紧靠墩柱，但复板仍距 放置工字钢梁的洞口约80mm, 使圆钢轴受弯曲，需检算钢轴的剪切及弯曲 应力。
支点反力V=15377.57×2=30755.14kg=30.755t
设圆钢轴直径为120mm ，采用3号钢，[б]=1450kg/cm2，[τ]=850 kg/cm2， Fa=πR 2=3.14×62=113.04 cm2，W=(1/32) ×3.14×123=169.56 cm3， 剪应力τ=30755/113.04=272.07 kg/cm2
弯矩M=30755×8=246040㎏•cm
弯曲应力б=246040/169.56=1451.05 kg/cm2≈1450 kg/cm2
圆钢轴直径为130mm 时：
Fa= 3.14×6.52=132.665 cm2，W=(1/32) ×3.14×133=215.58 cm3， 剪应力τ=30755/132.665=231.82 kg/cm2
弯曲应力б=246040/215.58=1141.29 kg/cm2≈1450 kg/cm2
圆钢轴直径为140mm 时：
Fa= 3.14×72=153.86 cm2，W=(1/32) ×3.14×143=269.255 cm3，
剪应力τ=30755/153.86=199.89 kg/cm2
弯曲应力б=246040/269.255=913.78 kg/cm2
圆钢轴直径为150mm 时：
Fa= 3.14×7.52=176.625 cm2，W=(1/32) ×3.14×153=269.255 cm3，
剪应力τ=30755/176.25=174.13 kg/cm2
弯曲应力б=246040/331.17=742.94 kg/cm2
通过以上计算，圆钢轴采用45号钢时，可选用直径120mm 圆钢。
三．脚手架
沙西河桥有6个桥墩高度均超过17米，其中2个墩高约28米，因此墩
柱施工脚手架较为重要，现简介3号高墩脚手架结构及其计算。
1． 脚手架结构
3号墩脚手架按9至9.6米节段逐阶段由底向上拼装，桥墩施工完成后，
再由上往下拆除。
脚手架采用碗扣式钢管架，根据墩柱直径及施工需要，脚手架平面呈正
方形， 对称墩柱中心。拟用两排钢管组成双排框架，外排框架为4.2 ×4.2米，钢管纵横向间距除四角两排钢管为600mm 外，其余为900或1200mm; 内排框架为3.0×3.0米，钢管间距900或1200mm; 两排钢管步距均为1200mm 。脚手架结构示意见图9，为保证脚手架总体稳定，在框架外侧每5步布置一道剪刀撑，斜杆同水平横杆夹角约55°。在竖向通过卡箍将脚手架同已浇墩柱联结，卡箍由钢板或型钢弯成，每节段墩柱中间及顶部设一道；或者在设卡箍相应高度设置缆风绳；在施工中的节段，脚手架在顶部四角设缆风绳，缆风绳锚固在地面锚点上。
2． 立杆计算
本墩脚手架为结构性脚手架，为框架结构，独立承受施工荷载。现对脚手架立杆进行应力检算。
（1） 立杆轴心压力计算
① 底层立杆结构自重产生的轴心压力
脚手架柱距600、900及1200mm, 步距1200mm, 外排剪刀撑按6×4.2米布置，剪刀撑同横杆交角约55°，现计算立杆、纵横向水平杆及剪刀撑自重: 立杆：查表，1.2米立杆设计重量7.05kg, 每米重：7.05/1.2=5.88kg;30米
高重：5.88×30=176.4kg=1.764KN
横纵水平杆:按600、900、1200mm 三种长度查表，重量为 2.47、3.63、
4.78kg ，每步重量：（2.47+3.63+4.78）×0.5=5.44kg
30米高计25步，重量：5.44 ×25=136 kg =1.36KN； 剪力撑的杆件及扣件重G B :
G B ={(2× H b /cos )g+[2 ×H b /(cos α×6.5)] g2+6g3} /（H b ×L b ） 式中g 为钢管自重：0.0384 KN /m;
g 2为一个对接扣件重：0.0185 KN /个；
g 3为一个旋转扣件自重： 0.0145 KN/个;
为剪刀撑同立杆夹角：=55°;
H b 为剪刀撑竖向尺寸：6.0m;
L b 为剪刀撑横向尺寸：4.2m;
代入上式：
G B ={[(2×6)/cos 55º]0.0384+[2×6/(cos 55º×6.5)] ×0.0185+6×0.0145} /(6×4.2）=0.0377 KN/m
则30米高脚手架剪刀撑自重产生轴向压力：
N GB =30×0.0377=1.131KN;
脚手架结构自重产生轴向压力合计N G =1.764+1.36+1.131=4.26 KN;
② 底层立杆活载产生轴向压力
脚手板自重按0.35KN/ m 2计算。30米高脚手架仅一节段施工，在9米高节段中有五层脚手板，则每根立杆轴向力：(0.9+1.2)/2×0.6×0.5×0.35×5=0.551 KN;
操作层防护材料产生轴心压力：栏杆、挡脚板按0.14 KN/ m，每层1米计，共0.14×3=0.42 KN；
立网封闭自重:
立网单重：0.01 KN/ m 2, 0.01×（0.9+1.2）×0.5×30=0.32 KN;
施工荷载:按3KN/ m2计算, 按节段内有三层同时操作:
（0.9+1.2）×0.5×0.6×0.5×3×3=2.84 KN;
楼梯脚手板重：楼梯设在内外框架之间，沿四周旋转上升，每四步有一层脚手板，全高计６层：(0.9+1.2)/2×0.6×0.5×0.35×6=0.794KN. 荷载组合:
N=[1.2×(4026+0.551+0.42+0.32)]/K1+1.4×2.84
式中K 1为脚手架高度调整系数，查表K 1=0.85，代入：
N=7.84+3.98=11.82KN;
(2)立杆稳定性检算
立杆稳定性应满足：N/φA ≤f c, N≤φA f c;
立杆截面积A=4.89cm2;
回转半径=1.58cm;
钢材抗压强度f c=205N/mm2;
φ为稳定系数，根据立杆长细比λ查表（建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范，第5.3条表5.3.3, 碗扣式钢管立杆稳定性比扣件式钢管强，按扣件式钢管计算偏安全），λ=μhk/í，h 为脚手架步距1.2m; μ值为立杆长度计算系数查表为1.73,k 为长度计算附加系数，为1.155;
λ=(1.155×1.73×120)/151.8;查表取φ=0.301;
N=0.301×205×4.89×100=30173.75 N=30.1KN=3.01t; 不考虑风载时，立杆N=11.82KN
(3) 立杆考虑风载时计算
立杆由风荷载产生的弯矩M w :
M w =(0.85×1.4w k ×Lah 2) /10;
式中：h 为步距1.2m ；
La 为立杆纵距1.2m
w k 为风荷载标准值，按下式求算：
w k =0.7μz μs w 0
w 0为基本风压，深圳地区w 0为0.75 KN/m2; μz 为风压高度变化系数，按脚手架高30米地面类别B 查表（建筑结构荷载规范）取1.42;
μs 为脚手架风荷载体型系数，按脚手架全封闭(立网网肋按尺寸3.5×3.5绳径3.2mm) 查表：μs 为1.0φ, φ为挡风系数，φ=(1.2AZ )/ AW , 代入φ=[1.2×(3.5+3.5) ×0.32]×1.05/ (3.5×3.5)=0.23, μs =1.0φ=0.23;
代入上式：w k =0.7×1.42×0.23×0.75=0.171 KN/m2; 作用于立杆上风线荷载：q w =0.171×1.2=0.21 KN/m.
Mw=(0.85×1.4×0.21×1.22) /10=0.036 KN/m;
бw=(0.036×106) / (5.08×103)=7.1N/mm2;
бN =(11.82×103) / (0.301×489)=80.3N/mm2;
合计：б=80.3+7.1=87.4 N/mm2
３．脚手架稳定计算
脚手架稳定是指承受风荷载时总体稳定性，根据墩柱施工顺序，脚手架逐节段拼装，现简述各节段风荷载计算及其抗风荷载的措施。
（１） 第一节段脚手架，高度１０米
风荷载按两种情况计算：一是大风，脚手架处在施工状态，外侧面挂立网封闭，基本风压按0.27ＫＮ／m 2计算。另一台风，脚手架处在防台风状态，立网暂拆除。基本风压按0.75ＫＮ／m 2.
① 大风，基本风压0.27ＫＮ／m 2，脚手架挂立网封闭。
风荷载标准值w k =0.7μz μs w 0
式中 μz 为风压高度变化系数，按《建筑结构荷载规范》表７. ２. １Ｂ类地面查得μz =1.0
μs 为风荷载体型系数，μs =0.23
w k =0.7×1×0.23×0.27=0.0435ＫＮ／m 2;
第一节段脚手架立面面积:10×4.2=42M2
承受风荷载H w =1.4×0.0435×42=2.56ＫＮ
风力较小，底节段墩柱施工时，脚手架顶设四根缆风即可。
② 台风，基本风压０. ７５ＫＮ／ｍ２（深圳地区）, 拆除立网封闭.
风荷载标准值 w k =0.7×μz μs w 0
式中μs =1.2ξ(1+η)
ξ=1.15[（h+ l）/( h·l ）+(Hb /sin a×2)/( Hb ·L b )] ×0.048
式中 h 为步距，1.2米; l 为柱距0.9米;
H b 为剪刀撑竖向尺寸6.0米; Lb 为剪刀撑横向尺寸4.2米
为剪刀撑杆与纵向水平杆的夹角, =55º;
1.15为考虑节点挡风系数;0.048为钢管直径.
代入上式:
ξ=1.15[（1.2+0.9）/( 1.2×0.9）+(4.2/sin55º×2)/( 6.0·4.2)] ×0.048=0.113 η为系数，查表取η=1.0;
μs =1.2×0.113(1+1.0)=0.271;
则w k =0.7×1×0.27×0.75=0.142ＫＮ／m 2;
脚手架承受风荷载:Hw=1.4×0.142×4.2×10=8.35ＫＮ;
小结：由上述计算可知，第一节段脚手架风荷载产生水平力不大，包括遇上台风，只要在脚手架顶部拉上缆风绳，或者本节段墩柱浇筑后，在其顶部、中部设卡箍用两至三根Φ48钢管同脚手架横截面节点相连接即可承受风荷载。
（2） 第二节段脚手架，总高度20米。
① 大风，基本风压0.27KN ／m 2;
第一节段墩柱浇筑后，在其顶部、中部设卡箍连接系，以承受脚手架0~10米段风荷载，第二节段脚手架仅考虑10~20米段风荷载。
风荷载标准值 w k =0.7×μz μs w 0
式中 μs 按前面已计算取用；
μz 按20米高度，地面粗糙类型为B 类查表得1.25。
代入上式:
w k =0.7×1.25×0.23×0.27=0.054ＫＮ／m 2;
承受风荷载:Hw=1.4×0.054×42=3.18ＫＮ;
②台风，基本风压0.75 KN／m 2;
代入已知数据
w k =0.7×μz μs w 0=0.7×1.25×0.271×0.75=0.178ＫＮ／m 2; 承受风荷载:Hw=1.4×0.178×42=10.47ＫＮ;
（3） 第三节段脚手架，总高度29米。
① 大风，基本风压0.27KN ／m 2;
w k =0.7×μz μs w 0
式中，μz 按29米高度，地面粗糙类型为B 类查表得1.403；
代入已知数据w k =0.7×1.403×0.23×0.27=0.061ＫＮ／m 2;
承受风荷载:Hw=1.4×0.061×4.2×9=3.23ＫＮ;
②台风，基本风压0.75 KN／m 2;
w k =0.7×1.403×0.271×0.75=0.1996ＫＮ／m 2;
承受风荷载:Hw=1.4×0.1996×4.2×9=10.56ＫＮ;
各节段脚手架风荷载计算结果表明，在大风、台风的作用下，采取拉缆风绳或在墩柱上加设卡箍同脚手架相连接的措施，是可以保证脚手架总体稳定的。处在施工的节段脚手架，在其顶部四角处设缆风绳，采用直径19以上钢丝绳，钢丝绳同竖向夹角大于45º，锚固在地面或其他桥墩上均可；对于已浇筑混凝土的节段，在墩柱顶部、中部各设一道卡箍，在卡箍上焊接Φ48短钢管，同脚手架横截面上节点相连接，在横截面上每边设4~5根连接钢管，将脚手架同墩柱联在一起或者在每节段墩柱顶部高度，在脚手架四角拉上缆风绳（缆风绳要求同前），整体结构安全可靠。
桥墩施工方案计算书
一、 墩柱模板
墩柱模板采用钢模，模板由钢板冷弯成圆形, 圆外面加焊圆箍, 圆箍尺寸由计算决定, 钢模2米一节, 用螺栓连接, 每节段由两个半圆组成, 亦用螺栓连接. 拟桥墩柱每7.7～8米为一个施工单元, 因此每次浇注墩高为7.7～8米.
1、 模板计算
墩柱模板主要承受混凝土侧压力，按以下两式计算取用：
① p max =γ×h ；
式中：γ为混凝土(含钢筋) 重2600㎏/m3;
h 为混凝土有效压头高度，由下式计算：
当浇注速度v 同混凝土入模温度之比：V/T≤0.035时.h=0.22+24.9 V/T;
V/T≥0.035时. h=1.53+3.8 V/T;
通常情况下,v 取6米/小时，T 为25度（℃），则V/T=6/25=0.24; h=1.53+3.8×0.24=1.53+0.912=2.442m.
p max =2600×2.442=6349㎏/m2=0.635㎏/cm2;
② p max =0.22γt 0k 1k 2v ；
式中：t 0为新浇混凝土初凝时间，取5小时； ½
k 1为外加剂影响修正系数，掺缓凝剂取1.2；
k 2为坍落度影响修正系数. 坍落度小于30mm 时，取0.85;
v 同上式意义。取v=6米/小时, v=6=2.449米；
代入上式p max =0.22×2600×5×1.2×0.85×2.449=7144.2㎏/m2=0.714㎏/cm2; 一般取两式中较小者, 但此处仍用大值p max =0.714㎏/cm2;
½½
考虑施工荷载:振捣混凝土时对侧模产生的压力0.04㎏/cm2；
下注混凝土时对外侧模产生的压力0.02㎏/cm2；
合计：p max =0.714+0.04+0.02=0.774㎏/cm2;
⑴模板
模板拟用厚为8毫米的钢板，冷弯卷成圆形，外侧面亦用厚8毫米钢板焊成水平加劲箍及竖向加劲肋，其高度100毫米。加劲箍间距400毫米，竖向加劲肋间距300毫米。
侧面板应力及挠度检算，按四边简支板计算，l X /l y =300/400=0.75;
W=1/6×40×0.82=4.267cm3;I=1/12×40×0.83=1.71cm4;
M max =0.062×q l 2=0.062×0.774×40×302=1727.57㎏•cm;
б=1727.57/4.267=404.87㎏/cm2;
f=0.00663×q l 4/k
k=Eh3/12(1-υ2) =2.1×106×0.83×40/12(1-0.32)=3938462
f=0.00663×0.774×40×304/3938462=0.0422cm=0.4mm
从计算可知，侧模主要受挠度控制，加劲箍间距应在40 cm以内为好。 ⑵竖肋
竖肋在加劲箍之间承受侧面板压应力，按均布荷载简支梁计算。加劲肋板厚度8mm ，
高100mm. 截面特性：
W=1/6×0.8×102=13.33cm3;I=1/12×0.8×103=66.67cm4;
弯矩М=0.125×q l 2,q=0.774×30=23.22㎏•cm, l =40cm;
М=0.125×23.2×402=4644㎏•cm.
应力б=4644/13.33=348.39㎏/cm2
挠度f=5×23.2×402/384×2.1×106×66.67=0.0055 cm=0.055mm（可）;
(3) 加劲箍
加劲箍承受侧面板产生的拉应力，计算图式如图1：
Φ2000
加劲箍间距40cm 时，半圆模板水平侧压力：
t=0.774×40×200×0.5=3100kg=3.1t
加劲箍截面：0.8×10=8cm;
б=3100/8=387.5㎏/cm2
(4)连接螺栓
柱模连接螺栓拟用粗制普通螺栓，螺栓孔中心距150毫米，选用M16螺栓，容许拉力为2.45t ，螺栓数量：n=3.1/2.45=1.27≈2个。
柱模竖向连接每加劲箍内有3个螺栓，能承受拉力。
（5）柱模节段间连接法兰板厚12mm ，竖向接缝连接板厚度亦为12mm ，板宽均为100mm ，在螺栓孔附近要设三角形加劲板，加劲板厚10mm, 同连接板等高。
二、帽（系）梁模板及支架
桥墩施工程序先浇底节墩柱，随后浇底层系梁(含同系梁等高的一段墩柱), 然后
浇第二节墩柱、第二层系梁，以及第三节墩柱，最后浇帽梁。墩柱逐节段施工
不需支架, 但脚手架从底至顶约30米高，系、帽梁除了脚手架外还需要支架。现以右幅桥3号墩为例，对帽、系梁模板及支架进行计算。
1、 帽（系）梁模板
（1） 底模板
1） 荷载
混凝土钢筋重 1×1×1.6×2600=4160㎏/m2 ；
底模自重 1×1×0.02×600=12㎏/m2；
混凝土振捣影响 400㎏/m2；
施工荷载 250㎏/m2；
混凝土导管入模 200 ㎏/m2；
荷载组合 1.2(4160+12)+1.4(200+250+400)=6196.4㎏/m2=0.62㎏/cm2；
不考虑分项系数 4160+12+400+250+200=5022㎏/m2=0.502㎏/cm2； 底板每米宽线荷载 51.0㎏/cm2；
底板下带木用方木，间距按20cm 设置。
2） 应力
M max =1/10×51.0×202=2040㎏•cm;
б=2040/54=37.8㎏/cm2
3） 挠度
f=0.632×51×204/100×9×104×48.6=0.0118cm=0.118mm;
带木间距改为25cm 时：
①应力 M max =0.1×51.0×252=3187.5㎏•cm;
б=3187.5/54=59.03㎏/cm2
②挠度f=0.632×51×254/100×9×104×48.6=0.0288cm=0.288mm; 带木间距改为30cm 时：
①应力 M max =0.1×51.0×302=4590㎏•cm;
б=4590/54=85㎏/cm2
②挠度f=0.632×51×304/100×9×104×48.6=0.0597cm=0.597mm; f/l =0.0597/30=1/502
（2） 带木（带木直接放置在大梁上）
①底层系梁带木应力及挠度检算。
带木直接放置在大工字梁上，其间距为30cm ，截面尺寸拟用10×10cm ；截面特性W=1/6×10×102=166.67cm3;
I=1/12×10×103=833.33cm4;
带木线荷载0.51×30=15.3㎏/cm.
带木自重0.06㎏/cm;
合计：15.36㎏/cm；
带木放置在大工字梁上，跨度为200+16.2=216.2cm;
M=1/8×15.36×216.22=89745.5㎏•cm;
б=89745.5/166.67=538.46㎏/cm2>95㎏/cm2 (不可)
截面改为15×15cm 时。W=1/6×15×152=562.5 cm3;
б=89745.5/562.5=159.55㎏/cm2>95㎏/cm2 (不可)
截面改为18×18cm 时。W=1/6×18×182=972 cm3;
б=89745.5/972 =92.33㎏/cm2
带木截面改为20×16cm 时:W=1/6×16×202=1066.67cm3;
I=1/12×16×203=10666.67cm4;
1) 应力M= 1/8×q l 2
q=0.51×30=15.3㎏/cm;
带木自重 0.2×0.16×1×600/100=0.192㎏/cm;
合计： 15.5㎏/cm;
M max =0.125×15.5×216.22=90563㎏•cm;
б=90563/1066.67=84.9㎏/cm2
2) 挠度
f=5×15.5×216.24/384×9×104×10666.67=0.459cm=4.59mm;
f/l =0.459/216.2=1/471≈1/500 (可)
②帽梁底模带木应力及挠度检算
帽梁带木跨度为160+16.2=176.2cm
带木线荷载：15.5kg/cm.
M max =(0.125×15.5×176.22)=60152.5㎏•cm;
应力б=60152.5/1066.67=56.4㎏/cm2
挠度f=(5×15.5×176.24)/(384×9×104×10666.67)=0.20cm.
f/l =0.2/176.2=1/881
小结：将帽（系）梁底模板下的带木直接设置在大工字梁上，经上述计算，当间距30cm 时，其截面尺寸宽16cm ，高20cm ，是由3号墩底层系梁控制（跨度216.2cm ）, 用在帽梁上则应力及挠度都不大。此底模系统省去型钢横梁，但带木需4米长，单件重近80kg, 在高空施工搬运较困难，因间距小，安
楔木亦难。
（3） 带木(带木放置于横梁上)
带木纵向设置，带木设在型钢横梁上，横梁设在大工字梁上。带木采用10×10cm 方木，间距为30cm ，跨度拟90cm.
带木线荷载0.51×30=15.3kg/cm,
带木自重0.1×0.1×1×600=6kg/m=0.06kg/cm.
线荷载合计 15.3+0.06=15.36kg/cm.
截面特性：W=1/6×10×102=166.67cm3;I=(1/12)×10×103=833.33cm4; M=0.1×15.36×902=12441.6㎏•cm;
应力б=12441.6/166.67=74.65㎏/cm2
挠度f=(0.677×15.36×904)/(100×9×104×833.33)=0.09cm.
f/l =0.09/90=1/1000
带木跨度改为100cm 时：
б=(0.1×15.36×1002) /166.67=92.16㎏/cm2
f=(0.677×15.36×1004)/(100×9×104×833.33)=0.14cm.
f/ l =0.14/100=1/714
将带木间距改为25cm 时:
带木线荷载:
0.51×25×0.06=12.81㎏/cm;
б=(0.1×12.81×1002) /166.67=76.86㎏/cm2
f=(0.677×12.81×1004)/(100×9×104×833.33)=0.116cm.
f/ l =0.116/100=1/714
（4） 横梁
横梁拟用2[20a ，间距100cm ，跨度216.2cm(176.2cm);
截面特性：W=178×2=356 cm3；I=1780×2=3560cm4;
1) 荷载
横梁承受带木集中荷载，计算图示如图2：
带木集中力P= 26.67×90×0.51+0.1×0.1×0.9×600=1229.6kg;
根据以上计算图及荷载，计算得最大弯矩及剪力见图3、图4, 最大弯矩：
·图3. 弯矩图
图4. 剪力图
M max =268600㎏•cm;
应力б=268600/356
=754.5㎏/cm2
挠度f={(5n2-4)/384nEI}×(1.23×103×216.23)
=(5×82-4) ×1230×216.23/(384×8×2.1×106×3560)
=0.171cm.
f/ l =0.171/216.2=1/1264
小结：底模板下的带木设置的两种做法均可行，采用哪一种根据经济
比较选定，若有旧工字钢可取后者，从施工简便考虑可取前者。
（5） 侧模
帽系梁侧模按通常构造用厚1.8cm 夹板做侧模板，采用5×10方木做竖肋，横带一般用两根并列的Φ48钢管，在两钢管间穿拉杆承受混凝土侧压力，靠斜撑稳定侧模板。
1） 侧板
① 荷载
帽系梁高度只有1.6米，混凝土侧压力按P=γh 计算，h 采用1.6米： P=2600×1.6=4160㎏/m2
混凝土振捣产生的侧压力 400㎏/m2
下注混凝土产生的侧压力 200㎏/m2
合计 4760㎏/m2=0.47㎏/cm2;
② 模板应力
竖肋间距按30cm 计算，取模板单宽100cm ，则最大弯距：
M max =0.1×47×302=4230㎏•cm;
б=4230/54=78.33㎏/cm2
③挠度
f=(0.677×47×304)/(100×9×104×48)=0.0597cm.
f/ l =0.0597/30=1/503
2) 竖带
竖向肋木间距30cm ，在梁高范围设三道拉杆，将竖肋分成两跨连续梁，每
跨按60cm 计算。
竖肋截面特性：W=1/6×5×102=83.33cm3;I=(1/12)×5×103=416.67cm4;
① 荷载
竖肋线荷载q=47×0.3=14.1 ㎏/cm；
M max =0.125×14.1×602=6345㎏•cm;
②应力 б=6345/83.33=76.14㎏/cm2
③挠度f=(0.521×14.1×604)/(100×9×104×416.67)=0.025cm.
f/ l =0.025/60=1/2400
3) 横带
横带用Φ48钢管，钢管之间穿拉杆螺栓，螺栓间距拟用60cm 。
横带承受竖肋集中力：
P=14.1×60=846㎏
弯矩M max 按多跨承受集中力的连续梁的计算：
M max =0.175×846×60=8883㎏•cm;
2Φ48钢管W=5.09×2=10.18 cm3;I=12.19×2=24.38cm4;
应力 б=888.3/10.18=872.6㎏/cm2
挠度f=(1.146×846×603)/(100×2.1×106×24.38)=0.041cm.
f/ l =0.041/60=1/1463
4) 拉杆螺栓
每个拉杆螺栓承力N=P×2=846×2=1692㎏.
选用Φ14直径拉杆螺栓容许拉力1780㎏>1692㎏ (可)
2．支架
如前所述，所谓帽（系）梁模板支架，是指支撑于墩柱圆钢轴上的两片 大工字梁，圆钢轴设置在墩柱预留孔内，大工字钢对称放置在墩柱两侧， 用拉杆螺栓等联结件将两片大工字钢联结牢靠，形成帽（系）梁模板的 支架平台。此平台沿桥墩帽（系）梁全长一次搭成，每道帽（系）梁一次 浇注混凝土。
（1） 工字钢梁
工字钢梁拟用I 50a , 重93.654kg/m,截面积119.3cm 2, W=1860 cm 3;I=46500cm4;
1) 荷载
以右幅桥3号墩帽梁为例，帽梁跨度大，自重亦大。底模带木直接支承在工 字梁上，带木之间净距15cm, 故带木集中力可视为工字梁上均布荷载，工字梁按带悬臂的两跨连续梁计算，如图5示。
均布荷载
混凝土重 1.6×0.9×1×2400)=3456kg/m.
底模板 0.018×0.9×1×600=9.72 kg/m;
带木 0.16×0.2×2.1×600×3.54=142.73 kg/m;
钢筋重 (14920.7/50)×0.9×1.6×1=429.72 kg/m;(按设计数量)
侧模 (0.018×1.8×1+0.05×0.1×2×3.54) ×600+3.84×1×2×3+0.1×0.1
×2×1×2.5×600+1.58×2×6=112.68 kg/m.
防护设施 30 kg/m；
工字钢自重（含联结件）94+15=109 kg/m；
合计 4289.89 kg/m
施工荷载 振捣混凝土影响200×0.9×2/10=36 kg/m；
下注混凝土 200×0.9×1/10=18 kg/m；
施工人员及设备（80×5+30×3）/10=49 kg/m;
共计：4289.85+36+18+49=4393 kg/m.
根据以上计算，工字梁上线荷载为4393kg/m，考虑到还有可能发生一些施工荷载，工字梁上线荷载按4500kg/m计算。由于墩柱上帽梁荷载由墩柱本身承受，故工字钢梁上线荷载在墩柱位置中断，所以工字梁的计算图式如图5所示。为了比较弯矩的变化情况，亦计算了均布荷载连续的弯矩，见图6。从图6看出，工字钢梁上荷载连续的最大弯矩为17445.5㎏•m, 荷载不连续的弯矩为17107.99㎏•m, 后者比前者小337.51㎏•m ，后者不连续的计算图式接近实际情况，按此弯矩检算工字钢梁应力。另外, 按横梁的集中荷载作用在工字梁上, 计算了工字梁上的弯矩、剪力，见图7，可以看出，此种受力体系，工字钢梁上弯矩、剪力比以上两种情况要小。
2） 应力
б=1710799/1860=919.78㎏/cm2
б=1744550/1860=937.93㎏/cm2
M=(1/8)q l 2=(1/8) ×4500×6.42=23040㎏•m;
б=2304000/1860=1238.71㎏/cm2
2) 挠度
计算挠度时，施工荷载可以不考虑，减少100kg/m,按4400kg/m=44 kg/cm计算；
按单跨均布荷载:
f=(5/384EI) q l 4= (5×44×6404)/(384×2.1×106×46500)=0.98cm.
f/ l =0.98/640=1/653
按两跨均布荷载:
f=0.521×(44×6404)/(100×2.1×106×46500)=0.394cm.
f/ l =0.394/640=1/1624
两端带悬臂的两跨均布荷载的挠度值比以上计算值更小。
3） 工字梁整体稳定
工字梁整体稳定计算，按《钢结构设计规范》规定的梁的整体稳
定计算公式为(M/φb W) ≤f
M 为绕强轴作用的最大弯矩，M=23040㎏•cm
W 为梁的毛截面模量，W X-X =1860cm3;
φb 为梁的整体稳定系数，对于扎制普通工字钢简支梁，可以查表，按跨中无侧向支撑点的梁，查得φb 为0.554；代入上式：
2304000/(0.554×1860)=2235.9㎏/cm2 >1450 ㎏/cm2 ,(不可)
在工字梁上翼加设横向支撑，即将2[20a槽钢同I50a 工字梁用电焊连接，按距支点1.2米及跨中各设一道支撑考虑，则支撑间距2米，查得φb 为
2.6, 代入则
2304000 /(2.6×1860)=476.43㎏/cm2
若不设跨中支撑时, 工字梁上翼两支撑之间距4米, 查表得为0.97, 代入则
式中：
2304000 /(0.97×1860)=1277.02㎏/cm2
小结:根据整体稳定计算, 工字梁上翼需设横向支撑以约束自由长度, 决
定采用以2[20a作横梁的底模系统，将跨中及两端的三根横梁兼作横向支撑，并在梁下翼对应于横向支撑设三根Φ20拉杆螺栓，保证梁的整体稳定。
4）支座板、加劲板
①支座板
工字梁设置在圆钢轴上，若无支座板则梁底同圆钢是一条线接触，这样承力是危险的，必须在梁底设座板，座板底面同圆钢面采用弧面接触，弧面半径同圆钢半径相同，支座板顶面为水平板，同梁下翼相接，其顶、底板之间为竖向劲板，构造见图8。
②加劲板
工字梁承受巨大荷载，支点反力很大，因此，梁端支点处腹板两侧设加劲板，加劲板同工字钢翼缘等宽，具体布置施工中另详。
小结：经以上计算，决定选用I50b 工字钢作大梁，其应力及挠度均小于容许
值。
（2）圆钢轴
圆钢轴安设在墩柱预留孔中, 悬出柱壁以外, 工字钢梁支承在钢轴上, 承受 其传来的竖向力。由于工字钢梁翼宽160mm, 虽然紧靠墩柱，但复板仍距 放置工字钢梁的洞口约80mm, 使圆钢轴受弯曲，需检算钢轴的剪切及弯曲 应力。
支点反力V=15377.57×2=30755.14kg=30.755t
设圆钢轴直径为120mm ，采用3号钢，[б]=1450kg/cm2，[τ]=850 kg/cm2， Fa=πR 2=3.14×62=113.04 cm2，W=(1/32) ×3.14×123=169.56 cm3， 剪应力τ=30755/113.04=272.07 kg/cm2
弯矩M=30755×8=246040㎏•cm
弯曲应力б=246040/169.56=1451.05 kg/cm2≈1450 kg/cm2
圆钢轴直径为130mm 时：
Fa= 3.14×6.52=132.665 cm2，W=(1/32) ×3.14×133=215.58 cm3， 剪应力τ=30755/132.665=231.82 kg/cm2
弯曲应力б=246040/215.58=1141.29 kg/cm2≈1450 kg/cm2
圆钢轴直径为140mm 时：
Fa= 3.14×72=153.86 cm2，W=(1/32) ×3.14×143=269.255 cm3，
剪应力τ=30755/153.86=199.89 kg/cm2
弯曲应力б=246040/269.255=913.78 kg/cm2
圆钢轴直径为150mm 时：
Fa= 3.14×7.52=176.625 cm2，W=(1/32) ×3.14×153=269.255 cm3，
剪应力τ=30755/176.25=174.13 kg/cm2
弯曲应力б=246040/331.17=742.94 kg/cm2
通过以上计算，圆钢轴采用45号钢时，可选用直径120mm 圆钢。
三．脚手架
沙西河桥有6个桥墩高度均超过17米，其中2个墩高约28米，因此墩
柱施工脚手架较为重要，现简介3号高墩脚手架结构及其计算。
1． 脚手架结构
3号墩脚手架按9至9.6米节段逐阶段由底向上拼装，桥墩施工完成后，
再由上往下拆除。
脚手架采用碗扣式钢管架，根据墩柱直径及施工需要，脚手架平面呈正
方形， 对称墩柱中心。拟用两排钢管组成双排框架，外排框架为4.2 ×4.2米，钢管纵横向间距除四角两排钢管为600mm 外，其余为900或1200mm; 内排框架为3.0×3.0米，钢管间距900或1200mm; 两排钢管步距均为1200mm 。脚手架结构示意见图9，为保证脚手架总体稳定，在框架外侧每5步布置一道剪刀撑，斜杆同水平横杆夹角约55°。在竖向通过卡箍将脚手架同已浇墩柱联结，卡箍由钢板或型钢弯成，每节段墩柱中间及顶部设一道；或者在设卡箍相应高度设置缆风绳；在施工中的节段，脚手架在顶部四角设缆风绳，缆风绳锚固在地面锚点上。
2． 立杆计算
本墩脚手架为结构性脚手架，为框架结构，独立承受施工荷载。现对脚手架立杆进行应力检算。
（1） 立杆轴心压力计算
① 底层立杆结构自重产生的轴心压力
脚手架柱距600、900及1200mm, 步距1200mm, 外排剪刀撑按6×4.2米布置，剪刀撑同横杆交角约55°，现计算立杆、纵横向水平杆及剪刀撑自重: 立杆：查表，1.2米立杆设计重量7.05kg, 每米重：7.05/1.2=5.88kg;30米
高重：5.88×30=176.4kg=1.764KN
横纵水平杆:按600、900、1200mm 三种长度查表，重量为 2.47、3.63、
4.78kg ，每步重量：（2.47+3.63+4.78）×0.5=5.44kg
30米高计25步，重量：5.44 ×25=136 kg =1.36KN； 剪力撑的杆件及扣件重G B :
G B ={(2× H b /cos )g+[2 ×H b /(cos α×6.5)] g2+6g3} /（H b ×L b ） 式中g 为钢管自重：0.0384 KN /m;
g 2为一个对接扣件重：0.0185 KN /个；
g 3为一个旋转扣件自重： 0.0145 KN/个;
为剪刀撑同立杆夹角：=55°;
H b 为剪刀撑竖向尺寸：6.0m;
L b 为剪刀撑横向尺寸：4.2m;
代入上式：
G B ={[(2×6)/cos 55º]0.0384+[2×6/(cos 55º×6.5)] ×0.0185+6×0.0145} /(6×4.2）=0.0377 KN/m
则30米高脚手架剪刀撑自重产生轴向压力：
N GB =30×0.0377=1.131KN;
脚手架结构自重产生轴向压力合计N G =1.764+1.36+1.131=4.26 KN;
② 底层立杆活载产生轴向压力
脚手板自重按0.35KN/ m 2计算。30米高脚手架仅一节段施工，在9米高节段中有五层脚手板，则每根立杆轴向力：(0.9+1.2)/2×0.6×0.5×0.35×5=0.551 KN;
操作层防护材料产生轴心压力：栏杆、挡脚板按0.14 KN/ m，每层1米计，共0.14×3=0.42 KN；
立网封闭自重:
立网单重：0.01 KN/ m 2, 0.01×（0.9+1.2）×0.5×30=0.32 KN;
施工荷载:按3KN/ m2计算, 按节段内有三层同时操作:
（0.9+1.2）×0.5×0.6×0.5×3×3=2.84 KN;
楼梯脚手板重：楼梯设在内外框架之间，沿四周旋转上升，每四步有一层脚手板，全高计６层：(0.9+1.2)/2×0.6×0.5×0.35×6=0.794KN. 荷载组合:
N=[1.2×(4026+0.551+0.42+0.32)]/K1+1.4×2.84
式中K 1为脚手架高度调整系数，查表K 1=0.85，代入：
N=7.84+3.98=11.82KN;
(2)立杆稳定性检算
立杆稳定性应满足：N/φA ≤f c, N≤φA f c;
立杆截面积A=4.89cm2;
回转半径=1.58cm;
钢材抗压强度f c=205N/mm2;
φ为稳定系数，根据立杆长细比λ查表（建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范，第5.3条表5.3.3, 碗扣式钢管立杆稳定性比扣件式钢管强，按扣件式钢管计算偏安全），λ=μhk/í，h 为脚手架步距1.2m; μ值为立杆长度计算系数查表为1.73,k 为长度计算附加系数，为1.155;
λ=(1.155×1.73×120)/151.8;查表取φ=0.301;
N=0.301×205×4.89×100=30173.75 N=30.1KN=3.01t; 不考虑风载时，立杆N=11.82KN
(3) 立杆考虑风载时计算
立杆由风荷载产生的弯矩M w :
M w =(0.85×1.4w k ×Lah 2) /10;
式中：h 为步距1.2m ；
La 为立杆纵距1.2m
w k 为风荷载标准值，按下式求算：
w k =0.7μz μs w 0
w 0为基本风压，深圳地区w 0为0.75 KN/m2; μz 为风压高度变化系数，按脚手架高30米地面类别B 查表（建筑结构荷载规范）取1.42;
μs 为脚手架风荷载体型系数，按脚手架全封闭(立网网肋按尺寸3.5×3.5绳径3.2mm) 查表：μs 为1.0φ, φ为挡风系数，φ=(1.2AZ )/ AW , 代入φ=[1.2×(3.5+3.5) ×0.32]×1.05/ (3.5×3.5)=0.23, μs =1.0φ=0.23;
代入上式：w k =0.7×1.42×0.23×0.75=0.171 KN/m2; 作用于立杆上风线荷载：q w =0.171×1.2=0.21 KN/m.
Mw=(0.85×1.4×0.21×1.22) /10=0.036 KN/m;
бw=(0.036×106) / (5.08×103)=7.1N/mm2;
бN =(11.82×103) / (0.301×489)=80.3N/mm2;
合计：б=80.3+7.1=87.4 N/mm2
３．脚手架稳定计算
脚手架稳定是指承受风荷载时总体稳定性，根据墩柱施工顺序，脚手架逐节段拼装，现简述各节段风荷载计算及其抗风荷载的措施。
（１） 第一节段脚手架，高度１０米
风荷载按两种情况计算：一是大风，脚手架处在施工状态，外侧面挂立网封闭，基本风压按0.27ＫＮ／m 2计算。另一台风，脚手架处在防台风状态，立网暂拆除。基本风压按0.75ＫＮ／m 2.
① 大风，基本风压0.27ＫＮ／m 2，脚手架挂立网封闭。
风荷载标准值w k =0.7μz μs w 0
式中 μz 为风压高度变化系数，按《建筑结构荷载规范》表７. ２. １Ｂ类地面查得μz =1.0
μs 为风荷载体型系数，μs =0.23
w k =0.7×1×0.23×0.27=0.0435ＫＮ／m 2;
第一节段脚手架立面面积:10×4.2=42M2
承受风荷载H w =1.4×0.0435×42=2.56ＫＮ
风力较小，底节段墩柱施工时，脚手架顶设四根缆风即可。
② 台风，基本风压０. ７５ＫＮ／ｍ２（深圳地区）, 拆除立网封闭.
风荷载标准值 w k =0.7×μz μs w 0
式中μs =1.2ξ(1+η)
ξ=1.15[（h+ l）/( h·l ）+(Hb /sin a×2)/( Hb ·L b )] ×0.048
式中 h 为步距，1.2米; l 为柱距0.9米;
H b 为剪刀撑竖向尺寸6.0米; Lb 为剪刀撑横向尺寸4.2米
为剪刀撑杆与纵向水平杆的夹角, =55º;
1.15为考虑节点挡风系数;0.048为钢管直径.
代入上式:
ξ=1.15[（1.2+0.9）/( 1.2×0.9）+(4.2/sin55º×2)/( 6.0·4.2)] ×0.048=0.113 η为系数，查表取η=1.0;
μs =1.2×0.113(1+1.0)=0.271;
则w k =0.7×1×0.27×0.75=0.142ＫＮ／m 2;
脚手架承受风荷载:Hw=1.4×0.142×4.2×10=8.35ＫＮ;
小结：由上述计算可知，第一节段脚手架风荷载产生水平力不大，包括遇上台风，只要在脚手架顶部拉上缆风绳，或者本节段墩柱浇筑后，在其顶部、中部设卡箍用两至三根Φ48钢管同脚手架横截面节点相连接即可承受风荷载。
（2） 第二节段脚手架，总高度20米。
① 大风，基本风压0.27KN ／m 2;
第一节段墩柱浇筑后，在其顶部、中部设卡箍连接系，以承受脚手架0~10米段风荷载，第二节段脚手架仅考虑10~20米段风荷载。
风荷载标准值 w k =0.7×μz μs w 0
式中 μs 按前面已计算取用；
μz 按20米高度，地面粗糙类型为B 类查表得1.25。
代入上式:
w k =0.7×1.25×0.23×0.27=0.054ＫＮ／m 2;
承受风荷载:Hw=1.4×0.054×42=3.18ＫＮ;
②台风，基本风压0.75 KN／m 2;
代入已知数据
w k =0.7×μz μs w 0=0.7×1.25×0.271×0.75=0.178ＫＮ／m 2; 承受风荷载:Hw=1.4×0.178×42=10.47ＫＮ;
（3） 第三节段脚手架，总高度29米。
① 大风，基本风压0.27KN ／m 2;
w k =0.7×μz μs w 0
式中，μz 按29米高度，地面粗糙类型为B 类查表得1.403；
代入已知数据w k =0.7×1.403×0.23×0.27=0.061ＫＮ／m 2;
承受风荷载:Hw=1.4×0.061×4.2×9=3.23ＫＮ;
②台风，基本风压0.75 KN／m 2;
w k =0.7×1.403×0.271×0.75=0.1996ＫＮ／m 2;
承受风荷载:Hw=1.4×0.1996×4.2×9=10.56ＫＮ;
各节段脚手架风荷载计算结果表明，在大风、台风的作用下，采取拉缆风绳或在墩柱上加设卡箍同脚手架相连接的措施，是可以保证脚手架总体稳定的。处在施工的节段脚手架，在其顶部四角处设缆风绳，采用直径19以上钢丝绳，钢丝绳同竖向夹角大于45º，锚固在地面或其他桥墩上均可；对于已浇筑混凝土的节段，在墩柱顶部、中部各设一道卡箍，在卡箍上焊接Φ48短钢管，同脚手架横截面上节点相连接，在横截面上每边设4~5根连接钢管，将脚手架同墩柱联在一起或者在每节段墩柱顶部高度，在脚手架四角拉上缆风绳（缆风绳要求同前），整体结构安全可靠。