物质的密度知识详解
知识点 1 密度的概念
1、物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的;不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。
2、定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。
3、密度是表示物质本身特性(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。
4、表达式：ρ=m/V
5、单位：国际单位kg/m3;常用单位g/cm3.1g/cm3=1×103 kg/m3探究 如何测量一种物质的密度?
点拨 根据密度的表达式 ，我们可以测出物体的质量和体积，然后利用表达式即可求出被测物体的密度。
例1 对一块金属进行鉴别，用天平称得其质量为50.0g，将它投入盛有盐水为125.0 cm3的量筒中，水面长高到128.0 cm3的地方，通过以上实验验证该金属块是否属纯金?
思路解析 密度是物质的特性，根据测量所得到的数据可计算出金属的密度，并与密度表中各种物质的密度值进行对比，可确定它的成分。
正确解答对照密度表可知纯金的密度是19.3g/cm3，所以，这块金属不是纯金的。
误点警示 密度知识在生活和生产中有广泛的应用。例如，可以用来鉴别物质，因为各种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般不同。
知识点2 密度的测量1、原理：2、量筒的使用用量筒可以直接测出液体的体积。测量固体的体积时，则需先倒入适量的水(放入物体后要能没过物体，又要不超最大测量范围)，读出水面到达的刻度V1，再将物体放入并使其浸没，读出此时的读数V2，则该物体的体积为V=V2-V1，此种方法称为排水法。 例2 张刚同学有一枚金光闪烁的第十一届亚运会纪念币，制作这枚纪念币的材料是什么物质?是纯金吗?
设计实验 根据 ，测出纪念币的质量和体积，求出纪念币的密度与金的密度比较，判断是否为纯金。
实验器材 天平、量筒、水测量记录 m=16.1g，V=1.8 cm3.分析论证 .得出结论 纪念币不是纯金的，查密度表可判断可能是铜或其他合金。 知识点3 密度的应用1、鉴别物质或选择不同的材料。
2、计算不易直接测量的庞大物体的质量。
3、计算不便直接测量的固体或液体的体积。
例3 体积为30 cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其空心部分铸满铝，问铝的质量为多少?
思路解析 要求出空心部分铸满的铝的质量，可利用公式m=ρV求得，但这里的关键是求出铝的体积。根据题意可知，铝的体积等于铜球空心部分的体积，而空心部分的体积等于球的体积减去铜的体积。
正确解答空心部分的体积为△V=V球-V铜=30×10-6 m3-2×10-5 m3=1×10-5 m3=V铝m铝=ρ铝V铝=2.7×103 kg/m3×1×10-5 m3=27g专题点评 本题的关键是先用铝的体积与空心部分的体积相等，再借助于密度的变形公式求出。
例4 一个空瓶的质量是200g，装满水后总质量为700g.若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为878g，然后在瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g，求金属颗粒的密度。
思路解析 根据公式 ，要求出金属颗粒的密度，要找到它的质量m和体积V.质量在本题中是容易求出的，而体积有一定的难度，其关键是能想到金属颗粒的体积和前后两次所装水的体积差是相等的。
正确解答 该瓶装满水后，水的质量为700g-200g=500g则该瓶的容积金属颗粒的质量m金=878g-200g=678g瓶内再装满水，水的质量m′水=1318g-
878g=440g再次装满水，水的体积所以金属颗粒的体积V金=500 cm3-440 cm3=60 cm3金属颗粒的密度专题点评 本题很巧妙地利用了金属颗粒的体积和两次水的体积差的等值，是一道很好的应用题型，完全可以改为一道好的实验设计题。
例5 有一铜球，体积是20 cm3，质量是89g，问此球是空心还是实习的?若是空心的，在其空心部分注满水银，球的总质量是多少?(ρ铜=8.9×103
kg/m3，ρ水银=13.6×103 kg/m3，)
思路解析 判断物体是空心还是实心的，可用三种方法：(1) 比较密度，根据公式 ，求出ρ物与该物质的ρ比较，若ρ物
(2) 比较质量：把物体作为实习的，利用公式m=ρV，求出体积为V的实习物体的质量与球的实际质量相比较，若m>m物，则该物体是空心的，若m=m物，则该物体为实心的。
(3) 比较体积：把物体作为实心的，利用公式 ，求出V，再与V物比较，若V
正确解答 利用方法(3)来解：因为 ，所以 ，则此铜球是空心的，空心部分体积为V空=V球-V=20 cm3-10 cm3=10 cm3，由于空心部分注满水银，所以V水银=V空=10 cm3，则球的总质量为m′球=m球+ρ水银V水银=89g+13.6×10g=225g.专题点评 本题采用比较体积的方法，主要是为了方便计算总质量。在解题时还应注意统一单位，在练习中更要注意通过一题多解来提高自己分析和解决问题的能力。
课堂小结定义：单位体积某种物质的质量单位：kg/m3，g/cm3 1g/cm3=1.0×103 kg/m3物质的密度测量：测出质量m，体积V，利用 求出其密度
(1) 鉴别物质种类(2) 求质量m=ρV(3) 求体积
「同步练习」
一、填空题1、一只瓶子装满水，水的体积为0.8×103 dm3，如果改用它来装酒精，最多能装 kg.若原瓶中的水倒出后全部结成冰，冰的体积比原来增大了 m3.(ρ酒精=0.8×103 kg/m3，ρ冰=0.9×103 kg/m3)
2、一空烧杯的质量为100g，倒进50 cm3的煤油后总质量为140g，则煤油的密度是___kg/cm3;若用掉 煤油，则剩下的煤油的质量是 g，密度是 g/cm3
二、选择题1、在天平的两个托盘中分别放两个体积相同的实心物体甲和乙，结果天平不平衡，说明( )
A、甲和乙质量不相等，密度相等B、甲和乙质量不相等，密度不相等C、甲和乙质量相等，密度相等D、甲和乙质量相等，密度不相等2、由同种材料制成
的两个物体，体积之比为2：1，则它们的密度之比为( )
A、无法判断 B、2：1 C、1：1 D、1：2 3、近年来科学家发现宇宙中的中子星密度可达1×1014 t/m3，一个体积为33.5 cm3(大小似一个乒乓球)的中子星的质量是( )
A、3.35×1012 kg B、3.35×106 kg C、3.35×109 kg D、3.35×103 kg
三、计算题1、一个瓶子的质量是0.2 kg，装满水时总质量为0.7 kg.当装满另一种液体时，总质量为0.8 kg，则：(1) 求此液体的密度;(2) 若用这个瓶子装密度为0.8 g/cm3的煤油，求最多可装多少千克的煤油。
2、一个质量为232g的铜铝合金球，其中含铝54g，铜的密度为ρ铜=8.9 g/cm3，铝的密度为ρ铝=2.7×103 kg/m3，求合金球的密度为多少?
参考答案一、1、640 0.089 (提示：水的体积知道，相当于瓶子的容积知道，在装入酒精的时候，酒精的密度知道，其体积等于瓶子的容积，由密度的公式可以求出酒精的质量;还可以求出水的质量，水结成冰后，质量没有变化，由于密度发生了变化，所以体积也会变化，由质量除以体积就可以得到冰的体积。)
全解：V水=V酒精=0.8×103 dm3，m水=m冰=ρV=0.8×103 kg，由ρ=m/V可以得到，m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103 kg/m3×0.8m3=0.64×103 kg=640 kg. △V=0.889m3-0.8m3=0.089m 2、0.8×103 30 0.8
二、1、B 2、C 3、A (提示：由密度体积求质量，在本题中要注意单位的换算。密度的单位为1×1014 t/m3=1×1017 kg/m3;33.5 cm3=3.35×10-5 m3) 三、1、(1) 1.2×103 kg/m3 (2) 0.4kg 2、5.8×103 kg/m3
物质的密度知识详解
知识点 1 密度的概念
1、物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的;不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。
2、定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。
3、密度是表示物质本身特性(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。
4、表达式：ρ=m/V
5、单位：国际单位kg/m3;常用单位g/cm3.1g/cm3=1×103 kg/m3探究 如何测量一种物质的密度?
点拨 根据密度的表达式 ，我们可以测出物体的质量和体积，然后利用表达式即可求出被测物体的密度。
例1 对一块金属进行鉴别，用天平称得其质量为50.0g，将它投入盛有盐水为125.0 cm3的量筒中，水面长高到128.0 cm3的地方，通过以上实验验证该金属块是否属纯金?
思路解析 密度是物质的特性，根据测量所得到的数据可计算出金属的密度，并与密度表中各种物质的密度值进行对比，可确定它的成分。
正确解答对照密度表可知纯金的密度是19.3g/cm3，所以，这块金属不是纯金的。
误点警示 密度知识在生活和生产中有广泛的应用。例如，可以用来鉴别物质，因为各种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般不同。
知识点2 密度的测量1、原理：2、量筒的使用用量筒可以直接测出液体的体积。测量固体的体积时，则需先倒入适量的水(放入物体后要能没过物体，又要不超最大测量范围)，读出水面到达的刻度V1，再将物体放入并使其浸没，读出此时的读数V2，则该物体的体积为V=V2-V1，此种方法称为排水法。 例2 张刚同学有一枚金光闪烁的第十一届亚运会纪念币，制作这枚纪念币的材料是什么物质?是纯金吗?
设计实验 根据 ，测出纪念币的质量和体积，求出纪念币的密度与金的密度比较，判断是否为纯金。
实验器材 天平、量筒、水测量记录 m=16.1g，V=1.8 cm3.分析论证 .得出结论 纪念币不是纯金的，查密度表可判断可能是铜或其他合金。 知识点3 密度的应用1、鉴别物质或选择不同的材料。
2、计算不易直接测量的庞大物体的质量。
3、计算不便直接测量的固体或液体的体积。
例3 体积为30 cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其空心部分铸满铝，问铝的质量为多少?
思路解析 要求出空心部分铸满的铝的质量，可利用公式m=ρV求得，但这里的关键是求出铝的体积。根据题意可知，铝的体积等于铜球空心部分的体积，而空心部分的体积等于球的体积减去铜的体积。
正确解答空心部分的体积为△V=V球-V铜=30×10-6 m3-2×10-5 m3=1×10-5 m3=V铝m铝=ρ铝V铝=2.7×103 kg/m3×1×10-5 m3=27g专题点评 本题的关键是先用铝的体积与空心部分的体积相等，再借助于密度的变形公式求出。
例4 一个空瓶的质量是200g，装满水后总质量为700g.若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为878g，然后在瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g，求金属颗粒的密度。
思路解析 根据公式 ，要求出金属颗粒的密度，要找到它的质量m和体积V.质量在本题中是容易求出的，而体积有一定的难度，其关键是能想到金属颗粒的体积和前后两次所装水的体积差是相等的。
正确解答 该瓶装满水后，水的质量为700g-200g=500g则该瓶的容积金属颗粒的质量m金=878g-200g=678g瓶内再装满水，水的质量m′水=1318g-
878g=440g再次装满水，水的体积所以金属颗粒的体积V金=500 cm3-440 cm3=60 cm3金属颗粒的密度专题点评 本题很巧妙地利用了金属颗粒的体积和两次水的体积差的等值，是一道很好的应用题型，完全可以改为一道好的实验设计题。
例5 有一铜球，体积是20 cm3，质量是89g，问此球是空心还是实习的?若是空心的，在其空心部分注满水银，球的总质量是多少?(ρ铜=8.9×103
kg/m3，ρ水银=13.6×103 kg/m3，)
思路解析 判断物体是空心还是实心的，可用三种方法：(1) 比较密度，根据公式 ，求出ρ物与该物质的ρ比较，若ρ物
(2) 比较质量：把物体作为实习的，利用公式m=ρV，求出体积为V的实习物体的质量与球的实际质量相比较，若m>m物，则该物体是空心的，若m=m物，则该物体为实心的。
(3) 比较体积：把物体作为实心的，利用公式 ，求出V，再与V物比较，若V
正确解答 利用方法(3)来解：因为 ，所以 ，则此铜球是空心的，空心部分体积为V空=V球-V=20 cm3-10 cm3=10 cm3，由于空心部分注满水银，所以V水银=V空=10 cm3，则球的总质量为m′球=m球+ρ水银V水银=89g+13.6×10g=225g.专题点评 本题采用比较体积的方法，主要是为了方便计算总质量。在解题时还应注意统一单位，在练习中更要注意通过一题多解来提高自己分析和解决问题的能力。
课堂小结定义：单位体积某种物质的质量单位：kg/m3，g/cm3 1g/cm3=1.0×103 kg/m3物质的密度测量：测出质量m，体积V，利用 求出其密度
(1) 鉴别物质种类(2) 求质量m=ρV(3) 求体积
「同步练习」
一、填空题1、一只瓶子装满水，水的体积为0.8×103 dm3，如果改用它来装酒精，最多能装 kg.若原瓶中的水倒出后全部结成冰，冰的体积比原来增大了 m3.(ρ酒精=0.8×103 kg/m3，ρ冰=0.9×103 kg/m3)
2、一空烧杯的质量为100g，倒进50 cm3的煤油后总质量为140g，则煤油的密度是___kg/cm3;若用掉 煤油，则剩下的煤油的质量是 g，密度是 g/cm3
二、选择题1、在天平的两个托盘中分别放两个体积相同的实心物体甲和乙，结果天平不平衡，说明( )
A、甲和乙质量不相等，密度相等B、甲和乙质量不相等，密度不相等C、甲和乙质量相等，密度相等D、甲和乙质量相等，密度不相等2、由同种材料制成
的两个物体，体积之比为2：1，则它们的密度之比为( )
A、无法判断 B、2：1 C、1：1 D、1：2 3、近年来科学家发现宇宙中的中子星密度可达1×1014 t/m3，一个体积为33.5 cm3(大小似一个乒乓球)的中子星的质量是( )
A、3.35×1012 kg B、3.35×106 kg C、3.35×109 kg D、3.35×103 kg
三、计算题1、一个瓶子的质量是0.2 kg，装满水时总质量为0.7 kg.当装满另一种液体时，总质量为0.8 kg，则：(1) 求此液体的密度;(2) 若用这个瓶子装密度为0.8 g/cm3的煤油，求最多可装多少千克的煤油。
2、一个质量为232g的铜铝合金球，其中含铝54g，铜的密度为ρ铜=8.9 g/cm3，铝的密度为ρ铝=2.7×103 kg/m3，求合金球的密度为多少?
参考答案一、1、640 0.089 (提示：水的体积知道，相当于瓶子的容积知道，在装入酒精的时候，酒精的密度知道，其体积等于瓶子的容积，由密度的公式可以求出酒精的质量;还可以求出水的质量，水结成冰后，质量没有变化，由于密度发生了变化，所以体积也会变化，由质量除以体积就可以得到冰的体积。)
全解：V水=V酒精=0.8×103 dm3，m水=m冰=ρV=0.8×103 kg，由ρ=m/V可以得到，m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103 kg/m3×0.8m3=0.64×103 kg=640 kg. △V=0.889m3-0.8m3=0.089m 2、0.8×103 30 0.8
二、1、B 2、C 3、A (提示：由密度体积求质量，在本题中要注意单位的换算。密度的单位为1×1014 t/m3=1×1017 kg/m3;33.5 cm3=3.35×10-5 m3) 三、1、(1) 1.2×103 kg/m3 (2) 0.4kg 2、5.8×103 kg/m3