算术平均值的实验标准偏差
P212 附件1-2
[案例]：某计量人员在建立计量标准时，对计量标准进行过重复性评定，对被测件重复测量10次，按贝塞尔公式计算出实验标准偏差s(x)=0.08V。现在，在相同条件下对同一被测件测量4次，取4次测量的算术平均值作为测量结果的最佳估计值，他认为算术平均值的实验标准偏差为s(x)的1/4，即s(x)0.080.02V。
4
案例分析：计量人员应搞清楚算术平均值的实验标准偏差与测量值的实验标准偏差有什么关系？依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》和国家计量技术法规统一宣贯教材《测量不确定度理解、评定与应用》（2007）， 案例中的计算是错误的。按贝塞尔公式计算出实验标准偏差s(x)=0.08V是测量值的实验标准偏差，它表明测量值的分散性。多次测量取平均可以减小分散性，算术平均值的实验标准偏差是测量值的实验标准偏差的1/术平均值的实验标准偏差应该为：
n。所以算
s(x)s(x)0.080.04V。
n
4
格拉布斯准则的临界值G (，n) 表
例：使用格拉布斯准则检验以下 n = 6个重复观测值中是否存在异常值：0.82；0.78；0.80；0.91；0.79；0.76。
计算：算术平均值
0.81
实验标准偏差 s = 0.053
计算各个观测值的残差ixix为：0.01；-0.03；-0.01；0. 10；-0.02；-0.05；
其中绝对值最大的残差为0. 10，相应的观测值x4 =0.91为可疑值xd，则：
xdxs
=
0.10
1.89
0.0529
按P=95％=0.95，即 = 1-0.95= 0.05，n=6，查表得：G(0.05，6) = 1.82；
|xd|
1.89
算术平均值的实验标准偏差
P212 附件1-2
[案例]：某计量人员在建立计量标准时，对计量标准进行过重复性评定，对被测件重复测量10次，按贝塞尔公式计算出实验标准偏差s(x)=0.08V。现在，在相同条件下对同一被测件测量4次，取4次测量的算术平均值作为测量结果的最佳估计值，他认为算术平均值的实验标准偏差为s(x)的1/4，即s(x)0.080.02V。
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案例分析：计量人员应搞清楚算术平均值的实验标准偏差与测量值的实验标准偏差有什么关系？依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》和国家计量技术法规统一宣贯教材《测量不确定度理解、评定与应用》（2007）， 案例中的计算是错误的。按贝塞尔公式计算出实验标准偏差s(x)=0.08V是测量值的实验标准偏差，它表明测量值的分散性。多次测量取平均可以减小分散性，算术平均值的实验标准偏差是测量值的实验标准偏差的1/术平均值的实验标准偏差应该为：
n。所以算
s(x)s(x)0.080.04V。
n
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格拉布斯准则的临界值G (，n) 表
例：使用格拉布斯准则检验以下 n = 6个重复观测值中是否存在异常值：0.82；0.78；0.80；0.91；0.79；0.76。
计算：算术平均值
0.81
实验标准偏差 s = 0.053
计算各个观测值的残差ixix为：0.01；-0.03；-0.01；0. 10；-0.02；-0.05；
其中绝对值最大的残差为0. 10，相应的观测值x4 =0.91为可疑值xd，则：
xdxs
=
0.10
1.89
0.0529
按P=95％=0.95，即 = 1-0.95= 0.05，n=6，查表得：G(0.05，6) = 1.82；
|xd|
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