20. 分式不等式
教学目标 班级______姓名__________
1. 掌握一元二次不等式的解法.
2. 掌握分式不等式的解法.
3. 掌握含绝对值不等式的解法.
教学过程
一、一元二次不等式:.
1. 一元二次不等式不等式的解集可归为两类：“大取两边，小取中间”
设一元二次不等式对应方程的根为x 1，x 2，且x 1
（1）(x -x 1)(x -x 2) >0⇔{x |x x 2}
（2）(x -x 1)(x -x 2)
二、分式不等式.
1. 分式不等式转化理论：乘法和除法都满足“同号得正，异号得负”的性质，可将分式不等式转化成整式不等式，再求解. 即把“相除”转化为“相乘”，当不等式取等时，注意分母不为0.
2. 分式不等式的转化：
（1）f (x ) >0⇔f (x ) ⋅g (x ) >0； g (x )
f (x ) ≥0⇔ f (x ) ⋅g (x ) ≥0， g (x ) （2）
g (x ) ≠0；
（3）f (x ) f (x ) -a ⋅g (x ) >a ⇔>0. g (x ) g (x )
三、含绝对值的不等式.
1. 分类讨论思想：（去绝对值）
（1）当x ≥0时，|x |=x ；
（2）当x
2. 图象法：（通过图象看解集）
（1）画函数图象：
①画x ≥0时的图象，即y 轴右侧图象；
②将y 轴右侧图象对称到y 轴左侧，即得到含绝对值的函数图象.
（2）根据不等号取解集：
①“>”取x 轴上方；②“
四、例题分析.
1. 分式不等式.
例1：解下列不等式.
（1）x -32x -3>0； （2）≤0； x +2
（3）1-x
3+x ≤0；
2. 含绝对值的不等式.
例2：解不等式x 2-3|x |+2≤0.
练2：解不等式x 2-|x |-2>0.
作业：解不等式2x +3
-x +1≤0. x +53）2x +1-x +3≥1. （
20. 分式不等式
教学目标 班级______姓名__________
1. 掌握一元二次不等式的解法.
2. 掌握分式不等式的解法.
3. 掌握含绝对值不等式的解法.
教学过程
一、一元二次不等式:.
1. 一元二次不等式不等式的解集可归为两类：“大取两边，小取中间”
设一元二次不等式对应方程的根为x 1，x 2，且x 1
（1）(x -x 1)(x -x 2) >0⇔{x |x x 2}
（2）(x -x 1)(x -x 2)
二、分式不等式.
1. 分式不等式转化理论：乘法和除法都满足“同号得正，异号得负”的性质，可将分式不等式转化成整式不等式，再求解. 即把“相除”转化为“相乘”，当不等式取等时，注意分母不为0.
2. 分式不等式的转化：
（1）f (x ) >0⇔f (x ) ⋅g (x ) >0； g (x )
f (x ) ≥0⇔ f (x ) ⋅g (x ) ≥0， g (x ) （2）
g (x ) ≠0；
（3）f (x ) f (x ) -a ⋅g (x ) >a ⇔>0. g (x ) g (x )
三、含绝对值的不等式.
1. 分类讨论思想：（去绝对值）
（1）当x ≥0时，|x |=x ；
（2）当x
2. 图象法：（通过图象看解集）
（1）画函数图象：
①画x ≥0时的图象，即y 轴右侧图象；
②将y 轴右侧图象对称到y 轴左侧，即得到含绝对值的函数图象.
（2）根据不等号取解集：
①“>”取x 轴上方；②“
四、例题分析.
1. 分式不等式.
例1：解下列不等式.
（1）x -32x -3>0； （2）≤0； x +2
（3）1-x
3+x ≤0；
2. 含绝对值的不等式.
例2：解不等式x 2-3|x |+2≤0.
练2：解不等式x 2-|x |-2>0.
作业：解不等式2x +3
-x +1≤0. x +53）2x +1-x +3≥1. （