机械设计基础习题集(附解答)

绪论.................................................................................................1

平面机构的自由度...........................................................................3

平面连杆机构...................................................................................8

凸轮机构.........................................................................................14

齿轮机构.........................................................................................18

轮系.................................................................................................23

机械零件设计概论.........................................................................28

联接.................................................................................................30

齿轮传动.........................................................................................41

蜗杆传动.........................................................................................51

带、链传动.....................................................................................60

轴.....................................................................................................69

滑动轴承.........................................................................................75

滚动轴承.........................................................................................78

联轴器和离合器.............................................................................91

绪论

1. 简述机构与机器的异同及其相互关系。

2. 简述机械的基本含义。

3. 简述构件和零件的区别与联系。

4. 简述“机械运动”的基本含义。

5. 简述“机械设计基础”课程的主要研究对象和内容。

6. 简述“机械设计基础”课程在专业学习中的性质。

【参考答案】

1. 共同点：①人为的实物组合体；②各组成部分之间具有确定的相对运动；不同点：机器的主要功能是做有用功、变换能量或传递能量、物料、信息等；机构的主要功能是传递运动和力、或变换运动形式。相互关系：机器一般由一个或若干个机构组合而成。

2. 从结构和运动的角度看，机构和机器是相同的，一般统称为机械。

3. 构件是机械中的运动单元，零件是机械中的制造单元；构件是由一个或若干个零件刚性组合而成。

4. 所谓“机械运动”是指宏观的、有确定规律的刚体运动。

5. 研究对象：常用机构（平面连杆机构、凸轮机构、齿轮机构等）和通用零（部）件（螺栓、键、齿轮、带、链、轴、轴承、联轴器、离合器等）。研究内容：机构的组成及其工作原理、结构分析、运动分析等；零（部）件结构、设计计算、类型选择、使用维护等。

6. “机械设计基础”课程着重研究各类机械中的共性问题，为进一步深入研究各种专门机械奠定基础；同时，“机械设计基础”课程的学习又涉及到高等数学、机械制图、工程力学、工程材料以及机械制造基础等知识的综合运用。因此，“机械设计基础”是课程体系中的一门专业技术基础课程。

平面机构的自由度

1. 什么是机构中的原动件、从动件、输出构件和机架？

2. 机构中的运动副具有哪些必要条件？

3. 运动副是如何进行分类的？

4. 平面低副有哪两种类型？

5. 简述机构运动简图的主要作用，它能表示出原机构哪些方面的特征？

6. 机构自由度的定义是什么？一个平面自由构件的自由度为多少？

7. 平面运动副中，低副和高副各引入几个约束？

8. 机构具有确定运动的条件是什么？当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况？

9. 运动链和机构关系如何？

10. 画出下列机构的示意图，并计算其自由度。

(a) (b)

11. 计算下列机构的自由度，若有虚约束、复合铰链和局部自由度，需指出。

（1）齿轮—连杆机构

（3）发动机机构

（5）滚动杠杆机构

（7）电锯机构（2）凸轮—连杆机构

（

）压缩机机构

（6）凸轮拨杆机构（8）发动机配气机构

9）冲压机构（10）挖掘机机构

（

【参考答案】

1. 原动件：运动参数由外界输入的活动构件；从动件：除原动件外的其余活动构件；输出构件：输出预期运动的从动件；机架：机构运动的参考物，视作相对固定的构件。

2. 三个条件：①两个构件；②直接接触；③相对运动。

3. ①按两构件运动平面的相互关系分：平面运动副、空间运动副；②按两构件接触方式分：低副（面接触）、高副（点、线接触）。

4. 转动副和移动副。

5. 机构运动简图主要用于进行机构的结构分析和运动分析。机构运动简图反映了原机构中的构件类型和数目、运动副类型、数目及其相互位置关系等特征。

6. 使机构具有确定运动所需输入的独立运动参数的数目称机构自由度。平面自由构件的自由度为3。

7. 每个低副引入2个约束；每个高副引入1个约束。

8. 机构具有确定运动条件：自由度＝原动件数目。原动件数目自由度，机构无法运动甚至构件破坏。

9. 运动链：由一系列构件通过运动副联接组成的可动的构件系统；机构：各构件运动确定的运动链。

10. (a)机构示意图如图所示。

自由度计算

n=3, PL=4, PH=0

F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 ∴该机构自由度为1。

(b) 机构示意图如图所示。

自由度计算 n=3, PL=4, PH=0

F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1

∴该机构自由度为1。

11. 解：

（1）复合铰链：1

n=4, PL=5, PH=1

F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1×1=1

（2）局部自由度：2，虚约束：2

n=5, PL=6, PH=2

F=3n-2PL-PH=3×5-2×6-1×2=1

（3）无复合铰链、局部自由度和虚约束

n=7, PL=10, PH=0

F=3n-2PL-PH=3×7-2×10-0=1

（4）复合铰链：1

n=7, PL=10, PH=0

F=3n-2PL-PH=3×7-2×10-0=1

（5）无复合铰链、局部自由度和虚约束

n=4, PL=5, PH=1

F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1×1=1

（6）局部自由度：1

n=3, PL=3, PH=2

F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1×2=1

（7）局部自由度：1

n=8, PL=11, PH=1

F=3n-2PL-PH=3×8-2×11-1×1=1

（8）局部自由度：1，虚约束：1

n=6, PL=8, PH=1

F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1×1=1

（9）复合铰链：1，局部自由度：1

n=9, PL=12, PH=2

F=3n-2PL-PH=3×9-2×12-1×2=1

（10）复合铰链：1

n=11, PL=15, PH=0

F=3n-2PL-PH=3×11-2×15-0=3

平面连杆机构

1. 从运动副类型的角度看，什么是连杆机构？机构中的连杆一般做什么运动？

2. 铰链四杆机构有哪几种基本型式？

3. 铰链四杆机构可以通过哪几种方式演化成其他型式的四杆机构？试说明曲柄摇块机构是如何演化而来的？

4. 何谓偏心轮机构？它主要用于什么场合？

5. 何谓连杆机构的压力角、传动角？它们的大小对连杆机构的工作有何影响？以曲柄为原动件的偏置曲柄滑块机构的最小传动角γmin发生在什么位置？

6. 如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500

mm。试问：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？

题6图

7. 如图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72mm，试求：

1）当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、

杆3的最大摆角ϕ、最小传动角γmin和行程速比

系数K；

2）当取杆1为机架时，将演化成何种类型的

机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是

整转副还是摆转副；题7图

3）当取杆3为机架时，又将演化成何种机构？这时A、B两个转动副是否仍为整转副？

8. 图示曲柄摇杆机构，已知lAB=55 mm，lBC=100mm，lAD=125mm。试求：

（1）摇杆3的最小长度(lCD)min；

（2）取lCD=1.1(lCD)min，计算曲柄1等速转动时机构的行程速比系数K；

（3）取lCD=1.1(lCD)min，计算曲柄1为主动时，机构的最小传动角γmin。

9. 在图示的曲柄摇杆机构中，lAB=15mm，lAD=130mm，lCD=90mm。试证明连杆长度只能限定在55

mm~205mm内。

题8图题9图

10. 如图所示一偏置曲柄滑块机构，曲柄AB为原动件，长度为lAB=25mm，偏距e=10mm，已知最大压力角αmax=300。试求：

（1）滑块行程H；

（2）机构的极位夹角θ和行程速比系数K。

11. 设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，滑块的冲程lC1C2=50mm，导路的偏距e=20mm，求曲柄长度a

和连杆长度b。

B 题10图题11图

12. 在图示曲柄摇块机构中，AB杆等角速转动。若lAB=lAC/2，证明其摇块摆角为60°

，且摇块的行程速度变化系数为2。

13. 设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的长度lCD=150 mm，摇杆的两极限位置与机架AD所成的角度

ϕ1=30o,ϕ2=90o，机构的行程速比

系K=1，试确定曲柄AB和连杆BC的长度。

题12图

题13图

【参考答案】

1. 所有运动副均为低副的机构称连杆机构。机构中的连杆一般做平面复杂运动。

2. 三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

3. 演化方式：转动副演化为移动副、扩大转动副半径、变更机架、变更杆件尺寸等。

曲柄滑块机构构。

4. 偏心轮是由曲柄通过扩大转动副半径方式演化得到，曲柄长度即为偏心距。偏心轮的强度和刚度都比曲柄好，因此适用于转速不高而载荷较大场合。

5. 压力角α：机构输出构件（从动件）上作用力方向与力作用点速度方向所夹

，之锐角；传动角γ：压力角的余角。α＋γ≡900。压力角（传动角）越小（越大）机构传力性能越好。偏置曲柄滑块机构的最小传动角γmin发生在曲柄与滑块移动导路垂直的位置。

6. 1）Lmin=a，Lmax=b。a+b=240+600=840mm；c+d=400+500=900mm。即：a+b

2）取杆1为机架，得双曲柄机构；取杆3为机架，得双摇杆机构。 3）分两种情况讨论： ①杆4不是最长杆（d≤b）。此时应有：a+ba+b-c=240+600-400=440mm，即：440mm

7. 1）提示：运用相关概念、通过作图或解析方法可确定极位夹角θ、最大摆角ϕ和最小传动角γmin，并利用公式求出行程速比系数K。答案：θ=18.56170，

ϕ=70.55820，γmin=22.73420，K=1.23。

2）Lmin=l1，Lmax=l4，l1+l4=28+72=100，l2+l3=52+50=102，即：l1+l4

取最短杆（l1）为机架时，为双曲柄机构，C、D不与最短杆关联，均为摆转副。

3）取杆3为机架时，为双摇杆机构，A、B与最短杆关联，均为整转副。

8. （1）依题意，机架4为最长杆。应有：

lAB+lAD≤lBC+lCD⇒lCD≥lAB+lAD−lBC=55+125−100=80mm 从而得：lCDmin=80mm

（2）lCD

=1.1×80=88mm，

计算得：K=1.0723

（3）γmin=33.62010

9. 分两种情况讨论：

①LBC为最长杆时，应有：

LAB+LBC

②LAD为最长杆时，应有：

LAB+LADLAB+LAD-LCD=15+130-90=55mm，即： 55mm

综上：55mm

10. 提示：曲柄与滑块道路垂直时压力角达到最大。根据已知条件先求出连杆长度lBC，则问题易解。连杆长度：lBC（1）H=

a+e

=b==70mm

sinαmax

a+b2−e2

−

b−a2−e2

=50.6mm

（2）θ=arcsin

−arcsin=6.79730，K=1.08 b−aa+b（本题也可用图解法求解）

11. 对△C1AC2，有：

H2=(b-a)2+(b+a)2-2(b-a)(b+a)cosθ —

另有：

sin(∠AC2D)=[(b-a)/H]sinθ 对Rt△ADC2，有：

sin(∠AC2D)=e/(b+a)

从而有： H=[(b+a)(b-a)/e]sinθ — ② 当θ（或K）、e、H已知时，联立求解式①、②，可直接得：

1a=H2−2eH/sinθ⋅1−cosθ

H2+2eH/sinθ⋅1+cosθ 2

对于本题，由已知条件可解出：a=21.5mm，b=46.5mm （本题也可用图解法求解）

12. 易知，摇块处于极限位置时，导杆与曲

柄垂直，如图所示。 b=

由已知条件：lAB=lAC/2，可知：

∠ACB=300，从而摇块摆角ψ=600。又知：

∠CAB=600，说明反行程（快速行程）对应

的曲柄转角φ2=1200，则正行程（慢速行程）对应的曲柄转角φ1＝2400。从而得机构的行程速比系数：

ϕ1240==2

ϕ2120

13. 根据已知条件K=1，可知极位夹角C2θ=00，表明A点位于C2C1延长线与机架交点，且△ADC2为直角三角形，△C1DC2为等边三角形。有这些条件容易解得： lAB=75mm，lBC=225mm，lAD=259.8mm。 D

凸轮机构

1. 理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律。

A. 相同 B. 不相同

2. 动规律。

A. 等速 B. 等加速等减速 C. 正弦加速度

3. 若从动件的运动规律为等加速等减速运动规律、简谐运动规律或正弦加速度运动规律，当把凸轮转速提高一倍时，从动件的加速度是原来的倍。

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

4. 的压力角。

A. 减小 B. 增加 C. 保持原来

5. 滚子从动件盘形凸轮机构的滚子半径应凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径。

A. 大于 B. 小于 C. 等于

A. 随凸轮转角变化 B. 随从动件运动规律变化 C. 随从动件导路偏置距离变化 D. 等于常数

7. 在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构的实际廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采取的措施是。

A. 减小滚子半径 B. 加大基圆半径 C. 减小基圆半径

8. 设计一直动从动件盘形凸轮，当凸轮角速度ω及从动件运动规律v=v（s）不变时，若αmax由40°减小到20°，则凸轮尺寸会。

A. 增大 B. 减小 C. 不变

9. 用同一凸轮驱动不同类型（尖顶、滚子或平底式；直动或摆动式）的从动件时，各从动件的运动规律。

A. 相同 B. 不同 C. 在无偏距时相同

10. 直动从动件盘形凸轮机构中，当推程为等速运动规律时，最大压力角发生在行程。

A. 起点 B. 中点 C. 终点

11. 什么是凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？

12. 什么是凸轮实际轮廓的变尖现象和从动件（推杆）运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？

13. 一滚子从动件盘形凸轮机构，若凸轮实际轮廓线不变而将滚子半径增大，则从动件的运动规律是否变化？

14. 对于直动从动件盘形凸轮机构，欲减小推程压力角，有哪些常用措施？

15. 凸轮机构的从动件分别采用等速运动、等加速等减速运动、简谐运动和摆线运动规律时，是否会引起刚性或柔性冲击？

16. 试标出在图示位置时凸轮机构的压力角；凸轮从图示位置转过90°后从动件的位移和凸轮机构的压力角。

17. 补全图中不完整的从动件位移、速度和加速度线图，并判断哪些位置有刚性冲击，哪些位置有柔性冲击。

π/32π/3π 4π

/3 5π/3 2π

题16图题17图

【参考答案】

1. A 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 9. B 10. A

11. 在机构运动的某些位置，从动件加速度发生突变。当突变值为无穷大时，将引起刚性冲击；当突变值有限时，则引起柔性冲击。

ρ=rT，12. 对于盘形凸轮，当外凸部分的理论轮廓曲率半径ρ与滚子半径rT相等时：

凸轮实际轮廓变尖（实际轮廓曲率半径ρ’=0）。在机构运动过程中，该处轮廓易磨损变形，导致从动件运动规律失真。增大凸轮轮廓半径或限制滚子半径均有利于避免实际轮廓变尖现象的发生。

13. 改变滚子半径后凸轮理论轮廓线随之改变，因此从动件运动规律也将发生变化。

14. 增大凸轮基圆半径、采用正偏置（从动件移动导路与推程段速度瞬心位于凸轮转动中心同侧）可以减小凸轮机构推程压力角。

15. 等速运动—刚性冲击；等加速等减速运动、简谐运动—柔性冲击；摆线运动—无冲击。 16.

17.

在δ1=0、π/3、4π/3和5π/3位置处有柔性冲击；在δ1=2π/3和π位置处有刚性冲击。

齿轮机构

1. 什么是齿廓啮合基本定律？为什么渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变？

2. 渐开线齿廓啮合有哪些主要特点？

3. 渐开线标准直齿轮的基本参数有哪些？其中哪些是标准参数？

4. 齿轮模数的单位是什么？模数大小与齿轮尺寸之间有无关系？

5. 试说明齿轮的分度圆与节圆、压力角与啮合角之间的区别，什么情况下会相等（重合）？

6. 试分析标准齿轮标准安装与非标准安装的特点。

7. 渐开线齿轮的连续传动条件是什么？重合度大小对齿轮传动有何影响？

8. 标准齿条有何特点？齿轮齿条啮合传动有何特点？

9. 何谓根切？有何危害？如何避免根切？

10. 平行轴斜齿轮机构的啮合特点是什么？其正确啮合条件及连续传动条件与直齿轮有何异同？

11. 斜齿轮的当量齿轮有何作用？

12. 设有一渐开线标准齿轮，z=26，m=3mm，ha*＝１，α=20°，求其齿廓线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。

13. 已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的模数m=5mm、压力角

α=20°、中心距a=350mm、传动比i12=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、

齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。

14. 设有一对外啮合直齿轮的齿数z1=30、z2=40，模数m=20mm，压力角

α=20°，齿顶高系数ha*=1。试求当中心距a'=725mm时，两轮的啮合角α'。

又当α'=22°30'时，试求其中心距a'。

15. 两个渐开线标准直齿圆柱齿轮，其α=20°，ha*=1，在标准安装下传动。若两轮齿顶圆正好通过对方的啮合极限点Ｎ，试求两轮理论上的齿数z应为多少？

αn=20°，β=15°（初16. 已知一对斜齿轮传动，z1=20，z2=40，mn=8mm，

选值），han*=1，试求中心距a（应圆整，并精确重算β）及zv1、zv2。

【参考答案】

1. 齿廓啮合基本定律：一对相啮合齿廓的传动比与两轮连心线被接触点公法线所截两线段长度成反比。对于渐开线齿轮，两线段长度之比为定值（等于两轮基圆半径之比），因而传动比恒定。

2. ①传动比恒定；②实际中心距略有改变时，传动比仍保持不变（中心距可分性）；③啮合过程中，相啮合齿廓间正压力方向始终不变（有利于传动平稳性）。

、c*。除z外，其余参数均已标准化。 3. 基本参数：m、z、α、ha

4. 模数单位：mm。模数越大、齿轮尺寸越大（轮齿强度越好）。

5. 分度圆：模数和压力角均取标准值得圆定义为齿轮分度圆；每个齿轮均有一个分度圆；节圆：一对齿轮啮合时、两个相切并相对作纯滚动的圆定义为节圆。只有当一对齿轮啮合时节圆才存在。

；啮合角：一对齿轮啮合时，节圆压力角：指分度圆上的标准压力角（常取200）

上的压力角为啮合角。

标准齿轮、标准安装（无侧隙）时，分度圆与节圆重合；压力角与啮合角相等。

a=6. 标准安装：无侧隙，d=d'、α=α'、

d1+d2

。 2

d1+d2

；非标准安装：有侧隙，d'>d、2

α'>α、a'>

7. 传动连续条件：重合度（ε）≥1。ε越大，同时啮合的齿数越多，传动平稳性越好、承载能力也越大。

、8. 标准齿条为直线齿廓，齿廓上任意一点的压力角恒定（等于齿形角，α≡α'）任意一点的齿距恒定（p=π⋅m）。齿轮齿条啮合时，无论安装位置如何，齿轮的分度圆始终与节圆重合、啮合角始终等于压力角。

9. 采用范成法加工齿轮时，刀具齿顶线（圆）超过被加工齿轮的啮合极限点时，齿根渐开线齿廓被切去一部分，该现象称为根切。根切使重合度下降、齿根强度减弱。通过使刀具远离轮坯中心或增加被加工齿轮的齿数可避免根切。

10. 斜齿轮传动主要特点：齿廓接触线变化短→长→短、重合度大、不发生根切的最少齿数小，使其传动平稳性好、承载能力大、结构紧凑。正确啮合条件：除两轮模数、压力角相等外，两轮螺旋角大小相等、旋向相反（外啮合）或相同（内啮合）。连续传动条件与直齿轮相同。

11. 斜齿轮的当量齿轮为假想的直齿轮，其齿形与斜齿轮法面齿形相当，其齿数（当量齿数）是选择加工刀具（铣刀）和查取齿形系数的依据。

12. ρ=dsinα/2=mzsinα/2=3×26×sin200/2=13.3388mm

*da=z+2ham=(26+2×1)×3=84mm，

()

db=dcosα=3×26×cos200=73.296mm

ρa=

da/22−db/22

84/22−73.296/22

=20.5164mm

αa=arccos(db/da)=arccos(73.296/84)=29.24120

13. 由：a=

m(z1+z2)=350 — ①

2z29

= — ② z15

i12=

联立求解即得：z1=50，z2=90

小齿轮：d1=250mm，da1=260mm，db1=234.9232mm，s1=e1=7.854mm；大齿轮计算略。

14. 标准中心距：a=

m(z1+z2)20×(30+40)==700mm

由公式：a⋅cosα=a'⋅cosα'，

① 当a'=725mm时，α'=arccosa⋅cosα/a'=24.8666024052' ② 当α'=22°30'时，a'=a⋅cosα/cosα'=711.9812mm

15. 由图得：ra22=rb22+N1N2，ra21=rb21+N1N2；

从而有：ra22−ra21=rb22−rb21；

代入直齿轮直径计算公式，化简后得：

()()

(z2+z1+4)⋅(z2−z1)=(z2+z1)⋅(z2−z1)⋅cos2α

当：z2≠z1时，有：

z2+z1=−4/(1−cos2α)

=−34.1945，不合理。题15

图

∴必有：z2=z1。

即：两个完全相同的标准齿轮标准安装时，两轮齿顶圆正好通过对方的啮合极限点N。 16. a=

mn(z1+z2)2cosβ

=8×(20+40)

2×cos150

=248.4663mm依题意，将中心距圆整为a'=250mm，螺旋角调整为：

β=arccos⎡mn(z1+z2)⎤

⎣

⎢

2a'⎥⎦=arccos⎡8×(20⎢+40)⎤

⎣2×250 (⎦

=16.2602016015'37''

)

zv1=z1/cos3β=22.6056，zv2=45.2112

轮系

1. 如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向。

2. 如图所示为一千分表的示意图，已知各轮齿数如图，模数m=0.11mm（为非标准模数）。若要测量杆1每移动0.001mm时，指针尖端刚好移动一个刻度（s=1.5mm）。问指针的长度R等于多少？（图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单接触，以消除齿侧间隙对测量精度的影响。）

题1图题2图

3. 如图所示为一装配用电动螺丝刀的传动简图。已知各轮齿数为z1=z4=7，z3=z6=39。若n

1=3000r/min，试求螺丝刀的转速。

4. 如图所示为收音机短波调谐微动机构。已知齿数z1=99，z2=

100。试问当旋钮转动一圈时，齿轮2转过多大角度（齿轮3为宽齿，同时与齿轮1、2相啮合）

5. 在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为：z1=6、z2=z2'=25、z3=57、z4=56。试求传动比i14。

6. 在图示轮系中，已知z2=z3=z4=18、z2'=z3'=40。设各轮模数相同，并为标准齿轮传动。求轮1的齿数z1和传动比i1

H。

题5图

7. 在图示门式起重机的旋转机构中，已知电动机的转速n=1440r/min，各轮齿数

z1=1（右旋），z2=40，z3=15，z4=180，

试确定该起重机房平台H的转速nH。

题6图

【参考答案】

1. i15=

z2z3z4z5

z1z2'z3'z4'

50×30×40×52

=577.8

20×15×1×18

手柄转向如图。

2. 传动比i2'4=

z3z4ϕ16×12

==0.01=2 z2'z3'120×160ϕ4

0.002

mz2

测量杆1移动0.001mm时，齿轮2转角ϕ2=

(rad)，

(rad)

齿轮4转过角度为：ϕ4=ϕ2/i2'4=

0.0022

/0.01=mz21.1×29

∵s=R⋅ϕ4，∴R=s/ϕ4=1.5/[2/(1.1×29)]=23.925mm

nH1=n4，3. （提示：该机构为两个行星轮系1-2-3-H1和4-5-6-H2组成的复合轮系，螺丝刀转速即nH

2。由行星轮系1-2-3-H1：

i13=1−

zn1

=−3 — ① nH1z1zn4

=−6 — ② nH2z4

由行星轮系4-5-6-H2：

i46=1−

由连接条件：nH1=n4 — ③

联立求解，得：n4=69.4707r/min，方向同n1。

4. （提示：该机构为行星轮系1-2-3-H，n1=0）

=1−i21

n2z99

=1=， nHz2100

即：i2H=

ϕn21=2= nHϕH100

当旋钮转动一圈时（ϕH=3600），齿轮2同向转过角度：ϕ2=3.60

5. （提示：该机构为两个行星轮系1-2-3-H和4-2’(2)-3-H组成的复合轮系。）

由行星轮系1-2-3-H：

Hi13=1−

zn1

=−3 — ① nHz1zzn4

=2'3 — ② nHz4z2

由行星轮系4-2’(2)-3-H：

i43=1−

联立求解，得：i14=−588（n1、n4方向相反）

） 6. （提示：该机构为行星轮系。首先利用同心条件求出齿数z1。由：a12=

m(z3'−z4)m(z1−z2)=a3'4=

解出：z1=40

由行星轮系：1-2(2’)-3(3’)-4-H：

i14=1−

zzzn1

=234 nHz1z2'z3'

=0.9089（n1、nH方向相同）

解出：i1H=

7. （提示：该机构为行星轮系。n=n1H，但n1H≠n1−nH）由行星轮系1-2-3-4-H：

H14

n1Hn1Hzz=h=−=24

nHz1z3n4

解出：nH=−3r/min，平台转向为逆时针（俯视）。

机械零件设计概论

1. 经过优选、简化、统一，并给以标准代号的零部件称为______。 A. 通用件 B. 系列件 C. 标准件 D. 专用件

2. 机械零件的计算分为_______两种。

A. 设计计算和校核计算 B. 近似计算和简化计算 C. 强度计算和刚度计算 D. 用线图计算和用公式计算

3. 如图所示高压油缸缸体与缸盖结合的两种结构方案中，方案b被认为比较合理，这是因为________。

A. 结合面密封性能好 B. 安装较方便 C. 节约了原材料 D. 减少了精加工面

4. 试说明σ+1、σ0、σ−1分别表示零件在什么应力状态下的极限应力？并分别写。出三种应力状态下σmin的表达式（假设σmax为已知）

【参考答案】

1. C 2. A 3. A

4. σ+1—静应力状态下的极限应力，σmin＝σmax；

σ0—脉动循环变应力状态下的极限应力，σmin＝0；

σ−1—对称循环变应力状态下的极限应力，σmin＝－σmax。

联接

1. 以下几种螺纹中，自锁性最好的是______。

A. 三角形螺纹 B. 梯形螺纹 C. 矩形螺纹 D. 锯齿形螺纹

2.当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔且需经常拆装时，往往采用______。

A. 螺栓联接 B. 螺钉联接 C. 双头螺柱联接 D. 紧定螺钉联接

3. 螺栓联接防松的根本问题在于_____。

A. 增加螺纹联接的刚度 B. 增加螺纹联接的轴向力

C. 增加螺纹联接的横向力 D. 防止螺纹副的相对转动

4. 受轴向工作载荷的紧螺栓联接，设预紧力F0，残余预紧力FR，工作载荷FE，则螺栓所受总拉伸载荷Fa为_____。

A. Fa=FE+FR B. Fa=FE+F0 C. Fa=F0+FR D. Fa=FE−FR

5. 设某螺栓联接，要求被联接件接合面不分离。假定螺栓刚度kb与被联接件刚

，联接的预紧力为F0。现开始对联接施加轴向载荷，当外载度kc相等（kb=kc）

荷FE达到与预紧力F0的大小相等时，则____。

A. 被联接件发生分离，联接失效 B. 被联接即将发生分离，联接不可靠

C. 联接可靠，但不能继续加载 D. 联接可靠，只要螺栓强度足够，还可继续加载

6. 某汽缸盖螺栓联接，若汽缸内气体压力在0～2Mpa之间变化，则汽缸盖联接螺栓的应力类型为_____。

A. 非对称循环变应力 B. 脉动循环变应力

C. 对称循环变应力 D. 静应力

7. 采用普通螺母时，当拧紧螺母后，旋合的各圈螺纹牙受载不均匀，其原因是______。

A. 螺栓和螺母的直径不同 B. 螺栓和螺母的螺距变化情况不同

C. 螺栓和螺母的螺纹牙数不等 D. 螺栓和螺母的材料不同

8. 采用____方法不能改善螺纹牙受力不均匀程度。

A. 增加旋合圈数 B. 悬置螺母 C. 内斜螺母 D. 钢丝螺母

9. 在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是_____。

A. 梯形螺纹 B. 矩形螺纹 C. 普通螺纹 D. 锯齿形螺纹

10. ________螺纹主要用于联接，而________螺纹主要用于传动。

11. 螺纹的_______亦称为公称直径；在强度计算中常用作危险剖面的计算直径的是螺纹的_____。

12. 常用的螺纹联接的防松措施有（举两例）_________、_________。

13. 常用的联接用螺纹的牙型、线数和旋向为_______、_______、_________。

14. 螺距P，导程S和螺纹头数n三者之间的关系是_______。

15. 用于联接的螺纹，通常其头数为______。

16. 普通外螺纹的公称直径（管螺纹除外）是指它的_____________。

17. 采用弹簧垫圈防止螺纹松动的原理是_________________。

18. 受拉松螺栓联接只能承受_______工作载荷；受拉紧螺栓联接还能承受______工作载荷。

19. 悬置螺母是通过使______________________________来减少螺距变化差的。

20. 简述几种常用螺纹中，为什么三角形螺纹适用于联接？

21. 简述细牙螺纹及其主要特点。

22. 简述受横向工作载荷的紧螺栓联接中，螺栓受什么载荷作用？强度公式中的系数1.3是什么含义？

23. 常用螺纹按牙型分为那几种？主要用途怎样？

24. 常用联接螺纹是左旋还是右旋？是单头还是多头？为什么？

25. 松螺栓联接和紧螺栓联接有何区别？在计算中如何考虑这些区别？

26. 螺栓的主要失效形式有那些？

27. 只受预紧力的紧螺栓联接，当工作载荷为横向力时，其预紧力如何确定？螺栓受到什么载荷的作用？当量应力如何计算？

28. 图示刚性联轴器采用4个M16六角头铰制孔用螺栓，螺栓材料为45钢，受剪面处螺栓直径为17mm，其许用最大转矩T=1.5kN·m（设为静载荷），试校核

其联接强度。（注：联轴器材料为HT250许用应力为：

[τ]=145MPa ,[σp]=100MPa）

29. 在图示的刚性联轴器中，若采用M16受拉螺栓联接，d1=13.835mm，靠两半联轴器的接合面间产生的摩擦力来传递转矩，螺栓材料为45钢，接合面间的

安装时不控制预紧力，试决定螺栓摩擦系数为f =0.16 ,许用最大转矩T=1.5kN，

数。（注：螺栓数应为偶数；[σ]=120MPa，可靠性系数C=1.2）

30. 图示一圆盘锯直径D=600mm，锯齿上作用的圆周阻力Ft=400N，用螺母将它夹紧在垫片之间。如垫片与锯盘之间的摩擦系数f ＝0.15，垫片平均直径D1=200mm，求轴端螺纹的小径应不小于多少？（拧紧螺母后，锯盘工作时垫片与锯盘间产生的摩擦力矩应较工作阻力矩大20％；螺栓许用应力取

[σ]=120MPa）

被联接件刚度为kc，若kbkc=4，预紧力F0=1500N，31. 设图示螺栓刚度为kb，

轴向工作载荷FE=1800N，试求作用在螺栓上的总拉力Fa和残余预紧力F

R。

题30图题31图

32. 图示为一钢制液压油缸，油压p=3MPa，

缸径D=160mm，螺栓分布圆直径

D0=210mm。为保证气密性要求，取残余预

紧力FR=1

.8FE，并要求螺栓间距不大于

100mm。试确定最少螺栓个数，并计算螺纹小

径应不小于多少？

（注：螺栓个数取偶数，螺栓许用应力

[σ]=120MPa）

33. 如图所示的汽缸盖联接中，已知：汽缸中的压力p=1.5MPa，汽缸内径D=250mm，螺栓分布圆直径D0=346mm。为保证气密性要求，取残余预紧力FR=1.8FE，螺栓间距不得大于120mm。试确定螺栓数目并计算螺纹小径应不小于多少？（注：螺栓个数取偶数，螺栓许用应力[σ]=120MPa）

34. 图示一压力容器用8个M18的螺栓联接，螺栓小径d1=15.294mm，螺栓分布圆直径D0=580mm，容器缸径D=500mm。容器通入p=0.4MPa的气体，要求残余预紧力FR为1.8倍的工作载荷FE。试计算螺栓强度是否满足。（注：螺栓许用应力[σ]=160MPa）

题33图题34图

35. 键的截面尺寸（b，h）通常是根据_______按标准选择。

A. 轴传递扭矩的大小 B. 传递功率的大小

C. 轮毂的长度 D. 轴的直径

36. 普通平键的工作面是_______。

A. 顶面 B. 底面 C. 侧面 D. 端面

37. 楔键联接的主要缺点是________。

A. 工作面磨损 B. 轴与轮毂偏心

C. 不能承受任何轴向力 D. 传递转矩较小

38. 普通平键联接的承载能力，通常取决于_______。

A. 键的剪切强度 B. 键的弯曲强度

C. 键的表面挤压强度 D. 轮毂的挤压强度

39. 花键联接的主要优点是___________________________________________。

40. 平键联接比半圆键联接的主要优点是___________________。

【参考答案】

1. A 2. C 3. D 4. A 5. D（此时FR=F0/2） 6. A 7. B 8. A 9.B

10. 三角形；梯形 11. 大径；小径 12. 弹簧垫圈；对顶螺母

13. 三角形；单线；右旋 14. S=nP 15. 1 16. 大径 17. 增加摩擦力

18. 轴向；横向 19. 螺母受拉

20. 三角形螺纹牙型角大、当量摩擦系数大、自锁性好，因而适用于联接。

21. d相同时，除螺距最大的螺纹外，其余都称为细牙螺纹。细牙螺纹p小，d1大，因此自锁性好，强度高；但多次装拆后螺纹牙易磨损而造成滑扣。

22. 螺栓主要轴向拉伸载荷作用。强度计算公式中系数1.3是考虑拧紧螺母时扭剪应力的影响。

23. 常用螺纹有三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹。其中三角形螺纹自锁性好，适用于联接；其余适用于传动。

24. 常用联接螺纹为右旋、单头。右旋螺纹符合多数人的右手习惯；单头螺纹的自锁性最好。

25. 松螺栓联接：螺母不拧紧，工作前螺栓不受载；对松螺栓联接，螺栓中应力为σ=Fa。紧螺栓联接：螺母拧紧，工作前螺栓已受预紧力F0作用；对紧螺栓A

1.3Fa，系数1.3考虑扭剪应力τ的影响。 A联接，螺栓中应力为σ=

26. 螺栓的主要失效形式为：（1）螺栓杆拉断；（2）螺纹的压溃和剪断；（3）螺纹牙过度磨损（滑扣）。

27. 预紧力为：F0≥cF，式中，F — 横向力，c — 可靠性系数，m — 接合mf

面数目，f — 接合面摩擦系数。

工作中螺栓受预紧力F0（拉伸载荷）和螺纹阻力T1作用，当量应力为：σe≈1.3σ=1.3F0

4 d12

2T2×1.5×106

28. 解：横向工作载荷FE===19355N 155155

单个螺栓受载F=

剪切强度验算τ=FE19355==4839N 44F

4=2d04×4839=21.32MPa π×172

σp

29. 解：设螺栓个数为Z 2T2×1.5×106

横向工作载荷FE===19355N 155155

单个螺栓所受工作载荷F=FE19355= ZZ

螺栓所受预紧力F0=cF1.2×19355/Z==145162.5/Z mf0.16

由强度条件：σ=1.3F0

4≤[σ] d12

145162.5π[σ]d1 即：F0=≤Z4×1.32

Z≥4×1.3×145162.5

πσd12=4×1.3×145162.5=10.46 π×120×13.8352

取螺栓个数为12个。

（注：在φ155圆周上布置12个M16的螺栓不合理，故宜改用铰制孔用螺栓联接。）

30. 解：依题意，设接合面间的摩擦阻力为F，则有：

FD1D=1.2Ft⋅ 22

D600=1.2×400×=1440N。 D1200即：F=1.2Ft⋅

要求预紧力为F0，应有：

fF0=F 即：F0=F1440==9600N f0.15

由强度条件得： d1≥.3F0

4[σ]=4×1.3×9600=11.5mm π×120

即：螺纹小径应大于11.5mm。

31. 解：∵ kckb=4

∴ kb11===0.2 kb+kc1+45

⎛kb⎜=−−FFF1残余预紧力：RE⎜0⎝kc+kc

=F0−FE×(1−0.2)

⎞⎟⎟ ⎠=F0−0.8FE

=1500−0.8×1800

=60N

总拉力：Fa=FR+FE=60+1800=1860N

32. 解：

设螺栓个数为Z，依题意：

100Z≥πD0

即：Z≥πD0

100=π×210

100=6.6

取Zmin=8（个）

单个螺栓所受工作载荷FE：

π2D⋅pπ×1602×3=FE==7539.8N Zmin4×8

单个螺栓所受总载荷：

Fa=FR+FE=1.8FE+FE=2.8FE=2.8×7539.8=21111.5N 计算螺纹小径d1≥.3Fa

4[σ]=4×1.3×21111.5=17.06mm π×120

故：螺栓个数至少取8个，螺纹小径不小于17.06mm。

33. 解：

设螺栓个数为Z，依题意：

120Z≥πD0

即：Z≥πD0

120=π×346

120=9.06

取螺栓个数Zmin=10（个）

单个螺栓所受工作载荷FE：

π2D⋅pπ×2502×1.5=FE==7363.1N Zmin4×10

单个螺栓所受总载荷：

Fa=FR+FE=1.8FE+FE=2.8FE=2.8×7363.1=20616.7N 计算螺纹小径d1：

d1≥a

4[σ]=4×1.3×20616.7=16.86mm π×120

故：螺栓个数至少取10个，螺纹小径不小于16.86mm。

34. 解：

单个螺栓所受工作载荷：

π2

D⋅p

π×5002×0.4=FE==9817.5N

84×8

单个螺栓所受总工作载荷：

Fa=FR+FE=1.8FE+FE=2.8FE=2.8×9817.5

=27488.9N

螺栓危险截面所受应力σ：

σ=

1.3Fa

4×1.3×2788.9

=149.52MPa 2

π×15.294

∵σ

35. D 36. C 37. B 38. D

39. 定心精度好，导向性好，对轴的强度削弱小

40. 对轴的强度削弱小

齿轮传动

1. 一对齿轮传动，已知其传动比为i，传动效率为η，从动轮输出转矩为T2，则主动轮上的转矩T1的计算式为_______________。

A. T1=iT2 B. T1=T2i C. T1=ηT2 D. T1=ηT2

2. 某带式运输机的滚筒由电动机通过一套减速传动系统来驱动，该传动系统由三种类型传动组成，其中：a — 套筒滚子链传动；b — V带传动；c — 两级圆柱齿轮减速器。则该传动系统的排列顺序为_________。

A. 电动机 — a — b — c — 滚筒 B. 电动机 — c — b — a — 滚筒 C. 电动机 — b — c — a — 滚筒 D. 电动机 — c — a — b — 滚筒

3. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏通常首先发生在_________。 A. 齿根处 B. 接近节线的齿顶处 C. 接近节线的齿根处 D. 齿顶处

4. 在单向传动的齿轮上，由于齿轮的弯曲疲劳强度不够所产生的疲劳裂纹，一般容易在轮齿的_________首先出现和扩展。

A. 受压侧的齿根部分 B. 受拉侧的齿根部分 C. 受压侧的节线部分 D. 受拉侧的节线部分

5. 对于齿面硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般________。 A. 只需验算接触强度 B. 按接触强度设计，验算弯曲强度 C. 按弯曲强度设计，再验算接触强度 D. 只需验算弯曲强度

6. 有a，b，c三个标准直齿圆柱齿轮，已知：za=20，zb=40，zc=60，则最大齿形系数是________。

A. YFa B. YFb C. YFc D. YFb与YFc

7. b1,b2是小、大齿轮的齿宽，在设计圆柱直齿和斜齿齿轮时b1,b2的关系是________。

A. b1>b2 B. b1=b2 C. b1

8. 一对传递动力的渐开线闭式直齿轮，现设主、从动轮均为软齿面钢制齿轮，精度等级为7级，为了提高其齿面的接触强度，在下列的措施中最有效的是

_______。

A. 在保持分度圆直径不变的前提下，增大齿轮的齿数 B. 提高主、从动齿轮的齿面硬度 C. 增大齿根圆角半径

D. 在保持分度圆直径不变的前提下，增大齿轮的模数

9. 在一下传动装置中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是______。 A. 带传动 B. 齿轮传动 C. 链传动

10. 一般闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是___________。

A. 齿面点蚀 B. 轮齿折断 C. 齿面胶合 D. 齿面塑性变形

11. 一般开式齿轮传动，其主要失效形式是________。

A. 齿面点蚀 B. 齿面磨损 C. 齿面胶合 D. 齿面塑性变形

12. 为提高齿轮传动的抗点蚀能力，可考虑采取______的方法。 A. 采用开式传动 B. 加大传动中心距

C. 减少轮齿齿数，加大齿轮模数 D. 降低齿面硬度

13. 设计闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免_____失效。 A. 胶合 B. 磨料磨损 C. 齿面点蚀 D. 轮齿折断

14. 设计闭式齿轮传动时，齿根弯曲强度计算主要针对的失效形式是_______。 A. 齿面塑性变形 B. 齿根疲劳折断 C. 齿面点蚀 D. 齿面磨损

15. 设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般应使小齿轮齿面硬度HBS1和大齿轮齿面硬度HBS2的关系为_______。

A. HBS1HBS2

16. 标准直齿圆柱齿轮的齿形系数YF a取决于_________。 A. 模数 B. 齿数 C. 齿宽系数 D. 齿面硬度

17. 一齿轮传动，主动轮1用45号钢调质，从动轮2用45号钢正火，则它们的齿面接触应力的关系是__________。

A. σH1>σH2 B. σH1=σH2 C. σH1

18. 一标准直齿圆柱齿轮传动，主动轮1与从动轮2的材料和热处理硬度相同，齿数z1σF2 B. σF1=σF2 C. σF1

19. 为了有效提高齿面接触强度，可采取的措施是______。

A. 保持分度圆直径不变而增大模数 B. 增大分度圆直径 C. 保持分度圆直径不变而增加齿数

20. 为了提高齿根抗弯曲强度，可_____。

A. 增大模数 B. 保持分度圆直径不变而增大齿数 C. 增大小齿轮齿宽

21. 对于闭式软齿面齿轮传动，在传动尺寸不变并满足弯曲疲劳强度要求的前提下，齿数应适当多些，其目的是_____。

A. 提高轮齿的抗弯强度 B. 提高齿面的接触强度 C. 提高传动平稳性

22. 对于硬齿面齿轮传动，宜取较少齿数以增大模数，其目的是_______。 A. 提高齿面接触强度 B. 减小轮齿的切削量 C. 保证轮齿的抗弯强度 D. 提高传动效率

23. 设计斜齿圆柱齿轮传动时，螺旋角β一般在8°～25°范围内选取，β太小斜齿轮传动的优点不明显，太大则会引起_____。 A. 啮合不良 B. 重合度减小

C. 加工困难，且轴向力增大 D. 传动平稳性下降

24. 在齿轮传动中，闭式传动齿轮的失效形式是__________________________。开式传动通常不出现点蚀，目前仅以_____________________________________为设计准则。

25. 闭式软齿面齿轮传动经常发生点蚀，其发生的位置在__________________ ，产生的原因为______________________________。

26. 在齿轮传动中，轮齿的折断分为___________和_______________两种。

27. 一齿轮传动装置如图所示，轮1为主动，在传动过程中，轮2的齿根弯曲应力按_____________变化，而其齿面接触应力按_______________变化。

28. 在圆柱齿轮传动中，常使小齿轮齿宽b1略大于大齿轮齿宽b2，其目的是__________________________________________________。

29. 在带传动、摩擦轮传动、链传动和齿轮传动等机械传动中，传动效率高、结

构紧凑、功率和速度适用范围最广的是________________。

30. 设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是__________________。

31. 螺旋角过小斜齿轮的优点不明显，过大则轴向力增大，一般取β＝_________。

32. 所谓软齿面齿轮是指齿面硬度HBS_________；所谓硬齿面齿轮是指齿面硬度HBS_________。

33. 在设计软齿面齿轮传动时，为什么常使小齿轮的齿面硬度稍高于大齿轮的齿面硬度？

34. 一对圆柱齿轮传动，大、小齿轮齿面接触应力是否相等？大、小齿轮的接触强度是否相等？

35. 一对圆柱齿轮传动，一般大、小齿轮齿根弯曲应力是否相等？什么条件下许用弯曲应力相等？

36. 在圆柱齿轮传动设计中，为什么通常取小齿轮的宽度大于大齿轮宽度？在强度计算时采用那个齿宽？

37. 为何设计一对软齿面齿轮时，要使两齿轮的齿面有一定的硬度差？该硬度差值通常取多大？

38. 在圆柱齿轮减速器中，为什么小齿轮齿宽b1要略大于大齿轮齿宽b2？在强度计算时齿宽系数ψd按b1 还是按b2计算？为什么？

39. 一对圆柱齿轮传动，其小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则其许用接触应力是否相等？如其许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相同？

40. 一对圆柱齿轮传动，其小齿轮和大齿轮齿根弯曲应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，则其许用弯曲应力是否相等？如其许用弯曲应力相等，则大、小齿轮的弯曲疲劳强度是否相同？

41. 一对直齿圆柱齿轮传动，在传动比i，中心距a及其他条件不变的情况下，如减小模数m并相应地增加齿数z1，z2，试问对其弯曲疲劳强度和接触疲劳强度各有何影响？

42. 开式齿轮传动强度计算的准则是什么？

43. 斜齿圆柱齿轮设计中，如何利用分度圆螺旋角β的改变调整齿轮中心距？

44. 在图示的二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中，已知：动力从Ⅰ轴输入，Ⅲ轴为输出轴，其转动方向如图所示，齿轮4的轮齿旋向为右旋。试解答：

（1）标出输入轴Ⅰ和中间轴Ⅱ的转向；（2）确定并标出齿轮1，2和3的轮齿旋向，要求使Ⅱ轴上所受的轴向力尽可能小；（3）标出中间轴Ⅱ各齿轮在啮合点处所受诸作用力的方向；

45. 由齿轮传动与蜗杆传动组成的两级传动系统如图所示。1、2均为斜齿轮，3为蜗杆，4为蜗轮，输入轴转向如图nI，Ⅲ为输出轴。求：

（1）确定蜗轮转向（标在图上）；

（2）确定齿轮旋向，使轴Ⅱ蜗杆3轴向力与斜齿轮2轴向力方向相反（标在图上，两齿轮旋向均标明）；

（3）蜗杆蜗轮啮合点处所受作用力的方向（另画图表示）。

46. 图示为二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器，Ⅰ、Ⅲ轴分别为输入和输出轴。已知1轮的转向和螺旋线旋向，欲使Ⅱ轴上两轮的轴向力抵消一部分，要求：

（1）画出2、3、4轮螺旋线旋向及轴Ⅱ、Ⅲ的转向；（2）另用视图画出2、3轮的圆周力、轴向力和径向力的方向。

47. 一对蜗杆蜗轮传动（见图），已知ω2，Fa2的方向，要求确定Ft1、Ft2、Fa1、

ω1的方向以及蜗杆的旋向（用箭头表示各力方向和画出蜗杆旋向）。

【参考答案】

1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6. A 7. A 8. B 9. B 10. A 11. B 12. B 13. C 14. B 15. C 16. B 17. A 18. A 19. B 20. A 21. C 22. C 23. C

24. 齿面疲劳点蚀和齿根弯曲疲劳折断；弯曲疲劳强度

25. 齿根部分靠近节线处；齿面接触应力的反复作用

26. 疲劳折断；过载折断

27. 对称循环；脉动循环

28. 弥补安装误差，保证设计的接触长度

29. 齿轮传动

30. 轮齿疲劳折断

31. 8°～25°

32. ≤350；>350

33. 因小齿轮受载恶劣，为使大、小齿轮寿命（强度）接近相等，常使小齿轮齿

。面硬度稍高于大齿轮（20～50HBS）

34. 由赫兹应力计算公式知，大、小齿轮齿面接触应力和相等。但大、小齿轮的接触强度不一定相等，只有当大、小齿轮材料、热处理均相同时（许用应力相等），强度相等。

35. 一般大、小齿轮齿根弯曲应力σF1和σF2不相等，且通常σF1>σF2。当大、小齿轮材料、热处理一样时，两者许用应力相等。

36. 为弥补安装误差，设计时常取小齿轮齿宽大于大齿轮齿宽。在强度计算时取

。实际接触长度b2（大齿轮齿宽）

37. 因小齿轮受载恶劣，为使大、小齿轮寿命（或强度）接近相等，要使小齿轮的齿面硬度比大齿轮大（20～50）HBS。

38. 为弥补安装误差并保证一对齿轮啮合的实际长度为设计齿宽b，设计时取小

齿轮齿宽b1略大于大齿轮齿宽b2。在强度计算时齿宽系数ψd应按实际接触长度b2计算。

39. 由赫兹公式知，一对齿轮的齿面接触应力相等。若大、小齿轮材料、热处理均相同，则许用应力相等，意味着大、小齿轮的接触疲劳强度相同。

40. 一对齿轮传动，其大、小齿轮的齿根弯曲应力不相等（σF1>σF2）。若大、小齿轮的材料、热处理相同，则其许用应力相等，但弯曲疲劳强度不相等（一般

σF1>σF2，故小齿轮强度较弱）。

41. 若i、a及其他条件不变而减小模数、增加齿数，则将使弯曲疲劳强度降低，但接触疲劳强度不变。减小模数、增大齿数可以减少加工量、增大重合度、有利于提高传动平稳性。

42. 开式齿轮强度由于磨损严重、一般不会发生点蚀。故通常按齿根弯曲疲劳强度设计，并将模数增大10～30％，以弥补磨损的影响。

43. 通常在设计中先初取螺旋角β0，再按公式计算中心距：

mn(z1+z2) 2cosβ

并将计算值圆整，再按以下公式计算实际螺旋角：

β=arccos

44.

mn(z1+z2)

45.

46.