对数与对数函数练习题
1．
log 89log 23
的值是（ ）
A ．
23
B ．1
x )]=log 3[log
(log
C ．
32
(log
D ．2
2．若log 2[log1(log
2
213
3
y )]=log 5[log
15
5
z )]=0，则x 、y 、z 的大小关系
是（ ）
A ．z ＜x ＜y B ．x ＜y ＜z C ．y ＜z ＜x
D ．z ＜y ＜x
3．已知x =2+1,则lo g 4(x 3－x －6) 等于（ ）
A. 32
B.
54
C.0 D.
1
2
4．已知lg2=a ，lg3=b ，则
lg 12lg 15
等于（ ）
A ．
2a +b 1+a +b
B ．
a +2b 1+a +b
C ．
2a +b 1-a +b
D ．
a +2b 1-a +b
5．已知2 lg(x －2y )=lgx ＋lg y ，则x 的值为 ( ）
y
A ．1 B ．4
C ．1或4 D．4 或
6. 函数y =log 1(2x -1) 的定义域为（ ）
2
A ．(
12
，＋∞) B ．［1，＋∞) C ．(
12
，1] D ．(－∞，1)
7．已知函数y =log1 (ax 2＋2x ＋1) 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）
2
A ．a ＞ 1 B ．0≤a ＜ 1 C ．0＜a ＜1
x
8. 已知f (e )=x ，则f (5)等于（ ）
D ．0≤a ≤1 D ．log 5e
A ．e 5
B ．5
e
C ．ln5
9．若f (x ) =log a x (a >0且a ≠1), 且f -1(2)
A
10．若y =-log 2(x 2-ax -a ) 在区间(-∞,1-
A ．[2-2]
B ．⎡2-2
⎣
2
上是增函数，则a 的取值范围是（ ）
)
C ．2-2⎤
⎦
(
D ．2-2
()
11．设集合A ={x |x 2-1>0},B ={x |log
A ．{x |x
>1}
x >0|},则A ⋂B 等于（ ）
-1}
B ．{x |x >0} C ．{x |x
D ．{x |x 1}
12．函数y =ln
x
x +1x -1
A ．y =
e -1e +1e -1e +1
x x x
, x ∈(0, +∞) B ．y =
e +1e -1e +1e -1
x x x
x
, x ∈(0, +∞)
C．y =, x ∈(-∞, 0)
1100
D ．y =, x ∈(-∞, 0)
13．计算：log 2.56.25＋lg
＋ln e ＋21+log 23= ．
14．函数y =log4(x －1) 2(x ＜1) 的反函数为 ．
15．已知m ＞1，试比较(lgm ) 0.9与(lgm ) 0.8的大小 ．
16．已知y =loga (2－ax ) 在区间[0，1]上是x 的减函数，求a 的取值范围．
参考答案
选择题： AABCB CDCBA AB 填空题：13.
132
，14. y =1－2x (x ∈R ) ， 15. (lgm ) 0.9≤(lgm ) 0.8，
对数与对数函数练习题
1．
log 89log 23
的值是（ ）
A ．
23
B ．1
x )]=log 3[log
(log
C ．
32
(log
D ．2
2．若log 2[log1(log
2
213
3
y )]=log 5[log
15
5
z )]=0，则x 、y 、z 的大小关系
是（ ）
A ．z ＜x ＜y B ．x ＜y ＜z C ．y ＜z ＜x
D ．z ＜y ＜x
3．已知x =2+1,则lo g 4(x 3－x －6) 等于（ ）
A. 32
B.
54
C.0 D.
1
2
4．已知lg2=a ，lg3=b ，则
lg 12lg 15
等于（ ）
A ．
2a +b 1+a +b
B ．
a +2b 1+a +b
C ．
2a +b 1-a +b
D ．
a +2b 1-a +b
5．已知2 lg(x －2y )=lgx ＋lg y ，则x 的值为 ( ）
y
A ．1 B ．4
C ．1或4 D．4 或
6. 函数y =log 1(2x -1) 的定义域为（ ）
2
A ．(
12
，＋∞) B ．［1，＋∞) C ．(
12
，1] D ．(－∞，1)
7．已知函数y =log1 (ax 2＋2x ＋1) 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）
2
A ．a ＞ 1 B ．0≤a ＜ 1 C ．0＜a ＜1
x
8. 已知f (e )=x ，则f (5)等于（ ）
D ．0≤a ≤1 D ．log 5e
A ．e 5
B ．5
e
C ．ln5
9．若f (x ) =log a x (a >0且a ≠1), 且f -1(2)
A
10．若y =-log 2(x 2-ax -a ) 在区间(-∞,1-
A ．[2-2]
B ．⎡2-2
⎣
2
上是增函数，则a 的取值范围是（ ）
)
C ．2-2⎤
⎦
(
D ．2-2
()
11．设集合A ={x |x 2-1>0},B ={x |log
A ．{x |x
>1}
x >0|},则A ⋂B 等于（ ）
-1}
B ．{x |x >0} C ．{x |x
D ．{x |x 1}
12．函数y =ln
x
x +1x -1
A ．y =
e -1e +1e -1e +1
x x x
, x ∈(0, +∞) B ．y =
e +1e -1e +1e -1
x x x
x
, x ∈(0, +∞)
C．y =, x ∈(-∞, 0)
1100
D ．y =, x ∈(-∞, 0)
13．计算：log 2.56.25＋lg
＋ln e ＋21+log 23= ．
14．函数y =log4(x －1) 2(x ＜1) 的反函数为 ．
15．已知m ＞1，试比较(lgm ) 0.9与(lgm ) 0.8的大小 ．
16．已知y =loga (2－ax ) 在区间[0，1]上是x 的减函数，求a 的取值范围．
参考答案
选择题： AABCB CDCBA AB 填空题：13.
132
，14. y =1－2x (x ∈R ) ， 15. (lgm ) 0.9≤(lgm ) 0.8，