小正方体打孔问题
用橡皮泥做一个棱长为4cm 的正方体．
(1)如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm 的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；
(2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线）从前到后打一个边长为1cm 的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；
(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm 、宽1cm 的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm 2? 如果能，请求出x ；如果不能，请说明理由． 解答：（1）原来正方体表面积：4×4×6=96，打掉边长为1的正方体通孔后，减少了上下两个小正方形面积1×1×2=2，后增加了里面四个侧面面积1×4×4=16，所以此时总的表面积为96+16-2=110cm2.
（2）由（1）可知，打一个孔之后的表面积为110cm 2. 再横着打一个通孔，此时减少了四个小正方形面积1×1×4=4，增加了八个侧面为长方形的面积1×1.5×8=12，因此总面积为110+12-4=118cm2。（将横着打孔之后的小孔分成前、中、后三部分，如图）
（3）当从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm 、宽1cm 的长方形通孔时，还是仿照
（2）的思考，只不过被打掉的前后以及中间四个小正方形变成了四个小长方形，减少的面积为1×x ×4=4x，增加的八个侧面小长方形的面积变成了两类：上下的四个小长方形长和宽没变，左右的四个小长方形长变成x ，宽还是1，这样八个侧面小长方形的面积为1×1.5×4+1.5×x ×4=6+6x，于是总面积为110+6+6x-4x=116+2x，116+2x=130，解得x=7＞边长4，所以不合题意。
（后）
（中）
（前）
小正方体打孔问题
用橡皮泥做一个棱长为4cm 的正方体．
(1)如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm 的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；
(2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线）从前到后打一个边长为1cm 的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；
(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm 、宽1cm 的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm 2? 如果能，请求出x ；如果不能，请说明理由． 解答：（1）原来正方体表面积：4×4×6=96，打掉边长为1的正方体通孔后，减少了上下两个小正方形面积1×1×2=2，后增加了里面四个侧面面积1×4×4=16，所以此时总的表面积为96+16-2=110cm2.
（2）由（1）可知，打一个孔之后的表面积为110cm 2. 再横着打一个通孔，此时减少了四个小正方形面积1×1×4=4，增加了八个侧面为长方形的面积1×1.5×8=12，因此总面积为110+12-4=118cm2。（将横着打孔之后的小孔分成前、中、后三部分，如图）
（3）当从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm 、宽1cm 的长方形通孔时，还是仿照
（2）的思考，只不过被打掉的前后以及中间四个小正方形变成了四个小长方形，减少的面积为1×x ×4=4x，增加的八个侧面小长方形的面积变成了两类：上下的四个小长方形长和宽没变，左右的四个小长方形长变成x ，宽还是1，这样八个侧面小长方形的面积为1×1.5×4+1.5×x ×4=6+6x，于是总面积为110+6+6x-4x=116+2x，116+2x=130，解得x=7＞边长4，所以不合题意。
（后）
（中）
（前）