二次根式教案 1

21．1 二次根式

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

（a≥0）的意义解答具体题目．

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键

1（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2（a≥0

）”解决具体问题．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数

y=3，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是x

___________．

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，

BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是

__________．

问题3：甲射击

6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以．

问题2：由勾股定理得 C

问题3：由方差的概念得二、探索新知

像这样一些正数的算术平方根的式

a≥0）•的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a

老师点评:（略）

例1．下列式子，哪些是二次根式，

x>0）、1

、、

1、（x≥0，y•≥0）．

xy

”；第二，被开方数是正数或0．

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“

（x>0）

、

（x≥0，y≥

0）；不是二次根式

11、． xxy

例2．当x

在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥

0，才能有意义．

解：由3x-1≥0，得：x≥1 3

当

x≥1在实数范围内有意义． 3

三、巩固练习

教材P

练习1、2、3．

四、应用拓展

例3．当

x+1在实数范围内有意义？ x1

分析：+

的x+1≠0． 11在实数范围内有意义，

中的≥0和中x1x1

解：依题意，得2x30

x10

由①得：x≥-3 2

由②得：x≠-1

当x≥-31且x≠-1

+在实数范围内有意义． 2x1

例4(1)已知

，求x的值．(答案:2) y

2) 5(2)

=0，求a2004+b2004的值．(答案:

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握： 1a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．

六、布置作业

教材P8复习巩固1、综合应用5．