实验三 直梁弯曲正应力测定实验指导书
一、实验目的
1、用电测法测定直梁纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。
2、了解电阻应变测量的原理，初步掌握静态电阻应变仪的使用方法。 二、实验设备和器材 1、万能试验机或弯曲试验台 2、加力装置 3、电阻应变仪 4、预调平衡箱 5、游标卡尺
6、钢制矩形截面直梁（已贴好电阻应变片）
蝶形螺母
杠杆
付梁
试件（梁）
砝码
三、实验原理
1、试样的制备：用矩形截面钢梁，在其横截面高度上等距离地沿梁的轴线方向粘贴5—7枚电阻应变片。
2、弯曲正应力的测量原理：梁纯弯曲时，横截面上的正应力σ在理论上沿梁的高度成线性分布，其计算公式为
σ=
M ⋅y I z
式中，σ的单位为MPa ；M 为梁横截面上的弯矩，单位为N ·mm ；y 为应力σ所在的点到中性轴的距离，单位为mm ；I z 为横截面对中性轴z 的面积二次矩，单位为mm 4。
面积二次矩对于矩形截面按下式计算
bh 3
I z =
12
式中，b 为梁横截面的宽度，单位为mm ；h 为梁横截面的高度，单位为mm 。
令使载荷P 对称地加在矩形截面直梁上（如图所示）。这时，梁的中段将产生纯弯曲。若载荷每增加一级∆p （用增量法），则可由电阻应变仪测出梁中段所贴应变片各点的纵向应变增量∆ε，根据虎克定律求出各点实测正应力增量σ
实
为
σ实=E∆ε
此值与理论公式计算出的各点正应力的增量即
σ理＝
∆My
I Z
∆pa
。 2
进行比较，就可验证弯曲正应力公式。这里，弯矩增量∆M =
梁上各点的应变测量，采用半桥接线，各工作应变片共用一个温度补偿块。
四、实验步骤
1．准备试样。如图所示，测量试样的高度h 、宽度b ，以及试样各测量点的坐标y ；。将试样放在试验机活动台的支座上，布置成纯弯曲梁，测量梁的跨度l 及加载梁的支点到支座的距离a 。
2．准备应变仪。把梁上各测量点的应变片（工作应变片）按编号逐点接到预调平衡箱A 、B 接线柱上，将温度补偿片接到预调平衡箱上任一工作应变片所在列的B 、C 接线柱上作公共补偿，此时C 排接线柱应用金属连接片或导线连接起来。将预调平衡箱的换点转换旋钮旋到所要测量点的编号位，按应变仪的使用方法把该测量点预调平衡。若采用数字应变仪，5个测点以内无需预调平衡箱，直接连线即可。请参阅相应的使用说明书或电阻应变仪的使用方法中有关数字应变仪的内容。
3．进行实验。加把砝码托挂在杠杆上、调节应变仪，使各测量点均为零。加载，加一次砝码，各测量点读一次数，记下各点的应变值，直到加完砝码读数完毕为止。然后计算出各点读数差的平均值。
4．结束实验。请教师检查实验记录和数据是否齐全、正确。将实验设备、仪器、工具复原，清理实验场地。最后整理数据，完成实验报告。
五、注意事项
1．认真阅读电阻应变仪的测量原理和电阻应变仪的使用方法。 2．已贴好的电阻应变片不能随意剥拆，接线时要防止导线拉动应变片。
3．导线与接线柱之间要联接牢固，以免断路；预调平衡开始测量后，不得移动各导线位置，否则将由于电感、电容的变化而影响电桥的平衡；线路在测量进行的过程中不得变更。 4. 试验机压头接近加载梁时，要放慢工作台的上升速度，以免突然超载而损坏试样。 六、电阻应变片
电阻应变片是利用电阻应变效应原理制成的、应用最为广泛的电阻式传感器，主要用于机械量的检测中，如力、压力等物理量的检测。 一、电阻应变效应
导体或半导体材料在外力作用下产生机械变形时，它的电阻值也相应地发生变化，这一物理现象称为电阻应变效应。 二、电阻应变片的类型及常用材料
根据应变片的质地，主要有金属电阻应变片和半导体应变片两大类。 1、金属电阻应变片
此类应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。 ①丝式应变片
如图2.1.1a ，它是将金属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小，测量精度较低，适用于测量要求不很高的场合使用。 ②箔式应变片
该类应变片的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。箔栅厚度一般在0.003-0.01mm 之间，它的结构如图2.1.1b 所示。箔式应变片与丝式应变片比较其面积大，散热性好，允许通过较大的电流。由于它的厚度薄，因此具有较好的可绕性，灵敏度系数较高。箔式应变片还可以根据需要制成任意形状，适合批量生产。 ③金属薄膜应变片
它是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。
图2.1.1 金属电阻应变片结构 图2.1.2 体型半导体应变片结构 2、半导体应变片
半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件。
对一块半导体材料的某一轴向施加一定的载荷而产生应力时，它的电阻率会发生变化，这种物理现象称为半导体的压阻效应。
半导体应变片有以下几种类型： 1）体型半导体应变片
这是一种将半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成的片状小条，经腐蚀压焊粘贴在基片上而成的应变片。 2）薄膜型半导体应变片
这种应变片是利用真空沉积技术将半导体材料沉积在带有绝缘层的试件上而制成。 3）扩散型半导体应变片
将P 型杂质扩散到N 型硅单晶基底上，形成一层极薄的P 型导电层，再通过超声波和热压焊法接上引出线就形成了扩散型半导体应变片。这是一种应用很广的半导体应变片。 3、应变片的常用材料及粘贴技术 1) 常用材料
I. 4YC3：4YC3是Fe-Cr-Al 系550℃高应变电阻合金，其电阻率高，电阻温度系数低，热稳定性好，主要用于工作温度≦550℃的电阻应变计。
II. 4YC4：4YC4是Fe-Cr-Al 系750℃高温应变电阻合金，其电阻率高、电阻温度系数低，尤其是在600℃以上有较好的热输入和重现性低的零飘。合金主要用作工作温度≦750℃的电阻应变计，用于大型汽轮机、航空、原子反应堆等领域中静态和准静态测量。
III. 4YC8：4YC8铜镍锰钴合金精密箔材，专用于高精度箔式电阻应变计，其温度自补偿性能及其它技术指标符合《电阻应变计》标准规定的A 级产品质量要求。箔材平均热输出系数ct
IV . 4YC9：4YC9是Ni-Mo 系500℃自补偿应变电阻合金，它的ρ值高，电阻温度系数小，热输出、热稳定性好，适用于制作在≦500℃工作的自补偿电阻应变计。 2) 应变片的粘贴工艺步骤 I. 应变片的检查与选择
首先要对采用的应变片进行外观检查，观察应变片的敏感栅是否整齐、均匀，是否有锈斑以及短路和折弯等现象。其次要对选用的应变片的阻值进行测量，阻值选取合适将对传感器的平衡调整带来方便。
II. 试件的表面处理
为了获得良好的粘合强度，必须对试件表面进行处理，清除试件表面杂质、油污及疏松层等。一般的处理办法可采用砂纸打磨，较好的处理方法是采用无油喷砂法，这样不但能得到比抛光更大的表面积，而且可以获得质量均匀的结果。为了表面的清洁，可用化学请洗剂如氯化碳、丙酮、甲苯等进行反复清洗，也可采用超声波清洗。值得注意的是，为避免氧化，应变片的粘贴尽快进行。如果不立刻贴片，可涂上一层凡士林暂作保护。
III. 底层处理 为了保证应变片能牢固地贴在拭件上，并具有足够的绝缘电阻，改善胶接性能，可在粘贴位置涂上一层底胶。 IV . 贴片
将应变片底面用清洁剂清洗干净，然后在拭件表面和应变片底面各涂上一层薄而均匀的粘合剂。待稍干后，将应变片对准划线位置迅速贴上，然后盖一层玻璃纸，用手指或胶锟加压，挤出气泡及多余的胶水，保证胶层尽可能薄而均匀。 V . 固化
粘合剂的固化是否完全，直接影响到胶的物理机械性能。关键是要掌握好温度、时间和循环周期。无论是自然干燥还是加热固化都要严格按照工艺规范进行。为了防止强度降低、绝缘破坏以及电化腐蚀，在固化后的应变片上应涂上防潮保护层，防潮层一般可采用稀释的粘合胶。
VI. 粘贴质量检查
首先是从外观上检查粘贴位置是否正确，粘合层是否有气泡、漏粘、破损等。然后是测量应变片敏感栅是否有断路或短路现象以及测量敏感栅的绝缘电阻。 VII. 引线焊接与组桥连线
检查合格后既可焊接引出导线，引线应适当加以固定。应变片之间通过粗细合适的漆包线连接组成桥路。连接长度应尽量一致，且不宜过多。
七 问题
1．虎克定律是在轴向拉伸情况下建立的，为什么计算纯弯曲的实测正应力时仍然可用？ 2．在梁的纯弯曲段内，电阻应变片粘贴位置稍左一点或稍右一点对测量结果有无影响？为什么？
3．试分析影响实验结果的主要因素是什么？
实验三 弯曲正应力实验报告
专业_________ 班级__________ 日期___________ 姓名____________
一. 试验目的
二. 试验设备和器材
三. 试验数据记录及计算结果 1、试样尺寸和纯弯曲梁装置尺寸
2、测量点位置 3. 载荷和应变仪读数记录试验后数据
电阻应变片的电阻R=_________Ω 灵敏系数K=_________ 4. 计算结果 载荷增量平均值∆p 弯矩增量平均值∆M =∆Pa
= 2
4、根据实验结果描绘应力沿截面高度的分布图
实验三 直梁弯曲正应力测定实验指导书
一、实验目的
1、用电测法测定直梁纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。
2、了解电阻应变测量的原理，初步掌握静态电阻应变仪的使用方法。 二、实验设备和器材 1、万能试验机或弯曲试验台 2、加力装置 3、电阻应变仪 4、预调平衡箱 5、游标卡尺
6、钢制矩形截面直梁（已贴好电阻应变片）
蝶形螺母
杠杆
付梁
试件（梁）
砝码
三、实验原理
1、试样的制备：用矩形截面钢梁，在其横截面高度上等距离地沿梁的轴线方向粘贴5—7枚电阻应变片。
2、弯曲正应力的测量原理：梁纯弯曲时，横截面上的正应力σ在理论上沿梁的高度成线性分布，其计算公式为
σ=
M ⋅y I z
式中，σ的单位为MPa ；M 为梁横截面上的弯矩，单位为N ·mm ；y 为应力σ所在的点到中性轴的距离，单位为mm ；I z 为横截面对中性轴z 的面积二次矩，单位为mm 4。
面积二次矩对于矩形截面按下式计算
bh 3
I z =
12
式中，b 为梁横截面的宽度，单位为mm ；h 为梁横截面的高度，单位为mm 。
令使载荷P 对称地加在矩形截面直梁上（如图所示）。这时，梁的中段将产生纯弯曲。若载荷每增加一级∆p （用增量法），则可由电阻应变仪测出梁中段所贴应变片各点的纵向应变增量∆ε，根据虎克定律求出各点实测正应力增量σ
实
为
σ实=E∆ε
此值与理论公式计算出的各点正应力的增量即
σ理＝
∆My
I Z
∆pa
。 2
进行比较，就可验证弯曲正应力公式。这里，弯矩增量∆M =
梁上各点的应变测量，采用半桥接线，各工作应变片共用一个温度补偿块。
四、实验步骤
1．准备试样。如图所示，测量试样的高度h 、宽度b ，以及试样各测量点的坐标y ；。将试样放在试验机活动台的支座上，布置成纯弯曲梁，测量梁的跨度l 及加载梁的支点到支座的距离a 。
2．准备应变仪。把梁上各测量点的应变片（工作应变片）按编号逐点接到预调平衡箱A 、B 接线柱上，将温度补偿片接到预调平衡箱上任一工作应变片所在列的B 、C 接线柱上作公共补偿，此时C 排接线柱应用金属连接片或导线连接起来。将预调平衡箱的换点转换旋钮旋到所要测量点的编号位，按应变仪的使用方法把该测量点预调平衡。若采用数字应变仪，5个测点以内无需预调平衡箱，直接连线即可。请参阅相应的使用说明书或电阻应变仪的使用方法中有关数字应变仪的内容。
3．进行实验。加把砝码托挂在杠杆上、调节应变仪，使各测量点均为零。加载，加一次砝码，各测量点读一次数，记下各点的应变值，直到加完砝码读数完毕为止。然后计算出各点读数差的平均值。
4．结束实验。请教师检查实验记录和数据是否齐全、正确。将实验设备、仪器、工具复原，清理实验场地。最后整理数据，完成实验报告。
五、注意事项
1．认真阅读电阻应变仪的测量原理和电阻应变仪的使用方法。 2．已贴好的电阻应变片不能随意剥拆，接线时要防止导线拉动应变片。
3．导线与接线柱之间要联接牢固，以免断路；预调平衡开始测量后，不得移动各导线位置，否则将由于电感、电容的变化而影响电桥的平衡；线路在测量进行的过程中不得变更。 4. 试验机压头接近加载梁时，要放慢工作台的上升速度，以免突然超载而损坏试样。 六、电阻应变片
电阻应变片是利用电阻应变效应原理制成的、应用最为广泛的电阻式传感器，主要用于机械量的检测中，如力、压力等物理量的检测。 一、电阻应变效应
导体或半导体材料在外力作用下产生机械变形时，它的电阻值也相应地发生变化，这一物理现象称为电阻应变效应。 二、电阻应变片的类型及常用材料
根据应变片的质地，主要有金属电阻应变片和半导体应变片两大类。 1、金属电阻应变片
此类应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。 ①丝式应变片
如图2.1.1a ，它是将金属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小，测量精度较低，适用于测量要求不很高的场合使用。 ②箔式应变片
该类应变片的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。箔栅厚度一般在0.003-0.01mm 之间，它的结构如图2.1.1b 所示。箔式应变片与丝式应变片比较其面积大，散热性好，允许通过较大的电流。由于它的厚度薄，因此具有较好的可绕性，灵敏度系数较高。箔式应变片还可以根据需要制成任意形状，适合批量生产。 ③金属薄膜应变片
它是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。
图2.1.1 金属电阻应变片结构 图2.1.2 体型半导体应变片结构 2、半导体应变片
半导体应变片是利用半导体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件。
对一块半导体材料的某一轴向施加一定的载荷而产生应力时，它的电阻率会发生变化，这种物理现象称为半导体的压阻效应。
半导体应变片有以下几种类型： 1）体型半导体应变片
这是一种将半导体材料硅或锗晶体按一定方向切割成的片状小条，经腐蚀压焊粘贴在基片上而成的应变片。 2）薄膜型半导体应变片
这种应变片是利用真空沉积技术将半导体材料沉积在带有绝缘层的试件上而制成。 3）扩散型半导体应变片
将P 型杂质扩散到N 型硅单晶基底上，形成一层极薄的P 型导电层，再通过超声波和热压焊法接上引出线就形成了扩散型半导体应变片。这是一种应用很广的半导体应变片。 3、应变片的常用材料及粘贴技术 1) 常用材料
I. 4YC3：4YC3是Fe-Cr-Al 系550℃高应变电阻合金，其电阻率高，电阻温度系数低，热稳定性好，主要用于工作温度≦550℃的电阻应变计。
II. 4YC4：4YC4是Fe-Cr-Al 系750℃高温应变电阻合金，其电阻率高、电阻温度系数低，尤其是在600℃以上有较好的热输入和重现性低的零飘。合金主要用作工作温度≦750℃的电阻应变计，用于大型汽轮机、航空、原子反应堆等领域中静态和准静态测量。
III. 4YC8：4YC8铜镍锰钴合金精密箔材，专用于高精度箔式电阻应变计，其温度自补偿性能及其它技术指标符合《电阻应变计》标准规定的A 级产品质量要求。箔材平均热输出系数ct
IV . 4YC9：4YC9是Ni-Mo 系500℃自补偿应变电阻合金，它的ρ值高，电阻温度系数小，热输出、热稳定性好，适用于制作在≦500℃工作的自补偿电阻应变计。 2) 应变片的粘贴工艺步骤 I. 应变片的检查与选择
首先要对采用的应变片进行外观检查，观察应变片的敏感栅是否整齐、均匀，是否有锈斑以及短路和折弯等现象。其次要对选用的应变片的阻值进行测量，阻值选取合适将对传感器的平衡调整带来方便。
II. 试件的表面处理
为了获得良好的粘合强度，必须对试件表面进行处理，清除试件表面杂质、油污及疏松层等。一般的处理办法可采用砂纸打磨，较好的处理方法是采用无油喷砂法，这样不但能得到比抛光更大的表面积，而且可以获得质量均匀的结果。为了表面的清洁，可用化学请洗剂如氯化碳、丙酮、甲苯等进行反复清洗，也可采用超声波清洗。值得注意的是，为避免氧化，应变片的粘贴尽快进行。如果不立刻贴片，可涂上一层凡士林暂作保护。
III. 底层处理 为了保证应变片能牢固地贴在拭件上，并具有足够的绝缘电阻，改善胶接性能，可在粘贴位置涂上一层底胶。 IV . 贴片
将应变片底面用清洁剂清洗干净，然后在拭件表面和应变片底面各涂上一层薄而均匀的粘合剂。待稍干后，将应变片对准划线位置迅速贴上，然后盖一层玻璃纸，用手指或胶锟加压，挤出气泡及多余的胶水，保证胶层尽可能薄而均匀。 V . 固化
粘合剂的固化是否完全，直接影响到胶的物理机械性能。关键是要掌握好温度、时间和循环周期。无论是自然干燥还是加热固化都要严格按照工艺规范进行。为了防止强度降低、绝缘破坏以及电化腐蚀，在固化后的应变片上应涂上防潮保护层，防潮层一般可采用稀释的粘合胶。
VI. 粘贴质量检查
首先是从外观上检查粘贴位置是否正确，粘合层是否有气泡、漏粘、破损等。然后是测量应变片敏感栅是否有断路或短路现象以及测量敏感栅的绝缘电阻。 VII. 引线焊接与组桥连线
检查合格后既可焊接引出导线，引线应适当加以固定。应变片之间通过粗细合适的漆包线连接组成桥路。连接长度应尽量一致，且不宜过多。
七 问题
1．虎克定律是在轴向拉伸情况下建立的，为什么计算纯弯曲的实测正应力时仍然可用？ 2．在梁的纯弯曲段内，电阻应变片粘贴位置稍左一点或稍右一点对测量结果有无影响？为什么？
3．试分析影响实验结果的主要因素是什么？
实验三 弯曲正应力实验报告
专业_________ 班级__________ 日期___________ 姓名____________
一. 试验目的
二. 试验设备和器材
三. 试验数据记录及计算结果 1、试样尺寸和纯弯曲梁装置尺寸
2、测量点位置 3. 载荷和应变仪读数记录试验后数据
电阻应变片的电阻R=_________Ω 灵敏系数K=_________ 4. 计算结果 载荷增量平均值∆p 弯矩增量平均值∆M =∆Pa
= 2
4、根据实验结果描绘应力沿截面高度的分布图