2014高考数学小题限时训练7

2014高考数学（理科）小题限时训练7

15小题共75分，时量：45分钟，考试时间：2013年11月5日第3节姓名一、选择题（每个小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共40分） 1、已知集合M ={x |x =误的是．

A ．M N =M B．M ⊇N C ．M N =N D．M N =M 2、函数f (x ) =

+k π, k ∈Z }，N ={x |x =

+2k π, k ∈Z }。则下列关系错．

3x 2-x

+lg(3x +1) 的定义域是

⎛11⎫

, ⎪ ⎝33⎭

⎛1⎫⎝3⎭

A ． -∞, -⎪ 3、tan(-

⎛⎝1⎫3⎭

B ． -C ． -, 1⎪

D ．(-, +∞)

67π

) 的值为 6

A ． B．-3 C ．

D ．- 33

∆ABE 4、正方形ABCD 内有一个正，设AB =i , AD =j ，则DE 等于

1 1 1 1 1 1

A ．i -j B

．i j C．-i -j D

．-i j

24242232-x x

5、定义在R 上的函数f (x ) =x -x ，f (x ) =x +1，f (x ) =sin x ，f (x ) =e -e 中，

同时满足条件①f (-x ) +f (x ) =0；②对一切x 1, x 2∈[0, 1]，恒有

f (x 1) -f (x 2)

>0的

x 1-x 2

A ．共有1个 B．共有2个 C．共有3个 D．共有4个 6、函数f (x ) =sin(ωx +

)(x ∈R , ω>0) 的最小正周期为π，为了得到函数f (x ) 的图

象，只要将y =sin 2x 的图象

ππ

个单位长度 B．向右平移个单位长度 44ππ

C ．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

A ．向左平移

7、已知函数f (x ) =x +1的定义域为[a , b ](a

内，点(a , b ) 的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为

A．8 B．6 C．4 D．2

8、函数f (x ) 的定义域为D ，若存在闭区间[a , b ]⊆D ，使得函数f (x ) 满足：①f (x ) 在

[a , b ]内是单调函数；②f (x ) 在[a , b ]上的值域为[2a ,2b ]，则称区间[a , b ]为y =f (x ) 的

“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 ①f (x ) =x 2(x ≥0) ； ③f (x ) =

②f (x ) =e x (x ∈R ) ；

④f (x ) =log a (a -)(a >0, a ≠1)

(x ≥0) ； 2

x +118

A ．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①③ 二、填空题（每小题5分，共35分）

9、已知sin α=2cos α，那么tan 2α的值为．

10、已知向量a =（1,2）, b =（3,-4）, 则a 在b 方向上的投影为___________.

11、等差数列{a n }中，已知a 3+a 4+a 5+a 13+a 14+a 15=8，则5a 7-2a 4= 12、函数y =-x 2+2x +1与y =1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是．

13、f (x ) 是定义在R 上周期为4的偶函数，x ∈[0,2]时，f (x ) =2x -cos x ，若a =f (-) ，b =f (

215

) ，则a 与b 的大小关系为a b （填写>，

14、设定义在R 上的函数f (x ) =sin(ωx +ϕ)(ω>0, -

①f (x ) 的周期为π；

②f (x ) 在区间（-

,0）上是增函数；

③f (x ) 的图象关于点（,0）对称；④f (x ) 的图象关于直线x =

对称.

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“p ⇒q ”的形式）: （其中用到的论断都用序号表示）

⎧a n

⎪, 当a n 为偶数时，

15、已知数列{a n }满足：a 1=m （m 为正整数），a n +1=⎨2若a 6＝1，

⎪3a n +1, 当a n 为奇数时。⎩

则a 5=，m 所有可能取值的集合为。；

；

答案