用勾股定理求平面内两点间的距

用勾股定理求平面内两点间的距离

【学习目标】

1.理解并初步掌握两点的距离，知道两点的距离公式是利用勾股定理进行数量化研究的体现。

2.会用两点的距离公式解决一些坐标平面内基本的简单问题；【学习重点、难点】

重点：正确运用两点的距离公式。

难点：运用两点的距离公式解决简单的问题。 1.已知数轴上A、B两点的横坐标x1,x2分别是

① x1=8，x2=－1； ② x1=－4，x2=0； ③ x1=2a－b,x2=a－2b 求AB．

2. ①求B(3,4)到原点的距离．

②原点O与任一点P(x,y)间的距离OP=____________.

3. 探究两点的距离公式

①求A(－1,3)，B(2,5)两点间的距离． ②求A(4,3),B(7,1)两点间的距离．

③如图，在直角坐标平面内有两点Ax1,y1，Bx2,y2，那么AB两点的距离是多少？

4.例题学习

例题一、求下列两点的距离：

① A1,2和B4,6 ② C4,3和D1,3 ③E5，6和F-3，-4

例题2 已知直角坐标平面内的两点分别为A(3，3)、B（6，1），点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标。

例题3已知直角坐标平面内的△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（-1，4）、（-4，-2），（2，-5），试判断△ABC的形状。

5练习及课后作业

1：如图，已知A、B的坐标分别为（2,2）、（5,1）. (1) 求 A、B两点之间的距离； (2) 在x轴上找一点C，使AC=BC.

2.已知点M(1,－2), N(2,－3),在y轴上求一点P，使PM=PN ，并求出PM的值．

3、已知三角形三个顶点A、B、C坐标分别为（4，3）、（1，2）、（3，-4），试判断△ABC的形状。

4.已知A(0,10)，B(m ,－5) 两点间的距离是17，求实数m的值．

5、已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0），求顶点A的坐标；并求出△ABC的面积。