极坐标练习题
1. 在平面直角坐标系中，点P
的直角坐标为(1, ，则点P 的极坐标可以是（ C ）
2. 极坐标方程(ρ-1)(θ-π) =0 (ρ≥0) 表示的图形是（ C ）
A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线
3. 极坐标方程ρ=
4表示的曲线是（ B ） 3-5cos θB. 焦点到准线距离为4的双曲线右支
55A. 焦点到准线距离为4的椭圆
C. 焦点到准线距离为4的椭圆
3D. 焦点到准线距离为4的双曲线右支 3
4. 极坐标系中，椭圆的两焦点分别在极点和点(2c ,0) ，离心率为e ，则它的极坐标方程是（ D ）
c (1-e ) A. ρ= 1-e cos θc (1-e 2) B. ρ= 1-e cos θc (1-e ) c (1-e 2) C. ρ= D.ρ= e (1-e cos θ) e (1-e cos θ)
5. 直角坐标系下线段y =1-x (0≤x ≤1) 的极坐标方程为（ A ）
6. 极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-π) 关于（ B ）
A. 直线θ=56π
3轴对称 B.直线θ=5π2轴对称 C.点(2,π) 中心对称 D.极点中心对称 63
7. 极坐标系下圆锥曲线ρ=8sin θθ=- 的准线方程是ρs i n 2cos θ
8. 极坐标系中，直线l
的方程为ρsin(θ+π
4) =3，则点A (2,π) 到直线l 的距离为
422
9. 已知A 、B 两点的极坐标为(6,π3) 和(8,4π1) ，则AB 中点的直角坐标为
(-, 325
2 10.
圆ρ=5cos θ-θ的圆心直角坐标是
(,
11. 在极坐标系下，圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程为
12. 极坐标方程ρ2cos2θ-2ρcos θ=1表示的曲线是
13. 椭圆ρ= 5的短轴长是
3-2cos θ
14. 在极坐标系下，曲线ρcos θ+ρsin θ=2 (0≤θ≤2π) 与θ=π
4交点的极坐标为
4π
15. 极坐标系中，曲线ρ=cos θ+1与ρcos θ=1的公共点到极点的距离为
16. 极坐标系中，点(2,π) 到直线ρsin(θ-) =1的距离是66π
17. 极坐标系中，点Q (4,π
3) ，P 是曲线ρ(cosθ-sin θ) =2上动点，则|PQ |
18. 极坐标系中，直线ρsin(θ-
19. 极坐标方程ρ=π4) =与圆ρ=2cos θ的位置关系是22化为直角坐标方程是 x 2=4y +4 1-sin θ20. 极坐标系中曲线ρ=2sin θ与
ρcos θ=-1交点的极坐标为 π) 3
4
21.
极坐标中定点A (2,π) ，点B 在直线ρcos θsin θ=0上运动，当线段AB 最短时，点B
的极坐标为 (1,3211π) 6
22. 极坐标中，曲线ρ=cos θ+sin θ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为 ρ=cos θ-sin θ
222223. 极坐标系中曲线ρ=2cos θ与ρcos θ-4ρsin θ=4交点的直角坐标为
24. 极坐标中，过点P(2,π
3) 且平行于极轴的直线极坐标方程为
ρs i n θ=25. 极坐标系中，曲线C 的方程是ρ=
Q 两点，则线段PQ 的长等于 3，过极点作与极轴成60°角的直线l 与曲线C 交于P 、2-cos θ16 5
极坐标练习题
1. 在平面直角坐标系中，点P
的直角坐标为(1, ，则点P 的极坐标可以是（ C ）
2. 极坐标方程(ρ-1)(θ-π) =0 (ρ≥0) 表示的图形是（ C ）
A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线
3. 极坐标方程ρ=
4表示的曲线是（ B ） 3-5cos θB. 焦点到准线距离为4的双曲线右支
55A. 焦点到准线距离为4的椭圆
C. 焦点到准线距离为4的椭圆
3D. 焦点到准线距离为4的双曲线右支 3
4. 极坐标系中，椭圆的两焦点分别在极点和点(2c ,0) ，离心率为e ，则它的极坐标方程是（ D ）
c (1-e ) A. ρ= 1-e cos θc (1-e 2) B. ρ= 1-e cos θc (1-e ) c (1-e 2) C. ρ= D.ρ= e (1-e cos θ) e (1-e cos θ)
5. 直角坐标系下线段y =1-x (0≤x ≤1) 的极坐标方程为（ A ）
6. 极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-π) 关于（ B ）
A. 直线θ=56π
3轴对称 B.直线θ=5π2轴对称 C.点(2,π) 中心对称 D.极点中心对称 63
7. 极坐标系下圆锥曲线ρ=8sin θθ=- 的准线方程是ρs i n 2cos θ
8. 极坐标系中，直线l
的方程为ρsin(θ+π
4) =3，则点A (2,π) 到直线l 的距离为
422
9. 已知A 、B 两点的极坐标为(6,π3) 和(8,4π1) ，则AB 中点的直角坐标为
(-, 325
2 10.
圆ρ=5cos θ-θ的圆心直角坐标是
(,
11. 在极坐标系下，圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程为
12. 极坐标方程ρ2cos2θ-2ρcos θ=1表示的曲线是
13. 椭圆ρ= 5的短轴长是
3-2cos θ
14. 在极坐标系下，曲线ρcos θ+ρsin θ=2 (0≤θ≤2π) 与θ=π
4交点的极坐标为
4π
15. 极坐标系中，曲线ρ=cos θ+1与ρcos θ=1的公共点到极点的距离为
16. 极坐标系中，点(2,π) 到直线ρsin(θ-) =1的距离是66π
17. 极坐标系中，点Q (4,π
3) ，P 是曲线ρ(cosθ-sin θ) =2上动点，则|PQ |
18. 极坐标系中，直线ρsin(θ-
19. 极坐标方程ρ=π4) =与圆ρ=2cos θ的位置关系是22化为直角坐标方程是 x 2=4y +4 1-sin θ20. 极坐标系中曲线ρ=2sin θ与
ρcos θ=-1交点的极坐标为 π) 3
4
21.
极坐标中定点A (2,π) ，点B 在直线ρcos θsin θ=0上运动，当线段AB 最短时，点B
的极坐标为 (1,3211π) 6
22. 极坐标中，曲线ρ=cos θ+sin θ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为 ρ=cos θ-sin θ
222223. 极坐标系中曲线ρ=2cos θ与ρcos θ-4ρsin θ=4交点的直角坐标为
24. 极坐标中，过点P(2,π
3) 且平行于极轴的直线极坐标方程为
ρs i n θ=25. 极坐标系中，曲线C 的方程是ρ=
Q 两点，则线段PQ 的长等于 3，过极点作与极轴成60°角的直线l 与曲线C 交于P 、2-cos θ16 5