第３７卷
２００９年１０月分析化学（ＨＮⅪＨＵＡＸＵＥ）ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｍａｌｏｆＡｎａｌｙｔｉｃａｌＣｈｅｍｉｓｔｒｙ增刊ＥⅨ
“忆阻模型＂的推广及应用
夏广杰徐博磊宣哲陈露洪
南京２１００９３）毕树平幸（南京大学化学化工学院，
２００８年Ｎａｔｕｒｅ０１发表了专题评述—‘１ｍｅＭｉｓｓｉｎｇＭｅｍｒｉｓｔｏｒＦｏｕｎｄ”．对ＬｅｏｎＣｈｕａ教授所提出的“忆阻元件’捌的存在予以了明确证明。论文指出，根据对称性原理，目前存在的三种基本电子元件（电阻、电容、电感）并不能完全涵盖电流、电压、电量以及磁场之间的关系，必须补充上一个忆阻元件（Ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ：ｍｅｍｏｒｙｒｅｓｉｓｔｏｒ）才能使其对称性完备。而忆阻是联系磁通量与电量关系的物理量，忆阻值的变化与元件中电荷的迁移与重新分布有关。只有在电荷流为线性条件下，忆阻与电阻才是等价的。尽管忆阻的概念早已被提出，但过去人们并没有制造出真正的忆阻元件，而更多的是采用其它元件对忆阻进行模拟，直到２００８年年初ＩｔＰ实验室宣布成功制造出了忆阻元件，这一概念才又重新回到人们的视野。该元件由１７根宽度为５０ｎｎｌ的纳米线排列组成，每根纳米线有两层，分别为Ｔｉ０２和Ｔｉ０２＿ｘ．通电之后，这两层之间的界面将发生迁移，从而导致整条纳米线的电阻值发生改变。针对这一发现，Ｓｔｒｕｋｏｖ
【ｌＤＢ等在Ｎａｔｕｒｅ论文中详细地介绍了“忆阻”概念Ｊ，并且指出了它的潜在用途。例如，在过去４０多年的时间里，科学家们在很多纳米级电子元件中发现了诸如“迟滞效应”等异常现象，但却一直未能做出满意的解释。然而，忆阻体系恰好可以衍生出丰富的迟滞效应，可以解释纳米元件中的许多异常现象。
‘‘干乙阻”作为一种新型的电子元件是由ＬｅｏｎＣｈｕａ教授提出的【２１。根据电流、电压、电量以及磁通量之间相互关系的对称性破缺，有必要补上一种基本的电路元件来表征电量和磁通量的关系，这便是忆阻。忆阻可以简单地被视为以电量为变量的非线性电阻。根据ＬｅｏｎＣｈｕａ教授的描述，忆阻元件应当类似于其它三种基本元件，是一种无源元件。但是由于当时实验条件的限制，还无法得到真实的忆阻元件，甚至连计算机模拟都无法使用。不过ＬｅｏｎＣｈｕａ教授巧妙地构造了一个含源的集成电路（在电路内部加载偏压），使其宏观上表现出忆阻元件的特性，这对后来研究忆阻的性质以及进行进一步的模拟提供了一种思路。基于忆阻和电阻的表观相似性，ＬｅｏｎＣｈｕａ教授还构建了一个更加广泛的忆阻模型【２１。在没有计算机的帮助下，ＬｅｏｎＣｈｕａ教授构造了一些电路对忆阻模型进行了一些模拟，得到了忆阻模型的一些通性，这些性质和２００８年ｌｉＰ实验室通过计算机模拟所得结论一致１３】，忆阻的概念从而最终得以确认。
国外对忆阻模型的研究经历了３个阶段：有源器件的模拟、无源器件的仿真以及在最近实现的无源器件的实物化。
（１）有源器件的模拟：ＬｅｏｎＣｈｕａ教授通过控制电源网络的转换，将电阻、电容、电感等效为具有忆阻输入输出特性的电路元件，这就是忆阻的有源器件模拟【ｌ】。通过数学分析和对模拟网络的测量，ＬｅｏｎＣｈｕａ教授得到了忆阻的电路特性，从而可以依据这些特性来指导人们发现各种忆阻材料：
（２）无源器件的仿真：众所周知，半导体材料中存在自由电子和空穴，它们可以在没有外接电路的条件下长时间保存，同时电子和空穴又可以与电量口联系在一起。这正好与Ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ和＾彳（ｇ）重合。２００８年ＨＰ实验室第一次提出通过半导体材料的掺杂制作忆阻元件【ｌｌ，并进行了‘Ｅ－，ｎｉｌｉｌ：ｂｉＩｌ＠业ｉⅡ．ｃｄＤ．∞
ＥⅨ分析化学（Ｆ王ＮⅪＨ【ＩＡⅪ甩）第３７卷
Ｐｔ－Ｔｉ０２．Ｐｔ元件的计算机仿真，仿真结果为ＣｈｕａＬｅｏｎ教授的忆阻体系所支持，并将存在于纳米级材料中的迟滞现象归因于材料本身的忆阻效应。这篇文章毫无疑问为忆阻材料的研究开辟了一个新的方向。虽然半导体材料为当今研究的热点，但这也只是最终实现忆阻元件的一个可能方向。如果能有一种材料可以保存磁通量矽，那它也有潜力成为忆阻元件，比如超导线圈；
（３）无源器件的实现：ｌｉＰ实验室发表的另一篇文章【３１描述了如何在仿真模型的基础上建立实验样本，通过测量和分析数据，最后得出半导体材料的忆阻工作机理。这一机理包含着矛盾的两个方面，即：随着器件的减小，电场的驱动力变得越来越大，而产生电阻变化的原子运动却同时变得更小——两种趋势相互加强直到它们最终支配纳米行为。在广义忆阻模型内，ＨＰ实验室已经第一次制造出了实物元件，这个忆阻器并不像其理论涉及磁通量，而是以化学技术来达到电阻随电流改变的性质。
忆阻元件运行的本质牵涉到元件内部电荷的重新分布，即这种内在的电荷分布的变化导致了其外在电学性质的变化。因此，忆阻模型在材料、电化学和计算机领域有着重要的应用前景。特别是忆阻模型由于其涉及纳米尺度的特性和丰富的迟滞效应，引起了科学家们的广泛关注。同时由于忆阻元件是无源元件，这就可以让它能够以一种非易失性方式记忆外加电流和电压的历史数据，而现在计算机内普遍使用的Ｄ．ＲＡＭ必须在有电情况下才能存储信息。相对于硬盘等其他存储器，忆阻元件由于没有转换电信号的步骤，因而具有巨大的速度优势。同时由于其工作电压低，功耗小，所以使用忆阻的电子产品将有可能实现超长的续航能力。２００８年１１月底，加州大学、美国半导体行业协会和美国国家科学基金会共同举办了忆阻器及忆阻系统研讨会，惠普实验室展示了忆阻器的最新进展——世界上第一个３Ｄ忆阻器混合芯片。倘若忆阻元件得以量产，将对当今计算机领域“云计算”具有举足轻重的推动作用，而且由于忆阻的机理类似于神经网络，其应用又将大大促进计算机拟人化的进程，计算机将有希望通过硬件来“学习”，这将是计算机技术的又一次革命。在电化学研究中，也有大量具有忆阻模型性质的体系，发掘并研究这些体系将对发现新的忆阻元件和探讨电化学表界面的导电机制具有重要的指导意义。
Ｒｅｆｅｒｅｎｅｅｓ
１
２
３ＳｔｒｕｋｏｖＤＣｈｕａＢ，ＳｍｄｃｒＧＳ，ＳｔｅｗａｒｔＤ＆ＳｔａｎｌｅｙＷ＆Ｎａｔｕｒｅ，２００８，４５３：８０～８３Ｌ０，ＳｕｎｇＭＫ．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，１９７６，坝２）：２０９～２２３ＹａｎｇＪＪ’ＰｉｃｋｅｔｔＭＤ，ＬｉＸＭ，ｃｔａ１．ＮａｔｕｒｅＮａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３（７）：４２９～４３３
第３７卷
２００９年１０月分析化学（ＨＮⅪＨＵＡＸＵＥ）ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｍａｌｏｆＡｎａｌｙｔｉｃａｌＣｈｅｍｉｓｔｒｙ增刊ＥⅨ
“忆阻模型＂的推广及应用
夏广杰徐博磊宣哲陈露洪
南京２１００９３）毕树平幸（南京大学化学化工学院，
２００８年Ｎａｔｕｒｅ０１发表了专题评述—‘１ｍｅＭｉｓｓｉｎｇＭｅｍｒｉｓｔｏｒＦｏｕｎｄ”．对ＬｅｏｎＣｈｕａ教授所提出的“忆阻元件’捌的存在予以了明确证明。论文指出，根据对称性原理，目前存在的三种基本电子元件（电阻、电容、电感）并不能完全涵盖电流、电压、电量以及磁场之间的关系，必须补充上一个忆阻元件（Ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ：ｍｅｍｏｒｙｒｅｓｉｓｔｏｒ）才能使其对称性完备。而忆阻是联系磁通量与电量关系的物理量，忆阻值的变化与元件中电荷的迁移与重新分布有关。只有在电荷流为线性条件下，忆阻与电阻才是等价的。尽管忆阻的概念早已被提出，但过去人们并没有制造出真正的忆阻元件，而更多的是采用其它元件对忆阻进行模拟，直到２００８年年初ＩｔＰ实验室宣布成功制造出了忆阻元件，这一概念才又重新回到人们的视野。该元件由１７根宽度为５０ｎｎｌ的纳米线排列组成，每根纳米线有两层，分别为Ｔｉ０２和Ｔｉ０２＿ｘ．通电之后，这两层之间的界面将发生迁移，从而导致整条纳米线的电阻值发生改变。针对这一发现，Ｓｔｒｕｋｏｖ
【ｌＤＢ等在Ｎａｔｕｒｅ论文中详细地介绍了“忆阻”概念Ｊ，并且指出了它的潜在用途。例如，在过去４０多年的时间里，科学家们在很多纳米级电子元件中发现了诸如“迟滞效应”等异常现象，但却一直未能做出满意的解释。然而，忆阻体系恰好可以衍生出丰富的迟滞效应，可以解释纳米元件中的许多异常现象。
‘‘干乙阻”作为一种新型的电子元件是由ＬｅｏｎＣｈｕａ教授提出的【２１。根据电流、电压、电量以及磁通量之间相互关系的对称性破缺，有必要补上一种基本的电路元件来表征电量和磁通量的关系，这便是忆阻。忆阻可以简单地被视为以电量为变量的非线性电阻。根据ＬｅｏｎＣｈｕａ教授的描述，忆阻元件应当类似于其它三种基本元件，是一种无源元件。但是由于当时实验条件的限制，还无法得到真实的忆阻元件，甚至连计算机模拟都无法使用。不过ＬｅｏｎＣｈｕａ教授巧妙地构造了一个含源的集成电路（在电路内部加载偏压），使其宏观上表现出忆阻元件的特性，这对后来研究忆阻的性质以及进行进一步的模拟提供了一种思路。基于忆阻和电阻的表观相似性，ＬｅｏｎＣｈｕａ教授还构建了一个更加广泛的忆阻模型【２１。在没有计算机的帮助下，ＬｅｏｎＣｈｕａ教授构造了一些电路对忆阻模型进行了一些模拟，得到了忆阻模型的一些通性，这些性质和２００８年ｌｉＰ实验室通过计算机模拟所得结论一致１３】，忆阻的概念从而最终得以确认。
国外对忆阻模型的研究经历了３个阶段：有源器件的模拟、无源器件的仿真以及在最近实现的无源器件的实物化。
（１）有源器件的模拟：ＬｅｏｎＣｈｕａ教授通过控制电源网络的转换，将电阻、电容、电感等效为具有忆阻输入输出特性的电路元件，这就是忆阻的有源器件模拟【ｌ】。通过数学分析和对模拟网络的测量，ＬｅｏｎＣｈｕａ教授得到了忆阻的电路特性，从而可以依据这些特性来指导人们发现各种忆阻材料：
（２）无源器件的仿真：众所周知，半导体材料中存在自由电子和空穴，它们可以在没有外接电路的条件下长时间保存，同时电子和空穴又可以与电量口联系在一起。这正好与Ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ和＾彳（ｇ）重合。２００８年ＨＰ实验室第一次提出通过半导体材料的掺杂制作忆阻元件【ｌｌ，并进行了‘Ｅ－，ｎｉｌｉｌ：ｂｉＩｌ＠业ｉⅡ．ｃｄＤ．∞
ＥⅨ分析化学（Ｆ王ＮⅪＨ【ＩＡⅪ甩）第３７卷
Ｐｔ－Ｔｉ０２．Ｐｔ元件的计算机仿真，仿真结果为ＣｈｕａＬｅｏｎ教授的忆阻体系所支持，并将存在于纳米级材料中的迟滞现象归因于材料本身的忆阻效应。这篇文章毫无疑问为忆阻材料的研究开辟了一个新的方向。虽然半导体材料为当今研究的热点，但这也只是最终实现忆阻元件的一个可能方向。如果能有一种材料可以保存磁通量矽，那它也有潜力成为忆阻元件，比如超导线圈；
（３）无源器件的实现：ｌｉＰ实验室发表的另一篇文章【３１描述了如何在仿真模型的基础上建立实验样本，通过测量和分析数据，最后得出半导体材料的忆阻工作机理。这一机理包含着矛盾的两个方面，即：随着器件的减小，电场的驱动力变得越来越大，而产生电阻变化的原子运动却同时变得更小——两种趋势相互加强直到它们最终支配纳米行为。在广义忆阻模型内，ＨＰ实验室已经第一次制造出了实物元件，这个忆阻器并不像其理论涉及磁通量，而是以化学技术来达到电阻随电流改变的性质。
忆阻元件运行的本质牵涉到元件内部电荷的重新分布，即这种内在的电荷分布的变化导致了其外在电学性质的变化。因此，忆阻模型在材料、电化学和计算机领域有着重要的应用前景。特别是忆阻模型由于其涉及纳米尺度的特性和丰富的迟滞效应，引起了科学家们的广泛关注。同时由于忆阻元件是无源元件，这就可以让它能够以一种非易失性方式记忆外加电流和电压的历史数据，而现在计算机内普遍使用的Ｄ．ＲＡＭ必须在有电情况下才能存储信息。相对于硬盘等其他存储器，忆阻元件由于没有转换电信号的步骤，因而具有巨大的速度优势。同时由于其工作电压低，功耗小，所以使用忆阻的电子产品将有可能实现超长的续航能力。２００８年１１月底，加州大学、美国半导体行业协会和美国国家科学基金会共同举办了忆阻器及忆阻系统研讨会，惠普实验室展示了忆阻器的最新进展——世界上第一个３Ｄ忆阻器混合芯片。倘若忆阻元件得以量产，将对当今计算机领域“云计算”具有举足轻重的推动作用，而且由于忆阻的机理类似于神经网络，其应用又将大大促进计算机拟人化的进程，计算机将有希望通过硬件来“学习”，这将是计算机技术的又一次革命。在电化学研究中，也有大量具有忆阻模型性质的体系，发掘并研究这些体系将对发现新的忆阻元件和探讨电化学表界面的导电机制具有重要的指导意义。
Ｒｅｆｅｒｅｎｅｅｓ
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３ＳｔｒｕｋｏｖＤＣｈｕａＢ，ＳｍｄｃｒＧＳ，ＳｔｅｗａｒｔＤ＆ＳｔａｎｌｅｙＷ＆Ｎａｔｕｒｅ，２００８，４５３：８０～８３Ｌ０，ＳｕｎｇＭＫ．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ，１９７６，坝２）：２０９～２２３ＹａｎｇＪＪ’ＰｉｃｋｅｔｔＭＤ，ＬｉＸＭ，ｃｔａ１．ＮａｔｕｒｅＮａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３（７）：４２９～４３３