浅析初中数学课堂精彩瞬间
独山县第一中学 韦仁剑
摘要：每一节数学课精彩予否不只是老师的实力问题，更是老师的用心问题，数学课不精彩对于学生而言简直就是活受罪，如坐针毡。数学课的精彩得从推开教室门的那一刻起，老师必须精神饱满，眼神，姿态都要能吸引学生。每一节数学课的精彩导入方能吸引学生的眼球，调动学生的思维，数学课的精彩方能扣人心弦，数学课的深入拓展更是要精彩万分，让学生有身临其境不吐不快的感觉，数学课的小结同样重要，小结的精彩是对课堂学习取到事半功倍的效果，课堂的深入拓展学生或许不一定都能接受，但是小结精彩啦就好比把一节课的框架给搭建起来啦，精彩的课堂小节好比给龙点上了眼睛，否则课堂只是一条“卧龙”，想要让每节课堂成长为一条条活龙，老师要做到常读书，常钻研，做生活的有心人更要做数学领域的探路者。这是一个漫长艰辛而又美丽的历程。只有这样你的课堂才会精彩，每个知识点的精彩才会做到信手拈来。
每一节数学课的精彩导入方能吸引学生的眼球，调动学生的思维，数学课的精彩方能扣人心弦，数学课的深入拓展更是要精彩万分，让学生有身临其境不吐不快的感觉，数学课的小结同样重要，小结的精彩是对课堂学习取到事半功倍的效果，课堂的深入拓展学生或许不一定都能接受，但是小结精彩啦就好比把一节课的框架给搭建起来啦，精彩的课堂小节好比给龙点上了眼睛。否则课堂只是一条“卧龙”，学生在课堂上就只会昏昏欲睡，茫茫不知所云。
要求老师每节课上既要在引入时做到精彩更要在拓展时精彩小结时也要精彩，这个的确对老师的要求高啦，要求老师平时多留心生活，留心数学，更要留心生活与数学的完美统一认识、收集、整理、运用、升华。这是一个美丽、细心而漫长的过程。
下面就本人根据我校罗芳文校长推行一年多来实施的校本教研《实效课堂》《聚弃展的精彩课堂》谈谈自己的真实感悟与大家分享。
案例1）勾股定理的探究：
一、课堂导入-----故事导入法 简述勾股定理的历史由来
（1）. 勾股定理是一个基本的几何定理，据记载，最早是（西周）公元前十一世纪的中国人商高在《周髀算经》中对勾股定理的公式与证明，故又有称之为商高定理；
（2）在欧洲古希腊另一位数学家欧几里德（公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯（公元前五世纪的人）最早发现的，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。所以就把这个定理称为" 毕达哥拉斯定理" ，以后就流传开了。
我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家！后人不断对勾股定理作出了详细注释并证明。至今发现对勾股定理约有400多种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
毕达哥拉斯本人并没有证明勾股定理，他只不过发现了这个定理罢了，证明是后来人完成的，如亚里士多德、欧几里德等。 在中国，这个定理叫做“勾股定理”，它的发现和证明要比毕达哥拉斯等人早几百年，这是众所周知的，也为国际所公认。洋人鄙视中国，不肯将其命名为中国名字; 国人崇洋媚外，也不想叫它中国名字，而改称“毕达哥拉斯定理”，真是可悲之至!
精彩点（故事导入）-------用了大约两分钟时间使学生从故事中不知不觉地走进课堂
二、课堂拓展-----实验导入法+情景导入法 勾股定理的形成
精彩点----实验导入法:
1、 如图：分别由三个边长不等的正方形和一个直角三角形的透明塑料盒子拼凑组合，彼此
之间是相通的，将拼凑好的图案固定在一块可旋转的胶板上，在最大的盒子（V 3）里注满彩色液体。
2、 实验探究：将图案绕一个方向旋转会发现最大的盒子里彩色液体不断分别流入另外两个
正方形盒子（V 1，V 2），发现大盒子（V 3）里的彩色液体正好填满两个小盒子（V 1，V 2）。反之，再转动图案就会发现两个小盒子（V 1，V 2）的液体又流回大盒子（V 3）里且正好
填满。由实验可知V 1+V2=V3 （每个盒子的厚度h
相同）
设：V 1边长为a, V2边长为b, V3边长为c
∵ V 1=a h V 2=b
22h V 3=c 2h ∴ a 2h+b2h=c2
h
即：a 2 + b2 = c2（a 表示黄色直角三角形短边也是V 1的边长，b 表示黄色直角三角形长边也是V 2的边长，c 表示黄色直角三角形斜边也是V 3的边长）
小结：这是代数方法中的方程思想证明几何问题，简单明了。在以后实际应用中经常用到, 数学史上还有很多证明勾股定理的著名方法：
如：2、赵爽“勾股圆方图”，伽菲尔德总统拼图（美国第20任总统），毕达哥拉斯拼图
赵爽“勾股圆方图”
= 4S黑色直角三角形+S白色正方形
2伽菲尔德总统拼图 ∵ S 梯形=2S黑色三角形+S白色三角形 ∵ S 大正方形 ∴ （a+b)=4×1/2ab+C2 ½(a+b)(a+b)=ab+ ½c
a +2ab+b=2ab+C
∴ a 2 222 2 a +2ab+b=2ab+C
222 ∴ a 2 + b= C2 2 + b= C2 2
毕达哥拉斯拼图(左右是两个等大的正方形）
左图：S 左上正方形+S右下正方形+4S 三角形
1ab 222 即：a +b+4×
=a2+b2+2ab
右图：4S 三角形+S正方形
1ab 2 2 即：4×2+c=2ab+c222 ∴ a +b+2ab=2ab+c
∴ a + b= C2 2 2
精彩小结：
1、图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变
2、根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理
3、以上证法都是通过拼摆图形，运用图形面积与代数恒等关系相互转化证明勾股定理，在解答时应抓住统一图形面积之间的关系，注意图形变换和数形结合思想的运用。 板书：勾股定理
4、在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 即： a + b= C（注意：a 、b 、c 在具体题目中分别表示的边）
O 在运用勾股定理时前提条件是：在直角三角形中，弄清谁是直角边，谁是斜边（90
所对的边是直角边。）
结论：两条直角边的平方和等于斜边的平方 这样只要已知其中两边就能求出第三边长，因为第三边长为正数所以只能用算术根表示。
2 2 2例1、如图1Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a,b,c.
1) 已知a=b=6,求c 2)c=3 b=2 求a. 3)a:b=2:1 C=5 求b
分析：弄清已知和待求量，因为在Rt △ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 是该三角形三边，可以利用勾股定理解决问题。
解：1）∵ ∠C=90 ，a=b=6 0
∴ 由勾股定理 得 c=
2) ∵ ∠C=90 c=3 b=2 0=
∴ 由勾股定理 得
a= 3) ∵ ∠C=90 a:b=2:1 C=5 0
拓展探究：
如图，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，试试证明S 1=S2+S3． 同理若向外作三个半圆，三个等边三角形，其面积还有S 1=S2+S3吗？
总结规律
: 分别以RT ∆ABC 三边为边向外作三个正方形，三个半圆，三个等边三角形，其面积总有S 1=S2+S3
4、勾股定理在网格中的应用：
每个小方格边长为1的正方形，求∆ABC 的周长(结果用根号表示）
分析：由题意无法直接知道∆ABC 是否是直角三角形，也
无法直接求出∆ABC 的三边长。但是可以利用三边都分别
22与网格形成三个直角三角形，由边长为1的网格知道每个直角三角形直角边长，于是利用勾股定理可以求AB 、AC 、BC 长。 223+4=25=5 解: ∵ AB=2+6=40=2 BC=
22 AC=2+5=29
∴∆ABC 周长为29+5+2
4、勾股定理在实际生活中的应用：
课堂小结：勾股定理的引入与应用：
1、以故事引入能调动人心。
2、应用勾股定理的前提条件与注意事项
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
即： a + b= C（注意：a 、b 、c 在具体题目中分别表示的边，且只能是正数）
O 在运用勾股定理时前提条件是：在直角三角形中，弄清谁是直角边，谁是斜边（90
所对的边是直角边。）
结论：两条直角边的平方和等于斜边的平方
3、在现实中若是没有现成的直角三角形那么就要学会合理构建直角三角形运用已知条件解决问题。
2 2 2
通过罗芳文校长在我校推行实施校本教研《实效课堂》《聚弃展的精彩课堂》一年多来结合实际工作谈谈自己的真实感悟并分析
1、课前认准教学目标： 弄清本节课题在教材中的地位与作用，教材编写者编写本节内容的意图，本节内容该探求到的深度于广度；
2、课前吃准教材：认准教学目标的前提下设定教学重点，教学难点，考点。针对重点，难点，考点，自己在编写教案时力求知识性、趣味性、逻辑性、互动性。
3、教师力图建立和谐、公平、自由宽容、民主平等、相互理解、真诚交流、充满活力的课堂，语言诙谐幽默，表情丰富，甚至肢体语言可以夸张，富有感染力，穿透力，
对于任意手法的引入都要与知识点贴切相关，可以是充满悬念的短文，可以是扣人心弦的故事，可以是朗朗上口的儿歌，可以是滑稽逗笑的顺口溜。。。。。。在探求知识的整个过程力求能让学生尽量参与其中，做到从生活来又能回到生活中去，不可小看课后精彩小结，小结是一节课的眼睛，小节的成败直接关系到这节课的成败。无论是课前的精彩引入还是课堂的精彩拓展或是课尾的精彩小结都必须精彩，但是这不仅与老师的实力有关更与老师的用心相关，老师要做到常读书，常钻研，做生活的有心人更要做数学领域的探路者。这是一个漫长艰辛而又美丽的历程。只有这样你的课堂才会精彩，每个知识点的精彩才会做到信手拈来。
参考文献《八年级数学 教材1+1》
独山县第一中学 韦仁剑 [1**********] QQ1776052021
浅析初中数学课堂精彩瞬间
独山县第一中学 韦仁剑
摘要：每一节数学课精彩予否不只是老师的实力问题，更是老师的用心问题，数学课不精彩对于学生而言简直就是活受罪，如坐针毡。数学课的精彩得从推开教室门的那一刻起，老师必须精神饱满，眼神，姿态都要能吸引学生。每一节数学课的精彩导入方能吸引学生的眼球，调动学生的思维，数学课的精彩方能扣人心弦，数学课的深入拓展更是要精彩万分，让学生有身临其境不吐不快的感觉，数学课的小结同样重要，小结的精彩是对课堂学习取到事半功倍的效果，课堂的深入拓展学生或许不一定都能接受，但是小结精彩啦就好比把一节课的框架给搭建起来啦，精彩的课堂小节好比给龙点上了眼睛，否则课堂只是一条“卧龙”，想要让每节课堂成长为一条条活龙，老师要做到常读书，常钻研，做生活的有心人更要做数学领域的探路者。这是一个漫长艰辛而又美丽的历程。只有这样你的课堂才会精彩，每个知识点的精彩才会做到信手拈来。
每一节数学课的精彩导入方能吸引学生的眼球，调动学生的思维，数学课的精彩方能扣人心弦，数学课的深入拓展更是要精彩万分，让学生有身临其境不吐不快的感觉，数学课的小结同样重要，小结的精彩是对课堂学习取到事半功倍的效果，课堂的深入拓展学生或许不一定都能接受，但是小结精彩啦就好比把一节课的框架给搭建起来啦，精彩的课堂小节好比给龙点上了眼睛。否则课堂只是一条“卧龙”，学生在课堂上就只会昏昏欲睡，茫茫不知所云。
要求老师每节课上既要在引入时做到精彩更要在拓展时精彩小结时也要精彩，这个的确对老师的要求高啦，要求老师平时多留心生活，留心数学，更要留心生活与数学的完美统一认识、收集、整理、运用、升华。这是一个美丽、细心而漫长的过程。
下面就本人根据我校罗芳文校长推行一年多来实施的校本教研《实效课堂》《聚弃展的精彩课堂》谈谈自己的真实感悟与大家分享。
案例1）勾股定理的探究：
一、课堂导入-----故事导入法 简述勾股定理的历史由来
（1）. 勾股定理是一个基本的几何定理，据记载，最早是（西周）公元前十一世纪的中国人商高在《周髀算经》中对勾股定理的公式与证明，故又有称之为商高定理；
（2）在欧洲古希腊另一位数学家欧几里德（公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯（公元前五世纪的人）最早发现的，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。所以就把这个定理称为" 毕达哥拉斯定理" ，以后就流传开了。
我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家！后人不断对勾股定理作出了详细注释并证明。至今发现对勾股定理约有400多种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
毕达哥拉斯本人并没有证明勾股定理，他只不过发现了这个定理罢了，证明是后来人完成的，如亚里士多德、欧几里德等。 在中国，这个定理叫做“勾股定理”，它的发现和证明要比毕达哥拉斯等人早几百年，这是众所周知的，也为国际所公认。洋人鄙视中国，不肯将其命名为中国名字; 国人崇洋媚外，也不想叫它中国名字，而改称“毕达哥拉斯定理”，真是可悲之至!
精彩点（故事导入）-------用了大约两分钟时间使学生从故事中不知不觉地走进课堂
二、课堂拓展-----实验导入法+情景导入法 勾股定理的形成
精彩点----实验导入法:
1、 如图：分别由三个边长不等的正方形和一个直角三角形的透明塑料盒子拼凑组合，彼此
之间是相通的，将拼凑好的图案固定在一块可旋转的胶板上，在最大的盒子（V 3）里注满彩色液体。
2、 实验探究：将图案绕一个方向旋转会发现最大的盒子里彩色液体不断分别流入另外两个
正方形盒子（V 1，V 2），发现大盒子（V 3）里的彩色液体正好填满两个小盒子（V 1，V 2）。反之，再转动图案就会发现两个小盒子（V 1，V 2）的液体又流回大盒子（V 3）里且正好
填满。由实验可知V 1+V2=V3 （每个盒子的厚度h
相同）
设：V 1边长为a, V2边长为b, V3边长为c
∵ V 1=a h V 2=b
22h V 3=c 2h ∴ a 2h+b2h=c2
h
即：a 2 + b2 = c2（a 表示黄色直角三角形短边也是V 1的边长，b 表示黄色直角三角形长边也是V 2的边长，c 表示黄色直角三角形斜边也是V 3的边长）
小结：这是代数方法中的方程思想证明几何问题，简单明了。在以后实际应用中经常用到, 数学史上还有很多证明勾股定理的著名方法：
如：2、赵爽“勾股圆方图”，伽菲尔德总统拼图（美国第20任总统），毕达哥拉斯拼图
赵爽“勾股圆方图”
= 4S黑色直角三角形+S白色正方形
2伽菲尔德总统拼图 ∵ S 梯形=2S黑色三角形+S白色三角形 ∵ S 大正方形 ∴ （a+b)=4×1/2ab+C2 ½(a+b)(a+b)=ab+ ½c
a +2ab+b=2ab+C
∴ a 2 222 2 a +2ab+b=2ab+C
222 ∴ a 2 + b= C2 2 + b= C2 2
毕达哥拉斯拼图(左右是两个等大的正方形）
左图：S 左上正方形+S右下正方形+4S 三角形
1ab 222 即：a +b+4×
=a2+b2+2ab
右图：4S 三角形+S正方形
1ab 2 2 即：4×2+c=2ab+c222 ∴ a +b+2ab=2ab+c
∴ a + b= C2 2 2
精彩小结：
1、图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变
2、根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理
3、以上证法都是通过拼摆图形，运用图形面积与代数恒等关系相互转化证明勾股定理，在解答时应抓住统一图形面积之间的关系，注意图形变换和数形结合思想的运用。 板书：勾股定理
4、在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 即： a + b= C（注意：a 、b 、c 在具体题目中分别表示的边）
O 在运用勾股定理时前提条件是：在直角三角形中，弄清谁是直角边，谁是斜边（90
所对的边是直角边。）
结论：两条直角边的平方和等于斜边的平方 这样只要已知其中两边就能求出第三边长，因为第三边长为正数所以只能用算术根表示。
2 2 2例1、如图1Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a,b,c.
1) 已知a=b=6,求c 2)c=3 b=2 求a. 3)a:b=2:1 C=5 求b
分析：弄清已知和待求量，因为在Rt △ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 是该三角形三边，可以利用勾股定理解决问题。
解：1）∵ ∠C=90 ，a=b=6 0
∴ 由勾股定理 得 c=
2) ∵ ∠C=90 c=3 b=2 0=
∴ 由勾股定理 得
a= 3) ∵ ∠C=90 a:b=2:1 C=5 0
拓展探究：
如图，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，试试证明S 1=S2+S3． 同理若向外作三个半圆，三个等边三角形，其面积还有S 1=S2+S3吗？
总结规律
: 分别以RT ∆ABC 三边为边向外作三个正方形，三个半圆，三个等边三角形，其面积总有S 1=S2+S3
4、勾股定理在网格中的应用：
每个小方格边长为1的正方形，求∆ABC 的周长(结果用根号表示）
分析：由题意无法直接知道∆ABC 是否是直角三角形，也
无法直接求出∆ABC 的三边长。但是可以利用三边都分别
22与网格形成三个直角三角形，由边长为1的网格知道每个直角三角形直角边长，于是利用勾股定理可以求AB 、AC 、BC 长。 223+4=25=5 解: ∵ AB=2+6=40=2 BC=
22 AC=2+5=29
∴∆ABC 周长为29+5+2
4、勾股定理在实际生活中的应用：
课堂小结：勾股定理的引入与应用：
1、以故事引入能调动人心。
2、应用勾股定理的前提条件与注意事项
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
即： a + b= C（注意：a 、b 、c 在具体题目中分别表示的边，且只能是正数）
O 在运用勾股定理时前提条件是：在直角三角形中，弄清谁是直角边，谁是斜边（90
所对的边是直角边。）
结论：两条直角边的平方和等于斜边的平方
3、在现实中若是没有现成的直角三角形那么就要学会合理构建直角三角形运用已知条件解决问题。
2 2 2
通过罗芳文校长在我校推行实施校本教研《实效课堂》《聚弃展的精彩课堂》一年多来结合实际工作谈谈自己的真实感悟并分析
1、课前认准教学目标： 弄清本节课题在教材中的地位与作用，教材编写者编写本节内容的意图，本节内容该探求到的深度于广度；
2、课前吃准教材：认准教学目标的前提下设定教学重点，教学难点，考点。针对重点，难点，考点，自己在编写教案时力求知识性、趣味性、逻辑性、互动性。
3、教师力图建立和谐、公平、自由宽容、民主平等、相互理解、真诚交流、充满活力的课堂，语言诙谐幽默，表情丰富，甚至肢体语言可以夸张，富有感染力，穿透力，
对于任意手法的引入都要与知识点贴切相关，可以是充满悬念的短文，可以是扣人心弦的故事，可以是朗朗上口的儿歌，可以是滑稽逗笑的顺口溜。。。。。。在探求知识的整个过程力求能让学生尽量参与其中，做到从生活来又能回到生活中去，不可小看课后精彩小结，小结是一节课的眼睛，小节的成败直接关系到这节课的成败。无论是课前的精彩引入还是课堂的精彩拓展或是课尾的精彩小结都必须精彩，但是这不仅与老师的实力有关更与老师的用心相关，老师要做到常读书，常钻研，做生活的有心人更要做数学领域的探路者。这是一个漫长艰辛而又美丽的历程。只有这样你的课堂才会精彩，每个知识点的精彩才会做到信手拈来。
参考文献《八年级数学 教材1+1》
独山县第一中学 韦仁剑 [1**********] QQ1776052021