轻型屋面三角形钢屋架设计说明书

轻型屋面三角形钢屋架设计说明书

学 生：X X 指导教师：XXX

（旁边大学 美好公交学院）

1设计资料及屋架形式与材料

设计一位于杭州市郊的单跨封闭式屋架结构，单跨屋架结构总长度为36m，柱距为4m，跨度为l=9m，屋面材料为波形石棉瓦，规格：1820×725×8.

其他主要参数：坡度i=1：3，恒载为0.3KN/m2,活载为0.6KN/m2，屋架支撑在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高为6m，钢材标号：Q235-B.F，其设计强度为f=215KN/m2,焊条采用E43型，手工焊接，荷载分项系数去：γG=1.2,γQ=1.4.

2屋架形式及几何尺寸

根据所用屋面材料的排水需要几跨度参数，采用人字形六节间三角形屋架。

1

屋架坡度为1：3，屋面倾角arctan18.4。

3 sin, 6 cos0.9487 0.31 屋架计算跨度：l0l3008700mm. 屋架跨中高度：h 上弦长度：L

l0

1450mm 6

l0

4585mm

2cosL

节间长度：a1528mm.

3

节间水平方向尺寸长度：a`acos1449mm. 根据几何关系得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示。

图1 杆件的几何尺寸

3屋盖支撑设计

3.1 屋架的支撑（如图1所示）

⑴ 在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。

⑵ 在屋架的下弦节点2处设置一通长柔性水平系杆。

图 2 屋架的支撑

3.2屋面檩条及其支撑

波形石棉瓦长为1820mm，要求搭接长度≥150mm，且每张瓦至少需要有三

1820150

个支撑点，因此，最大檩条间距为：apmax835mm.

31

L

半跨屋面所需檩条条数为：np16.5根。

835考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数为:

L

np=7根，檩条间距ap764mmapmax. 可以满足要求。

6

檩条水平间距：ap`apcos725mm.

檩条选用槽钢[6.3，查表得相关数据：Wx16.1cm3,Wy4.5cm3,Ix51cm4。 ⑴ 荷载计算

恒载：0.3KN/m2, 活载：0.6KN/m2. 檩条截面受力图如图3所示。

檩条线载荷为：Pk=(0.3+0.6)×0.725=0.6525KN/m P=(1.2×0.3+1.4×0.6)×0.725=0.87KN/m Pk=P×sinα=0.87×0.3162=0.275KN/m Py=P×cosα=0.87×0.9487=0.825KN/m

图 3 檩条截面力系图

⑵ 强度验算

檩条支撑如图4所示。

柱间距为l=4m，所以弯矩设计值为： Mx

Pyl28

1.65KNm

Pxl2

0.137KN5m My32

屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转时，可不计算整体稳定性,只需计算其强度。

檩条的最大应力处：

My2MX1.650.13750.0980.029127N/mm2215N/mm γxWnxγ

y1Wny1.0516.11.054.5

Pl2Pl2

檩条y方向：M 檩条x方向：M

832

图 4

⑶ 刚度验算

在沿屋面方向有拉杆，可只验算垂直于屋面方向的绕度。 绕度：

pkcosl4550.65250.948740004l

vy19.6mm26.6mm

384EIx138420610351104150

4屋架的内力计算

4.1杆件的轴力 l8700

n6;

h1450

为求杆件轴力，把节间荷载转化为节点荷载p：

p=（1.2×0.3+1.4×0.6）×1.449×4=6.96KN

按课题要求，根据建筑结构静力计算手册查的内力系数和计算内力如表1和图5所示。

表 1 杆件内力系数及内力值

杆件名称 上 弦 下 弦 腹 板

杆件 AB BC CD A-1 1-2 B-1、C-1 D-1 D-2

内力系数 -7.91 -6.64 -7.27 7.5 4.5 -1.34 3 0

内力设计值（KN）

-52.92 -44.42 -48.64 50.18 30.12 -8.96 20.07 0

图5 杆件内力图

4.2上弦杆弯矩

上弦杆端节间的最大正弯矩：M1=0.8M0；

其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为:M2=±0.6M0； 上弦杆集中荷载：P′=(1.2×0.3+1.4×0.6) ×0.725×4=3.84KN; 节间最大弯矩：M0=P′·a/4=3.48×1.449/4=1.26KN·m

则：M1=0.8M0=0.8×1.26=1.008KN·m, M2=±0.6M0=±0.6×1.26=±0.756KN·m

5屋架杆件截面设计

在三角形屋架中，根据杆件最大内力N=Nmax=52.92KN,查焊接屋架节点板厚参考选用表，选择端支座节点板厚为8mm，其他节点板厚为6mm。节点板厚的选择如表2所示。

表 2 钢屋架节点板厚度参考选用表

确定节点板厚度的杆件最大内力/KN 节点板厚度/mm 端支座节点板厚度/mm

≤150

151 ~ 250

251 ~ 400

401 ~ 600

601 ~ 1000

1010 ~ 1400

1410 ~ 1800

> 18000

6 8

8 10

10 12

12 14

14 16

16 18

18 20

20 24

5.1上弦杆

整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同的截面时的杆件拼接。 杆BC的内力为N1=44.42，为压应力。 弯矩作用的平面计算长度lox=152.8cm, 侧向无支撑长度l1=2×152.8=305.6cm. 所以loy=l1 (0.75+0.25N1/N)=293.3cm.

设=130，查轴心受力稳定系数表，=0.555

N52.92103

443.5mm2 需要截面积A

f0.555215

'

需要回转半径

loy293.3152.8'

2.26cm ix1.18cm，iy130130

'

lox

首先，试选上弦杆截面为2∟50×5：A=9.61cm2, r=5.5mm, ix=1.53cm,

iy=2.38cm

Wxmax=15.79cm3, Wxmin=6.26cm3 ⑴ 强度检验

杆件单向受弯，按拉弯和压弯构件的强度计算公式计算： 查表知: x1=1.05, x2=1.2， [λ]=150 条件：

MxNf215N/mm2 AnxWnx

取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力N=52.92KN. 最大节间正弯矩：Mx=M1=1.008KN·m 最大负弯矩：Mx=M2=0.756 KN·m 正弯矩截面：

MxMxNN52.921031.00810655.160.823Anx1WnxAx1Wxmax9.61101.0515.7910 115.9f215N/mm2

负弯矩截面：

MxM2NN52.921030.756106

55.1100.623Anx2WnxAx2Wxmin9.61101.26.2610 155.7f215N/mm2

所以上弦杆的强度满足要求。

⑵ 弯矩作用平面内的稳定性计算

应按下列规定计算： 对角钢水平肢1：

mxMxN

f215N/mm2 xAW(10.8N)

x1x

NE`xmxMxN

f215N/mm2 AW(11.25)

x2x

NE`x

对角钢水平肢2：

因杆段相当于两端支撑的构件，杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率，故按规范取等效弯矩: mx0.85。

长细比：x

lox152.8

100150 ix1.53

该截面属于b类截面，查表得x0.555

欧拉临界应力：NE`x

2EA22061039.61102310177.44KN 221.1x1.1100

所以：

N52.920.2982 NEx177.44

用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.008KN·m

W1XWxmax15.79cm3 W2XWxmi63 n6.2cm

NxA

52.921030.851.008106

167.1Nmm2f215Nmm2

23

N0.5559.61101.0515.7910(10.80.2982)xW1x10.8

NE`x

mxMx

N

A

52.921030.851.00810622

126.8Nmmf215Nmm9.611021.26.62103(11.250.2982)N

xW2x11.25

NE`x

mxMx

用最大负弯矩进行验算：Mx=M2=0.756KN·m

W1XWxmin6.26cm3， xx21.20

N

xA

52.921030.850.75610622

211.6Nmmf215N23

N0.5559.61101.26.2610(10.80.2982)xW1x10.8

NE`x

mxMx

满足要求

⑶ 弯矩作用平面外的稳定性计算 验算条件：

MN

txxf215N/mm2 yAbW1x

因侧向无支撑长度l1为305.6cm，故验算上弦杆的ABC段在弯矩作用平面外的稳定性。

等弯系数:βtx=βmx=0.85.

杆BC的内力为N1=44.42，为压应力。 弯矩作用的平面计算长度lox=152.8cm, 侧向无支撑长度l1=2×152.8=305.6cm. 所以loy=l1(0.75+0.25N1/N)=293.3cm. 长细比：oy

loyiy



293.3

123.2150 2.38

属b类截面，查表得y=0.422

用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.008KN·m， W1XWx

max

15.7cm93，

对弯矩使用角钢水平肢受压的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数b可

按下式进行计算：b10.001710.0017123.210.791 得

txMxN52.921030.851.0081062

199.1f215N/mm 23

yAbW1x0.4229.61100.79115.7910

用最大负弯矩进行计算：Mx=M2=0.756KN·m， W1XWx

max

15.7cm93，

对弯矩使用角钢水平肢受拉的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数b可按下式进

行计算：b10.000510.0005123.210.938 得

txMxN52.921030.850.756106

174f215N/mm2 23

yAbW1x0.4229.61100.93815.7910

所以平面外长细比和稳定性均可满足要求 ⑷ 局部稳定性验算

验算条件：

翼缘自由外伸宽厚比：

b`15 th015 twh018 tw腹板高厚比：当a0

1.0时：

当a0

1.0时：

a0

maxmin

，max为腹板计算高度边缘的最大压应力。min为腹板计算

max

高度另一边缘相应的应力。

b`=b-t=50-5=45mm h0=b-t=50-5=45 tw=t=5mm 翼缘：

h45b`45

9 满足要求 9 腹板：0

tw5t5

所以，上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用

5.2下弦杆

下弦杆为轴心受压构件，整个下弦杆不改变截面，采用等截面通常杆。 首先按杆段A-1的强度条件和下弦杆的长细比条件选择截面。 轴心拉力为N=50.18KN。长细比容许值：[λ]=350 下弦杆的计算长度为：lox=241.7cm. loy=2lox=483.4cm

要满足：AN50.18103

1022.33cm2nf

215 ilox

x



241.7

loy3500.69cm， iy

483.350

41.3cm8

选用2∟40×5：A=7.58cm; ix=1.21cm; iy=1.98cm ⑴ 强度验算

杆段A-1：An=A=7.58cm2

所以：N50.18103A10

266.2N/mm2f215N/mm2

n7.58⑵ 长细比验算 lox241.7

oyx

li21

20035，

0y483.4244.1350x1.iy1.98满足要求，所以所选下弦杆截面适用 5.3腹板

腹板为轴心受压构件，[λ]=150 ⑴ 短压杆B-1,C-1.

轴心压力N=8.96KN, l=108.1cm 斜平面计算长度：l0=0.9l=97.29cm 需要满足：ilo

min



97.29

150

0.6486cm 选用单角钢：∟40×5：A=3.79cm2, ix=1.21cm 长细比：

lo97.29

i

1.21

80.4150 min

属于b类截面，查表得=0.685

单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：R0.60.00150.60.001580.40.721.

Rf0.721215155N/mm2

N8.9610322

34.5N/mmf155N/mm R2A0.8653.7910

满足要求，所选截面适用 ⑵ 长压杆D-2

轴心压力N=20.07KN, l=214.7cm 斜平面计算长度：l0=0.9l=193.23cm 需要满足：imin

lo



193.23

1.288cm 150

选用单角钢：∟45×5：A=4.29cm2, ix=1.37cm 长细比：

loimin



193.23

141150 1.37

属于b类截面，查表得=0.341

单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：R0.60.00150.60.00151410.812.

Rf0.812215174.5N/mm2

N20.07103

137.2N/mm2Rf174.5N/mm2 2A0.3414.2910

满足要求

5.4中间吊杆

N=0, l=145cm

因吊杆不连垂直支撑，故按拉杆长细比条件选择截面。 按单面连接单角钢计算所需截面：l0=0.9l=130.5cm

需要: imin

l0



130.5

0.37cm 350

选用两个单角钢∟40×5，按十字形布置。

5.5填板设置与尺寸选择

填板的间距与杆件的受力形式有关，对压杆填板间距l=40i,对拉杆填板间距l=80i。填板厚度与节点板厚相同。

双角钢杆件的填板设置与尺寸选择见表2：

表 2 填板设置及尺寸

杆件名称 上弦杆 下弦

杆A-1 1-2 腹

杆2

杆件截面 ∟50×5 ∟ 40×5

杆件几何长/cm 158.2 241.7 193.3

i /cm 1.53 1.2

填板间距l/cm 61.2 96

实际填板间距/cm 79.1 80.6 96.6

每一节填板数量 1 2

填板尺寸 b×t×h 60×6×70

60×6×60

杆 杆

1 1

∟ 40×5

145

1.2

96

72.5

60×6×70

板 D-

6屋架节点设计

角焊缝强度设计值，采用E43型焊条，手工电弧焊时为ffw160N/mm2 6.1支座点A

6.1.1 下弦杆与节点板间连接焊缝计算。

N=50.18KN，查表知，等边角钢的角焊缝内力分配系数k1=0.7,k2=0.3. 取角钢肢背焊脚尺寸hf16mm(

k1N0.750.18103

26mm 肢背：lw1w

20.7hf1ff20.76160k2N0.350.18103

13mm 肢尖：lw1

20.7hf2ffw20.75160

实际焊缝长度采用角钢肢背l1=50mm,肢尖l2=30mm。

6.1.2 按下列所列方法、步骤和要求画节点样图，并确定节点板尺寸，如图。

⑴ 严格按照几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线。 ⑵ 下弦杆与支座底板之间的净距取90mm。

⑶ 按构造要求，预设置底板平面尺寸为200×200，使节点A的垂直轴线通过底板的形心。

t

⑷ 节点板上缩进上弦杆的角钢背面长度为26mm。

2

图 6 节点、肋板和地板的尺寸

6.1.3 上弦杆与节点之间的连接焊缝计算

N=52.92KN，节点荷载：P1=P/2=3.48KN

节点与角钢肢背采用塞焊缝连接，取hf16mm，设仅有肢背受节点荷载P1，因为P1很小，焊缝强度一定能满足要求，不必计算。

令角钢肢尖角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用。

M=(N-0)×e，其中e为肢尖焊缝偏心距，是肢尖至弦杆的轴线距离。 e=50-Z0=50-14.2=35.8。

所以 M=N×e=52.92×35.8=1.89KN·m

取肢尖焊脚尺寸hf26mm，取实际焊缝长度l2330mm（全长焊满时远大于330mm），计算长度：lw2l210320mm

6M61.891062w

13.2N/mmf所以：f f22

20.7hf2lw220.76320N52.92103

19.7N/mm2ffw f

20.7hf2lw220.76

320

22.5N/mm2ffw160N/mm2 满足要求 6.1.4 底板的计算

支座反力：R=3P=3×6.96=20.08KN 采用C20混凝土：fc10N/mm2 ⑴ 底板面积的确定 所需底板面积：A

R

2088mm2，现采用A=200×200=40000mm2, fc

An=40000-2×π×252=360.75cm2.

R

接触面上所受的压应力：q0.597N/mm2fc10N/mm2

An可以满足混凝土轴心抗压强度要求，底板尺寸为200×200mm适用。 ⑵ 底板厚度t的确定

底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻边支撑的小板，底板厚度由两边支撑的矩形板确定。

矩形板相关数据为：a1136.5mm

b1查表得：β=0.0602

ba1

，10.5 68.2m5ma12

板的最大弯矩为: Mqa120.06020579136.52649.4Nmm

按底板抗弯强度设计条件，需要底板厚度：

t

1.74mm， 取t=5mm. 所以底板选用尺寸为：-200×5×200

6.1.5 节点板、加劲肋与底板间水平连接焊缝计算

因底板是正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承受支座反力的一半。

⑴ 节点板与底板间水平连接焊缝 承受轴心力：N=R/2=20.88/2=10.44KN 焊缝计算长度：lw2(20010)380mm

N10.44103

0.2mm

需要：hf

0.7lw(fffw)0.73801.22160

构造要求：hf1.53.35mm 取hf5mm，满足要求。 ⑵ 加劲肋与底板水平连接焊缝 轴心力：N=R/2=10.44KN 需要满足：hf

l

w

4(9610)344mm

N

0.22mm

0.7lw(fffw)

取hf5mm，满足要求

6.1.6 加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算

加劲肋尺寸采用-140×40×8，与中间节点板等厚。每一对加劲肋传递总反力的一半，每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：

1Rb

V5.22KN MV0.26KN

224

焊缝强度计算长度：lw14010130mm

需要满足：hf0.38mm

构造要求：hf1.54.2mm 取hf5mm，满足要求

由以上计算知，底板和加劲肋及其连接焊缝均满足要求。

6.2上弦节点B、C的计算

6.2.1按以下方法和步骤绘制节点详图 ⑴ 画出汇交节点B的各杆件轴线

⑵ 节点板上部缩进上弦杆的角钢背面为5mm, ⑶ 标出节点详图所需的各种尺寸 其尺寸如图7所示。

图 7 节点板C的尺寸

6.2.2上弦杆与节点板间连接焊缝的计算

轴心受力：N1=52.92KN, N2=44.42KN, P=6.96KN

节点载荷P假定全部由上弦杆角钢肢背塞焊缝承受，取焊脚尺寸为4mm,因为P值很小，其强度要求必满足，不必计算。

上弦杆肢尖角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差NN1N2及其偏心弯矩

M的共同作用，取肢尖焊脚尺寸为hf24mm。

NN1N28.5KN， e=50-Z0=50-14.2=35.8mm

MNe=0.304KN.

取焊缝计算长度lw100mm，由图知其实际尺寸远大于100mm

6M60.3041062w

32.6N/mmf所以：f f22

20.7hf2lw220.74100N8.5103

15.2N/mm2ffw f

20.7hf2lw220.74100

30.N7mm/2ffw

N16mm0 2/

满足要求

6.2.3杆B-1、C-1与节点板的连接计算：

杆B-1、C-1为单角钢，角焊缝强度设计值应乘以折减系数0.85。 轴心受力：N=8.96KN

肢背和肢尖焊缝焊脚尺寸都采用hf1=hf24mm

k1N0.78.96103

8.2mm 肢背焊缝：lw1w

20.7hf10.85ff20.740.85160

可取lw120mm 肢尖焊缝：lw2

k1N0.38.961033.5mm 20.7hf20.85ffw20.740.85160

可取lw220mm 满足要求

6.2.4杆件D-1与节点板的连接计算

杆D-1为单角钢，角焊缝强度设计值应乘以折减系数0.85。 轴心受力：N=20.07KN

肢背和肢尖焊缝焊脚尺寸都采用hf1=hf24mm

k1N0.720.07103

18.4mm 肢背焊缝：lw1

20.7hf10.85ffw20.740.85160

可取lw130mm 肢尖焊缝：lw2

k1N0.320.07103

7.9mm 20.7hf20.85ffw20.740.85160

可取lw220mm 满足要求

6.3屋脊拼接点D

6.3.1拼接角钢的构造和计算

为便于紧贴和保证施焊质量，拼接角钢采用与上弦杆截面相同及2∟50×5，

拼接角钢与上弦杆间连接焊缝尺寸取hf4mm

铲除拼接角钢角顶棱角：△1=r=5.5

切短拼接角钢竖肢：△2=t+hf+5=14mm，取△2=15mm

拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为：l

N

27mm w

40.7hfff

拼接处左右弦杆端部空隙取20mm，需要拼接的角钢长度：

505201La2lw2hf121mm

32cos

为保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La=150mm.此外，因屋面坡

505

度较大，应将拼接角钢的竖肢开出剖口3230mm.

3

拼接按母材等强考虑，拼接材料的面积大于母材，不再作拼材强度验算，但其构造应尽量减少传力偏心。 6.3.2绘制节点详图

为便于工地拼接，拼接处工地的弦杆与拼接角钢和受拉主斜杆的布置尺寸如图8所示。

图 8 节点D连接

6.4下弦杆节点1的计算 6.4.1绘制节点详图，如图9所示

图 9 节点1的连接

6.4.2下弦杆与节点

轴心受力：N150.18KN N230.1K2N

NN1N220.06mm

由节点详图中知实际焊缝长度为l1l2250mm.

其计算长度lw1lw225010240mm.

需要满足：hk1N0.720.06103

f120.7ffw

0.26mm w1f20.7240160

hk2N0.3f2

20.f7w20.06310.7240001.61mm0

1

w2ff2构造要求：hf1.53.67mm 取hf1=hf24mm，满足要求

7施工图（见图纸） 8对本设计的一些要求说明

⑴ 此轻型钢屋架跨度为9m，选用6节间屋架；

⑵ 因该屋架下没有悬（重）挂起重机设备，故不需要验算绕度；⑶ 相关数据计算公式参照《钢结构基本原理》

参考文献

[1].陈绍蕃，顾强.钢结构[M].北京：中国建筑工业出版社，2003.

[2].《轻型钢结构设计指南（实例与图集）》编辑委员会（第2版）.轻型钢结构设计指南[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.

[3].宋曼华.钢结构设计与计算[M]. 北京：机械工业出版社，2000. [4].李家宝.结构力学[M].北京：高等教育出版社，1999.

[5].建筑结构静力计算手册（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社，1998 [6].童军，曹平周.钢结构原理与设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

XX大学 XXXXX学院

目 录

1 设计资料及屋架形式与材料..................................................................................................... 1

2 屋架形式及几何尺寸 ................................................................................................................ 1

3 屋盖支撑设计 ............................................................................................................................ 2

3.1 屋架的支撑（如图1所示） ............................................................................................ 2

3.2屋面檩条及其支撑............................................................................................................ 2

4.1 杆件的轴力 ...................................................................................................................... 4

4.2 上弦杆弯矩 ...................................................................................................................... 5

5 屋架杆件截面设计..................................................................................................................... 5

5.1 上弦杆................................................................................................................................ 6

5.2 下弦杆.............................................................................................................................. 10

5.3 腹板.................................................................................................................................. 10

5.4 中间吊杆.......................................................................................................................... 11

5.5 填板设置与尺寸选择 ...................................................................................................... 12

6 屋架节点设计 .......................................................................................................................... 12

6.1 支座点A .......................................................................................................................... 12

6.2 上弦节点B、C的计算 ................................................................................................ 16

6.3 屋脊拼接点D ................................................................................................................ 17

6.4 下弦杆节点1的计算 .................................................................................................... 18

7 施工图（见图纸）................................................................................................................... 19

8 对本设计的一些要求说明....................................................................................................... 19

参考文献......................................................................................................................................... 20

- 21 -

轻型屋面三角形钢屋架设计说明书

学 生：X X 指导教师：XXX

（旁边大学 美好公交学院）

1设计资料及屋架形式与材料

设计一位于杭州市郊的单跨封闭式屋架结构，单跨屋架结构总长度为36m，柱距为4m，跨度为l=9m，屋面材料为波形石棉瓦，规格：1820×725×8.

其他主要参数：坡度i=1：3，恒载为0.3KN/m2,活载为0.6KN/m2，屋架支撑在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高为6m，钢材标号：Q235-B.F，其设计强度为f=215KN/m2,焊条采用E43型，手工焊接，荷载分项系数去：γG=1.2,γQ=1.4.

2屋架形式及几何尺寸

根据所用屋面材料的排水需要几跨度参数，采用人字形六节间三角形屋架。

1

屋架坡度为1：3，屋面倾角arctan18.4。

3 sin, 6 cos0.9487 0.31 屋架计算跨度：l0l3008700mm. 屋架跨中高度：h 上弦长度：L

l0

1450mm 6

l0

4585mm

2cosL

节间长度：a1528mm.

3

节间水平方向尺寸长度：a`acos1449mm. 根据几何关系得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示。

图1 杆件的几何尺寸

3屋盖支撑设计

3.1 屋架的支撑（如图1所示）

⑴ 在房屋两侧第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。

⑵ 在屋架的下弦节点2处设置一通长柔性水平系杆。

图 2 屋架的支撑

3.2屋面檩条及其支撑

波形石棉瓦长为1820mm，要求搭接长度≥150mm，且每张瓦至少需要有三

1820150

个支撑点，因此，最大檩条间距为：apmax835mm.

31

L

半跨屋面所需檩条条数为：np16.5根。

835考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数为:

L

np=7根，檩条间距ap764mmapmax. 可以满足要求。

6

檩条水平间距：ap`apcos725mm.

檩条选用槽钢[6.3，查表得相关数据：Wx16.1cm3,Wy4.5cm3,Ix51cm4。 ⑴ 荷载计算

恒载：0.3KN/m2, 活载：0.6KN/m2. 檩条截面受力图如图3所示。

檩条线载荷为：Pk=(0.3+0.6)×0.725=0.6525KN/m P=(1.2×0.3+1.4×0.6)×0.725=0.87KN/m Pk=P×sinα=0.87×0.3162=0.275KN/m Py=P×cosα=0.87×0.9487=0.825KN/m

图 3 檩条截面力系图

⑵ 强度验算

檩条支撑如图4所示。

柱间距为l=4m，所以弯矩设计值为： Mx

Pyl28

1.65KNm

Pxl2

0.137KN5m My32

屋面能阻止檩条侧向失稳和扭转时，可不计算整体稳定性,只需计算其强度。

檩条的最大应力处：

My2MX1.650.13750.0980.029127N/mm2215N/mm γxWnxγ

y1Wny1.0516.11.054.5

Pl2Pl2

檩条y方向：M 檩条x方向：M

832

图 4

⑶ 刚度验算

在沿屋面方向有拉杆，可只验算垂直于屋面方向的绕度。 绕度：

pkcosl4550.65250.948740004l

vy19.6mm26.6mm

384EIx138420610351104150

4屋架的内力计算

4.1杆件的轴力 l8700

n6;

h1450

为求杆件轴力，把节间荷载转化为节点荷载p：

p=（1.2×0.3+1.4×0.6）×1.449×4=6.96KN

按课题要求，根据建筑结构静力计算手册查的内力系数和计算内力如表1和图5所示。

表 1 杆件内力系数及内力值

杆件名称 上 弦 下 弦 腹 板

杆件 AB BC CD A-1 1-2 B-1、C-1 D-1 D-2

内力系数 -7.91 -6.64 -7.27 7.5 4.5 -1.34 3 0

内力设计值（KN）

-52.92 -44.42 -48.64 50.18 30.12 -8.96 20.07 0

图5 杆件内力图

4.2上弦杆弯矩

上弦杆端节间的最大正弯矩：M1=0.8M0；

其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩为:M2=±0.6M0； 上弦杆集中荷载：P′=(1.2×0.3+1.4×0.6) ×0.725×4=3.84KN; 节间最大弯矩：M0=P′·a/4=3.48×1.449/4=1.26KN·m

则：M1=0.8M0=0.8×1.26=1.008KN·m, M2=±0.6M0=±0.6×1.26=±0.756KN·m

5屋架杆件截面设计

在三角形屋架中，根据杆件最大内力N=Nmax=52.92KN,查焊接屋架节点板厚参考选用表，选择端支座节点板厚为8mm，其他节点板厚为6mm。节点板厚的选择如表2所示。

表 2 钢屋架节点板厚度参考选用表

确定节点板厚度的杆件最大内力/KN 节点板厚度/mm 端支座节点板厚度/mm

≤150

151 ~ 250

251 ~ 400

401 ~ 600

601 ~ 1000

1010 ~ 1400

1410 ~ 1800

> 18000

6 8

8 10

10 12

12 14

14 16

16 18

18 20

20 24

5.1上弦杆

整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同的截面时的杆件拼接。 杆BC的内力为N1=44.42，为压应力。 弯矩作用的平面计算长度lox=152.8cm, 侧向无支撑长度l1=2×152.8=305.6cm. 所以loy=l1 (0.75+0.25N1/N)=293.3cm.

设=130，查轴心受力稳定系数表，=0.555

N52.92103

443.5mm2 需要截面积A

f0.555215

'

需要回转半径

loy293.3152.8'

2.26cm ix1.18cm，iy130130

'

lox

首先，试选上弦杆截面为2∟50×5：A=9.61cm2, r=5.5mm, ix=1.53cm,

iy=2.38cm

Wxmax=15.79cm3, Wxmin=6.26cm3 ⑴ 强度检验

杆件单向受弯，按拉弯和压弯构件的强度计算公式计算： 查表知: x1=1.05, x2=1.2， [λ]=150 条件：

MxNf215N/mm2 AnxWnx

取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：轴心压力N=52.92KN. 最大节间正弯矩：Mx=M1=1.008KN·m 最大负弯矩：Mx=M2=0.756 KN·m 正弯矩截面：

MxMxNN52.921031.00810655.160.823Anx1WnxAx1Wxmax9.61101.0515.7910 115.9f215N/mm2

负弯矩截面：

MxM2NN52.921030.756106

55.1100.623Anx2WnxAx2Wxmin9.61101.26.2610 155.7f215N/mm2

所以上弦杆的强度满足要求。

⑵ 弯矩作用平面内的稳定性计算

应按下列规定计算： 对角钢水平肢1：

mxMxN

f215N/mm2 xAW(10.8N)

x1x

NE`xmxMxN

f215N/mm2 AW(11.25)

x2x

NE`x

对角钢水平肢2：

因杆段相当于两端支撑的构件，杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率，故按规范取等效弯矩: mx0.85。

长细比：x

lox152.8

100150 ix1.53

该截面属于b类截面，查表得x0.555

欧拉临界应力：NE`x

2EA22061039.61102310177.44KN 221.1x1.1100

所以：

N52.920.2982 NEx177.44

用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.008KN·m

W1XWxmax15.79cm3 W2XWxmi63 n6.2cm

NxA

52.921030.851.008106

167.1Nmm2f215Nmm2

23

N0.5559.61101.0515.7910(10.80.2982)xW1x10.8

NE`x

mxMx

N

A

52.921030.851.00810622

126.8Nmmf215Nmm9.611021.26.62103(11.250.2982)N

xW2x11.25

NE`x

mxMx

用最大负弯矩进行验算：Mx=M2=0.756KN·m

W1XWxmin6.26cm3， xx21.20

N

xA

52.921030.850.75610622

211.6Nmmf215N23

N0.5559.61101.26.2610(10.80.2982)xW1x10.8

NE`x

mxMx

满足要求

⑶ 弯矩作用平面外的稳定性计算 验算条件：

MN

txxf215N/mm2 yAbW1x

因侧向无支撑长度l1为305.6cm，故验算上弦杆的ABC段在弯矩作用平面外的稳定性。

等弯系数:βtx=βmx=0.85.

杆BC的内力为N1=44.42，为压应力。 弯矩作用的平面计算长度lox=152.8cm, 侧向无支撑长度l1=2×152.8=305.6cm. 所以loy=l1(0.75+0.25N1/N)=293.3cm. 长细比：oy

loyiy



293.3

123.2150 2.38

属b类截面，查表得y=0.422

用最大正弯矩进行计算：Mx=M1=1.008KN·m， W1XWx

max

15.7cm93，

对弯矩使用角钢水平肢受压的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数b可

按下式进行计算：b10.001710.0017123.210.791 得

txMxN52.921030.851.0081062

199.1f215N/mm 23

yAbW1x0.4229.61100.79115.7910

用最大负弯矩进行计算：Mx=M2=0.756KN·m， W1XWx

max

15.7cm93，

对弯矩使用角钢水平肢受拉的双角钢T形截面，规范规定整体稳定系数b可按下式进

行计算：b10.000510.0005123.210.938 得

txMxN52.921030.850.756106

174f215N/mm2 23

yAbW1x0.4229.61100.93815.7910

所以平面外长细比和稳定性均可满足要求 ⑷ 局部稳定性验算

验算条件：

翼缘自由外伸宽厚比：

b`15 th015 twh018 tw腹板高厚比：当a0

1.0时：

当a0

1.0时：

a0

maxmin

，max为腹板计算高度边缘的最大压应力。min为腹板计算

max

高度另一边缘相应的应力。

b`=b-t=50-5=45mm h0=b-t=50-5=45 tw=t=5mm 翼缘：

h45b`45

9 满足要求 9 腹板：0

tw5t5

所以，上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用

5.2下弦杆

下弦杆为轴心受压构件，整个下弦杆不改变截面，采用等截面通常杆。 首先按杆段A-1的强度条件和下弦杆的长细比条件选择截面。 轴心拉力为N=50.18KN。长细比容许值：[λ]=350 下弦杆的计算长度为：lox=241.7cm. loy=2lox=483.4cm

要满足：AN50.18103

1022.33cm2nf

215 ilox

x



241.7

loy3500.69cm， iy

483.350

41.3cm8

选用2∟40×5：A=7.58cm; ix=1.21cm; iy=1.98cm ⑴ 强度验算

杆段A-1：An=A=7.58cm2

所以：N50.18103A10

266.2N/mm2f215N/mm2

n7.58⑵ 长细比验算 lox241.7

oyx

li21

20035，

0y483.4244.1350x1.iy1.98满足要求，所以所选下弦杆截面适用 5.3腹板

腹板为轴心受压构件，[λ]=150 ⑴ 短压杆B-1,C-1.

轴心压力N=8.96KN, l=108.1cm 斜平面计算长度：l0=0.9l=97.29cm 需要满足：ilo

min



97.29

150

0.6486cm 选用单角钢：∟40×5：A=3.79cm2, ix=1.21cm 长细比：

lo97.29

i

1.21

80.4150 min

属于b类截面，查表得=0.685

单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：R0.60.00150.60.001580.40.721.

Rf0.721215155N/mm2

N8.9610322

34.5N/mmf155N/mm R2A0.8653.7910

满足要求，所选截面适用 ⑵ 长压杆D-2

轴心压力N=20.07KN, l=214.7cm 斜平面计算长度：l0=0.9l=193.23cm 需要满足：imin

lo



193.23

1.288cm 150

选用单角钢：∟45×5：A=4.29cm2, ix=1.37cm 长细比：

loimin



193.23

141150 1.37

属于b类截面，查表得=0.341

单面连接的等边单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值拆减系数为：R0.60.00150.60.00151410.812.

Rf0.812215174.5N/mm2

N20.07103

137.2N/mm2Rf174.5N/mm2 2A0.3414.2910

满足要求

5.4中间吊杆

N=0, l=145cm

因吊杆不连垂直支撑，故按拉杆长细比条件选择截面。 按单面连接单角钢计算所需截面：l0=0.9l=130.5cm

需要: imin

l0



130.5

0.37cm 350

选用两个单角钢∟40×5，按十字形布置。

5.5填板设置与尺寸选择

填板的间距与杆件的受力形式有关，对压杆填板间距l=40i,对拉杆填板间距l=80i。填板厚度与节点板厚相同。

双角钢杆件的填板设置与尺寸选择见表2：

表 2 填板设置及尺寸

杆件名称 上弦杆 下弦

杆A-1 1-2 腹

杆2

杆件截面 ∟50×5 ∟ 40×5

杆件几何长/cm 158.2 241.7 193.3

i /cm 1.53 1.2

填板间距l/cm 61.2 96

实际填板间距/cm 79.1 80.6 96.6

每一节填板数量 1 2

填板尺寸 b×t×h 60×6×70

60×6×60

杆 杆

1 1

∟ 40×5

145

1.2

96

72.5

60×6×70

板 D-

6屋架节点设计

角焊缝强度设计值，采用E43型焊条，手工电弧焊时为ffw160N/mm2 6.1支座点A

6.1.1 下弦杆与节点板间连接焊缝计算。

N=50.18KN，查表知，等边角钢的角焊缝内力分配系数k1=0.7,k2=0.3. 取角钢肢背焊脚尺寸hf16mm(

k1N0.750.18103

26mm 肢背：lw1w

20.7hf1ff20.76160k2N0.350.18103

13mm 肢尖：lw1

20.7hf2ffw20.75160

实际焊缝长度采用角钢肢背l1=50mm,肢尖l2=30mm。

6.1.2 按下列所列方法、步骤和要求画节点样图，并确定节点板尺寸，如图。

⑴ 严格按照几何关系画出汇交于节点A的各杆件轴线。 ⑵ 下弦杆与支座底板之间的净距取90mm。

⑶ 按构造要求，预设置底板平面尺寸为200×200，使节点A的垂直轴线通过底板的形心。

t

⑷ 节点板上缩进上弦杆的角钢背面长度为26mm。

2

图 6 节点、肋板和地板的尺寸

6.1.3 上弦杆与节点之间的连接焊缝计算

N=52.92KN，节点荷载：P1=P/2=3.48KN

节点与角钢肢背采用塞焊缝连接，取hf16mm，设仅有肢背受节点荷载P1，因为P1很小，焊缝强度一定能满足要求，不必计算。

令角钢肢尖角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用。

M=(N-0)×e，其中e为肢尖焊缝偏心距，是肢尖至弦杆的轴线距离。 e=50-Z0=50-14.2=35.8。

所以 M=N×e=52.92×35.8=1.89KN·m

取肢尖焊脚尺寸hf26mm，取实际焊缝长度l2330mm（全长焊满时远大于330mm），计算长度：lw2l210320mm

6M61.891062w

13.2N/mmf所以：f f22

20.7hf2lw220.76320N52.92103

19.7N/mm2ffw f

20.7hf2lw220.76

320

22.5N/mm2ffw160N/mm2 满足要求 6.1.4 底板的计算

支座反力：R=3P=3×6.96=20.08KN 采用C20混凝土：fc10N/mm2 ⑴ 底板面积的确定 所需底板面积：A

R

2088mm2，现采用A=200×200=40000mm2, fc

An=40000-2×π×252=360.75cm2.

R

接触面上所受的压应力：q0.597N/mm2fc10N/mm2

An可以满足混凝土轴心抗压强度要求，底板尺寸为200×200mm适用。 ⑵ 底板厚度t的确定

底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻边支撑的小板，底板厚度由两边支撑的矩形板确定。

矩形板相关数据为：a1136.5mm

b1查表得：β=0.0602

ba1

，10.5 68.2m5ma12

板的最大弯矩为: Mqa120.06020579136.52649.4Nmm

按底板抗弯强度设计条件，需要底板厚度：

t

1.74mm， 取t=5mm. 所以底板选用尺寸为：-200×5×200

6.1.5 节点板、加劲肋与底板间水平连接焊缝计算

因底板是正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承受支座反力的一半。

⑴ 节点板与底板间水平连接焊缝 承受轴心力：N=R/2=20.88/2=10.44KN 焊缝计算长度：lw2(20010)380mm

N10.44103

0.2mm

需要：hf

0.7lw(fffw)0.73801.22160

构造要求：hf1.53.35mm 取hf5mm，满足要求。 ⑵ 加劲肋与底板水平连接焊缝 轴心力：N=R/2=10.44KN 需要满足：hf

l

w

4(9610)344mm

N

0.22mm

0.7lw(fffw)

取hf5mm，满足要求

6.1.6 加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算

加劲肋尺寸采用-140×40×8，与中间节点板等厚。每一对加劲肋传递总反力的一半，每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：

1Rb

V5.22KN MV0.26KN

224

焊缝强度计算长度：lw14010130mm

需要满足：hf0.38mm

构造要求：hf1.54.2mm 取hf5mm，满足要求

由以上计算知，底板和加劲肋及其连接焊缝均满足要求。

6.2上弦节点B、C的计算

6.2.1按以下方法和步骤绘制节点详图 ⑴ 画出汇交节点B的各杆件轴线

⑵ 节点板上部缩进上弦杆的角钢背面为5mm, ⑶ 标出节点详图所需的各种尺寸 其尺寸如图7所示。

图 7 节点板C的尺寸

6.2.2上弦杆与节点板间连接焊缝的计算

轴心受力：N1=52.92KN, N2=44.42KN, P=6.96KN

节点载荷P假定全部由上弦杆角钢肢背塞焊缝承受，取焊脚尺寸为4mm,因为P值很小，其强度要求必满足，不必计算。

上弦杆肢尖角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差NN1N2及其偏心弯矩

M的共同作用，取肢尖焊脚尺寸为hf24mm。

NN1N28.5KN， e=50-Z0=50-14.2=35.8mm

MNe=0.304KN.

取焊缝计算长度lw100mm，由图知其实际尺寸远大于100mm

6M60.3041062w

32.6N/mmf所以：f f22

20.7hf2lw220.74100N8.5103

15.2N/mm2ffw f

20.7hf2lw220.74100

30.N7mm/2ffw

N16mm0 2/

满足要求

6.2.3杆B-1、C-1与节点板的连接计算：

杆B-1、C-1为单角钢，角焊缝强度设计值应乘以折减系数0.85。 轴心受力：N=8.96KN

肢背和肢尖焊缝焊脚尺寸都采用hf1=hf24mm

k1N0.78.96103

8.2mm 肢背焊缝：lw1w

20.7hf10.85ff20.740.85160

可取lw120mm 肢尖焊缝：lw2

k1N0.38.961033.5mm 20.7hf20.85ffw20.740.85160

可取lw220mm 满足要求

6.2.4杆件D-1与节点板的连接计算

杆D-1为单角钢，角焊缝强度设计值应乘以折减系数0.85。 轴心受力：N=20.07KN

肢背和肢尖焊缝焊脚尺寸都采用hf1=hf24mm

k1N0.720.07103

18.4mm 肢背焊缝：lw1

20.7hf10.85ffw20.740.85160

可取lw130mm 肢尖焊缝：lw2

k1N0.320.07103

7.9mm 20.7hf20.85ffw20.740.85160

可取lw220mm 满足要求

6.3屋脊拼接点D

6.3.1拼接角钢的构造和计算

为便于紧贴和保证施焊质量，拼接角钢采用与上弦杆截面相同及2∟50×5，

拼接角钢与上弦杆间连接焊缝尺寸取hf4mm

铲除拼接角钢角顶棱角：△1=r=5.5

切短拼接角钢竖肢：△2=t+hf+5=14mm，取△2=15mm

拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，连接强度条件需要每条焊缝的计算长度为：l

N

27mm w

40.7hfff

拼接处左右弦杆端部空隙取20mm，需要拼接的角钢长度：

505201La2lw2hf121mm

32cos

为保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度La=150mm.此外，因屋面坡

505

度较大，应将拼接角钢的竖肢开出剖口3230mm.

3

拼接按母材等强考虑，拼接材料的面积大于母材，不再作拼材强度验算，但其构造应尽量减少传力偏心。 6.3.2绘制节点详图

为便于工地拼接，拼接处工地的弦杆与拼接角钢和受拉主斜杆的布置尺寸如图8所示。

图 8 节点D连接

6.4下弦杆节点1的计算 6.4.1绘制节点详图，如图9所示

图 9 节点1的连接

6.4.2下弦杆与节点

轴心受力：N150.18KN N230.1K2N

NN1N220.06mm

由节点详图中知实际焊缝长度为l1l2250mm.

其计算长度lw1lw225010240mm.

需要满足：hk1N0.720.06103

f120.7ffw

0.26mm w1f20.7240160

hk2N0.3f2

20.f7w20.06310.7240001.61mm0

1

w2ff2构造要求：hf1.53.67mm 取hf1=hf24mm，满足要求

7施工图（见图纸） 8对本设计的一些要求说明

⑴ 此轻型钢屋架跨度为9m，选用6节间屋架；

⑵ 因该屋架下没有悬（重）挂起重机设备，故不需要验算绕度；⑶ 相关数据计算公式参照《钢结构基本原理》

参考文献

[1].陈绍蕃，顾强.钢结构[M].北京：中国建筑工业出版社，2003.

[2].《轻型钢结构设计指南（实例与图集）》编辑委员会（第2版）.轻型钢结构设计指南[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.

[3].宋曼华.钢结构设计与计算[M]. 北京：机械工业出版社，2000. [4].李家宝.结构力学[M].北京：高等教育出版社，1999.

[5].建筑结构静力计算手册（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社，1998 [6].童军，曹平周.钢结构原理与设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

XX大学 XXXXX学院

目 录

1 设计资料及屋架形式与材料..................................................................................................... 1

2 屋架形式及几何尺寸 ................................................................................................................ 1

3 屋盖支撑设计 ............................................................................................................................ 2

3.1 屋架的支撑（如图1所示） ............................................................................................ 2

3.2屋面檩条及其支撑............................................................................................................ 2

4.1 杆件的轴力 ...................................................................................................................... 4

4.2 上弦杆弯矩 ...................................................................................................................... 5

5 屋架杆件截面设计..................................................................................................................... 5

5.1 上弦杆................................................................................................................................ 6

5.2 下弦杆.............................................................................................................................. 10

5.3 腹板.................................................................................................................................. 10

5.4 中间吊杆.......................................................................................................................... 11

5.5 填板设置与尺寸选择 ...................................................................................................... 12

6 屋架节点设计 .......................................................................................................................... 12

6.1 支座点A .......................................................................................................................... 12

6.2 上弦节点B、C的计算 ................................................................................................ 16

6.3 屋脊拼接点D ................................................................................................................ 17

6.4 下弦杆节点1的计算 .................................................................................................... 18

7 施工图（见图纸）................................................................................................................... 19

8 对本设计的一些要求说明....................................................................................................... 19

参考文献......................................................................................................................................... 20

- 21 -