四则混合运算基本规律
小学生从一年级就逐步开始学习计算，但是要掌握四则混合运
算，做到合理、正确、迅速地进行运算也是不容易的。虽然人们经
过大量的运算实践，总结出了一些公认的计算顺序，但是对于刚接
触四则运算的小学生来说，还是有一定难度的，因此，要对他们进
行正确的指导。
一、四则混合运算的基本运算规律
四则混合运算是教学大纲中十分重要的内容，因此学好此部分内
容是十分重要的。是解决生活中基本问题的基础，客观上是存在运
算的顺序问题的。任何数学问题都有一定规律性，经过了前人的总
结，得出了关于四则运算的运算规律：①当运算式中只有加减或者
只有乘除时，按从左向右的顺序依次计算；②式中既有加减，又有
乘除时，先算乘除，后算加减；③式中有括号的，先算括号里的，
然后再按正常顺序计算。
课本中关于四则运算的例题也不是很难，只要根据运算规律逐步
计算，就不会产生什么差错，但即便如此，还是有很多同学因为做
题不认真，或者真的是有比较难理解的地方，因此会出现很多意想
不到的意外，给人留下深刻的印象。
二、四则混合运算中易出现的问题
1.运算顺序错误。如273-34+24=273-58；500÷20×5=500÷100=5；
80-20×3=60×3=180等。这些错误的产生是因为学生没有掌握运算
的基本法则，对运算顺序掌握不清，不能正确判断出运算优先级，
而直观的被某些数值的“特殊关系”所干扰。比如500÷20×5=500
÷100=5中，人的直观反映是20×5算起来较容易，因此会下意识
的先做此运算，从而导致运算错误。针对这种错误，在平时教学中，
教师要注重培养学生良好习惯的养成，首先要加强“说运算顺序，
说先做什么”的培养；其次让学生在进行第一步运算的步骤下边画
横线标记；最后把易错的题目放在一起对比，引起学生注意。如：
120÷20×3与120-20×3等。
2.完全忽视括号的存在。括号在数学中就表示一种优先顺序，因
此只要有括号，就必须先运算括号里边的，但是有些学生计算时，
却总是将其忽略，如：5×（2+16）=10+16=26；25÷(5-3)=5-3=2
等错误，想要避免此错误，在平时教学中，要使同学养成在计算前
先看式子中有无括号的习惯，并做有括号和没有的括号的相似题目
的对比练习，如：180÷（6-3）和180÷6-3；经过计算两者的结果
是完全不同的，前者为180÷（6-3）=180÷3=60；后者为180÷
6-3=30-3=27；经过多次这样的对比计算，学生就会加深对括号的
印象，在以后的计算中就能做到先算括号里的。
3.把第一步运算结果写在式子前面的错误。如：90-4×
5=20-90=70。这种现象的产生是由于学生的思维处于“简单的同步”
状态，即先运算便将结果先写出来，针对此状况，要指导学生正确
分析混合运算的意义，90-4×5是从90里减去4与5的乘积，求差
是多少，4乘以5是减数。
4.过失性错误。进行四则混合运算时，学生抄错数或者计算错误
是极其普遍的。究其原因，是因为学生计算时缺少兴趣，情绪低沉，
注意力不集中，再加上部分同学口算、笔算失误较多。因此，进行
四则混合运算教学时，一要提高学生对四则混合运算的积极性；二
要注重学生口算、笔算能力基本功的训练，尽可能提高学生计算的
正确率；三要引导学生多用草稿；四要营造良好的作业环境。
三、四则混合运算教学中的思考
1.要注意学生多种思维能力的培养。四则混合运算教学最主要的
目的是提高学生的计算能力，同时也发展了学生的思维，培养其优
秀的思维品质。学生在运用定律进行简便计算的过程中，其思维的
灵活性、敏捷性、创造性、深刻性等思维品质也同时得到了培养。
学生的思维灵活性体现在解决实际问题的过程中，在实际生活中，
往往会遇到各种各样的情况，这就需要培养学生的定向思维和多向
思维能力。教学中，在观察问题的角度和解决问题的方法中，往往
都会有一个常规，但是解决实际问题时，我们既要重视常规，同时
又要不能被常规所束缚。在教学时，我们要注意引导学生掌握多种
解决问题的方法。在进行分数、小数四则混合运算时，常规处理方
法就是考虑将分数化成小数，若不能化为有限小数，才考虑将小数
化成分数；小数与分数相乘除时，首先要考虑的是小数与分数的分
母能否直接约分，如果不能，才将小数化成分数计算。如：■
+2.6=0.4+2.6=3；1.3+■=1■+■=2；
但是，有些题目有多种解法，老师要注重学生多向思维的培养，
平时可考虑让同学自由发挥，请多个同学将自己的想法表达出来。
如：■+1.25，解法一：原式=■+1■=2；解法二：原式=0.75+1.25=2。
2.使学生熟练地掌握四则混合运算顺序。四则混合运算的运算顺
序在上一部分已经讲过，此部分是重点，也是难点，学生一般都能
背出此顺序，但是要深刻和理解这一顺序，教师在教学过程中就要
使学生理解以下几点：算式中有无括号；一重括号还是双重括号；
先算乘除，后算加减，不是先乘后除，先加后减，而是要按照从左
到右的顺序依次计算；计算时要将递等式写出来。学生如果能弄清
楚以上几个问题，在运算顺序上产生的错误就会大大减少。
3.指导学生认真审题，找出简便算法，提高计算速度。计算前指
导学生认真审题，分析数据特点和运算规律，能口算的口算，能简
化的简化。口算是提高计算速度的一条重要途径，是笔算的基础，
它在一定程度上制约了笔算的熟练与正确。所以，在平时也应加强
对口算的基本功练习。在教学中，可以举出一组习题供学生练习，
对计算方法进行归纳。
如（6■÷5■-2■）×（■-0.25），此题经过观察，发现括号里
■-0.25结果为0，可以很快口算出，节省很多时间。
再如，在有小数、分数的计算中，尽量将能化成小数的分数化成
有限小数，这样计算比较简便，如■-0.2=0.6-0.2=0.4；若分数不
能化为有限小数，则将小数化为分数后计算。
4.培养学生良好的书写格式，写出主要运算步骤。学生要养成书
写递等式的习惯，把尚未计算的数值和已计算的结果，按照顺序写
了来，按此方法，不仅有利于学生的学习习惯的养成，还可以提高
学生的正确率和计算速度。特别是在分数、小数的混合运算中，可
以帮助学生有条理的、认真的、正确的照脱式的计算要求去做。但
是脱式的计算步骤既不能过繁也不能过简，主要步骤必须写出。
例如：1■÷■-2.5×■
=■×3-2.5×■
=■-1
=■
5.培养学生成复查的良好习惯，提高准确率。计算后，要求学生
一定要认真、仔细地检查，检查可以发觉自己的不足，查缺补漏，
在此过程中，可以将自己的准确率达到最高。具体方法如下：①看
运算符号，检查计算顺序是否正确；②看脱式过程，检查有无抄错
数或漏项；③查一查每步的计算结果是否正确；学生如果按照以上
几点认真复查计算过程，就会确保计算的正确性，大大减少计算过
程中的错误。
提高学生四则运算的准确率，提高学生分数并非是一日之功，这
与学生的学习基础、学习热情、学习方法有重要关系，因此，教师
要提高学生成绩，应从各方面入手，激发学生兴趣，培养学生的多
种思维，并使同学养成良好的计算习惯，针对不同同学，使用不同
激励方法，一定能达到学生学习成绩的提高。
参考文献：
[1]张天孝,唐彩斌.新课程理念下的四则运算[j].黑龙江教育(小
学文选),2007,(9).
[2]徐颖.如何处理好“脚踏两只船”——浅谈四年级下册“四则
运算”的教学[j].科技信息(科学教研),2007,(15).
[3]陈琛,裴纯礼.“小学整数四则运算自测练习”设计中的典型问
题与解决方案[j].中小学信息技术教育,2007,(6).
[4]郑建花.奏响“算”与“用”的协奏曲——谈人教版第八册四
则混合运算例3教学中的“算用”结合[j].浙江教育科学,2008,(3).
四则混合运算基本规律
小学生从一年级就逐步开始学习计算，但是要掌握四则混合运
算，做到合理、正确、迅速地进行运算也是不容易的。虽然人们经
过大量的运算实践，总结出了一些公认的计算顺序，但是对于刚接
触四则运算的小学生来说，还是有一定难度的，因此，要对他们进
行正确的指导。
一、四则混合运算的基本运算规律
四则混合运算是教学大纲中十分重要的内容，因此学好此部分内
容是十分重要的。是解决生活中基本问题的基础，客观上是存在运
算的顺序问题的。任何数学问题都有一定规律性，经过了前人的总
结，得出了关于四则运算的运算规律：①当运算式中只有加减或者
只有乘除时，按从左向右的顺序依次计算；②式中既有加减，又有
乘除时，先算乘除，后算加减；③式中有括号的，先算括号里的，
然后再按正常顺序计算。
课本中关于四则运算的例题也不是很难，只要根据运算规律逐步
计算，就不会产生什么差错，但即便如此，还是有很多同学因为做
题不认真，或者真的是有比较难理解的地方，因此会出现很多意想
不到的意外，给人留下深刻的印象。
二、四则混合运算中易出现的问题
1.运算顺序错误。如273-34+24=273-58；500÷20×5=500÷100=5；
80-20×3=60×3=180等。这些错误的产生是因为学生没有掌握运算
的基本法则，对运算顺序掌握不清，不能正确判断出运算优先级，
而直观的被某些数值的“特殊关系”所干扰。比如500÷20×5=500
÷100=5中，人的直观反映是20×5算起来较容易，因此会下意识
的先做此运算，从而导致运算错误。针对这种错误，在平时教学中，
教师要注重培养学生良好习惯的养成，首先要加强“说运算顺序，
说先做什么”的培养；其次让学生在进行第一步运算的步骤下边画
横线标记；最后把易错的题目放在一起对比，引起学生注意。如：
120÷20×3与120-20×3等。
2.完全忽视括号的存在。括号在数学中就表示一种优先顺序，因
此只要有括号，就必须先运算括号里边的，但是有些学生计算时，
却总是将其忽略，如：5×（2+16）=10+16=26；25÷(5-3)=5-3=2
等错误，想要避免此错误，在平时教学中，要使同学养成在计算前
先看式子中有无括号的习惯，并做有括号和没有的括号的相似题目
的对比练习，如：180÷（6-3）和180÷6-3；经过计算两者的结果
是完全不同的，前者为180÷（6-3）=180÷3=60；后者为180÷
6-3=30-3=27；经过多次这样的对比计算，学生就会加深对括号的
印象，在以后的计算中就能做到先算括号里的。
3.把第一步运算结果写在式子前面的错误。如：90-4×
5=20-90=70。这种现象的产生是由于学生的思维处于“简单的同步”
状态，即先运算便将结果先写出来，针对此状况，要指导学生正确
分析混合运算的意义，90-4×5是从90里减去4与5的乘积，求差
是多少，4乘以5是减数。
4.过失性错误。进行四则混合运算时，学生抄错数或者计算错误
是极其普遍的。究其原因，是因为学生计算时缺少兴趣，情绪低沉，
注意力不集中，再加上部分同学口算、笔算失误较多。因此，进行
四则混合运算教学时，一要提高学生对四则混合运算的积极性；二
要注重学生口算、笔算能力基本功的训练，尽可能提高学生计算的
正确率；三要引导学生多用草稿；四要营造良好的作业环境。
三、四则混合运算教学中的思考
1.要注意学生多种思维能力的培养。四则混合运算教学最主要的
目的是提高学生的计算能力，同时也发展了学生的思维，培养其优
秀的思维品质。学生在运用定律进行简便计算的过程中，其思维的
灵活性、敏捷性、创造性、深刻性等思维品质也同时得到了培养。
学生的思维灵活性体现在解决实际问题的过程中，在实际生活中，
往往会遇到各种各样的情况，这就需要培养学生的定向思维和多向
思维能力。教学中，在观察问题的角度和解决问题的方法中，往往
都会有一个常规，但是解决实际问题时，我们既要重视常规，同时
又要不能被常规所束缚。在教学时，我们要注意引导学生掌握多种
解决问题的方法。在进行分数、小数四则混合运算时，常规处理方
法就是考虑将分数化成小数，若不能化为有限小数，才考虑将小数
化成分数；小数与分数相乘除时，首先要考虑的是小数与分数的分
母能否直接约分，如果不能，才将小数化成分数计算。如：■
+2.6=0.4+2.6=3；1.3+■=1■+■=2；
但是，有些题目有多种解法，老师要注重学生多向思维的培养，
平时可考虑让同学自由发挥，请多个同学将自己的想法表达出来。
如：■+1.25，解法一：原式=■+1■=2；解法二：原式=0.75+1.25=2。
2.使学生熟练地掌握四则混合运算顺序。四则混合运算的运算顺
序在上一部分已经讲过，此部分是重点，也是难点，学生一般都能
背出此顺序，但是要深刻和理解这一顺序，教师在教学过程中就要
使学生理解以下几点：算式中有无括号；一重括号还是双重括号；
先算乘除，后算加减，不是先乘后除，先加后减，而是要按照从左
到右的顺序依次计算；计算时要将递等式写出来。学生如果能弄清
楚以上几个问题，在运算顺序上产生的错误就会大大减少。
3.指导学生认真审题，找出简便算法，提高计算速度。计算前指
导学生认真审题，分析数据特点和运算规律，能口算的口算，能简
化的简化。口算是提高计算速度的一条重要途径，是笔算的基础，
它在一定程度上制约了笔算的熟练与正确。所以，在平时也应加强
对口算的基本功练习。在教学中，可以举出一组习题供学生练习，
对计算方法进行归纳。
如（6■÷5■-2■）×（■-0.25），此题经过观察，发现括号里
■-0.25结果为0，可以很快口算出，节省很多时间。
再如，在有小数、分数的计算中，尽量将能化成小数的分数化成
有限小数，这样计算比较简便，如■-0.2=0.6-0.2=0.4；若分数不
能化为有限小数，则将小数化为分数后计算。
4.培养学生良好的书写格式，写出主要运算步骤。学生要养成书
写递等式的习惯，把尚未计算的数值和已计算的结果，按照顺序写
了来，按此方法，不仅有利于学生的学习习惯的养成，还可以提高
学生的正确率和计算速度。特别是在分数、小数的混合运算中，可
以帮助学生有条理的、认真的、正确的照脱式的计算要求去做。但
是脱式的计算步骤既不能过繁也不能过简，主要步骤必须写出。
例如：1■÷■-2.5×■
=■×3-2.5×■
=■-1
=■
5.培养学生成复查的良好习惯，提高准确率。计算后，要求学生
一定要认真、仔细地检查，检查可以发觉自己的不足，查缺补漏，
在此过程中，可以将自己的准确率达到最高。具体方法如下：①看
运算符号，检查计算顺序是否正确；②看脱式过程，检查有无抄错
数或漏项；③查一查每步的计算结果是否正确；学生如果按照以上
几点认真复查计算过程，就会确保计算的正确性，大大减少计算过
程中的错误。
提高学生四则运算的准确率，提高学生分数并非是一日之功，这
与学生的学习基础、学习热情、学习方法有重要关系，因此，教师
要提高学生成绩，应从各方面入手，激发学生兴趣，培养学生的多
种思维，并使同学养成良好的计算习惯，针对不同同学，使用不同
激励方法，一定能达到学生学习成绩的提高。
参考文献：
[1]张天孝,唐彩斌.新课程理念下的四则运算[j].黑龙江教育(小
学文选),2007,(9).
[2]徐颖.如何处理好“脚踏两只船”——浅谈四年级下册“四则
运算”的教学[j].科技信息(科学教研),2007,(15).
[3]陈琛,裴纯礼.“小学整数四则运算自测练习”设计中的典型问
题与解决方案[j].中小学信息技术教育,2007,(6).
[4]郑建花.奏响“算”与“用”的协奏曲——谈人教版第八册四
则混合运算例3教学中的“算用”结合[j].浙江教育科学,2008,(3).