第一章 有理数
单元备课
七年级数学备课组 撰稿人：郑强 审稿人：蔡晓东 周锦华
教材分析
本章教材是在学生已学过整数和分数的基础上构建的，主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数, 接着引进关于在理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减运算。有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习，实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明和解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。还有，在理数的运算律，也是代数式运算的依据。因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算，应该成为本章教学的重点，为到达此目的，教材用了相当的篇幅，设置“做一做”，运用“类比思想”（数轴），数轴的引入看到了在理数的有序性，体现了“数形结合”思想。讲解有关概念，比如，运用数轴的直关并以事例说明解释，讲解“在理数的加法运算”，还运用转化的思想，讲解了“减法”和“除法”的规则。主要目的，是让学生对科学法则“信服”，使用时“深信不疑”，从而熟练掌握引进负数后的有理数的运算。在教学中，要强调在理数的运算是通过转化为非负数（小学学过的数）的运算实现的。因此，适当设置一些非负数数学题解题教学是必要的，但一定要根据学生现实，题量不宜过多。建议采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。
教学目标
一、知识与技能
1、使学生认识负数孕育发生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
2、理解在理数的意义，能用数轴上的点表示在理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较在理数的大小。 3、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算。
4、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数和有效数字的概念 二、过程与方法
1、通过本章教学培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透" 对立统一" 、" 实践第一" 等辩证唯物主义观点。
2、采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。 三、感情态度与价值观：
对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质和学习习惯。；
教学方法
一、 抓好有理数的概念教学
小学生刚进入初中，对于数的认识还局限于小学学过的自然数（正整数），正分数（包括正数）和零，学习了有理数以后，数的范围有了扩充，所接触到的有关概念就丰富起来了：正数、负数、相反数、倒数、绝对值、数轴、两数同号、两数异号、非负数、非负整数、奇偶数、乘方（幂）、近似数、有效数字等等。对于这些概念，如果只是一味依靠背诵，默写的方式显然不能达到正确理解、灵活运用的目的，其结果只能造成学生死记硬背，生搬硬套。考虑到学生的实际知识水平和年龄特点，对于有理数概念的教学应采取一些学生易于接受，感兴趣的方法：
1、 从实例出发，归纳得出有关概念
2、引导学生探索、归纳有关概念的一些基本性质 二、 抓好有理数运算的教学
中学里的有理数运算和小学里学过的数的运算不同，它不仅要求出数值的大小，而且还要确定结果的符号，掌握好有理数的运算，做到熟练而准确，是有理数这一章的教学重点，这里关键有两条：一是掌握有理数的运算法则，二是掌握有理数的运算律。如何在教学中贯彻这两条呢？
1、要求学生牢记运算法则，掌握基本题的计算。2、引导学生自编习题 ，审清题意。 3、引导学生分解习题，化难为易。4、注意培养学生的简便运算意识
除了抓好有理数的概念和计算的教学外，根据这一章的有关知识点的特点，应适当地向学生渗透一些数学思想方法，如在借助数轴来解决有理数的有关问题时，渗透数形结合的思想，在有理数的分类的教学中渗透分类的思想等等，让学生初步具备一定的数学素养，为今后的教学打下扎实的思想基础。
教学措施
1、在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在讲堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．同时，教师的语言尽量儿童化。
2、在本章的教材中涉及到了一些很多初中数学所用到的一些数学思想表示法，如：加法法则的归纳中通过数轴渗透了数形结合的思想，同时在加法法则的归纳中运用了分类的数学思想，还有减法转化加法、除法与乘方转化为乘法的转化思想，通过把新知识转化为已经学过的知识，在转化的过程中培养学生勤于思考的好习惯。这些数学思想与方法在本章的数学教学中我们要逐渐渗透给学生。
3、在有理数的运算上防止轻视知识的形成过程直接把法则告诉学生，片面地重视运算的练习，尤其在在理数的乘法运算中的两个负数相乘的符号法则一定要让学生充分发表自己的看法，再引导学生一起归纳规则；在规则的归纳过程中也是要让学生用自己的语言来归纳，以培养学生的抽象概括能力及口头表达能力，防止让学生直接看教材的法则，偷工减料，使学生丧失一次次的表达的机会。
作业设计
导学案上的达标题，课本上的习题、复习题，教学参考书，数学练习册
课时安排
正数和负数 2课时 有理数 1课时 数轴 1课时 相反数 1课时 绝对值 1课时 有理数的加法 2课时 有理数的减法 2课时 有理数的乘法 2课时 有理数的除法 2课时 有理数的乘方 1课时 科学计数法 1课时
第一章 有理数
单元备课
七年级数学备课组 撰稿人：郑强 审稿人：蔡晓东 周锦华
教材分析
本章教材是在学生已学过整数和分数的基础上构建的，主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数, 接着引进关于在理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减运算。有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习，实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明和解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。还有，在理数的运算律，也是代数式运算的依据。因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算，应该成为本章教学的重点，为到达此目的，教材用了相当的篇幅，设置“做一做”，运用“类比思想”（数轴），数轴的引入看到了在理数的有序性，体现了“数形结合”思想。讲解有关概念，比如，运用数轴的直关并以事例说明解释，讲解“在理数的加法运算”，还运用转化的思想，讲解了“减法”和“除法”的规则。主要目的，是让学生对科学法则“信服”，使用时“深信不疑”，从而熟练掌握引进负数后的有理数的运算。在教学中，要强调在理数的运算是通过转化为非负数（小学学过的数）的运算实现的。因此，适当设置一些非负数数学题解题教学是必要的，但一定要根据学生现实，题量不宜过多。建议采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。
教学目标
一、知识与技能
1、使学生认识负数孕育发生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
2、理解在理数的意义，能用数轴上的点表示在理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较在理数的大小。 3、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算。
4、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数和有效数字的概念 二、过程与方法
1、通过本章教学培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透" 对立统一" 、" 实践第一" 等辩证唯物主义观点。
2、采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。 三、感情态度与价值观：
对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质和学习习惯。；
教学方法
一、 抓好有理数的概念教学
小学生刚进入初中，对于数的认识还局限于小学学过的自然数（正整数），正分数（包括正数）和零，学习了有理数以后，数的范围有了扩充，所接触到的有关概念就丰富起来了：正数、负数、相反数、倒数、绝对值、数轴、两数同号、两数异号、非负数、非负整数、奇偶数、乘方（幂）、近似数、有效数字等等。对于这些概念，如果只是一味依靠背诵，默写的方式显然不能达到正确理解、灵活运用的目的，其结果只能造成学生死记硬背，生搬硬套。考虑到学生的实际知识水平和年龄特点，对于有理数概念的教学应采取一些学生易于接受，感兴趣的方法：
1、 从实例出发，归纳得出有关概念
2、引导学生探索、归纳有关概念的一些基本性质 二、 抓好有理数运算的教学
中学里的有理数运算和小学里学过的数的运算不同，它不仅要求出数值的大小，而且还要确定结果的符号，掌握好有理数的运算，做到熟练而准确，是有理数这一章的教学重点，这里关键有两条：一是掌握有理数的运算法则，二是掌握有理数的运算律。如何在教学中贯彻这两条呢？
1、要求学生牢记运算法则，掌握基本题的计算。2、引导学生自编习题 ，审清题意。 3、引导学生分解习题，化难为易。4、注意培养学生的简便运算意识
除了抓好有理数的概念和计算的教学外，根据这一章的有关知识点的特点，应适当地向学生渗透一些数学思想方法，如在借助数轴来解决有理数的有关问题时，渗透数形结合的思想，在有理数的分类的教学中渗透分类的思想等等，让学生初步具备一定的数学素养，为今后的教学打下扎实的思想基础。
教学措施
1、在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在讲堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．同时，教师的语言尽量儿童化。
2、在本章的教材中涉及到了一些很多初中数学所用到的一些数学思想表示法，如：加法法则的归纳中通过数轴渗透了数形结合的思想，同时在加法法则的归纳中运用了分类的数学思想，还有减法转化加法、除法与乘方转化为乘法的转化思想，通过把新知识转化为已经学过的知识，在转化的过程中培养学生勤于思考的好习惯。这些数学思想与方法在本章的数学教学中我们要逐渐渗透给学生。
3、在有理数的运算上防止轻视知识的形成过程直接把法则告诉学生，片面地重视运算的练习，尤其在在理数的乘法运算中的两个负数相乘的符号法则一定要让学生充分发表自己的看法，再引导学生一起归纳规则；在规则的归纳过程中也是要让学生用自己的语言来归纳，以培养学生的抽象概括能力及口头表达能力，防止让学生直接看教材的法则，偷工减料，使学生丧失一次次的表达的机会。
作业设计
导学案上的达标题，课本上的习题、复习题，教学参考书，数学练习册
课时安排
正数和负数 2课时 有理数 1课时 数轴 1课时 相反数 1课时 绝对值 1课时 有理数的加法 2课时 有理数的减法 2课时 有理数的乘法 2课时 有理数的除法 2课时 有理数的乘方 1课时 科学计数法 1课时