一．电源和电流
[要点导学]
1. 能把电子从正级搬运到负级的装置是__________。
2. 恒定电场：导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管导线中的电荷在运动，但有的流走，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称为恒定电场。
3．形成电流的必要条件：(1)要有能自由移动的______。在导体中存在着大量的能自由移动的电荷，如金属导体中的_______，电解液中的________等。
(2)导体两端有______，即能产生驱使电荷作定向移动的作用力——电场力。电源的作用就是保持导体两端的电压，从而使电路中有持续的电流。
4．电流的定义：通过导体横截面的电量跟所用时间的比值叫电流，表达式I=q/t。电流的单位：安（A ），1A ＝1C /s ，常用单位还有毫安（mA ）、微安(μA ) ，1A=103mA=106μA 。在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位之一。
5．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。在金属导体中，电流方向与电子定向移动的方向_______。但电流是标量，电流的方向表示的是电流的流向，电流的叠加是求代数和，而不是矢量和。
6．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。
7．电流的微观表达式：I=nqvS。其中，n 是导体每单位体积内的自由电荷数，q 是每个自由电荷的电量，v 是导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率，S 是导体的横截面积。
推导过程如下：如图12－1－1所示，在加有电压的一段粗细均匀的导体AD 上选取截面B 和C ，设导体的截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个电荷的电量为q ，电荷的定向移动速率为v ，则在时间t 内处于相距为vt 的两截面B 、C 间的所有自由电荷将通过截面C 。由于I=q/t 可得：I=qnSvt/t=nqvS
[范例精析]
例1 某电解池中，若在2 s 内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )．
A．O B．0. 8 A C．1. 6 A D．3. 2 A
解析：电荷的定向移动形成电流，但“+”“一”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电量应为：
q =1.6×10-19×2×1.0×1019C+1.6×10-19×1×2.0×1019C=6.4C。
根据电流的定义式得：I=q/t=6.4/2=3.2A
拓展：电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电量，而正电荷的定向移动形成电流与负电荷定向移动形成电流是等效的。只不过负电荷定向移动形成电流的方向与负电荷定向移动的方向相反而已。
例2 电子的绕核运动可等效为环形电流。若氢原子中的电子以速率v 在半径为r 的轨道上运动，用e 表示电子的电荷量，则其等效电流等于多少？
解析：假想电子绕核运动的轨迹就是一个环形导体，在运动的轨迹上任取一截面，则在一个周期内只有一个电子通过这个截面，由于电子电荷量题目已经给出，只要求出电子运动的周期，就可以根据电流的定义求解。根据圆周运动的知识可知，电子运动的周期为
T=2πr/v,
因此所求电流为 I=e/T=ev/2πr.
拓展：本题用到前面所学有关圆周运动的基本知识，还用到一种等效的思维方法。由于没有直观经验，对于不少学生来说，采用这个思维方法是有一定难度的，因此本题作为一种类型，希望学生通过练习积累这种解题思路，在今后解决类似问题时可以采用相近的思维方法。例如：一电子沿一圆周顺时针方向高速运动，周期为10－10s ，则等效电流大小为——————A, 电流方向是——————————（填“顺时针”或“逆时针” ）。
[答案：1.6×10- 9，逆时针]
例3 有一横截面积为s 的铜导线，流经其中的电流强度为I ；设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电量为e ，此电子的定向移动速率为v ，在Δt 时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A ．nvs Δt B ．nv ·Δt C ．I Δt /e D ． I Δt /se
解析：因为I=q/Δt ，所以q =I ·Δt
自由电子数目为：N=q/e= IΔt /e，则选项C 正确。
又因为电流强度的微观表达式为I =nev ·s ，所以自由电子数目为 N=q/e= IΔt /e =nevs Δt/e=nvs Δt
则选项A 正确。
拓展：本题主要考查电流强度的定义式和微观表达式的应用计算。求解此题的关键是对电流的本质要有深刻的认识，依据电流强度的宏观和微观表达式，灵活运用解题。
[能力训练]
1．1毫安=__________安，1微安=__________安。1×10-3 1×10-6
2．把方向与自由电子定向移动的方向 。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向 ,与负离子定向移动的方向 。
正电荷定向移动的方向；相反；相同；相反
3．关于电源的作用, 下列说法正确的是 (BCD)
A. 电源的作用是能为电流提供自由电子
B. 电源的作用是使导体中形成电场
C. 电源的作用是能够保持导体两端的电压
D. 电源的作用是使自由电荷定向移动起来
4．下列叙述正确的是（BD ）
A ．导体中电荷运动就形成电流
B ．电流的国际单位是安培
C ．因为电流强度有方向，所以电流强度是矢量
D ．导体中有电流通过时，导体内部场强不为零
5．关于电流的方向，下列说法正确的是（ C ）
A ．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B ．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C ．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D ．在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个方向
6．关于电流的说法正确的是（BD ）
A ．根据I=q/t可知，I 与q 成正比
B ．如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流
C ．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D ．电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
7．以下对导体中的电场理解正确的是（ABD ）
A ．导体内的电场在稳定时是和导线平行的
B ．导体内的电场由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成
C ．导线中电场始终随时间而变化
D ．导体内的电场是一种动态的稳定
8．通过一根金属导线的电流为16mA ．则10s 内通过这根导线横截面的自由电子数为（ B ）
A ．1.0×1017 B ．1.0×1018 C ．1.0×1019 D ．1.0×1020
9．在某次闪电中，持续时间为0.005 s所形成的平均电流为6.0×104A ，若闪电过程中产生的电荷以0.5A 的电流通过电灯，试求可供电灯照明的时间。
6×103
10. 银导线的横截面积S =4mm2，通以I =2A的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式, 并计算结果.(已知银的密度ρ=10.5×103kg/m3, 摩尔质量M =108g/mol,阿伏伽德罗常数N A =6.02×1023mol -1, 计算结果取1位小数)
ρNA S /M ，2×1023
一．电源和电流
[要点导学]
1. 能把电子从正级搬运到负级的装置是__________。
2. 恒定电场：导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管导线中的电荷在运动，但有的流走，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称为恒定电场。
3．形成电流的必要条件：(1)要有能自由移动的______。在导体中存在着大量的能自由移动的电荷，如金属导体中的_______，电解液中的________等。
(2)导体两端有______，即能产生驱使电荷作定向移动的作用力——电场力。电源的作用就是保持导体两端的电压，从而使电路中有持续的电流。
4．电流的定义：通过导体横截面的电量跟所用时间的比值叫电流，表达式I=q/t。电流的单位：安（A ），1A ＝1C /s ，常用单位还有毫安（mA ）、微安(μA ) ，1A=103mA=106μA 。在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位之一。
5．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。在金属导体中，电流方向与电子定向移动的方向_______。但电流是标量，电流的方向表示的是电流的流向，电流的叠加是求代数和，而不是矢量和。
6．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。
7．电流的微观表达式：I=nqvS。其中，n 是导体每单位体积内的自由电荷数，q 是每个自由电荷的电量，v 是导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率，S 是导体的横截面积。
推导过程如下：如图12－1－1所示，在加有电压的一段粗细均匀的导体AD 上选取截面B 和C ，设导体的截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个电荷的电量为q ，电荷的定向移动速率为v ，则在时间t 内处于相距为vt 的两截面B 、C 间的所有自由电荷将通过截面C 。由于I=q/t 可得：I=qnSvt/t=nqvS
[范例精析]
例1 某电解池中，若在2 s 内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )．
A．O B．0. 8 A C．1. 6 A D．3. 2 A
解析：电荷的定向移动形成电流，但“+”“一”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电量应为：
q =1.6×10-19×2×1.0×1019C+1.6×10-19×1×2.0×1019C=6.4C。
根据电流的定义式得：I=q/t=6.4/2=3.2A
拓展：电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电量，而正电荷的定向移动形成电流与负电荷定向移动形成电流是等效的。只不过负电荷定向移动形成电流的方向与负电荷定向移动的方向相反而已。
例2 电子的绕核运动可等效为环形电流。若氢原子中的电子以速率v 在半径为r 的轨道上运动，用e 表示电子的电荷量，则其等效电流等于多少？
解析：假想电子绕核运动的轨迹就是一个环形导体，在运动的轨迹上任取一截面，则在一个周期内只有一个电子通过这个截面，由于电子电荷量题目已经给出，只要求出电子运动的周期，就可以根据电流的定义求解。根据圆周运动的知识可知，电子运动的周期为
T=2πr/v,
因此所求电流为 I=e/T=ev/2πr.
拓展：本题用到前面所学有关圆周运动的基本知识，还用到一种等效的思维方法。由于没有直观经验，对于不少学生来说，采用这个思维方法是有一定难度的，因此本题作为一种类型，希望学生通过练习积累这种解题思路，在今后解决类似问题时可以采用相近的思维方法。例如：一电子沿一圆周顺时针方向高速运动，周期为10－10s ，则等效电流大小为——————A, 电流方向是——————————（填“顺时针”或“逆时针” ）。
[答案：1.6×10- 9，逆时针]
例3 有一横截面积为s 的铜导线，流经其中的电流强度为I ；设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电量为e ，此电子的定向移动速率为v ，在Δt 时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A ．nvs Δt B ．nv ·Δt C ．I Δt /e D ． I Δt /se
解析：因为I=q/Δt ，所以q =I ·Δt
自由电子数目为：N=q/e= IΔt /e，则选项C 正确。
又因为电流强度的微观表达式为I =nev ·s ，所以自由电子数目为 N=q/e= IΔt /e =nevs Δt/e=nvs Δt
则选项A 正确。
拓展：本题主要考查电流强度的定义式和微观表达式的应用计算。求解此题的关键是对电流的本质要有深刻的认识，依据电流强度的宏观和微观表达式，灵活运用解题。
[能力训练]
1．1毫安=__________安，1微安=__________安。1×10-3 1×10-6
2．把方向与自由电子定向移动的方向 。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向 ,与负离子定向移动的方向 。
正电荷定向移动的方向；相反；相同；相反
3．关于电源的作用, 下列说法正确的是 (BCD)
A. 电源的作用是能为电流提供自由电子
B. 电源的作用是使导体中形成电场
C. 电源的作用是能够保持导体两端的电压
D. 电源的作用是使自由电荷定向移动起来
4．下列叙述正确的是（BD ）
A ．导体中电荷运动就形成电流
B ．电流的国际单位是安培
C ．因为电流强度有方向，所以电流强度是矢量
D ．导体中有电流通过时，导体内部场强不为零
5．关于电流的方向，下列说法正确的是（ C ）
A ．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B ．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C ．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D ．在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个方向
6．关于电流的说法正确的是（BD ）
A ．根据I=q/t可知，I 与q 成正比
B ．如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流
C ．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D ．电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
7．以下对导体中的电场理解正确的是（ABD ）
A ．导体内的电场在稳定时是和导线平行的
B ．导体内的电场由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成
C ．导线中电场始终随时间而变化
D ．导体内的电场是一种动态的稳定
8．通过一根金属导线的电流为16mA ．则10s 内通过这根导线横截面的自由电子数为（ B ）
A ．1.0×1017 B ．1.0×1018 C ．1.0×1019 D ．1.0×1020
9．在某次闪电中，持续时间为0.005 s所形成的平均电流为6.0×104A ，若闪电过程中产生的电荷以0.5A 的电流通过电灯，试求可供电灯照明的时间。
6×103
10. 银导线的横截面积S =4mm2，通以I =2A的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式, 并计算结果.(已知银的密度ρ=10.5×103kg/m3, 摩尔质量M =108g/mol,阿伏伽德罗常数N A =6.02×1023mol -1, 计算结果取1位小数)
ρNA S /M ，2×1023