2009年 工 程 图 学 学 报 2009 第2期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.2
汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构
的有限元分析
史彦敏1， 李卫民2
（1．辽宁石化职业技术学院，辽宁 锦州 121003； 2．辽宁工业大学机械工程与自动化学院，辽宁 锦州 121001）
摘 要：研究和探讨了有限元分析理论和方法在汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构强度计算中的应用。以通用有限元分析软件为平台，建立了三维CAD/CAE应用软件集成系统，实现了从预紧工况到爆发工况的结构分析、稳态热分析和热-结构耦合分析。
关 键 词：计算机应用；组合结构；有限元分析；发动机气缸盖；气缸垫 中图分类号：TP 391
文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2009)02-0023-07
Finite Element Analysis for Composite Structure of Cylinder Head and
Cushion in Automobile Engine
Wei-min2 SHI Yan-min1, LI
( 1. Liaoning Petro-Technique College, Jinzhou Liaoning 121003, China;
2. Mechanical and Automation Engineering College, Liaoning University of Technology, Jinzhou Liaoning 121001, China )
Abstract: The application of finite element analysis theory and method in calculation of
strength for composite structure of cylinder head and cushion in automobile engine is discussed. A 3D CAD/CAE integrated system is built based on the general finite element analysis software. The structure analysis, steady-state thermal analysis and thermo-structure coupling analysis are realized from pre-tightening to outburst operating mode.
Key words: computer application; composite structure; finite element analysis; cylinder head; cylinder cushion
良好的密封和强度一直是发动机整机可靠性问题中的主要矛盾之一。较大的气缸盖螺栓预紧力能保证良好的密封性能，但同时给气缸盖及气缸垫带来了强度问题。近些年，发动机不断强
收稿日期：2008-05-05
基金项目：辽宁省重大科技攻关资助项目（2004216010）
作者简介：史彦敏（1955-），女，辽宁葫芦岛人，副教授，主要研究方向为机械设计。
化，功率不断提高，发动机爆发压力不断增大，
机体承受的负荷相应增加，过去常用的金属-石棉气缸垫已经不能适应发动机的燃烧压力和热负荷要求[1]。
·24· 工 程 图 学 学 报 2009年
采用新型的金属气缸垫可确保燃烧室的密封。金属气缸垫在外力作用下，利用本身的弹性变形补偿机体顶部和气缸盖之间的粗糙度和不平度，以提高高温高压燃气、冷却水、机油的可靠密封，不产生任何渗漏现象[2]。此类金属气缸垫已经大量生产，其密封性能和强度已从实验手段上得以验证，但缺乏可靠理论依据。通过有效的有限元分析法，对发动机气缸盖和气缸垫组合进行研究，对其重要部位进行应力场接触分析和温度场分析，深入研究气缸盖螺栓预紧力、燃烧压力以及相应的热负荷，与气缸垫弹性变形以及危险点处应力分布情况的关系，为设计金属气缸垫提供合理有力的理论依据。在此基础上，开发出气缸盖与气缸垫组合结构有限元分析的CAD/CAE应用软件集成系统。利用该软件，可顺利完成发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析工作，将工程领域里广泛应用的有限元分析方法与CAD技术相集成，共同实现“设计-评价-再设计”的自动化，以缩短设计和分析的循环周期，增加产品的可靠性，降低材料消耗或成本[3]。
国内对于发动机缸体的CAD/CAE研究主要集中在缸体三维实体建模与结构分析、模态分析、噪声分析等方面，对气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析尚未发现报导。本文是对发动机CAD/CAE
领域研究的一个补充，为进一步研究发动机密封性能和刚度之间的矛盾，提供了准确而有效的途径。
1 系统的体系结构
根据气缸盖与气缸垫组合结构在生产中的需要，在进行大量资料和文献检索基础上，结合设计人员的经验，以三维实体造型CAD软件SolidWorks为操作平台，完成气缸盖与气缸垫组合结构建模工作。以通用的有限元分析软件ANSYS为辅助分析系统，采用ANSYS参数化程序设计语言APDL及面向对象编程语言VB6.0，进行界面及参数化设计，开发出用于发动机气缸盖与气缸垫组合结构，具有一定智能和实用性的集成化三维CAD/CAE应用软件系统。系统的总体结构如图1所示。
研究过程中所涉及到的发动机类型包括：安汽372型发动机、大柴498型发动机、大柴6DE1型发动机、玉柴360-20型发动机、玉柴6112型发动机、朝柴4105型发动机、东安468型发动机、江淮JGE1型发动机、淮柴斯太尔型发动机、长安465型发动机。根据各个发动机类型不同结构与工作特点，分别对每一个气缸盖与气缸垫进行组合结构有限元分析，并形成有限元分析软件。本文以安汽372型发动机为例进行介绍。
三维实体建模
图1 系统总体结构框图
2 发动机气缸盖与气缸垫组合有限
元分析
2.1 组合结构三维实体模型的建立
有限元计算是基于结构的三维实体模型建立的，由于发动机气缸盖与气缸垫组合结构复杂，因此采用大型三维实体造型软件SolidWorks，
应用变量化设计和特征建模技术，分别对气缸
盖、气缸垫进行建模，装配后构成发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析模型。
多缸发动机各缸的结构一致，每缸左右的进、排气道两半部分结构有所差异，前后结构基本对称；每缸的气缸盖螺栓预紧力一致，螺栓以气缸中心面前后对称分布，在计算时可以对组合结构进行截取，以达到简化的目的。多缸发动机
第2期 史彦敏等：汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析 ·25·
在正常工作时，各缸处于不同冲程，只有一个缸处于最大爆发压力状态，一般选取第三缸作为最大爆发压力工作状态下的缸。因此，鉴于软硬件的要求及限制，对组合结构进行截取的原则是只对多缸中的两个缸[4]。其中一个为最危险工况下的缸，另一个为其相邻的缸；或者只对多缸中最危险工况下的单缸进行截取并进行计算分析。截取的方法：沿气缸盖螺栓中心线所在的垂直面进行截取，截取前后的气缸盖模型如图2和图3所示。
将截取后的气缸盖与气缸垫进行装配，装配后组合结构模型如图6所示。
图4 截取前的气缸垫模型图
图2 截取前的气缸盖模型图
图5 截取后的气缸垫模型图
图3 截取后的气缸盖模型图
图6 装配后的组合结构模型图
本课题所研究的气缸垫是在气缸孔和水套孔等周围冲压出一定高度的凸纹及加强筋，利用凸纹和加强筋的弹性变形来实现密封。但是，由于凸纹和加强筋的厚度与气缸垫厚度相比数值非常小，在划分网格时产生单元数量太多，造成有限元计算量过大，且容易产生不收敛情况。所以对凸纹和加强筋进行处理，不予对此进行三维建模，而是在后面有限元分析时，把其受压变形时产生的应力，作为分析的约束条件。截取前后的气缸垫模型如图4和图5所示。
2.2 预紧工况下结构应力场计算与分析 2.2.1 有限元模型生成
有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其它用来表现这个物理原型系统的特征。
本系统在三维CAD软件SolidWorks中建立三维实体模型后，输出扩展名为.x_t的Parasolid格式的文件。通过ANSYS接口产品将模型输入到ANSYS系统中。模型转换后，还需要进行必
·26· 工 程 图 学 学 报 2009年
要的修补，做出后面需要的加载或者约束面[5]。
在ANSYS中建立几何模型后，需要对模型中将要用到的单元类型和材料属性进行定义。根据气缸盖与气缸垫组合结构的特点，此分析的问题中涉及大变形，且考虑发动机气缸盖与气缸垫接合面为面与面接触，故选用Solid92单元类型，接触单元在接触向导中可自动添加。气缸盖与气缸垫的各自材料属性，可根据工厂提供材料类型进行查询其弹性模量及泊松比。
划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。气缸盖与气缸垫组合结构的有限元模型网格划分采用退化的六面体单元，自由网格的划分方法。划分后的有限元模型如图7所示。
根据气缸盖与气缸垫间接触面的特点，气缸垫是主要变形体，且气缸盖较之气缸垫刚度较大，所以采用了刚体-柔体的面-面接触类型。设置气缸盖与气缸垫相接触的下表面为目标面，气缸垫上表面为接触面。在接触管理器中添加接触对，对接触对属性进行设置，并设置合理的刚度系数。生成的接触面如图8所示。
图8 生成的接触面
2.2.2 定义载荷和边界条件
在预紧工况下，气缸盖与气缸垫组合结构机械应力场分析的边界条件包括位移边界条件、接触边界条件和载荷边界条件。
图7 有限元模型的网格划分
（1） 位移边界条件
位移边界条件有气缸盖的刚体位移约束，即在气缸盖剖开表面（侧表面）施加水平方向位移约束；根据实际情况，气缸垫气缸孔周围的凸纹受压后，极限状态应为被气缸盖压平，故在气缸垫底部凸纹处施加竖直方向位移约束，使其固定不动[8]。
（2） 接触边界条件
对于由气缸盖和气缸垫组成的组合结构，在气缸盖螺栓的作用下，装配接触面上有接触效应。本模型中建立了气缸盖气缸垫之间的接触边界条件（已在前面设置了接触对），计算时，程序根据接触面间在变形后的接触状态，自动进行接触力的传递，由此完成接触模拟[9]。
（3） 载荷边界条件
在预紧工况下，发动机气缸盖与气缸垫组合结构主要承受以下两方面载荷[10]：
1） 紧固螺栓的预紧力作用。在确定紧固螺
接触问题是非线性的接触单元，是有限元所有单元类型中最差的单元同时也是联系相互接触物体传递力学性质的最重要的单元。接触问题计算可能存在3种非线性，分别是接触边界条件非线性、材料非线性和几何非线性，其中接触边界条件的非线性是接触问题所独有，当存在摩擦时这一非线性表现的更为强烈，因而接触问题的数值方法主要是处理接触边界的问题[6]。
求解接触问题的数值方法主要有Lagrange法、罚函数法和增广Lagrange法[7]。对于面面接触分析，采用增广Lagrange算法，增广Lagrange算法的基本思想是在Lagrange算法所得总势能基础上，再加上一个惩罚强迫项，使其满足一个特定的关键约束。这样，既吸收了罚函数方法和Lagrange算法的优点，又不增加系统的求解规模。
第2期 史彦敏等：汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析 ·27·
栓预紧力边界条件时，出于简化目的，首先假定发动机气缸盖与气缸垫均匀接触，所以预紧力均匀分布在螺栓垫片与气缸盖的接触面上，即采用直接在缸盖螺栓孔施加表面力的方式。
2） 发动机气缸垫气缸孔和水套孔等孔周围的凸纹及加强筋受压变形产生的等效应力的作用。
这两个载荷由公式（1）~公式（5）进行计算。
（a） 紧固螺栓预紧力的计算方法如下
图9 组合结构单元应力等值线图
F螺栓预紧力＝
M
（1） D
式中 M —— 紧固螺栓扭矩
D —— 紧固螺栓公称直径
P单位面力＝
F螺栓预紧力
（2） S
式中 S——为紧固螺栓预紧力加载面的表面积
（b） 凸纹及加强筋受压变形产生的等效应力的计算方法如下
E体积模量
（3）
31−2γ∆S
F等效力＝K体积模量⋅ （4）
∆x
K体积模量＝
式中 E体积模量——材料的弹性模量
K体积模量——为材料的体积模量
Γ—— 材料的泊松比
∆S——凸纹及加强筋受压变形后面积增 量
图10 组合结构变形图
∆x——凸纹及加强筋受压变形后长度增
量
P单位面力=
F等效力
（5） l
式中 l—— 凸纹及加强筋在垂直方向上的等效长度。
2.2.3 求解及分析结果
指定分析类型为静力分析，并定义分析选项为大变形，使分析中考虑大变形影响。为了使时间步长小到足够保证收敛和描述，适当的接触应用了自动时间步长，因为大的时间增量会使迭代趋向于不稳定，载荷步结束时间定义为100。然后运行求解。组合结构单元应力等值线图和变形图如图9、图10所示。
2.3 爆发工况下热-机械耦合应力场的计算与分
析
在爆发工况时，发动机气缸盖与气缸垫组合结构不但承受预紧工况时的载荷，还承受缸内气体的爆发压力及较高的热负荷。以第三缸处于爆发状态时为计算工况，已知第三缸的最大爆发压力，将它施加于气缸盖的火力面上。
热-机械耦合应力场分析是一种间接法顺序耦合分析的典型例子，分3步完成。
（1） 进行热分析，求得结构的温度场； （2） 将模型中的分析单元转变为对应的结构分析单元，并将第一步求得的热分析当作体载荷施加到节点上；
（3） 定义其余结构分析需要的选项，并进行结构分析。 2.3.1 稳态热分析
（1） 温度边界条件的确定
发动机缸盖处于高温高压等复杂的工况下工作，实际的热边界条件受到很多内外因素的影响，是无法精确求出的。因此，采用同类型机的
·28· 工 程 图 学 学 报 2009年
经验数值进行计算，再根据实测温度值，反复修正计算所得温度场，使计算误差达到最小。在分析过程中，由于对整个系统按照绝热处理，所以只定义温度热边界条件，不考虑其他因素。
换热系数根据设计参数并参照文献初步确定，然后经过反复计算修改，确定如下：
1） 自由表面 气缸盖暴露于大气环境中的表面即为自由表面。这类表面的特点是它们与周围环境的热换极为微弱，因此热换系数不大，本
，环境温度取300K。 计算取α=20W/（m2·K）
2） 进气道表面 热换系数数值通常在
，150~300W/（m2·K）之间，取α=250 W/（m2·K）
介质温度为320K。
3） 排气道表面 根据测定，排气道环境温度达520℃左右。此处热换系数在200~500W/（m2·K）之间，经多次试算后确定热换系数取
，介质温度为800K。 α=350W/（m2·K）
4） 水腔表面 在气缸盖热换过程中，冷却水不断的流动，通过壁面带走了大量的热量，因此有较高的热换系数值。经试验热换系数取为
，环境温度即冷却水的温度α=2000W/（m2·K）
350K。
5） 燃烧室表面 采用平均温度（也称等效温度）作为环境温度。根据测定的示功图（p-ψ图）计算出每一瞬时的温度Tg，再用艾歇伯格 Eichelberg公式算出瞬时换热系数αg，得到平均 换热系数αgw及平均（等效）温度Tgw
4π04π0
再定义。在材料模型属性窗口中，按上述热边界
条件定义材料的换热系数。
划分网格与前面预紧工况下机械应力场的划分方法相同，采用退化的六面体单元，自由网格的划分方法。
定义温度边界条件，将温度载荷值按照上述温度边界条件加到相应的实体上。
通过上述步骤即可进行稳态热分析的求解及结果分析。整体温度场分布如图11所示。
图11 组合结构整体温度场分布图
αgw=∫
Tgw
αg⋅dϕ
（6）
ϕ
(αgTg)dϕ
4π
∫=
∫
（7）
αgdϕ
，Tgw=1060K。 最后取αgw=850W/（m2·K）
6） 气缸垫上表面 即气缸垫与气缸盖相接
触的表面，其表面温度较高，取介质温度为800K。
（2） 稳态热分析过程
有限元模型的生成与预紧工况下机械应力场的有限元模型相同，根据气缸盖与气缸垫组合结构的特征，选择相应的热实体单元类型8节点三维实体单元Solid 70。稳态热分析只需定义材料的换热系数，其它属性在进行结构应力分析时
2.3.2 结构应力分析
进行模型转换。由于前面建立的有限元模型中为热分析单元，无法进行结构应力求解，所以需要将原来模型中的单元类型转换为结构分析单元。在“Change element type”（转换单元类型）对话框中选择“Thermal to Structure”选项，ANSYS程序将自动将Solid 70单元转换为Solid92。
定义材料力学性能及热膨胀系数。按照前面预紧工况下机械应力场的材料属性定义方法，定义材料的弹性模量和泊松比，以及在特定温度下的热膨胀系数ALPX，参考温度为10℃，组合结构的热膨胀系数ALPX为10E-6。
定义接触对。与前面预紧工况下机械应力场的接触对定义方法相同。
定义结构分析边界条件。包括位移边界条件、接触边界条件和载荷边界条件，其中位移边界条件和接触边界条件与前面预紧工况下机械应力场的分析相同，但在载荷边界条件中，除受紧固螺栓的预紧力作用和气缸垫气缸孔和水套孔等周围的凸纹及加强筋受压变形产生的等效应力作用外，还受缸内气体的爆发压力而作用在
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火力面上的爆发压力，把这3个力分别以表面力的方式加到相应的表面上。
施加温度载荷。将稳态热分析中得到的结果文件（Jobname.rth）从指定的数据库文件路径中找到，施加到结构模型分的节点上。 2.3.3 分析结果
读取结果文件的最后一个子步结果，组合结构的变形及等值线图如图12、图13所示。
结构应力场分布及变形情况；爆发工况下的热分析得到了组合结构的稳态温度场分布情况；爆发工况下的热-应力耦合分析得到了组合结构在极限工作状态下的应力场分布与变形情况。在整个分析过程中，每一阶段范例都是经过多次试算，比较分析确定，可以作为工厂设计的可靠理论依据。
参 考 文 献
[1] Osamu Arizona, Tsuneo Ulna, Masahito Yakushijia. An
experimental study on the dynamic characteristics of cylinder head gaskets for diesel engine [J]. JSAE Review, 2002, 23(2): 15-20.
[2] Gerald Jargeaix. Cylinder head gasket and armor rings [J].
Sealing Technology, 2003, 10(1): 13-26.
[3] Mani Bidar, Robert Ragan, Tom Kernozek. Finite
图12 组合结构单元应力等值线图
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[4] 王 娜, 李同勇, 沈瑞琪. 三维多接触复杂非线性
问题的分析与研究[J]. 工程机械, 2004, 12(2): 56-59.
[5] 郭小明, 赵惠麟. 工程结构接触问题的研究及进
展[J]. 东南大学学报, 2003, (5): 78-90.
[6] John Hah. Nonlinear finite element analysis of ductile
elasto-plastic structure [J]. University of California, 2004, (11): 58-64.
[7] 刘金祥, 廖日东. 6114柴油机缸盖有限元结构分析[J].
图13 组合结构变形图
内燃机学报, 2004, (4): 25-28.
[8] Liao Ridong. CAD system for cylinder head used in
high speed and heavy power [J]. Diesel Engine, 2003, (6): 28-38.
[9] 段 峰, 舒歌群. 有限元法对495汽油机气缸盖进
行结构分析研究[J]. 小型内燃机与摩托车, 2004, (4): 45-48.
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场及热变形的三维有限元分析[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2003, (11): 1497-1490.
3 结 论
本文在发动机气缸盖与气缸垫组合结构参数化有限元分析系统的开发方面做了一些探索性的工作，实现了发动机气缸盖与气缸垫组合结构的热-结构耦合分析。本文预紧工况下的结构应力分析得到了与工厂实验结果相吻合的组合
2009年 工 程 图 学 学 报 2009 第2期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.2
汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构
的有限元分析
史彦敏1， 李卫民2
（1．辽宁石化职业技术学院，辽宁 锦州 121003； 2．辽宁工业大学机械工程与自动化学院，辽宁 锦州 121001）
摘 要：研究和探讨了有限元分析理论和方法在汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构强度计算中的应用。以通用有限元分析软件为平台，建立了三维CAD/CAE应用软件集成系统，实现了从预紧工况到爆发工况的结构分析、稳态热分析和热-结构耦合分析。
关 键 词：计算机应用；组合结构；有限元分析；发动机气缸盖；气缸垫 中图分类号：TP 391
文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2009)02-0023-07
Finite Element Analysis for Composite Structure of Cylinder Head and
Cushion in Automobile Engine
Wei-min2 SHI Yan-min1, LI
( 1. Liaoning Petro-Technique College, Jinzhou Liaoning 121003, China;
2. Mechanical and Automation Engineering College, Liaoning University of Technology, Jinzhou Liaoning 121001, China )
Abstract: The application of finite element analysis theory and method in calculation of
strength for composite structure of cylinder head and cushion in automobile engine is discussed. A 3D CAD/CAE integrated system is built based on the general finite element analysis software. The structure analysis, steady-state thermal analysis and thermo-structure coupling analysis are realized from pre-tightening to outburst operating mode.
Key words: computer application; composite structure; finite element analysis; cylinder head; cylinder cushion
良好的密封和强度一直是发动机整机可靠性问题中的主要矛盾之一。较大的气缸盖螺栓预紧力能保证良好的密封性能，但同时给气缸盖及气缸垫带来了强度问题。近些年，发动机不断强
收稿日期：2008-05-05
基金项目：辽宁省重大科技攻关资助项目（2004216010）
作者简介：史彦敏（1955-），女，辽宁葫芦岛人，副教授，主要研究方向为机械设计。
化，功率不断提高，发动机爆发压力不断增大，
机体承受的负荷相应增加，过去常用的金属-石棉气缸垫已经不能适应发动机的燃烧压力和热负荷要求[1]。
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采用新型的金属气缸垫可确保燃烧室的密封。金属气缸垫在外力作用下，利用本身的弹性变形补偿机体顶部和气缸盖之间的粗糙度和不平度，以提高高温高压燃气、冷却水、机油的可靠密封，不产生任何渗漏现象[2]。此类金属气缸垫已经大量生产，其密封性能和强度已从实验手段上得以验证，但缺乏可靠理论依据。通过有效的有限元分析法，对发动机气缸盖和气缸垫组合进行研究，对其重要部位进行应力场接触分析和温度场分析，深入研究气缸盖螺栓预紧力、燃烧压力以及相应的热负荷，与气缸垫弹性变形以及危险点处应力分布情况的关系，为设计金属气缸垫提供合理有力的理论依据。在此基础上，开发出气缸盖与气缸垫组合结构有限元分析的CAD/CAE应用软件集成系统。利用该软件，可顺利完成发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析工作，将工程领域里广泛应用的有限元分析方法与CAD技术相集成，共同实现“设计-评价-再设计”的自动化，以缩短设计和分析的循环周期，增加产品的可靠性，降低材料消耗或成本[3]。
国内对于发动机缸体的CAD/CAE研究主要集中在缸体三维实体建模与结构分析、模态分析、噪声分析等方面，对气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析尚未发现报导。本文是对发动机CAD/CAE
领域研究的一个补充，为进一步研究发动机密封性能和刚度之间的矛盾，提供了准确而有效的途径。
1 系统的体系结构
根据气缸盖与气缸垫组合结构在生产中的需要，在进行大量资料和文献检索基础上，结合设计人员的经验，以三维实体造型CAD软件SolidWorks为操作平台，完成气缸盖与气缸垫组合结构建模工作。以通用的有限元分析软件ANSYS为辅助分析系统，采用ANSYS参数化程序设计语言APDL及面向对象编程语言VB6.0，进行界面及参数化设计，开发出用于发动机气缸盖与气缸垫组合结构，具有一定智能和实用性的集成化三维CAD/CAE应用软件系统。系统的总体结构如图1所示。
研究过程中所涉及到的发动机类型包括：安汽372型发动机、大柴498型发动机、大柴6DE1型发动机、玉柴360-20型发动机、玉柴6112型发动机、朝柴4105型发动机、东安468型发动机、江淮JGE1型发动机、淮柴斯太尔型发动机、长安465型发动机。根据各个发动机类型不同结构与工作特点，分别对每一个气缸盖与气缸垫进行组合结构有限元分析，并形成有限元分析软件。本文以安汽372型发动机为例进行介绍。
三维实体建模
图1 系统总体结构框图
2 发动机气缸盖与气缸垫组合有限
元分析
2.1 组合结构三维实体模型的建立
有限元计算是基于结构的三维实体模型建立的，由于发动机气缸盖与气缸垫组合结构复杂，因此采用大型三维实体造型软件SolidWorks，
应用变量化设计和特征建模技术，分别对气缸
盖、气缸垫进行建模，装配后构成发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析模型。
多缸发动机各缸的结构一致，每缸左右的进、排气道两半部分结构有所差异，前后结构基本对称；每缸的气缸盖螺栓预紧力一致，螺栓以气缸中心面前后对称分布，在计算时可以对组合结构进行截取，以达到简化的目的。多缸发动机
第2期 史彦敏等：汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析 ·25·
在正常工作时，各缸处于不同冲程，只有一个缸处于最大爆发压力状态，一般选取第三缸作为最大爆发压力工作状态下的缸。因此，鉴于软硬件的要求及限制，对组合结构进行截取的原则是只对多缸中的两个缸[4]。其中一个为最危险工况下的缸，另一个为其相邻的缸；或者只对多缸中最危险工况下的单缸进行截取并进行计算分析。截取的方法：沿气缸盖螺栓中心线所在的垂直面进行截取，截取前后的气缸盖模型如图2和图3所示。
将截取后的气缸盖与气缸垫进行装配，装配后组合结构模型如图6所示。
图4 截取前的气缸垫模型图
图2 截取前的气缸盖模型图
图5 截取后的气缸垫模型图
图3 截取后的气缸盖模型图
图6 装配后的组合结构模型图
本课题所研究的气缸垫是在气缸孔和水套孔等周围冲压出一定高度的凸纹及加强筋，利用凸纹和加强筋的弹性变形来实现密封。但是，由于凸纹和加强筋的厚度与气缸垫厚度相比数值非常小，在划分网格时产生单元数量太多，造成有限元计算量过大，且容易产生不收敛情况。所以对凸纹和加强筋进行处理，不予对此进行三维建模，而是在后面有限元分析时，把其受压变形时产生的应力，作为分析的约束条件。截取前后的气缸垫模型如图4和图5所示。
2.2 预紧工况下结构应力场计算与分析 2.2.1 有限元模型生成
有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其它用来表现这个物理原型系统的特征。
本系统在三维CAD软件SolidWorks中建立三维实体模型后，输出扩展名为.x_t的Parasolid格式的文件。通过ANSYS接口产品将模型输入到ANSYS系统中。模型转换后，还需要进行必
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要的修补，做出后面需要的加载或者约束面[5]。
在ANSYS中建立几何模型后，需要对模型中将要用到的单元类型和材料属性进行定义。根据气缸盖与气缸垫组合结构的特点，此分析的问题中涉及大变形，且考虑发动机气缸盖与气缸垫接合面为面与面接触，故选用Solid92单元类型，接触单元在接触向导中可自动添加。气缸盖与气缸垫的各自材料属性，可根据工厂提供材料类型进行查询其弹性模量及泊松比。
划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。气缸盖与气缸垫组合结构的有限元模型网格划分采用退化的六面体单元，自由网格的划分方法。划分后的有限元模型如图7所示。
根据气缸盖与气缸垫间接触面的特点，气缸垫是主要变形体，且气缸盖较之气缸垫刚度较大，所以采用了刚体-柔体的面-面接触类型。设置气缸盖与气缸垫相接触的下表面为目标面，气缸垫上表面为接触面。在接触管理器中添加接触对，对接触对属性进行设置，并设置合理的刚度系数。生成的接触面如图8所示。
图8 生成的接触面
2.2.2 定义载荷和边界条件
在预紧工况下，气缸盖与气缸垫组合结构机械应力场分析的边界条件包括位移边界条件、接触边界条件和载荷边界条件。
图7 有限元模型的网格划分
（1） 位移边界条件
位移边界条件有气缸盖的刚体位移约束，即在气缸盖剖开表面（侧表面）施加水平方向位移约束；根据实际情况，气缸垫气缸孔周围的凸纹受压后，极限状态应为被气缸盖压平，故在气缸垫底部凸纹处施加竖直方向位移约束，使其固定不动[8]。
（2） 接触边界条件
对于由气缸盖和气缸垫组成的组合结构，在气缸盖螺栓的作用下，装配接触面上有接触效应。本模型中建立了气缸盖气缸垫之间的接触边界条件（已在前面设置了接触对），计算时，程序根据接触面间在变形后的接触状态，自动进行接触力的传递，由此完成接触模拟[9]。
（3） 载荷边界条件
在预紧工况下，发动机气缸盖与气缸垫组合结构主要承受以下两方面载荷[10]：
1） 紧固螺栓的预紧力作用。在确定紧固螺
接触问题是非线性的接触单元，是有限元所有单元类型中最差的单元同时也是联系相互接触物体传递力学性质的最重要的单元。接触问题计算可能存在3种非线性，分别是接触边界条件非线性、材料非线性和几何非线性，其中接触边界条件的非线性是接触问题所独有，当存在摩擦时这一非线性表现的更为强烈，因而接触问题的数值方法主要是处理接触边界的问题[6]。
求解接触问题的数值方法主要有Lagrange法、罚函数法和增广Lagrange法[7]。对于面面接触分析，采用增广Lagrange算法，增广Lagrange算法的基本思想是在Lagrange算法所得总势能基础上，再加上一个惩罚强迫项，使其满足一个特定的关键约束。这样，既吸收了罚函数方法和Lagrange算法的优点，又不增加系统的求解规模。
第2期 史彦敏等：汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析 ·27·
栓预紧力边界条件时，出于简化目的，首先假定发动机气缸盖与气缸垫均匀接触，所以预紧力均匀分布在螺栓垫片与气缸盖的接触面上，即采用直接在缸盖螺栓孔施加表面力的方式。
2） 发动机气缸垫气缸孔和水套孔等孔周围的凸纹及加强筋受压变形产生的等效应力的作用。
这两个载荷由公式（1）~公式（5）进行计算。
（a） 紧固螺栓预紧力的计算方法如下
图9 组合结构单元应力等值线图
F螺栓预紧力＝
M
（1） D
式中 M —— 紧固螺栓扭矩
D —— 紧固螺栓公称直径
P单位面力＝
F螺栓预紧力
（2） S
式中 S——为紧固螺栓预紧力加载面的表面积
（b） 凸纹及加强筋受压变形产生的等效应力的计算方法如下
E体积模量
（3）
31−2γ∆S
F等效力＝K体积模量⋅ （4）
∆x
K体积模量＝
式中 E体积模量——材料的弹性模量
K体积模量——为材料的体积模量
Γ—— 材料的泊松比
∆S——凸纹及加强筋受压变形后面积增 量
图10 组合结构变形图
∆x——凸纹及加强筋受压变形后长度增
量
P单位面力=
F等效力
（5） l
式中 l—— 凸纹及加强筋在垂直方向上的等效长度。
2.2.3 求解及分析结果
指定分析类型为静力分析，并定义分析选项为大变形，使分析中考虑大变形影响。为了使时间步长小到足够保证收敛和描述，适当的接触应用了自动时间步长，因为大的时间增量会使迭代趋向于不稳定，载荷步结束时间定义为100。然后运行求解。组合结构单元应力等值线图和变形图如图9、图10所示。
2.3 爆发工况下热-机械耦合应力场的计算与分
析
在爆发工况时，发动机气缸盖与气缸垫组合结构不但承受预紧工况时的载荷，还承受缸内气体的爆发压力及较高的热负荷。以第三缸处于爆发状态时为计算工况，已知第三缸的最大爆发压力，将它施加于气缸盖的火力面上。
热-机械耦合应力场分析是一种间接法顺序耦合分析的典型例子，分3步完成。
（1） 进行热分析，求得结构的温度场； （2） 将模型中的分析单元转变为对应的结构分析单元，并将第一步求得的热分析当作体载荷施加到节点上；
（3） 定义其余结构分析需要的选项，并进行结构分析。 2.3.1 稳态热分析
（1） 温度边界条件的确定
发动机缸盖处于高温高压等复杂的工况下工作，实际的热边界条件受到很多内外因素的影响，是无法精确求出的。因此，采用同类型机的
·28· 工 程 图 学 学 报 2009年
经验数值进行计算，再根据实测温度值，反复修正计算所得温度场，使计算误差达到最小。在分析过程中，由于对整个系统按照绝热处理，所以只定义温度热边界条件，不考虑其他因素。
换热系数根据设计参数并参照文献初步确定，然后经过反复计算修改，确定如下：
1） 自由表面 气缸盖暴露于大气环境中的表面即为自由表面。这类表面的特点是它们与周围环境的热换极为微弱，因此热换系数不大，本
，环境温度取300K。 计算取α=20W/（m2·K）
2） 进气道表面 热换系数数值通常在
，150~300W/（m2·K）之间，取α=250 W/（m2·K）
介质温度为320K。
3） 排气道表面 根据测定，排气道环境温度达520℃左右。此处热换系数在200~500W/（m2·K）之间，经多次试算后确定热换系数取
，介质温度为800K。 α=350W/（m2·K）
4） 水腔表面 在气缸盖热换过程中，冷却水不断的流动，通过壁面带走了大量的热量，因此有较高的热换系数值。经试验热换系数取为
，环境温度即冷却水的温度α=2000W/（m2·K）
350K。
5） 燃烧室表面 采用平均温度（也称等效温度）作为环境温度。根据测定的示功图（p-ψ图）计算出每一瞬时的温度Tg，再用艾歇伯格 Eichelberg公式算出瞬时换热系数αg，得到平均 换热系数αgw及平均（等效）温度Tgw
4π04π0
再定义。在材料模型属性窗口中，按上述热边界
条件定义材料的换热系数。
划分网格与前面预紧工况下机械应力场的划分方法相同，采用退化的六面体单元，自由网格的划分方法。
定义温度边界条件，将温度载荷值按照上述温度边界条件加到相应的实体上。
通过上述步骤即可进行稳态热分析的求解及结果分析。整体温度场分布如图11所示。
图11 组合结构整体温度场分布图
αgw=∫
Tgw
αg⋅dϕ
（6）
ϕ
(αgTg)dϕ
4π
∫=
∫
（7）
αgdϕ
，Tgw=1060K。 最后取αgw=850W/（m2·K）
6） 气缸垫上表面 即气缸垫与气缸盖相接
触的表面，其表面温度较高，取介质温度为800K。
（2） 稳态热分析过程
有限元模型的生成与预紧工况下机械应力场的有限元模型相同，根据气缸盖与气缸垫组合结构的特征，选择相应的热实体单元类型8节点三维实体单元Solid 70。稳态热分析只需定义材料的换热系数，其它属性在进行结构应力分析时
2.3.2 结构应力分析
进行模型转换。由于前面建立的有限元模型中为热分析单元，无法进行结构应力求解，所以需要将原来模型中的单元类型转换为结构分析单元。在“Change element type”（转换单元类型）对话框中选择“Thermal to Structure”选项，ANSYS程序将自动将Solid 70单元转换为Solid92。
定义材料力学性能及热膨胀系数。按照前面预紧工况下机械应力场的材料属性定义方法，定义材料的弹性模量和泊松比，以及在特定温度下的热膨胀系数ALPX，参考温度为10℃，组合结构的热膨胀系数ALPX为10E-6。
定义接触对。与前面预紧工况下机械应力场的接触对定义方法相同。
定义结构分析边界条件。包括位移边界条件、接触边界条件和载荷边界条件，其中位移边界条件和接触边界条件与前面预紧工况下机械应力场的分析相同，但在载荷边界条件中，除受紧固螺栓的预紧力作用和气缸垫气缸孔和水套孔等周围的凸纹及加强筋受压变形产生的等效应力作用外，还受缸内气体的爆发压力而作用在
第2期 史彦敏等：汽车发动机气缸盖与气缸垫组合结构的有限元分析 ·29·
火力面上的爆发压力，把这3个力分别以表面力的方式加到相应的表面上。
施加温度载荷。将稳态热分析中得到的结果文件（Jobname.rth）从指定的数据库文件路径中找到，施加到结构模型分的节点上。 2.3.3 分析结果
读取结果文件的最后一个子步结果，组合结构的变形及等值线图如图12、图13所示。
结构应力场分布及变形情况；爆发工况下的热分析得到了组合结构的稳态温度场分布情况；爆发工况下的热-应力耦合分析得到了组合结构在极限工作状态下的应力场分布与变形情况。在整个分析过程中，每一阶段范例都是经过多次试算，比较分析确定，可以作为工厂设计的可靠理论依据。
参 考 文 献
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3 结 论
本文在发动机气缸盖与气缸垫组合结构参数化有限元分析系统的开发方面做了一些探索性的工作，实现了发动机气缸盖与气缸垫组合结构的热-结构耦合分析。本文预紧工况下的结构应力分析得到了与工厂实验结果相吻合的组合