一,教学目标
1, 知识与技能:
(1) 理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集
(2) 能够使用venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用
2, 过程与方法
(1) 进一步体会类比的作用
(2) 进一步树立数形结合的思想
3, 情感态度与价值观
集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.
二,教学重点与难点
教学重点:并集与交集的含义
教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系
三,教学过程
1, 创设情境
(1) 通过师生互动的形式来创设问题情境,把学生全体作为一个集合,按学科兴趣划分子集,让他们亲身感受,激起他们的学习兴趣。
(2) 用venn图表示(阴影部分)
2, 探究新知
(1)通过venn图,类比实数的加法运算,引出并集的含义:一般地,由所有属于集合a或集合b的元素组成的集合,称为集合a和集合b的并集。
记作:a∪b,读作:a并b,其含义用符号表示为:
.
(2)解剖分析:
1& “所有”:不能认为a∪b是由a的所有元素和b的所有元素组成的集合,即简单平凑,要满足集合的互异性,相同的元素即a和b的公共元素只能算作并集中的一个元素
2& “或”:“ ”这一条件,包括下列三种情况: ; ;
3& 用venn图表示a∪b:
(3) 完成教材p8的例4和例5(例4是较为简单的不用动笔,同学直接口答即可;例5必须动笔计算的,并且还要通过数轴辅助解决,充分体现了数形结合的思想。)
(4) 思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?(具体画出a与b相交的venn图)
(5) 交集的含义:一般地,由属于集合a和集合b的所有元素组成的集合,称为a与b的交集,记作:a∩b,读作:a交b,其含义用符号表示为
(6) 解剖分析:
1&“且”
2&用venn图表示a∩b:
(7) 完成教材p9的例6(口述)
(8) (运用数轴,答案为 )
3, 巩固练习
(1) 教材p9的例7
(2) 教材p114, 小结作业:
(1) 小结
1& 并集和交集的含义及其符号表示
2& 并集与交集的区别(符号等)
(2) 作业:
一,教学目标
1, 知识与技能:
(1) 理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集
(2) 能够使用venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用
2, 过程与方法
(1) 进一步体会类比的作用
(2) 进一步树立数形结合的思想
3, 情感态度与价值观
集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.
二,教学重点与难点
教学重点:并集与交集的含义
教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系
三,教学过程
1, 创设情境
(1) 通过师生互动的形式来创设问题情境,把学生全体作为一个集合,按学科兴趣划分子集,让他们亲身感受,激起他们的学习兴趣。
(2) 用venn图表示(阴影部分)
2, 探究新知
(1)通过venn图,类比实数的加法运算,引出并集的含义:一般地,由所有属于集合a或集合b的元素组成的集合,称为集合a和集合b的并集。
记作:a∪b,读作:a并b,其含义用符号表示为:
.
(2)解剖分析:
1& “所有”:不能认为a∪b是由a的所有元素和b的所有元素组成的集合,即简单平凑,要满足集合的互异性,相同的元素即a和b的公共元素只能算作并集中的一个元素
2& “或”:“ ”这一条件,包括下列三种情况: ; ;
3& 用venn图表示a∪b:
(3) 完成教材p8的例4和例5(例4是较为简单的不用动笔,同学直接口答即可;例5必须动笔计算的,并且还要通过数轴辅助解决,充分体现了数形结合的思想。)
(4) 思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?(具体画出a与b相交的venn图)
(5) 交集的含义:一般地,由属于集合a和集合b的所有元素组成的集合,称为a与b的交集,记作:a∩b,读作:a交b,其含义用符号表示为
(6) 解剖分析:
1&“且”
2&用venn图表示a∩b:
(7) 完成教材p9的例6(口述)
(8) (运用数轴,答案为 )
3, 巩固练习
(1) 教材p9的例7
(2) 教材p114, 小结作业:
(1) 小结
1& 并集和交集的含义及其符号表示
2& 并集与交集的区别(符号等)
(2) 作业: