分数化为小数：
直接用分子除以分母，除不尽时，可以化为循环小数，或者根据需要用四舍五入法取近似值.
小数化为分数：
有限小数（能约分的要约分）
纯循环小数：分子是一个循环节的数字所组成的数，分母的各位数字都是9，个数与循环节的数字个数相同. 混循环小数：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节末端数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数的差，分母的前几位数字都是9，后几位数字都是0，9的个数与循环节数字个数相同，0的个数与不循环部分的数字个数相同. 例：
，
例1.计算
【答案】4 【解答】
原式=
=4
总结：在分数与小数的综合运算中，可以把小数转化为分数，从而使得乘除法运算更为简便.
例2. 计算
【答案】1.25
【解答】
原式=
总结：小数利于进行加减运算.
例3.求下列算式计算结果的整数部分
:
【答案】815 【解答】 原式=
45.3
所以整数部分是815.
总结：由于题目要求是近似计算，所以用小数比较简单.
例4.
【答案】0.34
【解答】注意到算式中重复出现的数比较多，因此从整体入手. 记A=0.12+0.23，B=0.12+0.23+0.34，
则原式=
常见的运算性质：
1.加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: （a+b）+c=a+（b+c）.
2.乘法交换律：ab=ba 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 乘法结合律: （ab）c=a（bc）.
3.小数乘除运算中，两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不
变；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变. 4.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
5.基本运算技巧: “拆数法” “凑整法”“分组法”“整体换元法”等.
例5.计算：
【答案】866 【解答】 原式
.
总结：在计算之前先观察各个数的特点，尤其是数与数之间的关系.
例6.计算：
【答案】12 【解答】 原式
.
例1.计算：
【答案】【解答】
原式
=
总结：常见的循环小数应该要迅速的化为分数，如
例10.我们把由数字0和7组成的小数叫做“奇异数”，例如们将1写成若干个“奇异数”的和，最少要写成多少个？
【答案】8
、
，，，„„
都是“奇异数”.如果我
【解答】 注意到每个奇异数除以7的结果，其各位数字都是0或1，将这样的数称为“更奇异数”，
那么题目要求就变为将
写成一些“更奇异数”的和.
如果在小数形式相加时有进位，那么加数的个数至少有10个；
如果没有进位，注意到加数.
，数字8至少是由8个1相加而得，所以至少有8个
注：你能给出和为1的8个“奇异数”的例子吗？
基本概念：
一件商品的利润 ＝收入－成本（其中收入往往体现为售价） 销售总利润 ＝ 总收入－总成本
＝ 一件商品的利润×销售量（想想这个等式在什么时候成立？） 利润率 ＝ 利润÷成本×100%
即：
很多时候，人们是根据成本和预期的利润率来确定售价（简称定价），那么根据上述关系式，你能给出定价公式吗？
定价 ＝ 成本×（1＋利润率）
例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100－80＝20（元），利润率是20÷80×100%＝25%.
例1.某商品按定价出售，每件可获利润45元，如果按定价的70%出售10
件，与按定价每件减价25元出售12件所获得的利润一样多.这种商品每件定价多少元？
【答案】70 【解答】按定价每件减价25元时，每件的利润是45－25＝20（元）， 方案一和方案二的总利润都是：20×12＝240（元），
方案一中每件可获利润为：240÷10＝24（元）， 所以定价为（45－24）÷（1－70%）＝70（元）. 答：这种商品每件定价70元.
例2.某商品按定价的 80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是多少？
【答案】50%
【解答】设定价是“1”，实际售价是定价的 80%，就是0.8.
因为获得20%的利润，所以售价是成本的（1＋20%）＝1.2倍，
所以成本是
.
定价时期望的利润率是
答：期望的利润率是50%.
例3.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【答案】2.50
【解答】对于一千克苹果的成本，由收购价、运费、损耗三部分组成.
其中收购价和运费为1.20＋1.50×400÷1000＝1.80（元），
由于损耗10%，使得每千克苹果的成本为1.80÷（1－10%）＝2.00（元）
零售价应为2×（1＋25%）＝2.50（元）. 答：每千克2.50元.
例4.某公司的彩电按原价格销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？
【答案】15 【解答】
解法一：如果降价后销量不变，那么利润将是实际的一半，也
就是原计划的（1＋0.5）÷2＝0.75倍，所以降价后每台彩电的利润
降低了1－0.75＝25%，而彩电的成本是不变的，因此彩电的价格降
低了60×25%＝15（元）.
答：每台彩电降价15元.
解法二：可以采用设数代入的方法，假设原来销售1台，那么
由题意可知，现在销售2台，所以获得的总利润为60所（1＋0.5）
＝90（元），也就是降价后每台获利90），＝45（元）。因此每台
降价60－45＝15（元）.
答：每台彩电降价15元.
例5.某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元.但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了25%.求这批电冰箱的台数.
【答案】75
【解答】电冰箱的售价不变，因此减少的利润等于增加的成本，也就
是说原成本的等于原利润的25%，所以原先成本与利润的比是3：2.
所以原来每台电冰箱的利润是
那么这批电冰箱共有（元）， （台）.
答：这批电冰箱有75台.
例6.某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
【答案】500
【解答】原定价格的（1－70%）就相当于原计划利润的（
），所以原计划的利润相当于原定价格的（1－70%）÷（）＝45%，
所以这批苹果的进价相当于原定价格的1－45%＝55%，
那么原定的价格就是每千克6.6÷55%＝12（元），
原计划利润就是每千克12－6.6＝5.4（元），
这样就可以求出这批苹果共有2700÷5.4＝500（千克）.
答：这批苹果共有500千克.
例7.商店以每支3.70元购进一批钢笔，售价为5.20元.当卖到还剩15支的时候，除去全部成本外已获利132元，那么这批钢笔共有多少支？
【答案】140
【解答】如果将剩下的15支钢笔按原定售价卖出，将可以再得到
5.20×15＝78（元），
这样共获利132＋78＝210（元）.
又每售出一支钢笔能赚5.20－3.70＝1.50（元），
所以这批钢笔共有210÷1.50＝140（支）.
答：这批钢笔共有140支.
例8.文具店购进一批圆珠笔，每支2.4元.卖出时每支圆珠笔3.25元，在卖出全部的80%时不仅收回了全部成本，而且已经获得了48元的利润.那么这批圆珠笔一共有多少支？
【答案】240
【解答】以3.25元的价格卖出全部的80%得到的收入与以
3.25×80%＝2.6元全部卖出得到的收入是相同的.那么每卖一支笔
多得2.6－2.4＝0.2（元），于是共有48÷0.2＝240（支）.
答：这批圆珠笔共有240支.
例2.允许数字重复，那么用数字0、1、3、5、7、9最多可以组成多少个不同的三位数？
【答案】180
【解答】百位有5种选择，十位和个位都有6种选择.根据乘法原理，一共可以组成5
×6×6=180个三位数.
变化：如果不允许数字重复呢？
其中被5整除的无重复数字的三位数又有多少个呢？
例4.用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1
和2相邻，这样的六位数有多少个？
【答案】40（个）
【解答】可分三步来做这件事：
第一步：先将3、5放到六个数位中的两个，共有2种排法；
第二步：再将4、6插空放入剩下四个数位中的两个，共有2×2=4种排法；
第三步：将1、2放到3、5、4、6形成的空位中，共有5种排法.
根据乘法原理：共有2×4×5=40（种）
.
例1.4名男生和3名女生站成一排:
（1）一共有多少种不同的站法?
（2）甲,乙二人必须站在两端的排法有多少种?
（3）甲,乙二人不能站在两端的排法有多少种?
（4）甲不排头,也不排尾,有多少种排法?
（5）甲只能排头或排尾,有多少种排法
?
【答案】（1）5040；（2）240；（3）2400；（4）3600；（5）略
【解答】
例1. 从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位
数,其中能被5整除的四位数共有多少个？
【答案】300
【解答】能被5整除，说明个位数是0或5.
（一）当个位数是0时，运用乘法原理：第一步，还需从2,4,6,8中选一个数，有有种选法。第二步，从1,3,5,7中选2个数，有
行排列,总共排列数
是种选法。第三步，需要将所选的数字进个。所以。个位数是0的四位数总共
有
个。
（二）当个位数是5时，分两种情况考虑。（1）没有选0，运用乘法原理：第一步，还需从1,3,7中选一个数，有种选法。第二步，从2,4,6,8中选2个数，有种选法。第三步，将所选的数字进行排列,总共
是
个。 个。这种情况的个数是
：
（2）当选0时，运用乘法原理：第一步，还需从1,3,7中选一个数，有
第二步，从2,4,6,8中选1个数，有种选法。种选法。第三步将所选的数字进行排列,首位不能是0.故有2种选择，百位有2种选择，十位有1
种选择。这种情况的个数是：
个。所以，个位数是5的四位数总共有：108+48=156个。
综上，能被5整除的四位数共有144+156=300个
例1.A，B，C，D，E，F一共6个小朋友排成一排，其中A，B两个必须相邻，求一共有多少种排列方法？若A，B两个人不能相邻，求一共有多少种排法？
【答案】240；480
【解答】将A、B看成一个整体M，那么M与C、D、E、F排成一排共有种方
法，而M中A与B的顺序又有两种确定方法，因此A、B相邻的排列方法一共有120×2=240种；
方法1：不考虑A，B
是否相邻的问题，所有的排列方法数为 B相邻的方法数240，得到A，B
不相邻的排列方法数为种. 种，减去A，
方法2：对于A、B不相邻的问题，可以用乘法原理按如下步骤完成排列： 第一步：将C、D、E、F排成一排，共有种方法；
第二步：在C、
D、E、F形成的5个间隔中，选出两个空位由A、B站入，有
方法。
因此一共有24×20=480种排列方法。
方法总结： 种
（1）捆绑法：如果在排列的题目中要求某些人必须相邻（例如A，B），那么可以先将他们（A，B）捆绑在一起和其他人进行排列，然后再将捆绑在一起的这些人进行排列；
（2）插空法：如果在排列的题目中要求某些人不能相邻（例如A，B），那么可以先将其他人进行排列，再将他们插入到其他人形成的空位中进行排列。
引子：从7本不同的数学书和8本不同的语文书中，选出6本书，不能全是同一种的书，那么有多少种不同的选法？
用前面学的知识能解决吗？
还有别的方法吗？
总结：当正面计数比较繁琐、困难时，可以从反面考虑，即从总的数量减去不符合要求的数量. 例1.学生要从八门课中选学三门，如果数学课与钢琴课时间冲突，不能同时学，那么共有几种选课的方法？
【答案】50（种）
【解答】所有的选课方法一共有
其中代表数学课和钢琴课都选学，其中
种. 代表从剩余的课程中再选学1门.所以符合题意的选课种，数学课和钢琴课都选学的方法有种，方法一共有
例2. 5个圆和1条直线最多把平面分成多少部分？
【答案】32
【解答】用an表示n个圆和1条直线最多把平面分成的区域数: an+1= an+2（n+1）.
a1=4；
a2= a1+4=4+4；
a3= a2+6=4+4+6 ；
a4= a3+8
a5= a4+10=4+4+6+8+10=32.
所以，5个圆和1条直线最多把平面分成32部分。
分数化为小数：
直接用分子除以分母，除不尽时，可以化为循环小数，或者根据需要用四舍五入法取近似值.
小数化为分数：
有限小数（能约分的要约分）
纯循环小数：分子是一个循环节的数字所组成的数，分母的各位数字都是9，个数与循环节的数字个数相同. 混循环小数：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节末端数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数的差，分母的前几位数字都是9，后几位数字都是0，9的个数与循环节数字个数相同，0的个数与不循环部分的数字个数相同. 例：
，
例1.计算
【答案】4 【解答】
原式=
=4
总结：在分数与小数的综合运算中，可以把小数转化为分数，从而使得乘除法运算更为简便.
例2. 计算
【答案】1.25
【解答】
原式=
总结：小数利于进行加减运算.
例3.求下列算式计算结果的整数部分
:
【答案】815 【解答】 原式=
45.3
所以整数部分是815.
总结：由于题目要求是近似计算，所以用小数比较简单.
例4.
【答案】0.34
【解答】注意到算式中重复出现的数比较多，因此从整体入手. 记A=0.12+0.23，B=0.12+0.23+0.34，
则原式=
常见的运算性质：
1.加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: （a+b）+c=a+（b+c）.
2.乘法交换律：ab=ba 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 乘法结合律: （ab）c=a（bc）.
3.小数乘除运算中，两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不
变；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变. 4.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.
5.基本运算技巧: “拆数法” “凑整法”“分组法”“整体换元法”等.
例5.计算：
【答案】866 【解答】 原式
.
总结：在计算之前先观察各个数的特点，尤其是数与数之间的关系.
例6.计算：
【答案】12 【解答】 原式
.
例1.计算：
【答案】【解答】
原式
=
总结：常见的循环小数应该要迅速的化为分数，如
例10.我们把由数字0和7组成的小数叫做“奇异数”，例如们将1写成若干个“奇异数”的和，最少要写成多少个？
【答案】8
、
，，，„„
都是“奇异数”.如果我
【解答】 注意到每个奇异数除以7的结果，其各位数字都是0或1，将这样的数称为“更奇异数”，
那么题目要求就变为将
写成一些“更奇异数”的和.
如果在小数形式相加时有进位，那么加数的个数至少有10个；
如果没有进位，注意到加数.
，数字8至少是由8个1相加而得，所以至少有8个
注：你能给出和为1的8个“奇异数”的例子吗？
基本概念：
一件商品的利润 ＝收入－成本（其中收入往往体现为售价） 销售总利润 ＝ 总收入－总成本
＝ 一件商品的利润×销售量（想想这个等式在什么时候成立？） 利润率 ＝ 利润÷成本×100%
即：
很多时候，人们是根据成本和预期的利润率来确定售价（简称定价），那么根据上述关系式，你能给出定价公式吗？
定价 ＝ 成本×（1＋利润率）
例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100－80＝20（元），利润率是20÷80×100%＝25%.
例1.某商品按定价出售，每件可获利润45元，如果按定价的70%出售10
件，与按定价每件减价25元出售12件所获得的利润一样多.这种商品每件定价多少元？
【答案】70 【解答】按定价每件减价25元时，每件的利润是45－25＝20（元）， 方案一和方案二的总利润都是：20×12＝240（元），
方案一中每件可获利润为：240÷10＝24（元）， 所以定价为（45－24）÷（1－70%）＝70（元）. 答：这种商品每件定价70元.
例2.某商品按定价的 80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是多少？
【答案】50%
【解答】设定价是“1”，实际售价是定价的 80%，就是0.8.
因为获得20%的利润，所以售价是成本的（1＋20%）＝1.2倍，
所以成本是
.
定价时期望的利润率是
答：期望的利润率是50%.
例3.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【答案】2.50
【解答】对于一千克苹果的成本，由收购价、运费、损耗三部分组成.
其中收购价和运费为1.20＋1.50×400÷1000＝1.80（元），
由于损耗10%，使得每千克苹果的成本为1.80÷（1－10%）＝2.00（元）
零售价应为2×（1＋25%）＝2.50（元）. 答：每千克2.50元.
例4.某公司的彩电按原价格销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？
【答案】15 【解答】
解法一：如果降价后销量不变，那么利润将是实际的一半，也
就是原计划的（1＋0.5）÷2＝0.75倍，所以降价后每台彩电的利润
降低了1－0.75＝25%，而彩电的成本是不变的，因此彩电的价格降
低了60×25%＝15（元）.
答：每台彩电降价15元.
解法二：可以采用设数代入的方法，假设原来销售1台，那么
由题意可知，现在销售2台，所以获得的总利润为60所（1＋0.5）
＝90（元），也就是降价后每台获利90），＝45（元）。因此每台
降价60－45＝15（元）.
答：每台彩电降价15元.
例5.某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元.但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了25%.求这批电冰箱的台数.
【答案】75
【解答】电冰箱的售价不变，因此减少的利润等于增加的成本，也就
是说原成本的等于原利润的25%，所以原先成本与利润的比是3：2.
所以原来每台电冰箱的利润是
那么这批电冰箱共有（元）， （台）.
答：这批电冰箱有75台.
例6.某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
【答案】500
【解答】原定价格的（1－70%）就相当于原计划利润的（
），所以原计划的利润相当于原定价格的（1－70%）÷（）＝45%，
所以这批苹果的进价相当于原定价格的1－45%＝55%，
那么原定的价格就是每千克6.6÷55%＝12（元），
原计划利润就是每千克12－6.6＝5.4（元），
这样就可以求出这批苹果共有2700÷5.4＝500（千克）.
答：这批苹果共有500千克.
例7.商店以每支3.70元购进一批钢笔，售价为5.20元.当卖到还剩15支的时候，除去全部成本外已获利132元，那么这批钢笔共有多少支？
【答案】140
【解答】如果将剩下的15支钢笔按原定售价卖出，将可以再得到
5.20×15＝78（元），
这样共获利132＋78＝210（元）.
又每售出一支钢笔能赚5.20－3.70＝1.50（元），
所以这批钢笔共有210÷1.50＝140（支）.
答：这批钢笔共有140支.
例8.文具店购进一批圆珠笔，每支2.4元.卖出时每支圆珠笔3.25元，在卖出全部的80%时不仅收回了全部成本，而且已经获得了48元的利润.那么这批圆珠笔一共有多少支？
【答案】240
【解答】以3.25元的价格卖出全部的80%得到的收入与以
3.25×80%＝2.6元全部卖出得到的收入是相同的.那么每卖一支笔
多得2.6－2.4＝0.2（元），于是共有48÷0.2＝240（支）.
答：这批圆珠笔共有240支.
例2.允许数字重复，那么用数字0、1、3、5、7、9最多可以组成多少个不同的三位数？
【答案】180
【解答】百位有5种选择，十位和个位都有6种选择.根据乘法原理，一共可以组成5
×6×6=180个三位数.
变化：如果不允许数字重复呢？
其中被5整除的无重复数字的三位数又有多少个呢？
例4.用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1
和2相邻，这样的六位数有多少个？
【答案】40（个）
【解答】可分三步来做这件事：
第一步：先将3、5放到六个数位中的两个，共有2种排法；
第二步：再将4、6插空放入剩下四个数位中的两个，共有2×2=4种排法；
第三步：将1、2放到3、5、4、6形成的空位中，共有5种排法.
根据乘法原理：共有2×4×5=40（种）
.
例1.4名男生和3名女生站成一排:
（1）一共有多少种不同的站法?
（2）甲,乙二人必须站在两端的排法有多少种?
（3）甲,乙二人不能站在两端的排法有多少种?
（4）甲不排头,也不排尾,有多少种排法?
（5）甲只能排头或排尾,有多少种排法
?
【答案】（1）5040；（2）240；（3）2400；（4）3600；（5）略
【解答】
例1. 从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位
数,其中能被5整除的四位数共有多少个？
【答案】300
【解答】能被5整除，说明个位数是0或5.
（一）当个位数是0时，运用乘法原理：第一步，还需从2,4,6,8中选一个数，有有种选法。第二步，从1,3,5,7中选2个数，有
行排列,总共排列数
是种选法。第三步，需要将所选的数字进个。所以。个位数是0的四位数总共
有
个。
（二）当个位数是5时，分两种情况考虑。（1）没有选0，运用乘法原理：第一步，还需从1,3,7中选一个数，有种选法。第二步，从2,4,6,8中选2个数，有种选法。第三步，将所选的数字进行排列,总共
是
个。 个。这种情况的个数是
：
（2）当选0时，运用乘法原理：第一步，还需从1,3,7中选一个数，有
第二步，从2,4,6,8中选1个数，有种选法。种选法。第三步将所选的数字进行排列,首位不能是0.故有2种选择，百位有2种选择，十位有1
种选择。这种情况的个数是：
个。所以，个位数是5的四位数总共有：108+48=156个。
综上，能被5整除的四位数共有144+156=300个
例1.A，B，C，D，E，F一共6个小朋友排成一排，其中A，B两个必须相邻，求一共有多少种排列方法？若A，B两个人不能相邻，求一共有多少种排法？
【答案】240；480
【解答】将A、B看成一个整体M，那么M与C、D、E、F排成一排共有种方
法，而M中A与B的顺序又有两种确定方法，因此A、B相邻的排列方法一共有120×2=240种；
方法1：不考虑A，B
是否相邻的问题，所有的排列方法数为 B相邻的方法数240，得到A，B
不相邻的排列方法数为种. 种，减去A，
方法2：对于A、B不相邻的问题，可以用乘法原理按如下步骤完成排列： 第一步：将C、D、E、F排成一排，共有种方法；
第二步：在C、
D、E、F形成的5个间隔中，选出两个空位由A、B站入，有
方法。
因此一共有24×20=480种排列方法。
方法总结： 种
（1）捆绑法：如果在排列的题目中要求某些人必须相邻（例如A，B），那么可以先将他们（A，B）捆绑在一起和其他人进行排列，然后再将捆绑在一起的这些人进行排列；
（2）插空法：如果在排列的题目中要求某些人不能相邻（例如A，B），那么可以先将其他人进行排列，再将他们插入到其他人形成的空位中进行排列。
引子：从7本不同的数学书和8本不同的语文书中，选出6本书，不能全是同一种的书，那么有多少种不同的选法？
用前面学的知识能解决吗？
还有别的方法吗？
总结：当正面计数比较繁琐、困难时，可以从反面考虑，即从总的数量减去不符合要求的数量. 例1.学生要从八门课中选学三门，如果数学课与钢琴课时间冲突，不能同时学，那么共有几种选课的方法？
【答案】50（种）
【解答】所有的选课方法一共有
其中代表数学课和钢琴课都选学，其中
种. 代表从剩余的课程中再选学1门.所以符合题意的选课种，数学课和钢琴课都选学的方法有种，方法一共有
例2. 5个圆和1条直线最多把平面分成多少部分？
【答案】32
【解答】用an表示n个圆和1条直线最多把平面分成的区域数: an+1= an+2（n+1）.
a1=4；
a2= a1+4=4+4；
a3= a2+6=4+4+6 ；
a4= a3+8
a5= a4+10=4+4+6+8+10=32.
所以，5个圆和1条直线最多把平面分成32部分。