第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．匀速直线运动的位移 (1)位移公式：x ＝
(2)v -t
(3)匀速直线运动的位移等于v -t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图2－3－1所示。
图2－3－1
2．匀变速直线运动的位移
(1)在v -t 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v -t 图像中的图线和包围的面积。如图2－3－2所示，在0～t 时间内的位移大小等于的面积。 1
(2)位移公式x ＝v 0t ＋at 2。式中v 0表示，x 表示物体在时间t 内运动的。
2
对于一个做匀加速直线运动的物体： (1)初速度越大，位移越大。( ) (2)加速度越大，位移越大。( ) (3)时间越长，位移越大。( )
[跟随名师·解疑难]
1
1．对匀变速直线运动的位移与时间关系式x ＝v 0t ＋2的理解
2
1
(1)公式x ＝v 0t ＋at 2为矢量式，其中的x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方
2向，一般选初速度v 0的方向为正方向。
1
(2)公式x ＝v 0t ＋at 2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利用该公式计算出
2的是与时间对应的位移而不是路程。
11
(3)对于初速度为零(v 0＝0) 的匀变速直线运动，位移公式为x ＝v t ＝at 2，即位移x 与时
22
间t 的二次方成正比。
1
(4)x ＝v 0t 2和v ＝v 0＋at 是匀变速直线运动的基本公式，二者相结合，可以解决大
2多数匀变速直线运动的问题。
2．对v -t 图像中“面积”的理解
(1)对于任何形式的直线运动的v -t 图像，图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移。
图2－3－3
(2)如果一个物体的v -t 图像如图2－3－3所示，图线与t 轴围成两个三角形，面积分别为x 1和x 2，此时x 1＜0，x 2＞0，则0～t 2时间内的总位移x ＝|x 2|－|x 1|。若x ＞0，位移沿正方向；若x ＜0，位移沿负方向。
由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m的位移，问： (1)汽车在第1 s末的速度为多大？ (2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？
[自读教材·抓基础]
建立一个直角坐标系，用纵轴表示位移x ，用横轴表示时间t 。
(1)匀速直线运动：由x ＝v t 可知，其x -t 2－3－4中①所示。
图2－3－4
1
(2)匀变速直线运动：当v 0＝0时，x 2，其x -t 图像是抛物线的一部分，如图中②所
2示。图像是曲线，反映物体的位移x 与时间t 不成正比，而是x ∝t 2。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(判一判) (1)由x -t 图像能得出对应时刻物体所在的位置。( ) (2)x -t 图像中的图线就是物体的实际运动轨迹。( ) (3)由x -t 图像能得到某时间内物体的位移。( )
[跟随名师·解疑难]
1．x -t 图像的物理意义
描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。 2．对x -t 图像的理解
(1)能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
(2)图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率的大小等于速度的大小，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。
(3)图线只能描述对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，二者不能相混淆。
1
(4)由位移公式x ＝v 0t ＋at 2可以看出，x 是t 的二次函数，即匀变速直线运动的x -t 图像
2是过原点的抛物线的一部分，如图2－3－5所示。
图2－3－5
(5)x -t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 3．从x -t 图像中可获取的信息 (1)某段时间内物体的位移。 (2)物体发生某段位移所用的时间。
(3)两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。
(4)图线与纵轴交点表示t ＝0时物体的位移，即物体的出发点；与横轴交点表示物体的位移为零。
4．x -t 图像与v -t 图像的比较
如图2－3－6所示是M 、N 两物体做直线运动的位移－时间图像，由图分析结论错误的是( )
A ．物体M 做匀速直线运动 B ．物体N 做曲线运动
C ．t 0时间内M 、N 两物体的位移相等 D ．t 0时间内M 、N 两物体的路程相等
1. 平均速度公式：v ＝v t ＝
2
v 0＋v
2
2．逐差相等
匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为x Ⅰ、x Ⅱ、x Ⅲ、„、x N ，则Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x
Ⅱ
＝„＝aT 2。
一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用时间为t 1。紧接着通过下一段位移Δx
所用时间为t 2，则物体运动的加速度为( )
2Δx (t 1－t 2)
t 1t 2(t 1＋t 2)2Δx (t 1＋t 2) t 1t 2(t 1－t 2)
Δx (t 1－t 2)B. t 1t 2(t 1＋t 2)Δx (t 1＋t 2)D. t 1t 2(t 1－t 2)[典题例析]
1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )
A ．4 m/s与2 m/s2 C ．4 m/s与4 m/s2
B ．0与4 m/s2 D ．4 m/s与0
[思路点拨]
[探规寻律]
待定系数法求解初速度和加速度 (1)已知v ＝A ＋Bt (A 、B 为常数) 对比v ＝v 0＋at 可得： v 0＝A m/s a ＝B m/s2
(2)已知x ＝Ct ＋Dt 2(C 、D 为常数) 1
对比x ＝v 0t 2可得：v 0＝C m/s
2a ＝2D m/s2
[跟踪演练]
某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝6t －t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为多少？
[典题例析]
2．某一做直线运动的物体的图像如图2－3－7所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移； (3)前4 s内物体通过的路程。 [思路点拨]
[探规寻律]
(1)v -t 图像与t 轴所围的“面积”表示位移的大小。
(2)面积在t 轴以上表示位移是正值，在t 轴以下表示位移是负值。 (3)物体的总位移等于各部分位移(正负面积) 的代数和。 (4)物体通过的路程为t 轴上、下“面积”绝对值的和。
[跟踪演练]
某物体沿水平方向运动，其v -t 图像如图2－3－8所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是
A ．在0～1 s内，物体做曲线运动
B ．在1～2 s内，物体向左运动，且速度大小在减小 C ．在1～3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2 D ．在3 s末，物体处于出发点左方
[典题例析]
3．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度大小和末速度大小及加速度大小。
[探规寻律]
“一题多解、优中选优”
运动学问题一般具有多种分析方法，在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答的能力，找出最优解法，以便快速解题。
[跟踪演练]
从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20 s，行进50 m，求其最大速度。
如图2－3－9所示，为打点计时器打出的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T ，各段位移如图所示。现在要求物体的加速度，可有以下方法：
[典题例析]
4．做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图2－3－10所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、„、6各点到0点的距离分别为8.69 cm、15.99 cm、21.87 cm 、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm，打点计时器每隔0.02 s打一次点。求：
(1)物体的加速度；(2)打计数点3时物体的速度。
[跟踪演练]
某同学在研究小车运动情况的实验中，获得一条点迹清晰的纸带，已知打点计时器每隔0.02 s打一个计时点，该同学选择A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点，对计数点进行测量的结果如图2－3－11所示，单位是cm 。
图2－3－11
(1)试计算在打下A 、B 、C 、D 、E 、F 各点时小车的瞬时速度v A 、v B 、v C 、v D 、v E 、v F
各多大？
(2)计算小车的加速度多大？
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比 B ．物体的位移一定与时间的平方成正比
C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
2．以20 m/s的速度行驶的汽车，制动后以5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动。则汽车在制动后的5 s内的位移是( )
A ．45 m C ．50 m
B ．37.5 m D ．40 m
3．下列所给的图像中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是( )
图2－3－12
4. 如图2－3－13所示，一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36 km/h，刹车后获得加速度的大小是4 m/s2，求：
图2－3－13
(1)刹车后3 s末的速度；
(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。
[课下综合检测]
(时间：30分钟 满分：50分)
一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项正确
)
1．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )
A ．1∶1 C ．3∶4
B ．1∶2 D ．4∶3
2. 某物体做直线运动，物体的v -t 图像如图1所示。若初速度的大小为v 0，末速度的大小为v 1，则在时间t 1内物体的平均速度( )
1
A ．等于(v 0＋v 1)
21
B ．小于(v 0＋v 1)
21
C ．大于(v 0＋v 1)
2D ．条件不足，无法比较
3．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( )
A ．2 m/s C ．2.5 m/s
4．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s。假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( )
A ．a ＝2 m/s2，v ＝80 m/s B ．a ＝2 m/s2，v ＝40 m/s C ．a ＝80 m/s2，v ＝40 m/s D ．a ＝40 m/s2，v ＝80 m/s
5．一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB ＝BC 。物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为v B ＝
A ．a 1＞a 2 C ．a 1＜a 2
B ．a 1＝a 2 D ．不能确定
v A ＋v C
，则( ) 2
B ．10 m/s D ．5 m/s
二、多项选择题(共3小题，每小题4分，共12分。每小题有多个选项正确，全选对得4分，选不全得2分，错选不得分)
6．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s 末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是
A ．前10 s内通过的位移为10 m
B ．每秒速度变化0.2 m/s C ．10 s内平均速度为1 m/s D ．第10 s内通过2 m
7. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图2所示，那么0～t 0和t 0～3t 0两段时间内
图2
A ．加速度大小之比为3∶1B ．位移大小之比为1∶2 C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶1
8．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A ．第3 s内的平均速度是3 m/s B ．物体的加速度是1.2 m/s2 C ．前3 s内的位移是6 m D ．3 s末的速度是3.6 m/s 三、非选择题(共2小题，共23分)
9．(10分) 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图3所示，汽车通过AB 两相邻的树用了3 s，通过BC 两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B 时的速度为多少？
图3
10．(13分) 一辆长途客车正在以v ＝20 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x ＝45 m 处有一只小狗(图4甲) ，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt ＝0.5 s。若从司机看见小狗开始计时(t ＝0) ，该长途客车的v -t 图像如图乙所示。求：
图4
(1)长途客车在Δt 时间内前进的距离；
(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(3)
根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不
安全，有哪些方式可以使小狗安全。
第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．匀速直线运动的位移 (1)位移公式：x ＝
(2)v -t
(3)匀速直线运动的位移等于v -t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图2－3－1所示。
图2－3－1
2．匀变速直线运动的位移
(1)在v -t 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v -t 图像中的图线和包围的面积。如图2－3－2所示，在0～t 时间内的位移大小等于的面积。 1
(2)位移公式x ＝v 0t ＋at 2。式中v 0表示，x 表示物体在时间t 内运动的。
2
对于一个做匀加速直线运动的物体： (1)初速度越大，位移越大。( ) (2)加速度越大，位移越大。( ) (3)时间越长，位移越大。( )
[跟随名师·解疑难]
1
1．对匀变速直线运动的位移与时间关系式x ＝v 0t ＋2的理解
2
1
(1)公式x ＝v 0t ＋at 2为矢量式，其中的x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方
2向，一般选初速度v 0的方向为正方向。
1
(2)公式x ＝v 0t ＋at 2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利用该公式计算出
2的是与时间对应的位移而不是路程。
11
(3)对于初速度为零(v 0＝0) 的匀变速直线运动，位移公式为x ＝v t ＝at 2，即位移x 与时
22
间t 的二次方成正比。
1
(4)x ＝v 0t 2和v ＝v 0＋at 是匀变速直线运动的基本公式，二者相结合，可以解决大
2多数匀变速直线运动的问题。
2．对v -t 图像中“面积”的理解
(1)对于任何形式的直线运动的v -t 图像，图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移。
图2－3－3
(2)如果一个物体的v -t 图像如图2－3－3所示，图线与t 轴围成两个三角形，面积分别为x 1和x 2，此时x 1＜0，x 2＞0，则0～t 2时间内的总位移x ＝|x 2|－|x 1|。若x ＞0，位移沿正方向；若x ＜0，位移沿负方向。
由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m的位移，问： (1)汽车在第1 s末的速度为多大？ (2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？
[自读教材·抓基础]
建立一个直角坐标系，用纵轴表示位移x ，用横轴表示时间t 。
(1)匀速直线运动：由x ＝v t 可知，其x -t 2－3－4中①所示。
图2－3－4
1
(2)匀变速直线运动：当v 0＝0时，x 2，其x -t 图像是抛物线的一部分，如图中②所
2示。图像是曲线，反映物体的位移x 与时间t 不成正比，而是x ∝t 2。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(判一判) (1)由x -t 图像能得出对应时刻物体所在的位置。( ) (2)x -t 图像中的图线就是物体的实际运动轨迹。( ) (3)由x -t 图像能得到某时间内物体的位移。( )
[跟随名师·解疑难]
1．x -t 图像的物理意义
描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。 2．对x -t 图像的理解
(1)能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
(2)图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率的大小等于速度的大小，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。
(3)图线只能描述对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，二者不能相混淆。
1
(4)由位移公式x ＝v 0t ＋at 2可以看出，x 是t 的二次函数，即匀变速直线运动的x -t 图像
2是过原点的抛物线的一部分，如图2－3－5所示。
图2－3－5
(5)x -t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 3．从x -t 图像中可获取的信息 (1)某段时间内物体的位移。 (2)物体发生某段位移所用的时间。
(3)两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。
(4)图线与纵轴交点表示t ＝0时物体的位移，即物体的出发点；与横轴交点表示物体的位移为零。
4．x -t 图像与v -t 图像的比较
如图2－3－6所示是M 、N 两物体做直线运动的位移－时间图像，由图分析结论错误的是( )
A ．物体M 做匀速直线运动 B ．物体N 做曲线运动
C ．t 0时间内M 、N 两物体的位移相等 D ．t 0时间内M 、N 两物体的路程相等
1. 平均速度公式：v ＝v t ＝
2
v 0＋v
2
2．逐差相等
匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为x Ⅰ、x Ⅱ、x Ⅲ、„、x N ，则Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x
Ⅱ
＝„＝aT 2。
一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用时间为t 1。紧接着通过下一段位移Δx
所用时间为t 2，则物体运动的加速度为( )
2Δx (t 1－t 2)
t 1t 2(t 1＋t 2)2Δx (t 1＋t 2) t 1t 2(t 1－t 2)
Δx (t 1－t 2)B. t 1t 2(t 1＋t 2)Δx (t 1＋t 2)D. t 1t 2(t 1－t 2)[典题例析]
1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )
A ．4 m/s与2 m/s2 C ．4 m/s与4 m/s2
B ．0与4 m/s2 D ．4 m/s与0
[思路点拨]
[探规寻律]
待定系数法求解初速度和加速度 (1)已知v ＝A ＋Bt (A 、B 为常数) 对比v ＝v 0＋at 可得： v 0＝A m/s a ＝B m/s2
(2)已知x ＝Ct ＋Dt 2(C 、D 为常数) 1
对比x ＝v 0t 2可得：v 0＝C m/s
2a ＝2D m/s2
[跟踪演练]
某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝6t －t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为多少？
[典题例析]
2．某一做直线运动的物体的图像如图2－3－7所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移； (3)前4 s内物体通过的路程。 [思路点拨]
[探规寻律]
(1)v -t 图像与t 轴所围的“面积”表示位移的大小。
(2)面积在t 轴以上表示位移是正值，在t 轴以下表示位移是负值。 (3)物体的总位移等于各部分位移(正负面积) 的代数和。 (4)物体通过的路程为t 轴上、下“面积”绝对值的和。
[跟踪演练]
某物体沿水平方向运动，其v -t 图像如图2－3－8所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是
A ．在0～1 s内，物体做曲线运动
B ．在1～2 s内，物体向左运动，且速度大小在减小 C ．在1～3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2 D ．在3 s末，物体处于出发点左方
[典题例析]
3．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度大小和末速度大小及加速度大小。
[探规寻律]
“一题多解、优中选优”
运动学问题一般具有多种分析方法，在解题时应培养自己用多种方法进行分析及解答的能力，找出最优解法，以便快速解题。
[跟踪演练]
从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20 s，行进50 m，求其最大速度。
如图2－3－9所示，为打点计时器打出的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T ，各段位移如图所示。现在要求物体的加速度，可有以下方法：
[典题例析]
4．做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图2－3－10所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、„、6各点到0点的距离分别为8.69 cm、15.99 cm、21.87 cm 、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm，打点计时器每隔0.02 s打一次点。求：
(1)物体的加速度；(2)打计数点3时物体的速度。
[跟踪演练]
某同学在研究小车运动情况的实验中，获得一条点迹清晰的纸带，已知打点计时器每隔0.02 s打一个计时点，该同学选择A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点，对计数点进行测量的结果如图2－3－11所示，单位是cm 。
图2－3－11
(1)试计算在打下A 、B 、C 、D 、E 、F 各点时小车的瞬时速度v A 、v B 、v C 、v D 、v E 、v F
各多大？
(2)计算小车的加速度多大？
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比 B ．物体的位移一定与时间的平方成正比
C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
2．以20 m/s的速度行驶的汽车，制动后以5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动。则汽车在制动后的5 s内的位移是( )
A ．45 m C ．50 m
B ．37.5 m D ．40 m
3．下列所给的图像中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是( )
图2－3－12
4. 如图2－3－13所示，一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36 km/h，刹车后获得加速度的大小是4 m/s2，求：
图2－3－13
(1)刹车后3 s末的速度；
(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。
[课下综合检测]
(时间：30分钟 满分：50分)
一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项正确
)
1．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )
A ．1∶1 C ．3∶4
B ．1∶2 D ．4∶3
2. 某物体做直线运动，物体的v -t 图像如图1所示。若初速度的大小为v 0，末速度的大小为v 1，则在时间t 1内物体的平均速度( )
1
A ．等于(v 0＋v 1)
21
B ．小于(v 0＋v 1)
21
C ．大于(v 0＋v 1)
2D ．条件不足，无法比较
3．一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第一根电线杆时的速度为( )
A ．2 m/s C ．2.5 m/s
4．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s。假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( )
A ．a ＝2 m/s2，v ＝80 m/s B ．a ＝2 m/s2，v ＝40 m/s C ．a ＝80 m/s2，v ＝40 m/s D ．a ＝40 m/s2，v ＝80 m/s
5．一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB ＝BC 。物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为v B ＝
A ．a 1＞a 2 C ．a 1＜a 2
B ．a 1＝a 2 D ．不能确定
v A ＋v C
，则( ) 2
B ．10 m/s D ．5 m/s
二、多项选择题(共3小题，每小题4分，共12分。每小题有多个选项正确，全选对得4分，选不全得2分，错选不得分)
6．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s 末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是
A ．前10 s内通过的位移为10 m
B ．每秒速度变化0.2 m/s C ．10 s内平均速度为1 m/s D ．第10 s内通过2 m
7. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图2所示，那么0～t 0和t 0～3t 0两段时间内
图2
A ．加速度大小之比为3∶1B ．位移大小之比为1∶2 C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶1
8．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A ．第3 s内的平均速度是3 m/s B ．物体的加速度是1.2 m/s2 C ．前3 s内的位移是6 m D ．3 s末的速度是3.6 m/s 三、非选择题(共2小题，共23分)
9．(10分) 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图3所示，汽车通过AB 两相邻的树用了3 s，通过BC 两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B 时的速度为多少？
图3
10．(13分) 一辆长途客车正在以v ＝20 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x ＝45 m 处有一只小狗(图4甲) ，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt ＝0.5 s。若从司机看见小狗开始计时(t ＝0) ，该长途客车的v -t 图像如图乙所示。求：
图4
(1)长途客车在Δt 时间内前进的距离；
(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(3)
根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不
安全，有哪些方式可以使小狗安全。