专题五 组合逻辑电路分析与设计
一、专题复习要求
1. 熟练掌握基本门电路的逻辑关系以及各种表示方式。 2. 熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计。 二、复习考核 （一）判断题
1．当决定事件发生的所有条件中任一个（或几个）条件成立时，这件事件就会发生，这种因果关系称为与运算。 （ ） 2．TTL 与非门多余的输入端应接。 （ ） 3．TTL 、CMOS 门中未使用的输入端均可悬空。 （ ） 4. 逻辑变量的取值，１比０大。 （ ）
（二）填空题
1. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要 位二进制数码。 2．（27）10=（2=（8421BCD 。
3. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为__________V，其输出高电平为__________V，输出低电平为__________V， CMOS电路的电源电压 为_______ _ V 。
4. 三态门电路的输出有高电平、低电平和__________3种状态。 5. 多个集电极开路门（OC 门）的输出端可以 ____________。
（三）选择题
1. 一只四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有( ) 种。 A ．15 B．8 C．7 D．1 2．函数F=AB+BC，使F=1的输入ABC 组合为( )
A ．ABC=000 B．ABC=010 C．ABC=101 D．ABC=110 3．在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有 。
A. 译码器 B. 编码器 C. 全加器 D. 寄存器 4．已知Y =A B +B +A B +A ，下列结果正确的是（ ） A． Y =A B．Y=B C．Y =B +A D．Y=1 5．对于如图所示波形, 其反映的逻辑关系是_______。
A ．与关系 B ．异或关系 C ．同或关系 D ．无法判断
6．已知A=（10．44）10（下标表示进制），下列结果正确的是（ ） A ． A=（1010．1）2 B．A=（0A ．8）16 C ． A=（12．4）8 D．A=（20．21）5 7．写出如图所示各电路输出信号的逻辑表达式并化简，说明其功能。 （1）逻辑表达式
逻辑功能
8．对下列Z 函数要求：（1）列出真值表；（2）用卡诺图化简；（3）画出化简后的逻辑图。
Z=A B +A ∙B ∙C +A ∙B ∙C
BC=0
（1）真值表 （2）卡诺图化简
（3）表达式 （4）逻辑图
三、拓展训练
1．D 触发器有 个稳定状态，4个D 触发器能存储 位二进制数信息。
2．8421BCD 码是 （填有权/无权）码。
(00110010.0101) 8421BCD =
(
) B 。
3．如图3所示逻辑电路，F 与A 、B 、C 之间的逻辑关系为F ＝______________。
A B F
题图 题33
4．某组合逻辑电路的输出F 与输入A 、B 的波形如题12图所示，则该电路的逻辑功能为
A ．与非 B．或非 C．异或 D．与 5．如下图所示电路中，能实现F =A 的电路是（ ）。
1
（A ）
1
（C ）（D ）
题4图
题12图
题5图
6．如图6所示电路中V 1、V 2的Vces=0，则Y 与A 、B 的逻辑关系是（）
（B ）
题12图
题6图
A ．Y=AB B. Y=A ∙B C ．Y=A+B D. Y=A ∙B
题7图
7．实现D 触发器转换为T 触发器，如图7所示电路中的虚线框内应是（ ）
A ．或非门 B. 与非门 C. 异或门 D. 与门
8．写出如图所示各电路输出信号的逻辑表达式并化简，说明其功能。 （1）逻辑表达式:
逻辑功能:
9．试设计一个运算电路。该运算电路的输入为一个两位的二进制数AB ，输出为Y 3、 Y 2 、Y 1和Y 0。该电路的功能是：电路输出的二进制数比输入量的平方还大5。
（1）列出真值表； （4分） （2）写出逻辑表达式；（4分）
（3）用与非门设计出的逻辑电路图。（4分） 解：（1）列出真值表：
（2）写出逻辑表达式并化简：
Y 3 = Y 2 =
Y 1 =
Y 0 =
（3）用与非门画出逻辑电路图：
10．今有A 、B 、C 三人可以进入某秘密档案室，但条件是A 、B 、C 三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A ，否则报警系统就发出警报信号。试：
（1）列出真值表； （2）写出逻辑表达式并化简； （3）用基本门电路画出逻辑图。
（A 、B 、C 表示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。F 表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。） 解：
根据题意义，列出真值表 逻辑函数表达式并化简
画出逻辑电路图
11．某同学参加四门课程考试，规定如下：①课程A 及格得1分，不及格得0
分；②课程B 及格得2分，不及格得0分；③课程C 及格得4分，不及格得0分；④课程D 及格得5分，不及格得0分。若总得分大于8分（含8分），应可结业。
（1）填写真值表（题10表）；
（2）写出满足上述要求Y 的最小项表达式，并化简成最简的与非—与非式；
（3）试用与非门画出实现上述要求的逻辑电路。
12．设X 、Y 均为三位二进制数，X 为输入，Y 为输出，要求两者之间有下述关系：当1≤X ≤7时，Y =X -1；当X =0时，Y =3。要求： （1）填写题68表所示的逻辑真值表。 （2）写出Y 2、Y 1、Y 0最简逻辑表达式。
（3）试用二输入与非门和异或门实现该逻辑电路，画出逻辑电路图。
题68表 逻辑真值表X 200001111
X 100110011
X 001010101
Y 2
Y 1
Y 0
13．试用最少的二输入与非门和异或门设计三位二进制补码电路。（提示：求二进制数的补码，即将该数各位按位取反后在末位加1，如1110的补码为0010）。要求： （1）列出真值表；
（2）写出符合题的最简逻辑表达式； （3）画出逻辑电路图。
14．设有三台电机A 、B 、C ，要求： （1）A 开机则B 必须开机； （2）B 开机则C 必须开机；
如不满足上述要求，则发出报警信号，试写出报警信号的逻辑表达式，并画出逻辑电路图（要求用与非门实现）。
专题五 组合逻辑电路分析与设计
一、专题复习要求
1. 熟练掌握基本门电路的逻辑关系以及各种表示方式。 2. 熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计。 二、复习考核 （一）判断题
1．当决定事件发生的所有条件中任一个（或几个）条件成立时，这件事件就会发生，这种因果关系称为与运算。 （ ） 2．TTL 与非门多余的输入端应接。 （ ） 3．TTL 、CMOS 门中未使用的输入端均可悬空。 （ ） 4. 逻辑变量的取值，１比０大。 （ ）
（二）填空题
1. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要 位二进制数码。 2．（27）10=（2=（8421BCD 。
3. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为__________V，其输出高电平为__________V，输出低电平为__________V， CMOS电路的电源电压 为_______ _ V 。
4. 三态门电路的输出有高电平、低电平和__________3种状态。 5. 多个集电极开路门（OC 门）的输出端可以 ____________。
（三）选择题
1. 一只四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有( ) 种。 A ．15 B．8 C．7 D．1 2．函数F=AB+BC，使F=1的输入ABC 组合为( )
A ．ABC=000 B．ABC=010 C．ABC=101 D．ABC=110 3．在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有 。
A. 译码器 B. 编码器 C. 全加器 D. 寄存器 4．已知Y =A B +B +A B +A ，下列结果正确的是（ ） A． Y =A B．Y=B C．Y =B +A D．Y=1 5．对于如图所示波形, 其反映的逻辑关系是_______。
A ．与关系 B ．异或关系 C ．同或关系 D ．无法判断
6．已知A=（10．44）10（下标表示进制），下列结果正确的是（ ） A ． A=（1010．1）2 B．A=（0A ．8）16 C ． A=（12．4）8 D．A=（20．21）5 7．写出如图所示各电路输出信号的逻辑表达式并化简，说明其功能。 （1）逻辑表达式
逻辑功能
8．对下列Z 函数要求：（1）列出真值表；（2）用卡诺图化简；（3）画出化简后的逻辑图。
Z=A B +A ∙B ∙C +A ∙B ∙C
BC=0
（1）真值表 （2）卡诺图化简
（3）表达式 （4）逻辑图
三、拓展训练
1．D 触发器有 个稳定状态，4个D 触发器能存储 位二进制数信息。
2．8421BCD 码是 （填有权/无权）码。
(00110010.0101) 8421BCD =
(
) B 。
3．如图3所示逻辑电路，F 与A 、B 、C 之间的逻辑关系为F ＝______________。
A B F
题图 题33
4．某组合逻辑电路的输出F 与输入A 、B 的波形如题12图所示，则该电路的逻辑功能为
A ．与非 B．或非 C．异或 D．与 5．如下图所示电路中，能实现F =A 的电路是（ ）。
1
（A ）
1
（C ）（D ）
题4图
题12图
题5图
6．如图6所示电路中V 1、V 2的Vces=0，则Y 与A 、B 的逻辑关系是（）
（B ）
题12图
题6图
A ．Y=AB B. Y=A ∙B C ．Y=A+B D. Y=A ∙B
题7图
7．实现D 触发器转换为T 触发器，如图7所示电路中的虚线框内应是（ ）
A ．或非门 B. 与非门 C. 异或门 D. 与门
8．写出如图所示各电路输出信号的逻辑表达式并化简，说明其功能。 （1）逻辑表达式:
逻辑功能:
9．试设计一个运算电路。该运算电路的输入为一个两位的二进制数AB ，输出为Y 3、 Y 2 、Y 1和Y 0。该电路的功能是：电路输出的二进制数比输入量的平方还大5。
（1）列出真值表； （4分） （2）写出逻辑表达式；（4分）
（3）用与非门设计出的逻辑电路图。（4分） 解：（1）列出真值表：
（2）写出逻辑表达式并化简：
Y 3 = Y 2 =
Y 1 =
Y 0 =
（3）用与非门画出逻辑电路图：
10．今有A 、B 、C 三人可以进入某秘密档案室，但条件是A 、B 、C 三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A ，否则报警系统就发出警报信号。试：
（1）列出真值表； （2）写出逻辑表达式并化简； （3）用基本门电路画出逻辑图。
（A 、B 、C 表示三个人，逻辑1表示某人在场，0表示不在场。F 表示警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。） 解：
根据题意义，列出真值表 逻辑函数表达式并化简
画出逻辑电路图
11．某同学参加四门课程考试，规定如下：①课程A 及格得1分，不及格得0
分；②课程B 及格得2分，不及格得0分；③课程C 及格得4分，不及格得0分；④课程D 及格得5分，不及格得0分。若总得分大于8分（含8分），应可结业。
（1）填写真值表（题10表）；
（2）写出满足上述要求Y 的最小项表达式，并化简成最简的与非—与非式；
（3）试用与非门画出实现上述要求的逻辑电路。
12．设X 、Y 均为三位二进制数，X 为输入，Y 为输出，要求两者之间有下述关系：当1≤X ≤7时，Y =X -1；当X =0时，Y =3。要求： （1）填写题68表所示的逻辑真值表。 （2）写出Y 2、Y 1、Y 0最简逻辑表达式。
（3）试用二输入与非门和异或门实现该逻辑电路，画出逻辑电路图。
题68表 逻辑真值表X 200001111
X 100110011
X 001010101
Y 2
Y 1
Y 0
13．试用最少的二输入与非门和异或门设计三位二进制补码电路。（提示：求二进制数的补码，即将该数各位按位取反后在末位加1，如1110的补码为0010）。要求： （1）列出真值表；
（2）写出符合题的最简逻辑表达式； （3）画出逻辑电路图。
14．设有三台电机A 、B 、C ，要求： （1）A 开机则B 必须开机； （2）B 开机则C 必须开机；
如不满足上述要求，则发出报警信号，试写出报警信号的逻辑表达式，并画出逻辑电路图（要求用与非门实现）。