赵连东1, 高佩玲1,2, 王乃江1, 刘小媛1，杨大明1, 刘全忠2
(1.山东理工大学农业工程与食品科学学院, 山东 淄博 255049; 2.山东理工大学资源与环境工程学院, 山东 淄博 255049)
摘要：为了验证一维代数模型对微咸水在重度盐碱土入渗的适用性,以重度盐碱土为研究对象,设置不同矿化度水平(2,3,4,5 g/L)的微咸水进行室内垂直一维积水入渗试验．利用湿润锋和入渗率、湿润锋和累积入渗量之间的关系推求模型参数,对入渗历时和土壤剖面含水率进行数值模拟,采用符合度指数和均方根误差评价模型适用性．结果表明,入渗历时的均方根误差RMSE均小于6.7 min,入渗历时模型的符合度指数D均超过0.99;含水率的均方根误差RMSE小于3.5%,含水率模型的符合度指数D均在0.90以上;说明一维代数模型能够有效地描述微咸水在重度盐碱土中的入渗过程,对入渗结束后土壤剖面上水分分布情况具有较高的模拟精度．
关键词：微咸水灌溉;一维代数模型;盐碱土;矿化度;入渗历时;体积含水率
赵连东, 高佩玲, 王乃江， 等. 一维代数模型在重度盐碱土微咸水灌溉中的适用性[J]. 排灌机械工程学报,2017,35(3):248-255.
ZHAO Liandong, GAO Peiling, WANG Naijiang, et al. Applicability of one dimensional algebraic model in brackish water irrigation of severe saline-alkali soil[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2017,35(3):248-255.(in Chinese)
中国是一个水资源短缺的国家[1]．中国人均水资源占有量仅为2 300 m3,不足世界平均水平的1/4,世界排名第110位,是全球人均水资源最贫乏的国家之一[2],农业水资源短缺问题已成为限制农业可持续发展的重要因素[3]．而中国北方地区的地下微咸水资源储量丰富,易于开发利用,开发微咸水成为节约淡水资源的重要途径[4]．
国外对微咸水利用的研究工作取得了很多成果,例如ARCHIBALD等[5]进行了长时间序列研究,认为盐分累积对树木活动具有较大的影响,却不会危及树木的存活；ASHRAF等[6]对地下微咸水的开发使用进行了研究,认为利用地下微咸水资源,易造成作物根区矿化度上升．国内对微咸水利用的研究也取得一定进展,例如西安理工大学在河北省南皮实验区进行的微咸水安全高效利用试验[7]；叶海燕[8]、马东豪[9]认为微咸水可以用于农田灌溉,然而微咸水灌溉将引起表层积盐；苏莹[10]、吴忠东[11]研究了微咸水灌溉对作物的影响,认为微咸水灌溉不会造成植物死亡,但对作物产量具有一定影响；王全九等[12-13]利用浅层地下微咸水和咸水进行灌溉试验,结果表明咸水灌溉比淡水灌溉减产,但比旱作增产．
微咸水入渗将带入的盐分离子与土壤本身的化学元素和土壤颗粒发生相互作用,改变了土壤物理和化学特性,导致土壤水分和盐分运移特征发生变化,这是微咸水入渗与淡水入渗的本质区别[3,14-16]．故研究微咸水入渗对微咸水利用具有极为重要的指导意义．
入渗是指降水或灌溉水由地表进入土壤的过程[17],属土壤水分运动的一部分,是“四水”转化的中心环节[18-20],并与地表产流、降雨后土壤水分再分配、农田水分最优调控[17,19]、土壤侵蚀、养分随水分的迁移、农业面源污染等问题密切相关．目前,描述土壤入渗的模型主要有Kostiakov模型[21]、Philip 模型[22]、Horton模型[23]和Green-Ampt模型[24]等．以上模型重点关注了土壤入渗率的计算,而没有提出相应的土壤含水量计算模型．
王全九等[20]建立的垂直一维非饱和土壤水分运动代数模型不仅关注了土壤入渗过程,还提出入渗结束后土样剖面上土壤含水率计算模型．该模型的适用性已有学者做过相关研究,例如吴忠东等[14-15]在不同初始含水率条件下的微咸水入渗试验中发现初始含水率越大,一维代数模型的理论值越准确．王春霞等[25]以PAM和旱地龙为改良剂进行了室内垂直一维积水入渗试验,探讨了一维代数模型在砂质盐碱土改良过程的适应性,结果表明该模型能够有效地描述改良剂施加条件下砂质盐碱土的入渗过程,且该模型在 PAM 施加过程中适用性较好．刘建军等[26]利用一维垂直入渗试验,研究垂直一维非饱和土壤水分运动代数模型在土石混合介质中适用性,得到了较好的效果．而一维代数模型对微咸水在重度盐碱土入渗适用性的研究成果鲜见报道．
文中以重度盐碱土为研究对象,设置不同矿化度微咸水,进行垂直一维积水入渗试验,采用一维代数模型对试验结果进行分析,研究一维代数模型对微咸水在重度盐碱土入渗的适用性,为土壤入渗模型的实际应用提供依据,为微咸水在重度盐碱土中的运移提供理论指导．
1 方法与材料
1.1 试验土质
供试土样取自山东省东营市垦利县棉花耕地,按0～20,20～40,40～60 cm分层取样,经风干、碾压、粉碎、过2 mm筛后等量混合均匀制备为室内试验土样．分别测定了土样的基本物理化学特性:初始含水率(质量含水率)、饱和含水率(质量含水率)、初始含盐量、土壤容重分别为1.00%,27.85%,4.099 g/L,1.41 g/cm3;土样各粒级组成分别为砂粒[0.02,2.00)mm 75.70%,粉粒[0.002,0.020)mm 21.53%,黏粒(0,0.002)mm 2.78%;土壤质地为砂质壤土．按照中国华北平原土壤盐碱化程度分级标准[27],供试土壤为重度盐碱化土壤．
1.2 试验水质
试验用水为微咸水(矿化度M:2,3,4,5 g/L),由NaHCO3,Na2SO4,CaCl2,MgCl2,NaCl配置得到,其化学成分参考研究区潜水水质的化验效果．不同矿化度水质化学组成见表1,表中δ为各化学成分的质量浓度,SAR为钠吸附比．
表1 入渗水盐分组成
Tab.1 Salt composition in infiltration water
序号水δ/(mg·L-1)NaHCO3Na2SO4CaCl2MgCl2NaClM/(g·L-1)SAR/(mmol·L-1)0.51234试验用水[**************]55.00113.[***********]4.00011.[***********]3.00110.[***********].0008.26
1.3 试验方案
试验为室内垂直一维积水入渗试验．试验装置主要包括试验土柱、供水装置、含水量测定设备．试验土柱由5 mm壁厚有机玻璃材料制造而成,其内径为8 cm,高度为90 cm．土柱侧面10 cm以下,每隔5 cm开一个直径为1.5 cm的圆形取样口,便于取土进行水盐分析．利用马氏瓶进行供水,其内径和土柱相同,高100 cm,供水水头控制为2 cm．试验采用室内土柱模拟试验,根据容重分每5 cm一层填装土柱,每层之间进行打毛处理,共装16层．以入渗水量达到计算水量为控制条件．试验过程中利用秒表记录入渗时间,以先密后疏的时间间隔记录湿润锋推进深度以及马氏瓶水位．入渗结束后立即分层取样,并采用烘干法测定土样质量含水率,并将其转化为体积含水率．
1.4 基本理论
描述一维垂直水分运动基本方程为
(1)
式中:θs为土壤饱和含水率,cm3/cm3;θi为土壤初始含水率,cm3/cm3;t为入渗时间,min;z为垂直坐标,向下为正,cm;D(θ)为扩散率;k(θ)为非饱和导水率,cm/min．
土壤水分特征曲线与非饱和导水率利用Brooks-Corey模型[28]描述,即
(2)
式中:θr为土壤滞留含水率,cm3/cm3;h为土壤吸力,cm;hd为进气吸力,cm;n为土壤水分特征曲线形状系数;m为形状系数;k(h)为土壤非饱和导水率,cm/min;ks为饱和导水率,cm/min．
王全九等[20]基于式(1)和(2),并借助相应假设推求得到了垂直一维非饱和土壤水分运动特征量之间的关系,即为一维代数模型,具体式子如下.
入渗率
,
(3)
累积入渗量
(4)
土壤剖面体积含水率分布
,
(5)
入渗历时
(6)
式中:zf为实测的湿润锋推进深度,cm;α=n/m为土壤水分特征曲线和非饱和导水率综合形状系数;z为观测点到土柱土表的垂直距离,cm;β=m/(αhd)为非饱和土壤吸力分配系数,cm-1．
在该模型中,参数包括ks,θs,θr,θi,α,β等,其中θs,θr,θi为土壤水分特征值,是试验实测值．
研究中,土样经过自然风干,初始含水率很低,故假定θr=θi,那么公式(4),(5)和(6)可转化为
,
(7)
,
(8)
(9)
2 结果讨论
2.1 参数推求
利用式(3)对入渗率与湿润锋推进深度的倒数进行拟合,即可获得非饱和土壤吸力分配系数β与饱和导水率ks的值．根据单位时间内实测累积入渗量计算得到单位时间段内的平均入渗率,并将其与湿润锋深度的倒数进行拟合,拟合结果如图1所示,推求得到的参数见表2．
图1 入渗率与湿润锋倒数之间的关系
Fig.1 Relationship between infiltration rate and reciprocal of wetting front
表2 一维代数模型参数Tab.2 Parameters of one dimensional algebraic model
M/(g·L-1)2345ks/(cm·min-1)0.00260.00480.00490.0059β/cm-10.00450.00850.00950.0106R20.97190.99130.97670.9716
由图1和表2可知,所有拟合结果的相关系数R2均大于0.97,说明相关性较强、拟合精度较高；饱和导水率ks随着矿化度水平的增大,其值不断增大,其中,矿化度水平为5 g/L时,饱和导水率最大为0.005 9 cm/min,说明增大入渗水的矿化度可以起到改善土壤入渗能力的效果．非饱和土壤吸力分配系数β亦随着矿化度水平增大而不断增大．
由式(7)可知,累积入渗量和湿润锋深度呈直线关系,可通过拟合获得土壤水分特征曲线和非饱和导水率综合形状系数α．研究中,土样初始含水量很低,滞留含水量等于初始含水量,将不同矿化度水平下的累积入渗量与湿润锋之间的关系利用式(7)做拟合,结果如图2所示,推求所得参数见表3．
图2 累积入渗量与湿润锋之间关系
Fig.2 Relationship between cumulative infiltration and wetting front
表3 一维代数模型参数
Tab.3 Parameters of one dimensional algebraic model
M/(g·L-1)2345α0.18670.17940.20280.1791R20.99920.99910.99870.9991
由图2和表3可知,各矿化度水平下累积入渗
量和湿润锋深度之间的拟合相关系数均在0.99以上,说明两者之间的线性关系非常强,非饱和导水率综合形状系数α具有非常高的精度．
由表3中数据可知,α值随着矿化度水平增大,先增大而后减小,在矿化度为4 g/L时,α达到最大值,为0.202 8,说明随着矿化度水平增大,α值存在一个阈值．
2.2 一维代数模型描述入渗过程的适用性
一维代数模型既可计算土壤入渗过程,亦可计算土壤剖面上土壤含水量分布状况．为了验证该模型的整体适用性,利用入渗历时模型计算不同矿化度水平下的入渗历时,与实测入渗历时进行比较,验证一维代数模型对入渗过程的适用性;通过土壤剖面体积含水率分布模型(下称含水率模型)计算土壤剖面体积含水率,与实测的剖面体积含水率进行比较,分析一维代数模型描述入渗结束后土壤剖面上含水量分布状况的适用性．
为了评价模型的模拟精度,利用均方根误差RMSE、符合度指数D[29-30]2个指标分析模拟值与实测值之间的差距,评价其模拟效果．其中RMSE判定计算值与实测值之间的差距,RMSE值越小,模拟效果越好;D是一个标准化度量指标,其值在0～1之间,D值越大,表示模拟值与统计值的分布趋势吻合度越高,模拟效果越好．
2.2.1 入渗历时模型
将表2,3中推求得到的各个参数值α,β,ks分别代入到入渗历时模型中,计算得到入渗历时模拟值．对比入渗历时实测值,分析入渗历时模型对微咸水在重度盐碱土入渗过程中入渗历时描述的适用性,模拟效果如图3所示,其均方根误差及符合度指数见表4．
图3 入渗历时模拟效果
Fig.3 Simulated infiltration time history
表4 入渗历时模拟效果分析
Tab.4 Analysis of simulated infiltration time history
M/(g·L-1)2345RMSE/min3.48345.73265.36286.6967D0.99890.99620.99670.9946
由图3可知,不同矿化度水平下的入渗历时模拟值与实测值之间呈现规律一致．当湿润锋深度小于30 cm时,模拟值十分接近实测值;而湿润锋深度超过30 cm后,模拟值明显小于实测值．说明入渗历时模型对微咸水入渗初期模拟准确性非常高,并且随着湿润锋深度的增加,存在一个阀值,使得模型模拟精度下降．造成此现象的原因可能是,一方面入渗历时模型参数需要随着湿润锋深度的改变进行调整,另一方面微咸水入渗带入的盐分离子改变了土壤结构,造成湿润锋推移规律的改变．
由表4可知,各微咸水矿化度水平下,入渗历时均方根误差RMSE为3.483 4～6.696 7 min,整体上随着矿化度水平提高,RMSE呈现增大趋势,但各水平下入渗结束时的入渗历时均在850 min以上,说明均方根误差相对较小．从符合度指数看,所有处理下的符合度指数均超过0.99,说明入渗历时模型对描述重度盐碱土微咸水入渗过程中的入渗历时具有非常高的模拟精度．
2.2.2 土壤剖面体积含水率分布模型
利用含水率模型计算各土层土壤含水率并与实测值进行对比,验证含水率模型对微咸水在重度盐碱土中入渗结束后含水率分布状况的适用性．模拟效果如图4所示(图中d为土层深度),其均方根误差及符合度指数见表5．
由图4可知,各个矿化度水平下,在土壤表层,土壤含水率的实测值均大于模拟值．随着土层深度增加,不同矿化度水平下土壤含水率的模拟结果存在较大的差异．对于矿化度为2～4 g/L的微咸水,当土层深度大于35 cm时,含水率的实测值明显大于模拟值;而对于矿化度为5 g/L的微咸水,不仅在土壤上层出现了含水率实测值小于模拟值的现象,还在土壤下层产生了实测值大于模拟值的变化规律．造成这种结果的原因,一方面是含水率模型参数可能需要进行修正,另一方面是微咸水灌溉带入土壤中的盐分离子改变了土壤结构,对土壤水分运动产生了一定的影响．
图4 含水率模拟效果
Fig.4 Simulated water content
表5 含水率模拟效果分析
Tab.5 Analysis of simulated water content
M/(g·L-1)2345RMSE/%2.14141.94793.23272.3464D0.95590.96410.90410.9421
由表5可知,不同处理下含水率RMSE为1.947 9%～3.232 7%,矿化度为4 g/L的微咸水最大,说明含水率模型对微咸水灌溉后土壤剖面含水率的模拟效果误差不显著．根据反映模型整体模拟效果的符合度指数D,其值均在0.90以上,说明含水率模型对入渗结束后土壤水分的垂直分布状况具有较高的模拟精度．
3 结 论
依据不同矿化度微咸水在重度盐碱土垂直一维入渗试验资料,分析一维代数模型在描述微咸水灌溉条件下,重度盐碱土水分入渗过程以及土壤剖面含水量分布状况的可行性．得到以下结论：
1) 由入渗历时模型的适用性分析可知,湿润锋深度小于30 cm时,入渗历时模型的模拟值与实测值一致;湿润锋深度超过30 cm后,模拟值明显小于实测值;均方根误差相对稳定,为3.483 4～6.696 7 min;符合度指数均超过0.99,模拟效果较优,具有较好的模拟精度．
2) 由含水率模型的适用性分析可知,含水率模型在土层深度小于35 cm时,模拟效果更好,土层深度大于35 cm时,模拟值均小于实测值,模拟效果较差;矿化度为4 g/L的微咸水,其RMSE最大,为3.232 7%;符合度指数均在0.90以上,模拟效果较好．
综上所述,一维代数模型在重度盐碱土中的微咸水灌溉具有较好的适用性,能够有效地描述微咸水在重度盐碱土中的入渗过程,对入渗结束后土壤剖面上的水分分布情况具有较高的模拟精度．
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(责任编辑 张文涛)
Applicability of one dimensional algebraic model in brackish water irrigation of severe saline-alkali soil
ZHAO Liandong1, GAO Peiling1,2, WANG Naijiang1, LIU Xiaoyuan1, YANG Daming1, LIU Quanzhong2
(1.School of Agricutural Engineering and Food Science, Shandong University of Technology, Zibo, Shandong 255049, China; 2.School of Resources and Environmental Engineering, Shandong University of Technology, Zibo, Shandong 255049, China)
Abstract：In order to verify the applicability of one dimensional algebraic model in brackish water irrigation of severe saline-alkali soil, one dimensional infiltration experiments are conducted in laboratory on saline-alkali soil with different levels of mineralization degree (2, 3, 4 and 5 g/L). The model parameters are decided by means of experimental relationships between infiltration rate and wetting front as well as cumulative infiltration. Then infiltration time history and moisture content of soil profile are simulated numerically with the model. The root mean squared error (RMSE) and the index of agreement (D) are chosen to evaluate the applicability of the model. The results show that all the RMSE of infiltration time is less than 6.7 min; all the D produced by infiltration time model is more than 0.99. All the RMSE of water content is D produced by water content model exceeds 0.90. This suggests that one dimensional algebraic model can effectively describe the infiltration process of severe saline-alkali soil, this model also can simulate water distribution in soil profile more accurately after an infiltration ends.
Key words：brackish water irrigation;algebraic model for one dimensional infiltration; saline-alkali soil;mineralization degree;infiltration time;soil water content
赵连东
doi：10.3969/j.issn.1674-8530.16.0092
收稿日期：2016-04-29;
网络出版：时间： 2017-03-17
网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20170317.1016.004.html
基金项目：国家水体污染控制与治理科技重大专项(2015ZX07203-007)； 山东省自然科学基金资助项目(ZR2016EEM34)； 山东省研究生教育创新计划项目(SDYY14093)； 国家级大学生创新创业训练计划项目([1**********]7)
作者简介：赵连东(1992—)，男，山东冠县人，硕士研究生([email protected])，主要从事农业水土工程研究. 高佩玲(1973—)，女，新疆石河子人，教授(通信作者，[email protected])，主要从事农业水土工程研究.
中图分类号：S273.4
文献标志码：A
文章编号：1674-8530(2017)03-0248-08
赵连东1, 高佩玲1,2, 王乃江1, 刘小媛1，杨大明1, 刘全忠2
(1.山东理工大学农业工程与食品科学学院, 山东 淄博 255049; 2.山东理工大学资源与环境工程学院, 山东 淄博 255049)
摘要：为了验证一维代数模型对微咸水在重度盐碱土入渗的适用性,以重度盐碱土为研究对象,设置不同矿化度水平(2,3,4,5 g/L)的微咸水进行室内垂直一维积水入渗试验．利用湿润锋和入渗率、湿润锋和累积入渗量之间的关系推求模型参数,对入渗历时和土壤剖面含水率进行数值模拟,采用符合度指数和均方根误差评价模型适用性．结果表明,入渗历时的均方根误差RMSE均小于6.7 min,入渗历时模型的符合度指数D均超过0.99;含水率的均方根误差RMSE小于3.5%,含水率模型的符合度指数D均在0.90以上;说明一维代数模型能够有效地描述微咸水在重度盐碱土中的入渗过程,对入渗结束后土壤剖面上水分分布情况具有较高的模拟精度．
关键词：微咸水灌溉;一维代数模型;盐碱土;矿化度;入渗历时;体积含水率
赵连东, 高佩玲, 王乃江， 等. 一维代数模型在重度盐碱土微咸水灌溉中的适用性[J]. 排灌机械工程学报,2017,35(3):248-255.
ZHAO Liandong, GAO Peiling, WANG Naijiang, et al. Applicability of one dimensional algebraic model in brackish water irrigation of severe saline-alkali soil[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2017,35(3):248-255.(in Chinese)
中国是一个水资源短缺的国家[1]．中国人均水资源占有量仅为2 300 m3,不足世界平均水平的1/4,世界排名第110位,是全球人均水资源最贫乏的国家之一[2],农业水资源短缺问题已成为限制农业可持续发展的重要因素[3]．而中国北方地区的地下微咸水资源储量丰富,易于开发利用,开发微咸水成为节约淡水资源的重要途径[4]．
国外对微咸水利用的研究工作取得了很多成果,例如ARCHIBALD等[5]进行了长时间序列研究,认为盐分累积对树木活动具有较大的影响,却不会危及树木的存活；ASHRAF等[6]对地下微咸水的开发使用进行了研究,认为利用地下微咸水资源,易造成作物根区矿化度上升．国内对微咸水利用的研究也取得一定进展,例如西安理工大学在河北省南皮实验区进行的微咸水安全高效利用试验[7]；叶海燕[8]、马东豪[9]认为微咸水可以用于农田灌溉,然而微咸水灌溉将引起表层积盐；苏莹[10]、吴忠东[11]研究了微咸水灌溉对作物的影响,认为微咸水灌溉不会造成植物死亡,但对作物产量具有一定影响；王全九等[12-13]利用浅层地下微咸水和咸水进行灌溉试验,结果表明咸水灌溉比淡水灌溉减产,但比旱作增产．
微咸水入渗将带入的盐分离子与土壤本身的化学元素和土壤颗粒发生相互作用,改变了土壤物理和化学特性,导致土壤水分和盐分运移特征发生变化,这是微咸水入渗与淡水入渗的本质区别[3,14-16]．故研究微咸水入渗对微咸水利用具有极为重要的指导意义．
入渗是指降水或灌溉水由地表进入土壤的过程[17],属土壤水分运动的一部分,是“四水”转化的中心环节[18-20],并与地表产流、降雨后土壤水分再分配、农田水分最优调控[17,19]、土壤侵蚀、养分随水分的迁移、农业面源污染等问题密切相关．目前,描述土壤入渗的模型主要有Kostiakov模型[21]、Philip 模型[22]、Horton模型[23]和Green-Ampt模型[24]等．以上模型重点关注了土壤入渗率的计算,而没有提出相应的土壤含水量计算模型．
王全九等[20]建立的垂直一维非饱和土壤水分运动代数模型不仅关注了土壤入渗过程,还提出入渗结束后土样剖面上土壤含水率计算模型．该模型的适用性已有学者做过相关研究,例如吴忠东等[14-15]在不同初始含水率条件下的微咸水入渗试验中发现初始含水率越大,一维代数模型的理论值越准确．王春霞等[25]以PAM和旱地龙为改良剂进行了室内垂直一维积水入渗试验,探讨了一维代数模型在砂质盐碱土改良过程的适应性,结果表明该模型能够有效地描述改良剂施加条件下砂质盐碱土的入渗过程,且该模型在 PAM 施加过程中适用性较好．刘建军等[26]利用一维垂直入渗试验,研究垂直一维非饱和土壤水分运动代数模型在土石混合介质中适用性,得到了较好的效果．而一维代数模型对微咸水在重度盐碱土入渗适用性的研究成果鲜见报道．
文中以重度盐碱土为研究对象,设置不同矿化度微咸水,进行垂直一维积水入渗试验,采用一维代数模型对试验结果进行分析,研究一维代数模型对微咸水在重度盐碱土入渗的适用性,为土壤入渗模型的实际应用提供依据,为微咸水在重度盐碱土中的运移提供理论指导．
1 方法与材料
1.1 试验土质
供试土样取自山东省东营市垦利县棉花耕地,按0～20,20～40,40～60 cm分层取样,经风干、碾压、粉碎、过2 mm筛后等量混合均匀制备为室内试验土样．分别测定了土样的基本物理化学特性:初始含水率(质量含水率)、饱和含水率(质量含水率)、初始含盐量、土壤容重分别为1.00%,27.85%,4.099 g/L,1.41 g/cm3;土样各粒级组成分别为砂粒[0.02,2.00)mm 75.70%,粉粒[0.002,0.020)mm 21.53%,黏粒(0,0.002)mm 2.78%;土壤质地为砂质壤土．按照中国华北平原土壤盐碱化程度分级标准[27],供试土壤为重度盐碱化土壤．
1.2 试验水质
试验用水为微咸水(矿化度M:2,3,4,5 g/L),由NaHCO3,Na2SO4,CaCl2,MgCl2,NaCl配置得到,其化学成分参考研究区潜水水质的化验效果．不同矿化度水质化学组成见表1,表中δ为各化学成分的质量浓度,SAR为钠吸附比．
表1 入渗水盐分组成
Tab.1 Salt composition in infiltration water
序号水δ/(mg·L-1)NaHCO3Na2SO4CaCl2MgCl2NaClM/(g·L-1)SAR/(mmol·L-1)0.51234试验用水[**************]55.00113.[***********]4.00011.[***********]3.00110.[***********].0008.26
1.3 试验方案
试验为室内垂直一维积水入渗试验．试验装置主要包括试验土柱、供水装置、含水量测定设备．试验土柱由5 mm壁厚有机玻璃材料制造而成,其内径为8 cm,高度为90 cm．土柱侧面10 cm以下,每隔5 cm开一个直径为1.5 cm的圆形取样口,便于取土进行水盐分析．利用马氏瓶进行供水,其内径和土柱相同,高100 cm,供水水头控制为2 cm．试验采用室内土柱模拟试验,根据容重分每5 cm一层填装土柱,每层之间进行打毛处理,共装16层．以入渗水量达到计算水量为控制条件．试验过程中利用秒表记录入渗时间,以先密后疏的时间间隔记录湿润锋推进深度以及马氏瓶水位．入渗结束后立即分层取样,并采用烘干法测定土样质量含水率,并将其转化为体积含水率．
1.4 基本理论
描述一维垂直水分运动基本方程为
(1)
式中:θs为土壤饱和含水率,cm3/cm3;θi为土壤初始含水率,cm3/cm3;t为入渗时间,min;z为垂直坐标,向下为正,cm;D(θ)为扩散率;k(θ)为非饱和导水率,cm/min．
土壤水分特征曲线与非饱和导水率利用Brooks-Corey模型[28]描述,即
(2)
式中:θr为土壤滞留含水率,cm3/cm3;h为土壤吸力,cm;hd为进气吸力,cm;n为土壤水分特征曲线形状系数;m为形状系数;k(h)为土壤非饱和导水率,cm/min;ks为饱和导水率,cm/min．
王全九等[20]基于式(1)和(2),并借助相应假设推求得到了垂直一维非饱和土壤水分运动特征量之间的关系,即为一维代数模型,具体式子如下.
入渗率
,
(3)
累积入渗量
(4)
土壤剖面体积含水率分布
,
(5)
入渗历时
(6)
式中:zf为实测的湿润锋推进深度,cm;α=n/m为土壤水分特征曲线和非饱和导水率综合形状系数;z为观测点到土柱土表的垂直距离,cm;β=m/(αhd)为非饱和土壤吸力分配系数,cm-1．
在该模型中,参数包括ks,θs,θr,θi,α,β等,其中θs,θr,θi为土壤水分特征值,是试验实测值．
研究中,土样经过自然风干,初始含水率很低,故假定θr=θi,那么公式(4),(5)和(6)可转化为
,
(7)
,
(8)
(9)
2 结果讨论
2.1 参数推求
利用式(3)对入渗率与湿润锋推进深度的倒数进行拟合,即可获得非饱和土壤吸力分配系数β与饱和导水率ks的值．根据单位时间内实测累积入渗量计算得到单位时间段内的平均入渗率,并将其与湿润锋深度的倒数进行拟合,拟合结果如图1所示,推求得到的参数见表2．
图1 入渗率与湿润锋倒数之间的关系
Fig.1 Relationship between infiltration rate and reciprocal of wetting front
表2 一维代数模型参数Tab.2 Parameters of one dimensional algebraic model
M/(g·L-1)2345ks/(cm·min-1)0.00260.00480.00490.0059β/cm-10.00450.00850.00950.0106R20.97190.99130.97670.9716
由图1和表2可知,所有拟合结果的相关系数R2均大于0.97,说明相关性较强、拟合精度较高；饱和导水率ks随着矿化度水平的增大,其值不断增大,其中,矿化度水平为5 g/L时,饱和导水率最大为0.005 9 cm/min,说明增大入渗水的矿化度可以起到改善土壤入渗能力的效果．非饱和土壤吸力分配系数β亦随着矿化度水平增大而不断增大．
由式(7)可知,累积入渗量和湿润锋深度呈直线关系,可通过拟合获得土壤水分特征曲线和非饱和导水率综合形状系数α．研究中,土样初始含水量很低,滞留含水量等于初始含水量,将不同矿化度水平下的累积入渗量与湿润锋之间的关系利用式(7)做拟合,结果如图2所示,推求所得参数见表3．
图2 累积入渗量与湿润锋之间关系
Fig.2 Relationship between cumulative infiltration and wetting front
表3 一维代数模型参数
Tab.3 Parameters of one dimensional algebraic model
M/(g·L-1)2345α0.18670.17940.20280.1791R20.99920.99910.99870.9991
由图2和表3可知,各矿化度水平下累积入渗
量和湿润锋深度之间的拟合相关系数均在0.99以上,说明两者之间的线性关系非常强,非饱和导水率综合形状系数α具有非常高的精度．
由表3中数据可知,α值随着矿化度水平增大,先增大而后减小,在矿化度为4 g/L时,α达到最大值,为0.202 8,说明随着矿化度水平增大,α值存在一个阈值．
2.2 一维代数模型描述入渗过程的适用性
一维代数模型既可计算土壤入渗过程,亦可计算土壤剖面上土壤含水量分布状况．为了验证该模型的整体适用性,利用入渗历时模型计算不同矿化度水平下的入渗历时,与实测入渗历时进行比较,验证一维代数模型对入渗过程的适用性;通过土壤剖面体积含水率分布模型(下称含水率模型)计算土壤剖面体积含水率,与实测的剖面体积含水率进行比较,分析一维代数模型描述入渗结束后土壤剖面上含水量分布状况的适用性．
为了评价模型的模拟精度,利用均方根误差RMSE、符合度指数D[29-30]2个指标分析模拟值与实测值之间的差距,评价其模拟效果．其中RMSE判定计算值与实测值之间的差距,RMSE值越小,模拟效果越好;D是一个标准化度量指标,其值在0～1之间,D值越大,表示模拟值与统计值的分布趋势吻合度越高,模拟效果越好．
2.2.1 入渗历时模型
将表2,3中推求得到的各个参数值α,β,ks分别代入到入渗历时模型中,计算得到入渗历时模拟值．对比入渗历时实测值,分析入渗历时模型对微咸水在重度盐碱土入渗过程中入渗历时描述的适用性,模拟效果如图3所示,其均方根误差及符合度指数见表4．
图3 入渗历时模拟效果
Fig.3 Simulated infiltration time history
表4 入渗历时模拟效果分析
Tab.4 Analysis of simulated infiltration time history
M/(g·L-1)2345RMSE/min3.48345.73265.36286.6967D0.99890.99620.99670.9946
由图3可知,不同矿化度水平下的入渗历时模拟值与实测值之间呈现规律一致．当湿润锋深度小于30 cm时,模拟值十分接近实测值;而湿润锋深度超过30 cm后,模拟值明显小于实测值．说明入渗历时模型对微咸水入渗初期模拟准确性非常高,并且随着湿润锋深度的增加,存在一个阀值,使得模型模拟精度下降．造成此现象的原因可能是,一方面入渗历时模型参数需要随着湿润锋深度的改变进行调整,另一方面微咸水入渗带入的盐分离子改变了土壤结构,造成湿润锋推移规律的改变．
由表4可知,各微咸水矿化度水平下,入渗历时均方根误差RMSE为3.483 4～6.696 7 min,整体上随着矿化度水平提高,RMSE呈现增大趋势,但各水平下入渗结束时的入渗历时均在850 min以上,说明均方根误差相对较小．从符合度指数看,所有处理下的符合度指数均超过0.99,说明入渗历时模型对描述重度盐碱土微咸水入渗过程中的入渗历时具有非常高的模拟精度．
2.2.2 土壤剖面体积含水率分布模型
利用含水率模型计算各土层土壤含水率并与实测值进行对比,验证含水率模型对微咸水在重度盐碱土中入渗结束后含水率分布状况的适用性．模拟效果如图4所示(图中d为土层深度),其均方根误差及符合度指数见表5．
由图4可知,各个矿化度水平下,在土壤表层,土壤含水率的实测值均大于模拟值．随着土层深度增加,不同矿化度水平下土壤含水率的模拟结果存在较大的差异．对于矿化度为2～4 g/L的微咸水,当土层深度大于35 cm时,含水率的实测值明显大于模拟值;而对于矿化度为5 g/L的微咸水,不仅在土壤上层出现了含水率实测值小于模拟值的现象,还在土壤下层产生了实测值大于模拟值的变化规律．造成这种结果的原因,一方面是含水率模型参数可能需要进行修正,另一方面是微咸水灌溉带入土壤中的盐分离子改变了土壤结构,对土壤水分运动产生了一定的影响．
图4 含水率模拟效果
Fig.4 Simulated water content
表5 含水率模拟效果分析
Tab.5 Analysis of simulated water content
M/(g·L-1)2345RMSE/%2.14141.94793.23272.3464D0.95590.96410.90410.9421
由表5可知,不同处理下含水率RMSE为1.947 9%～3.232 7%,矿化度为4 g/L的微咸水最大,说明含水率模型对微咸水灌溉后土壤剖面含水率的模拟效果误差不显著．根据反映模型整体模拟效果的符合度指数D,其值均在0.90以上,说明含水率模型对入渗结束后土壤水分的垂直分布状况具有较高的模拟精度．
3 结 论
依据不同矿化度微咸水在重度盐碱土垂直一维入渗试验资料,分析一维代数模型在描述微咸水灌溉条件下,重度盐碱土水分入渗过程以及土壤剖面含水量分布状况的可行性．得到以下结论：
1) 由入渗历时模型的适用性分析可知,湿润锋深度小于30 cm时,入渗历时模型的模拟值与实测值一致;湿润锋深度超过30 cm后,模拟值明显小于实测值;均方根误差相对稳定,为3.483 4～6.696 7 min;符合度指数均超过0.99,模拟效果较优,具有较好的模拟精度．
2) 由含水率模型的适用性分析可知,含水率模型在土层深度小于35 cm时,模拟效果更好,土层深度大于35 cm时,模拟值均小于实测值,模拟效果较差;矿化度为4 g/L的微咸水,其RMSE最大,为3.232 7%;符合度指数均在0.90以上,模拟效果较好．
综上所述,一维代数模型在重度盐碱土中的微咸水灌溉具有较好的适用性,能够有效地描述微咸水在重度盐碱土中的入渗过程,对入渗结束后土壤剖面上的水分分布情况具有较高的模拟精度．
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(责任编辑 张文涛)
Applicability of one dimensional algebraic model in brackish water irrigation of severe saline-alkali soil
ZHAO Liandong1, GAO Peiling1,2, WANG Naijiang1, LIU Xiaoyuan1, YANG Daming1, LIU Quanzhong2
(1.School of Agricutural Engineering and Food Science, Shandong University of Technology, Zibo, Shandong 255049, China; 2.School of Resources and Environmental Engineering, Shandong University of Technology, Zibo, Shandong 255049, China)
Abstract：In order to verify the applicability of one dimensional algebraic model in brackish water irrigation of severe saline-alkali soil, one dimensional infiltration experiments are conducted in laboratory on saline-alkali soil with different levels of mineralization degree (2, 3, 4 and 5 g/L). The model parameters are decided by means of experimental relationships between infiltration rate and wetting front as well as cumulative infiltration. Then infiltration time history and moisture content of soil profile are simulated numerically with the model. The root mean squared error (RMSE) and the index of agreement (D) are chosen to evaluate the applicability of the model. The results show that all the RMSE of infiltration time is less than 6.7 min; all the D produced by infiltration time model is more than 0.99. All the RMSE of water content is D produced by water content model exceeds 0.90. This suggests that one dimensional algebraic model can effectively describe the infiltration process of severe saline-alkali soil, this model also can simulate water distribution in soil profile more accurately after an infiltration ends.
Key words：brackish water irrigation;algebraic model for one dimensional infiltration; saline-alkali soil;mineralization degree;infiltration time;soil water content
赵连东
doi：10.3969/j.issn.1674-8530.16.0092
收稿日期：2016-04-29;
网络出版：时间： 2017-03-17
网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20170317.1016.004.html
基金项目：国家水体污染控制与治理科技重大专项(2015ZX07203-007)； 山东省自然科学基金资助项目(ZR2016EEM34)； 山东省研究生教育创新计划项目(SDYY14093)； 国家级大学生创新创业训练计划项目([1**********]7)
作者简介：赵连东(1992—)，男，山东冠县人，硕士研究生([email protected])，主要从事农业水土工程研究. 高佩玲(1973—)，女，新疆石河子人，教授(通信作者，[email protected])，主要从事农业水土工程研究.
中图分类号：S273.4
文献标志码：A
文章编号：1674-8530(2017)03-0248-08