车辆刹车与物体做匀变速直线运动

车辆刹车与物体做匀变速直线运动

车辆刹车问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做刹车到速度减到零所用的时间T，判断方法：由公式υt=υ0-aT（其中υt=0就可计算出刹车时间T了。求出刹车时间T后再与题中所给出的已知时间t比较，若T＜t，则在利用公式进行计算时，公式中的时间应为T ；若T＞t，则在利用公式进行计算时，公式中的时间应为t。

物体做匀变速直线运动，若加速度方向与速度方向相反，则物体先做匀减速直线运动，当速度减小

到零时，（物体不是停止不动，而是）物体又回头做加速度相同的匀加速直线运动。

例1：汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，汽车刹车后的运

动可认为是匀减速直线运动。求： （1）刹车过程中的加速度； （2）刹车后前进9m所用的时间； （3）刹车后8s内前进的距离. 分析与解答：（1）加速度a=（υt-υ0）/t=（6-10）/2=-2m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反 （2）由公式υt=υ0+at得刹车后车运动的时间t=（υt-υ0）/a=（0-10）/(-2)=5s 由公式20

2

1atts得2)2(2

1109tt，解得t1=1s，t2=9s＞5s（故不合题意，应舍去）

刹车后前进9m所用的时间为1s

（3）因为8s＞5s，故刹车后汽车运动时间只有5s，6s～8s这段时间汽车是静止的，所以刹车后8s

内前进的距离与刹车后5s内前进的距离是一样的，

故刹车后8s内前进的距离为25522

15102

1223

30atts m

例2：一物体在平直公路上以恒定的加速度做匀变速直线运动，初速度大小为10m/s，经2s速度大

小变为6m/s，求：物体的加速度；

分析与解答：取初速度方向为正方向，因为末速度比初速度小，所以加速度方向一定与初速度方向相反，有两种情况：若末速度方向与初速度方向相同，则加速度a=（υt-υ0）/t=（6-10）/2=-2m/s2 若末速度方向与初速度方向相反，则加速度a=（υt-υ0）/t=（-6-10）/2=-8m/s2

车辆刹车与物体做匀变速直线运动训练题答题卡

班别______学号_______姓名_________

1 2

3

4

5

6

7

经过T时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：T=(υt- υ0)/a=(0-20) /(-5)= 4s

由2

02

1atts得37.5=20t-5t2/2，解得t1=3s，t2=5s（因为t2大于T所以不合题意舍去） 故只选B .

2．由2

02

1atts得37.5=20t-5t2/2，解得t1=3s，t2=5s，故选BD .

3．设经过T时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：T=(υt- υ0)/a=(0-10) /(-0.2)= 50s＞60s

刹车后汽车在1min内通过的位移250502.02

150102

1220atts，故mB对.

4．240602.02

160102

1220atts，故mA对.

5．设经过T时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：T=(υt- υ0)/a=(0-20) /(-5)= 4s＜6s 开始刹车后2s通过的位移为30252

12202

12202atts，m

开始刹车后6s通过的位移与开始刹车后4s通过的位移相等，为：

40452

1

420212206

attsm， s2:s6=30:40=3:4，故C对.

6．取初速度方向为正方向（有二种情况）：

第一种情况：若物体做匀加速直线运动，则υ0=4m/s、υt=10m/s、a为正值，有： 加速度大小为614

100

1



t

atm/s2

位 移的大小为712

4

102

1



tstm 第二种情况：若物体做匀减速直线运动，则υ0=4m/s、υt= -10m/s、a为负值，有： 加速度为141

4

100

2



t

atm/s2，

即加速度的大小为14 m/s2＞10 m/s2，故D对； 位移为312

4

10201

tstm，即位移的大小为3 m＜4m，故A对. 7．υ0=36km/h=10m/s，先求加速度， 求加速度方法一：第1.5s末的瞬时速度等于第2s内的平均速度，即

25.61

25

.65.1ts m/s，再由5.25.11025.605

.1tam/s2， 求加速度方法二：第2s内的位移是6.25m等于前2s的位移减去前s的位移，由202

1atts 得)12

1

110()221210(25.622

aa，解得加速度大小a=2.5 m/s2 设经过T时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：T=(υt- υ0)/a=(0-10) /(-2.5)= 4s＜5s

开始刹车后5s通过的位移为2045.22

14102

12202atts，m

8．解：(1)设经过t时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：

t=(υt-υ0)/a=(0-10)/(-0.5)=20s＜25s，即汽车运动20s后即停下来了，因此25s内的位移与20s内的位移相等，为：s=(υ0+υt)t/2=(10+0) ×20/2=100m . （2）方法一：汽车刹车后（20-4=）16s内的位移为：

96165.02

1

[**************]atts m

所以静止前4s内汽车滑行的距离为49610016sssm.

方法二：把汽车正向的匀减速直线运动过程看成初速度为0的反向匀加速直线运动，则4s内经过的位移为：42/45.02/2

2

22atsm . 所以静止前4s内汽车滑行的距离为4m.

车辆刹车与物体做匀变速直线运动

车辆刹车问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做刹车到速度减到零所用的时间T，判断方法：由公式υt=υ0-aT（其中υt=0就可计算出刹车时间T了。求出刹车时间T后再与题中所给出的已知时间t比较，若T＜t，则在利用公式进行计算时，公式中的时间应为T ；若T＞t，则在利用公式进行计算时，公式中的时间应为t。

物体做匀变速直线运动，若加速度方向与速度方向相反，则物体先做匀减速直线运动，当速度减小

到零时，（物体不是停止不动，而是）物体又回头做加速度相同的匀加速直线运动。

例1：汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，汽车刹车后的运

动可认为是匀减速直线运动。求： （1）刹车过程中的加速度； （2）刹车后前进9m所用的时间； （3）刹车后8s内前进的距离. 分析与解答：（1）加速度a=（υt-υ0）/t=（6-10）/2=-2m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反 （2）由公式υt=υ0+at得刹车后车运动的时间t=（υt-υ0）/a=（0-10）/(-2)=5s 由公式20

2

1atts得2)2(2

1109tt，解得t1=1s，t2=9s＞5s（故不合题意，应舍去）

刹车后前进9m所用的时间为1s

（3）因为8s＞5s，故刹车后汽车运动时间只有5s，6s～8s这段时间汽车是静止的，所以刹车后8s

内前进的距离与刹车后5s内前进的距离是一样的，

故刹车后8s内前进的距离为25522

15102

1223

30atts m

例2：一物体在平直公路上以恒定的加速度做匀变速直线运动，初速度大小为10m/s，经2s速度大

小变为6m/s，求：物体的加速度；

分析与解答：取初速度方向为正方向，因为末速度比初速度小，所以加速度方向一定与初速度方向相反，有两种情况：若末速度方向与初速度方向相同，则加速度a=（υt-υ0）/t=（6-10）/2=-2m/s2 若末速度方向与初速度方向相反，则加速度a=（υt-υ0）/t=（-6-10）/2=-8m/s2

车辆刹车与物体做匀变速直线运动训练题答题卡

班别______学号_______姓名_________

1 2

3

4

5

6

7

经过T时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：T=(υt- υ0)/a=(0-20) /(-5)= 4s

由2

02

1atts得37.5=20t-5t2/2，解得t1=3s，t2=5s（因为t2大于T所以不合题意舍去） 故只选B .

2．由2

02

1atts得37.5=20t-5t2/2，解得t1=3s，t2=5s，故选BD .

3．设经过T时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：T=(υt- υ0)/a=(0-10) /(-0.2)= 50s＞60s

刹车后汽车在1min内通过的位移250502.02

150102

1220atts，故mB对.

4．240602.02

160102

1220atts，故mA对.

5．设经过T时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：T=(υt- υ0)/a=(0-20) /(-5)= 4s＜6s 开始刹车后2s通过的位移为30252

12202

12202atts，m

开始刹车后6s通过的位移与开始刹车后4s通过的位移相等，为：

40452

1

420212206

attsm， s2:s6=30:40=3:4，故C对.

6．取初速度方向为正方向（有二种情况）：

第一种情况：若物体做匀加速直线运动，则υ0=4m/s、υt=10m/s、a为正值，有： 加速度大小为614

100

1



t

atm/s2

位 移的大小为712

4

102

1



tstm 第二种情况：若物体做匀减速直线运动，则υ0=4m/s、υt= -10m/s、a为负值，有： 加速度为141

4

100

2



t

atm/s2，

即加速度的大小为14 m/s2＞10 m/s2，故D对； 位移为312

4

10201

tstm，即位移的大小为3 m＜4m，故A对. 7．υ0=36km/h=10m/s，先求加速度， 求加速度方法一：第1.5s末的瞬时速度等于第2s内的平均速度，即

25.61

25

.65.1ts m/s，再由5.25.11025.605

.1tam/s2， 求加速度方法二：第2s内的位移是6.25m等于前2s的位移减去前s的位移，由202

1atts 得)12

1

110()221210(25.622

aa，解得加速度大小a=2.5 m/s2 设经过T时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：T=(υt- υ0)/a=(0-10) /(-2.5)= 4s＜5s

开始刹车后5s通过的位移为2045.22

14102

12202atts，m

8．解：(1)设经过t时间汽车的速度减到0，由速度公式，有：

t=(υt-υ0)/a=(0-10)/(-0.5)=20s＜25s，即汽车运动20s后即停下来了，因此25s内的位移与20s内的位移相等，为：s=(υ0+υt)t/2=(10+0) ×20/2=100m . （2）方法一：汽车刹车后（20-4=）16s内的位移为：

96165.02

1

[**************]atts m

所以静止前4s内汽车滑行的距离为49610016sssm.

方法二：把汽车正向的匀减速直线运动过程看成初速度为0的反向匀加速直线运动，则4s内经过的位移为：42/45.02/2

2

22atsm . 所以静止前4s内汽车滑行的距离为4m.