训练18 综合(二)
1．已知命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则綈p 是________． 2．函数f (x ) ＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的部分数值如下：
3．设a ，b ，c 是单位向量，且a·b ＝0，则(a －c )·(b －c ) 的最小值为________．
4．将n 2个数1,2,3，…，n 2填入n ×n 方格中，使每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫n 阶幻方．记f (n ) 为n
阶幻方对角线的和，如图就是一个3阶幻方，可知f (3)＝15，那么f (4)＝________.
5. 在数列{a n }中，a 1＝3，且a n ＋1n {a n }的通项公式a n ＝________.
6. 正三棱锥P －ABC 的底面边长为1，E ，F ，G ，H 分别是P A ，AC ，BC ，PB 的中点，四边形EFGH 的面积为S ，则S 的取值范围是________．
7．若圆心在直线y ＝－4x 上，且与直线l ：x ＋y －1＝0相切于点P (3，－2) 的圆的方程为________．
8．为了了解某地区高二学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下图，根据图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是________．
9. 下面是一个算法的流程图，当输入的值x 为5时，其输出的结果是________．
10．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四个分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有________种．
11．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为2010年上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E (ξ) ＝______.(结果用最简分数表示)
x 2y 2
12．已知F 1，F 2是椭圆＋1的两焦点，经过点F 2的直线交椭圆于点A ，B ，若AB
169＝5，则AF 1＋BF 1＝________.
y ≤x ，⎧⎪
13．已知x ，y 满足⎨x ＋2y ≤4，
⎪⎩y ≥－2，
则s ＝x 2＋y 2＋2x －2y ＋2的最小值是________．
14．下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按一定规律拼成的若干个图案，现将这组图案中的所有正六边形积木充分混合后，装进一个盒子中，若图案有4个，则从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为白色的概率为________．
答案
1．∃x ∈R ，sin x >1 2．(－1,1) ∪(2，＋∞) 3．1－2 4．34 5．32n 1
－
6. ⎛
43⎫22
，＋∞ 7．(x －1) ＋(y ＋4) ＝8 8．40 9．2 10．36 7⎝12⎭
2412．11 13．2 14.
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训练18 综合(二)
1．已知命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则綈p 是________． 2．函数f (x ) ＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的部分数值如下：
3．设a ，b ，c 是单位向量，且a·b ＝0，则(a －c )·(b －c ) 的最小值为________．
4．将n 2个数1,2,3，…，n 2填入n ×n 方格中，使每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫n 阶幻方．记f (n ) 为n
阶幻方对角线的和，如图就是一个3阶幻方，可知f (3)＝15，那么f (4)＝________.
5. 在数列{a n }中，a 1＝3，且a n ＋1n {a n }的通项公式a n ＝________.
6. 正三棱锥P －ABC 的底面边长为1，E ，F ，G ，H 分别是P A ，AC ，BC ，PB 的中点，四边形EFGH 的面积为S ，则S 的取值范围是________．
7．若圆心在直线y ＝－4x 上，且与直线l ：x ＋y －1＝0相切于点P (3，－2) 的圆的方程为________．
8．为了了解某地区高二学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下图，根据图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是________．
9. 下面是一个算法的流程图，当输入的值x 为5时，其输出的结果是________．
10．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四个分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有________种．
11．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为2010年上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E (ξ) ＝______.(结果用最简分数表示)
x 2y 2
12．已知F 1，F 2是椭圆＋1的两焦点，经过点F 2的直线交椭圆于点A ，B ，若AB
169＝5，则AF 1＋BF 1＝________.
y ≤x ，⎧⎪
13．已知x ，y 满足⎨x ＋2y ≤4，
⎪⎩y ≥－2，
则s ＝x 2＋y 2＋2x －2y ＋2的最小值是________．
14．下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按一定规律拼成的若干个图案，现将这组图案中的所有正六边形积木充分混合后，装进一个盒子中，若图案有4个，则从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为白色的概率为________．
答案
1．∃x ∈R ，sin x >1 2．(－1,1) ∪(2，＋∞) 3．1－2 4．34 5．32n 1
－
6. ⎛
43⎫22
，＋∞ 7．(x －1) ＋(y ＋4) ＝8 8．40 9．2 10．36 7⎝12⎭
2412．11 13．2 14.
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