第二章 几何图形的初步认识
第九课时 角的大小、角的和与差
【知识要点】
1、如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的__________
2、如果90，那么我们就称与__________，简称_________.其中，
（）叫做（）的___________.
3、如果180，那么我们就称与__________，简称_________.其中，
（）叫做（）的___________.
4、同角（或等角）的余角____________,同角（或等角）的补角_________. 5、1_____ 1_____
基础训练A组
一、选择题
1、下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的两边画出的长短没有关系 B.角的大小与它们的度数大小是一致的
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分 D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C 2、用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 3、在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有：( ) A．AOC=BOC B．AOC >BOC C．BOC >AOB D．AOB >AOC
4、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
/
/
//
1
AOC22
B．AODAOB
3
1
C．BODAOB
33
D．BOCAOB
2
A．COD
5、如图，O是直线AB上一点，BOD=90，COE=90，那么下列各式中错误的是：( ) A．AOC=DOE B．COD=BOE C．AOD=BOD D．BOE=AOC
6、如图，若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD
ACD(3)
O
B． 37123637.48 D． 4125.4115
7、下列各式中，正确的是：( )
A．835 .8350 C． 24242424.44
8、角的余角的补角是：( ) A．180 B．90
9、两个锐角的和：( ) A．一定是锐角 C．一定是钝角 10、下列说法中正确的是：( ) A．锐角大于它的余角 C．锐角不小于它的补角 二、填空题
1、如图AOC= + BOC=BOD－ =AOC－
C．90 D．180
B．一定是直角
D．可能是锐角、直角、钝角 B．锐角小于它的补角
D．锐角的补角小于锐角的余角
2、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=
1
________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角2
度。
平分线,则_________=2∠AOC.
3、57.32= 度 分 秒，171424= 4、一个角的余角为721842，则这个角的补角为
5、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若 AOD=5AOC，则BOC=。
三、计算题
1、.如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-
1
∠α. 2
2、OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.
3、如图已知∠AOB=90°,∠BOC=60°, OD是∠AOC 的平分线，求 ∠BOD的度数。
B
A
O
_
_
4、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°, 求∠ABC的度数.
培优训练B组
D _
E
C
_
_
一、选择题
1、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（ ） A 70度 B 75度 C.85度 D. 90度 2、下列说法：
①两条直线相交,有公共点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 其中正确的是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于( ) A.54° B.45° C.60°D.36°
4、如图：∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC=∠1 则∠BOD的度数是（ ） A. 90°+∠1
D B. 90°+2∠1
_
B
_
_
C. 180°-∠1 D. 180°-2∠1
5、甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度
O 走到点C ，则∠BAC等于（ ）
C
_
_
B
_
Ａ 15度 Ｂ 75度 Ｃ 105度 Ｄ 135度 二、填空题
1、 如果∠AOB+∠BOC=180, 则∠AOB与∠BOC的平分线相交成____________. 2、 _________个平角=45°, 77°53′26"+33.3°=______________. 3、如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则
（1）∠AOC的补角是 ； （2） 是∠AOC的余角；
o
（3）∠DOC的余角是 ； （4）∠COF的补角是 ．
三、计算题
1、如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.
DA
C
EO
B
2、拿一张长方形纸片，按图中的方法折叠一角，留下折痕EF，如果 ∠1＝40°，试求∠2的度数。
C
_
B
_
E
_
提高训练C组
F
_
A
_
1、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：( ) A．100 B．120 C．130 D．140
2、已知锐角，那么的补角与的余角的差是：( ) A．60 B．90 C．120 D．180 3、设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）
A、090 B、090 C、090或90180 D、0180
4、已知4和1互补，1和2互余，2和3互补，3153，求4的度数
5、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0
答案
【知识要点】
1、平分线 2、互为余角 互余 余角 3、互为补角 互补 补角 4、相等 相等 5、60 60
基础训练A组 一、选择题
1、D 2、C 3、D 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、 D 10、B 二、填空题
1、AOB BOC COD AOB 2、AOB AOB
3、57 19 12 1724 4、1621842 5、150 三、计算题
1、略 2、45 3、75 4、98
培优训练B组 一、选择题
1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 二、填空题 1、90 2、三、计算题
1、OE平分BOC 2、100 拔高训练C组
1、D 2、B 3、 C 4、117 5、（1）70 （2）1:1
///
1///
1111126 3、（1）BOC (2)FOC (3)FOD(4)AOE 4
第二章 几何图形的初步认识
第九课时 角的大小、角的和与差
【知识要点】
1、如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的__________
2、如果90，那么我们就称与__________，简称_________.其中，
（）叫做（）的___________.
3、如果180，那么我们就称与__________，简称_________.其中，
（）叫做（）的___________.
4、同角（或等角）的余角____________,同角（或等角）的补角_________. 5、1_____ 1_____
基础训练A组
一、选择题
1、下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的两边画出的长短没有关系 B.角的大小与它们的度数大小是一致的
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分 D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C 2、用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 3、在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有：( ) A．AOC=BOC B．AOC >BOC C．BOC >AOB D．AOB >AOC
4、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
/
/
//
1
AOC22
B．AODAOB
3
1
C．BODAOB
33
D．BOCAOB
2
A．COD
5、如图，O是直线AB上一点，BOD=90，COE=90，那么下列各式中错误的是：( ) A．AOC=DOE B．COD=BOE C．AOD=BOD D．BOE=AOC
6、如图，若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD
ACD(3)
O
B． 37123637.48 D． 4125.4115
7、下列各式中，正确的是：( )
A．835 .8350 C． 24242424.44
8、角的余角的补角是：( ) A．180 B．90
9、两个锐角的和：( ) A．一定是锐角 C．一定是钝角 10、下列说法中正确的是：( ) A．锐角大于它的余角 C．锐角不小于它的补角 二、填空题
1、如图AOC= + BOC=BOD－ =AOC－
C．90 D．180
B．一定是直角
D．可能是锐角、直角、钝角 B．锐角小于它的补角
D．锐角的补角小于锐角的余角
2、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=
1
________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角2
度。
平分线,则_________=2∠AOC.
3、57.32= 度 分 秒，171424= 4、一个角的余角为721842，则这个角的补角为
5、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若 AOD=5AOC，则BOC=。
三、计算题
1、.如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-
1
∠α. 2
2、OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC, 求∠AOC的度数.
3、如图已知∠AOB=90°,∠BOC=60°, OD是∠AOC 的平分线，求 ∠BOD的度数。
B
A
O
_
_
4、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°, 求∠ABC的度数.
培优训练B组
D _
E
C
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_
一、选择题
1、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（ ） A 70度 B 75度 C.85度 D. 90度 2、下列说法：
①两条直线相交,有公共点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 其中正确的是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于( ) A.54° B.45° C.60°D.36°
4、如图：∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC=∠1 则∠BOD的度数是（ ） A. 90°+∠1
D B. 90°+2∠1
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B
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C. 180°-∠1 D. 180°-2∠1
5、甲从A出发向北偏东45度走到点B，乙从点A出发向北偏西30度
O 走到点C ，则∠BAC等于（ ）
C
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B
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Ａ 15度 Ｂ 75度 Ｃ 105度 Ｄ 135度 二、填空题
1、 如果∠AOB+∠BOC=180, 则∠AOB与∠BOC的平分线相交成____________. 2、 _________个平角=45°, 77°53′26"+33.3°=______________. 3、如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则
（1）∠AOC的补角是 ； （2） 是∠AOC的余角；
o
（3）∠DOC的余角是 ； （4）∠COF的补角是 ．
三、计算题
1、如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.
DA
C
EO
B
2、拿一张长方形纸片，按图中的方法折叠一角，留下折痕EF，如果 ∠1＝40°，试求∠2的度数。
C
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B
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E
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提高训练C组
F
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A
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1、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：( ) A．100 B．120 C．130 D．140
2、已知锐角，那么的补角与的余角的差是：( ) A．60 B．90 C．120 D．180 3、设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（ ）
A、090 B、090 C、090或90180 D、0180
4、已知4和1互补，1和2互余，2和3互补，3153，求4的度数
5、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0
答案
【知识要点】
1、平分线 2、互为余角 互余 余角 3、互为补角 互补 补角 4、相等 相等 5、60 60
基础训练A组 一、选择题
1、D 2、C 3、D 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、 D 10、B 二、填空题
1、AOB BOC COD AOB 2、AOB AOB
3、57 19 12 1724 4、1621842 5、150 三、计算题
1、略 2、45 3、75 4、98
培优训练B组 一、选择题
1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 二、填空题 1、90 2、三、计算题
1、OE平分BOC 2、100 拔高训练C组
1、D 2、B 3、 C 4、117 5、（1）70 （2）1:1
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1///
1111126 3、（1）BOC (2)FOC (3)FOD(4)AOE 4