八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）
第一章 勾股定理 课后练习题答案
说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面； “⊙”，表示“森哥马”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。
§1．l 探索勾股定理 随堂练习
1．A 所代表的正方形的面积是625；B 所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm 的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不
是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能
1．(1)x=l0；(2)x=12．
2．面积为60cm ：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm) ． 问题解决
12cm 。
2
1．2
知识技能
1．8m(已知直角三角形斜边长为10m ，一条直角边为6m ，求另一边长) ． 数学理解
2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积： 联系拓广
3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形． 随堂练习
12cm 、16cm ． 习题1．3 问题解决
1．能通过。．
2．要能理解多边形ABCDEF ’与多边形A ’B ’C ’D ’E ’F ’的面积是相等的．然后
剪下△OBC 和△OFE ，并将它们分别放在图③中的△A ’B ’ F ’和△D ’F ’C ’的位
置上．学生通过量或其他方法说明B ’ E ’F ’C ’是正方形，且它的面积等于图①中
正方形ABOF 和正方形CDEO 的面积和。即(B’C ’) =AB+CD：也就是BC =a+b。，
2
2
2
2
2
2
这样就验证了勾股定理
§l ．2 能得到直角三角形吗 随堂练习
l ．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断) 数学理解
2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略 问题解决
4．能．
§1．3 蚂蚁怎样走最近
13km
提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能
1．5lcm ． 问题解决
2．能．
3．最短行程是20cm 。
4．如图1～1，设水深为x 尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能
1．蚂蚁爬行路程为28cm ．
2．(1)能；(2)不能；(3)不能；(4)能． 3．200km ． 4.169cm 。 5.200m 。 数学理解
6．两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积．
7．提示：拼成的正方形面积相等： 8．能．
9．(1)18；(2)能． 10．略． 问题解决
11．(1)24m；(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m ．
12．≈30.6。 联系拓广
13．两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m ，所以小明买
的竹竿至少为3.1 m
第二章 实数
§2．1 数怎么又不够用了 随堂练习
1．h 不可能是整数，不可能是分数。
2．略：结合勾股定理来说明问题是关键所在。 随堂练习
1．0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理数，一∏是无理数。 习题2．2 知识技能
1．一559/180，3.97，一234，10101010„是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13„是无
理数．
2．(1)X不是有理数(理由略) ；(1)X≈3.2；(3)X≈3.16
§2．2 平方根 随堂练习
1．6，3/4，√17，0.9，10
2．√10 cm ． 习题2．3 知识技能
1．11，3/5，1.4，10 问题解决
3
-2
2．设每块地砖的边长是xm ，x ³120=10.8 解得x=0.3m
2
联系拓广
3．2倍，3倍，10倍，√n 倍。 随堂练习
1．±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10
2．(1)±5；(2)5；(3)5． 习题2．4 知识技能
1．±13，±10，±4/7，±3/2，±√18
-3
-2
2．(1)19；(2) —11；(3)±14。
3．(1)x=±7；(2)x=±5/9
4．(1)4；(2)4；(3)0.8
联系拓广
5．不一定．
§2．3 立方根
1．0.5，一4.5，16． 2． 6cm ． 习题2．5 知识技能
1．0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8
2. 2，1/4，一3, 125，一3
数学理解
4．(1)不是，是；(2)都随着正数k 值的增大而增大；(3)增大 问题解决 5．5cm 联系拓广
6．2倍，3倍，10倍，√n 倍．
3
§2．4 公园有多宽 随堂练习
1．(1)3．6或3．7；(2)9或10
2．√6
1．(I)6或7；(2)5.0或5.1
2．(1)( √3—1)/23.85
3．(√5—1)/2
4．(1)错，因为(√8955) 显然大于10；(2)错，因为(√12345) 显然小于100． 问题解决
5．4m ，这里只是能取过剩近似值4m ，不能取3m ． 6．≈5m ．
§2．5 用计算器开方
(1) (√11)(√5—1)/2。
3
习题2．7 知识技能
1．(1)49；(2) 一2.704；(3)1.828；(4)8.216
2．(1) √8(√5—1)/2。
3
数学理解
3．随着开方次数的增加，结果越来越趋向于1或一l 。
4．(1)结果越来越小，趋向于0；(2)结果越来越大，但也趋向于0． §2．6 实数 随堂练习
1．(1)错(无限小数不都是无理数) ；
(2)x(无理数部是无限不循环小数) ；
4
(3)错(带根号的数不一定是无理数) ．
2．(1)一√7，1/√7，√7；(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，7 3．略 习题 2．8
3
(1){ 一7．5，4，2/3，一√27，0.31， 0.15„) ；
(2) { √15，√(9/17)，—∏„) ；
(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一√27，—∏}
3
2．(1) –3.8，5/19，3.8．(2) √21，一√21/21，√21；
(3) ∏，一1/∏，∏；(4)一3，√3/3，√3；(5)一3/10，10/3，3/10 3．略 随堂练习
1．(1)3/2；(2)3；(3) √3一1；(4)13—4√3 习题2．9 知识技能
1. 解：(1)原式=1；(2)原式=1/2
(3)原式=7+2√10；(4)原式= 一1；
问题解决
2．S △ABC =5．(提示：AB=√10，BC=√10，∠ABC=90°) ． 随堂练习
1．(1)3√2；(2)一2√3；(3) √14/7； 习题 2．10 知识技能
八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）
第一章 勾股定理 课后练习题答案
说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面； “⊙”，表示“森哥马”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。
§1．l 探索勾股定理 随堂练习
1．A 所代表的正方形的面积是625；B 所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm 的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不
是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能
1．(1)x=l0；(2)x=12．
2．面积为60cm ：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm) ． 问题解决
12cm 。
2
1．2
知识技能
1．8m(已知直角三角形斜边长为10m ，一条直角边为6m ，求另一边长) ． 数学理解
2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积： 联系拓广
3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形． 随堂练习
12cm 、16cm ． 习题1．3 问题解决
1．能通过。．
2．要能理解多边形ABCDEF ’与多边形A ’B ’C ’D ’E ’F ’的面积是相等的．然后
剪下△OBC 和△OFE ，并将它们分别放在图③中的△A ’B ’ F ’和△D ’F ’C ’的位
置上．学生通过量或其他方法说明B ’ E ’F ’C ’是正方形，且它的面积等于图①中
正方形ABOF 和正方形CDEO 的面积和。即(B’C ’) =AB+CD：也就是BC =a+b。，
2
2
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这样就验证了勾股定理
§l ．2 能得到直角三角形吗 随堂练习
l ．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断) 数学理解
2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略 问题解决
4．能．
§1．3 蚂蚁怎样走最近
13km
提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能
1．5lcm ． 问题解决
2．能．
3．最短行程是20cm 。
4．如图1～1，设水深为x 尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能
1．蚂蚁爬行路程为28cm ．
2．(1)能；(2)不能；(3)不能；(4)能． 3．200km ． 4.169cm 。 5.200m 。 数学理解
6．两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积．
7．提示：拼成的正方形面积相等： 8．能．
9．(1)18；(2)能． 10．略． 问题解决
11．(1)24m；(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m ．
12．≈30.6。 联系拓广
13．两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m ，所以小明买
的竹竿至少为3.1 m
第二章 实数
§2．1 数怎么又不够用了 随堂练习
1．h 不可能是整数，不可能是分数。
2．略：结合勾股定理来说明问题是关键所在。 随堂练习
1．0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理数，一∏是无理数。 习题2．2 知识技能
1．一559/180，3.97，一234，10101010„是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13„是无
理数．
2．(1)X不是有理数(理由略) ；(1)X≈3.2；(3)X≈3.16
§2．2 平方根 随堂练习
1．6，3/4，√17，0.9，10
2．√10 cm ． 习题2．3 知识技能
1．11，3/5，1.4，10 问题解决
3
-2
2．设每块地砖的边长是xm ，x ³120=10.8 解得x=0.3m
2
联系拓广
3．2倍，3倍，10倍，√n 倍。 随堂练习
1．±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10
2．(1)±5；(2)5；(3)5． 习题2．4 知识技能
1．±13，±10，±4/7，±3/2，±√18
-3
-2
2．(1)19；(2) —11；(3)±14。
3．(1)x=±7；(2)x=±5/9
4．(1)4；(2)4；(3)0.8
联系拓广
5．不一定．
§2．3 立方根
1．0.5，一4.5，16． 2． 6cm ． 习题2．5 知识技能
1．0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8
2. 2，1/4，一3, 125，一3
数学理解
4．(1)不是，是；(2)都随着正数k 值的增大而增大；(3)增大 问题解决 5．5cm 联系拓广
6．2倍，3倍，10倍，√n 倍．
3
§2．4 公园有多宽 随堂练习
1．(1)3．6或3．7；(2)9或10
2．√6
1．(I)6或7；(2)5.0或5.1
2．(1)( √3—1)/23.85
3．(√5—1)/2
4．(1)错，因为(√8955) 显然大于10；(2)错，因为(√12345) 显然小于100． 问题解决
5．4m ，这里只是能取过剩近似值4m ，不能取3m ． 6．≈5m ．
§2．5 用计算器开方
(1) (√11)(√5—1)/2。
3
习题2．7 知识技能
1．(1)49；(2) 一2.704；(3)1.828；(4)8.216
2．(1) √8(√5—1)/2。
3
数学理解
3．随着开方次数的增加，结果越来越趋向于1或一l 。
4．(1)结果越来越小，趋向于0；(2)结果越来越大，但也趋向于0． §2．6 实数 随堂练习
1．(1)错(无限小数不都是无理数) ；
(2)x(无理数部是无限不循环小数) ；
4
(3)错(带根号的数不一定是无理数) ．
2．(1)一√7，1/√7，√7；(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，7 3．略 习题 2．8
3
(1){ 一7．5，4，2/3，一√27，0.31， 0.15„) ；
(2) { √15，√(9/17)，—∏„) ；
(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一√27，—∏}
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2．(1) –3.8，5/19，3.8．(2) √21，一√21/21，√21；
(3) ∏，一1/∏，∏；(4)一3，√3/3，√3；(5)一3/10，10/3，3/10 3．略 随堂练习
1．(1)3/2；(2)3；(3) √3一1；(4)13—4√3 习题2．9 知识技能
1. 解：(1)原式=1；(2)原式=1/2
(3)原式=7+2√10；(4)原式= 一1；
问题解决
2．S △ABC =5．(提示：AB=√10，BC=√10，∠ABC=90°) ． 随堂练习
1．(1)3√2；(2)一2√3；(3) √14/7； 习题 2．10 知识技能