《烙饼问题》媒体设计思路：
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，我采用了以下几种方式：
1. 制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在教学过程中适时展现出来。加大教学密度，提高教学效率，接受学生反馈，增强直观性。
2. 创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈，增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。
多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣，大大提高了教学效率，可谓一举多得。
课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用，帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学（人教版）四年级上册
第105页内容。
廊坊市第八小学 姜亚静
教材分析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和
对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，烙饼问题学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。
教学目标： 1.通过生活中简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
2. 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方
案的意识，提高学生解决问题的能力。
3. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数
学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 知识与技能：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找
解决问题最优化方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学重点: 探究解决问题的最优方案。
教学难点:探究解决问题的最优方案。
教学准备:若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。 教学时间: 一课时
教学过程：
一、开门见山，导入新课
师：同学们，你们看今天老师给你们带来了什么？（生：锅）
师：这个是什么？ （生：饼）
师：这节课我们就来学习数学广角里面的烙饼问题（板书课题：烙饼问
题）
二、精讲点拨
1. 情境设疑
（1）师：你瞧，小丽妈妈已经开始烙饼了，从图中你能得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）
师：两面都要烙是什么意思？（生：烙完正面烙反面）
[设计意图] “每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作
活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过
对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。
师：还有哪些数学信息？（生：爸爸、妈妈、我每人一张，要烙3张饼） 师：怎么解决这个问题呢？我们可以从最简单的两张饼烙起。
师：谁能说说两张饼怎么烙？烙几次？需要多长时间？
生：两张一起烙。（学生对饼需要烙两面有直接的了解）
生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6 ，所以烙熟1张饼最少需要6分钟
学生说时 ，课件演示。
师：还有其它方法吗？你们看老师的方法好不好。先烙一张的正面，再烙反面，第一张熟了，烙第二张的正面、反面。
生：不好 ，浪费时间。
师：都是烙两张饼，为什么我的方法会比你们的浪费时间呢？
生：能放两张饼，您只放了一张饼。
师：我没有充分利用锅的空间，留了空位，所以浪费时间。那你们那种即充分利用锅的空间、又省时的方法就是我们要找的最优方法。
（2）师：那么烙4张饼、6张饼要怎么烙呢？烙几次？需要长时间呢?
师：谁能先说说怎么烙？
生：先烙两张的正面，再烙这两张的反面，这两张熟了，再用这种方法烙剩下的两张。
师：也就是说我们要两张两张的分组烙。那烙几次和需要多长时间你们会算吗？
生：会。
老师用平板将4张饼 、6张饼的表格推送给学生，学生独立完成表格。3分钟后，用平板查看学生填的表格并讲解。
师：仔细观察这张表，你能发现什么呀？
生：饼的张数和次数相等。
生：饼的张数×3等于烙饼时间。
师板书： 双数饼：饼的张数×3=烙饼所需最少时间。
[设计意图]：学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，引导学生通过学生的动手操作，发现规律。 并为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。
2﹑合作学习，探究新知
（1）师：烙3张饼需要多少时间？看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。
生：先烙两张饼的正面，再烙这两张饼的反面，最后分别烙第三张饼的正面和反面。
学生说时，课件演示。
师：烙了几次？用了多长时间呢？
生：烙了4次，用了12分钟。
师：有没有更省时的方法呢？
师：有，那现在小组同学互相讨论一下，看哪组学能把这种最省时的方法找出来。
学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用准备的卡片摆一摆，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）
[设计意图] 培养学生小组合作探究的能力，让学生自己发现问题，总结规律。
（2）学生演示烙饼法
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）
生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。
课件演示，最优方法。
师：我们在烙三张饼的时候，第二次换了一张饼，那我们可以给这种方法起个名字，叫轮换烙。这种烙法，我们还可以用表格的形式来表示。
师：谁能来填下这个表。
课件出示表格，学生说答案，课件演示。
师：这种轮换烙就是我们烙三张饼时要找的最优方法。
师：回忆一下刚才的烙饼过程，怎么烙饼是最省时的？
生得出结论：每次总烙两张饼，别让锅留空位，这样最省时。
（3）师引导：那么烙5张饼、7张饼要怎么烙？烙几次？需要多少分钟那？
引导明确烙两张和烙三张可以交替来烙，即分成2+3，最省时间。
平板推送5张饼、7张饼的表格，学生独立完成后老师用平板同屏查看并讲解。
师：仔细观察这张表，你能发现什么呀？
生：饼的张数和次数相等。
生：饼的张数×3等于烙饼所需最少时间。
师板书： 单数饼：饼的张数×3=烙饼所需最少时间。
引导出双数饼、单数饼与烙饼所需最少时间的关系都是一样的，课件演示，将前面学生填过的单数饼表格和双数饼表格重新组合在一起，进而总结出烙饼问题的一个规律：饼的张数×3=烙饼所需最少时间。
课件出示8张饼、9张饼的表格，要求学生用所学知识快速说出准确答案。 师：我们刚才算烙饼所需最少时间的时候。都是用饼的张数×3，谁能说说这个3表示的是什么?
生：烙一面饼用的时间。
师板书：饼的张数×烙饼每面时间=烙饼所需最少时间。（1张饼除外） 师：饼的张数可以用小写字母n 代替。
引导学生明确烙一张饼不能用这个公式。
[设计意图] 烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
三、基础训练
1、一只平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要两分钟，妈妈要烙三张饼至少需要（ ）分钟。
2、妈妈用烤面包机烤面包片，每个盘面上最多能放两片面包，两面都要烤，每面3分钟，烤7片面包至少需要（ ）分钟？
引领理解题意，学生思考，指名回答。
[设计意图] 通过练习，提高学生的知识的掌握程度，熟练掌握解决类似烙饼 。
四、能力提升
师：我们今天所学的最优方法，除了可以解决烙饼、烤面包、煎蛋等问题，还可以应用到生活中的其他方面，我们看下面这道题。
东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要三分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
平板推送表格，学生独立完成后，老师平板同屏查看并讲解。
[设计意图] 其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。
五、课堂小结
这样的最优方法你们学会了吗？老师希望今后你们可以运用今天所学的知识，合理安排时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。
五、作业
108页练习二十第4题。
板书设计：
烙饼问题
双数饼：饼的张数 × 3= 烙饼所需最少时间
单数饼：饼的张数 × 3= 烙饼所需最少时间
饼的张数×烙饼每面时间=烙饼所需最少时间 (1张饼除外) ( n )
人教版四年级数学上册数学广角
《烙饼问题》教学设计
廊坊市第八小学
姜亚静
《烙饼问题》媒体设计思路：
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。如何在数学课堂上帮助学生积累基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，我采用了以下几种方式：
1. 制作课件，将烙饼的最优方法，练习题、授课中要点制成课件。在教学过程中适时展现出来。加大教学密度，提高教学效率，接受学生反馈，增强直观性。
2. 创设情境，激活思维，在课堂上充分利用平板进行学生练习及反馈，增强学生学习的主动性和趣味性，增强教学效果。
多媒体、平板电脑参与教学优化了教学结构，激发学生学习兴趣，大大提高了教学效率，可谓一举多得。
课堂教学过程流程图：本节课通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括，和平板电脑做练习的使用，帮助学生探究烙饼的最优方法，使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——烙饼问题》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学（人教版）四年级上册
第105页内容。
廊坊市第八小学 姜亚静
教材分析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。初步体会优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和
对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，烙饼问题学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。
教学目标： 1.通过生活中简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
2. 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方
案的意识，提高学生解决问题的能力。
3. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数
学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 知识与技能：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找
解决问题最优化方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学重点: 探究解决问题的最优方案。
教学难点:探究解决问题的最优方案。
教学准备:若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。 教学时间: 一课时
教学过程：
一、开门见山，导入新课
师：同学们，你们看今天老师给你们带来了什么？（生：锅）
师：这个是什么？ （生：饼）
师：这节课我们就来学习数学广角里面的烙饼问题（板书课题：烙饼问
题）
二、精讲点拨
1. 情境设疑
（1）师：你瞧，小丽妈妈已经开始烙饼了，从图中你能得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）
师：两面都要烙是什么意思？（生：烙完正面烙反面）
[设计意图] “每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作
活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过
对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。
师：还有哪些数学信息？（生：爸爸、妈妈、我每人一张，要烙3张饼） 师：怎么解决这个问题呢？我们可以从最简单的两张饼烙起。
师：谁能说说两张饼怎么烙？烙几次？需要多长时间？
生：两张一起烙。（学生对饼需要烙两面有直接的了解）
生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6 ，所以烙熟1张饼最少需要6分钟
学生说时 ，课件演示。
师：还有其它方法吗？你们看老师的方法好不好。先烙一张的正面，再烙反面，第一张熟了，烙第二张的正面、反面。
生：不好 ，浪费时间。
师：都是烙两张饼，为什么我的方法会比你们的浪费时间呢？
生：能放两张饼，您只放了一张饼。
师：我没有充分利用锅的空间，留了空位，所以浪费时间。那你们那种即充分利用锅的空间、又省时的方法就是我们要找的最优方法。
（2）师：那么烙4张饼、6张饼要怎么烙呢？烙几次？需要长时间呢?
师：谁能先说说怎么烙？
生：先烙两张的正面，再烙这两张的反面，这两张熟了，再用这种方法烙剩下的两张。
师：也就是说我们要两张两张的分组烙。那烙几次和需要多长时间你们会算吗？
生：会。
老师用平板将4张饼 、6张饼的表格推送给学生，学生独立完成表格。3分钟后，用平板查看学生填的表格并讲解。
师：仔细观察这张表，你能发现什么呀？
生：饼的张数和次数相等。
生：饼的张数×3等于烙饼时间。
师板书： 双数饼：饼的张数×3=烙饼所需最少时间。
[设计意图]：学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，引导学生通过学生的动手操作，发现规律。 并为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。
2﹑合作学习，探究新知
（1）师：烙3张饼需要多少时间？看看谁用的时间最短，能最早让他们吃上饼。
生：先烙两张饼的正面，再烙这两张饼的反面，最后分别烙第三张饼的正面和反面。
学生说时，课件演示。
师：烙了几次？用了多长时间呢？
生：烙了4次，用了12分钟。
师：有没有更省时的方法呢？
师：有，那现在小组同学互相讨论一下，看哪组学能把这种最省时的方法找出来。
学生操作，探究烙3张饼的方法。（让学生用准备的卡片摆一摆，同桌之间、小组之间说说用了几分钟，是怎样烙的。）
[设计意图] 培养学生小组合作探究的能力，让学生自己发现问题，总结规律。
（2）学生演示烙饼法
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（几位不同意见的学生上黑板动手烙，边烙边解说）
生得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的。
课件演示，最优方法。
师：我们在烙三张饼的时候，第二次换了一张饼，那我们可以给这种方法起个名字，叫轮换烙。这种烙法，我们还可以用表格的形式来表示。
师：谁能来填下这个表。
课件出示表格，学生说答案，课件演示。
师：这种轮换烙就是我们烙三张饼时要找的最优方法。
师：回忆一下刚才的烙饼过程，怎么烙饼是最省时的？
生得出结论：每次总烙两张饼，别让锅留空位，这样最省时。
（3）师引导：那么烙5张饼、7张饼要怎么烙？烙几次？需要多少分钟那？
引导明确烙两张和烙三张可以交替来烙，即分成2+3，最省时间。
平板推送5张饼、7张饼的表格，学生独立完成后老师用平板同屏查看并讲解。
师：仔细观察这张表，你能发现什么呀？
生：饼的张数和次数相等。
生：饼的张数×3等于烙饼所需最少时间。
师板书： 单数饼：饼的张数×3=烙饼所需最少时间。
引导出双数饼、单数饼与烙饼所需最少时间的关系都是一样的，课件演示，将前面学生填过的单数饼表格和双数饼表格重新组合在一起，进而总结出烙饼问题的一个规律：饼的张数×3=烙饼所需最少时间。
课件出示8张饼、9张饼的表格，要求学生用所学知识快速说出准确答案。 师：我们刚才算烙饼所需最少时间的时候。都是用饼的张数×3，谁能说说这个3表示的是什么?
生：烙一面饼用的时间。
师板书：饼的张数×烙饼每面时间=烙饼所需最少时间。（1张饼除外） 师：饼的张数可以用小写字母n 代替。
引导学生明确烙一张饼不能用这个公式。
[设计意图] 烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
三、基础训练
1、一只平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要两分钟，妈妈要烙三张饼至少需要（ ）分钟。
2、妈妈用烤面包机烤面包片，每个盘面上最多能放两片面包，两面都要烤，每面3分钟，烤7片面包至少需要（ ）分钟？
引领理解题意，学生思考，指名回答。
[设计意图] 通过练习，提高学生的知识的掌握程度，熟练掌握解决类似烙饼 。
四、能力提升
师：我们今天所学的最优方法，除了可以解决烙饼、烤面包、煎蛋等问题，还可以应用到生活中的其他方面，我们看下面这道题。
东东、晶晶、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要三分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
平板推送表格，学生独立完成后，老师平板同屏查看并讲解。
[设计意图] 其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。
五、课堂小结
这样的最优方法你们学会了吗？老师希望今后你们可以运用今天所学的知识，合理安排时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。
五、作业
108页练习二十第4题。
板书设计：
烙饼问题
双数饼：饼的张数 × 3= 烙饼所需最少时间
单数饼：饼的张数 × 3= 烙饼所需最少时间
饼的张数×烙饼每面时间=烙饼所需最少时间 (1张饼除外) ( n )
人教版四年级数学上册数学广角
《烙饼问题》教学设计
廊坊市第八小学
姜亚静