题型1-1．
六．【本题15分】已知线性时不变离散系统全响应的初始值 y (0)=0，y (1)=2差分方程为y (k ) +3y (k -1) +2y (k -2) =2k U (k ) ，。 1．求系统的初始状态y (-1) ，y (-2) ， 2．求零输入响应的初始值y x (0)，y x (1)。 3．求零状态响应的初始值y f (0)，y f (1) 题型2-1．
四．【本题15分】已知系统信号流图如右图 1．求系统的微分方程；
2．若系统的初始状态为 y (0-)=2，y ' (0-) =1，激励 f (t)=e-t U (t) ，求零状态响应y f (t ) ， 零输入响应 y x (t), 全响应y (t)。
题型3-1． 五．【本题16分】某电路如右图所示，
u c (0-)=-2V ，i (0-)=1A ， u 2(t ) 为响应，
y (t )
1．求以u c (t )、i (t )为状态变量的状态方程和输出方程。
2．求t>0时的响应u 2(t )。 题型4-1．
五．【本题15分】已知系统的单位响应h (k ) =0.5k [U (k ) +U (k -1)]， 1．试求系统函数H (z ) 和系统的差分方程， 2．试画出直接型的模拟框图，
3．求当激励为y (k ) =cos[(π2) k +45o ]时的正弦稳态响应。 题型5-1．
第1页 共3页 考试方式：（开卷 闭卷）
五．【本题15分】已知离散系统的信号流图，其中状态变量为x 1、 x 2、x 3，1．求状态方程和输出方程。 2．求系统的自然频率。 3．求状态预解矩阵。
4．用状态空间法求系统函数。
题型5-2． 五．【本题15分】已知离散系统的差分方程
)
y(k)+5y(k-1) +6y (k -2) +7y(k-3) =8f(k-1) +9f (k -2) +2f (k -3)
（1）写出系统函数，画出直接型的网络结构图（信号流图）。
（2）选状态变量：x 1(k ) =f (k -3) ，x 2(k ) =f (k -2) ，x 3(k ) =f (k -1) ，写出状态方程和输出方程。 （3）判断系统的稳定性。 题型6-1．
五．【本题15分】某电路及其元件参数如右图所 示，v 1(t )为激励，v 2(t )为响应， 1．试求系统的系统函数H (s ) 。
2．若初始电容无储能，已知激励信号
3(t ) v 1(t )=10sin (t )⋅u (t )，试求响应信号v 2(t )。
题型6-2．
五．【本题15分】某电路及其元件参数如右图所示，v 1(t )为激励，v 3(t )为响应， 1．试求系统的系统函数H (s ) 。
2．若初始电容无储能，已知激励信号
v 1(t )=10sin (t )⋅u (t )，试求响应信号v 3(t )。
第2页 共3页
题型7-1． 五．【本题15分】对于如图所示的系统
1．求信号 f 1(t ) ，并画出它的波形。 2．求信号 f 2(t ) ，并画出它的波形。 3．求信号 y (t ) ，并画出它的波形。
题型8-1．
五．【本题15分】已知某线性时不变系统，当激励 f (t ) =U (t ) ，初始状态
x 1(0-) =1，x 2(0-) =2时，响应y 1(t ) =6e -2t -5e -3t ；当激励f (t ) =3U (t ) ，初始状态保持不变时，响应y 2(t ) =8e -2t -7e -3t ，试求
1．f (t ) =U (t ) ，x 1(0-) =1，x 2(0-) =2时的零状态和零输入响应y f (t ) ，y x (t ) 。 2．激励f (t ) =0，初始状态x 1(0-) =1，x 2(0-) =2时的响应y 3(t ) 。 3．激励f (t ) =2U (t ) ，初始状态为零时的响应y 4(t ) 。 题型9-1．
五．【本题15分】已知系统函数H (s ) =
2s +8
s 2+5s +6
(1)写出系统的微分方程;
(2)画出系统直接型的时域模拟框图;
(3)若系统的初始状态为 y (0−)=2，y ׳(0−)=1，激励 f (t)=e−t U (t)， 求系统的零状态响应 y f (t), 零输入响应 y x (t), 全响应y (t)。 题型10-1．
五．【本题15分】已知系统的状态方程和输出方程如下，
⎤⎡0-0.1⎤⎡λ1⎤⎡1⎤⎡λ1
⎢ ⎥=⎢⎥⎢λ⎥+⎢2⎥e (t ) r (t )=[0. 510.1⎦⎣2⎦⎣⎦
⎣λ2⎦⎣
1．求系统的系统函数H (s ) 。 2．画出直接型的系统模拟图。 题型11-1．
第3页 共3页
⎡λ1⎤
1. ]05⎥+e ()t ⎢λ⎣2⎦
题型1-1．
六．【本题15分】已知线性时不变离散系统全响应的初始值 y (0)=0，y (1)=2差分方程为y (k ) +3y (k -1) +2y (k -2) =2k U (k ) ，。 1．求系统的初始状态y (-1) ，y (-2) ， 2．求零输入响应的初始值y x (0)，y x (1)。 3．求零状态响应的初始值y f (0)，y f (1) 题型2-1．
四．【本题15分】已知系统信号流图如右图 1．求系统的微分方程；
2．若系统的初始状态为 y (0-)=2，y ' (0-) =1，激励 f (t)=e-t U (t) ，求零状态响应y f (t ) ， 零输入响应 y x (t), 全响应y (t)。
题型3-1． 五．【本题16分】某电路如右图所示，
u c (0-)=-2V ，i (0-)=1A ， u 2(t ) 为响应，
y (t )
1．求以u c (t )、i (t )为状态变量的状态方程和输出方程。
2．求t>0时的响应u 2(t )。 题型4-1．
五．【本题15分】已知系统的单位响应h (k ) =0.5k [U (k ) +U (k -1)]， 1．试求系统函数H (z ) 和系统的差分方程， 2．试画出直接型的模拟框图，
3．求当激励为y (k ) =cos[(π2) k +45o ]时的正弦稳态响应。 题型5-1．
第1页 共3页 考试方式：（开卷 闭卷）
五．【本题15分】已知离散系统的信号流图，其中状态变量为x 1、 x 2、x 3，1．求状态方程和输出方程。 2．求系统的自然频率。 3．求状态预解矩阵。
4．用状态空间法求系统函数。
题型5-2． 五．【本题15分】已知离散系统的差分方程
)
y(k)+5y(k-1) +6y (k -2) +7y(k-3) =8f(k-1) +9f (k -2) +2f (k -3)
（1）写出系统函数，画出直接型的网络结构图（信号流图）。
（2）选状态变量：x 1(k ) =f (k -3) ，x 2(k ) =f (k -2) ，x 3(k ) =f (k -1) ，写出状态方程和输出方程。 （3）判断系统的稳定性。 题型6-1．
五．【本题15分】某电路及其元件参数如右图所 示，v 1(t )为激励，v 2(t )为响应， 1．试求系统的系统函数H (s ) 。
2．若初始电容无储能，已知激励信号
3(t ) v 1(t )=10sin (t )⋅u (t )，试求响应信号v 2(t )。
题型6-2．
五．【本题15分】某电路及其元件参数如右图所示，v 1(t )为激励，v 3(t )为响应， 1．试求系统的系统函数H (s ) 。
2．若初始电容无储能，已知激励信号
v 1(t )=10sin (t )⋅u (t )，试求响应信号v 3(t )。
第2页 共3页
题型7-1． 五．【本题15分】对于如图所示的系统
1．求信号 f 1(t ) ，并画出它的波形。 2．求信号 f 2(t ) ，并画出它的波形。 3．求信号 y (t ) ，并画出它的波形。
题型8-1．
五．【本题15分】已知某线性时不变系统，当激励 f (t ) =U (t ) ，初始状态
x 1(0-) =1，x 2(0-) =2时，响应y 1(t ) =6e -2t -5e -3t ；当激励f (t ) =3U (t ) ，初始状态保持不变时，响应y 2(t ) =8e -2t -7e -3t ，试求
1．f (t ) =U (t ) ，x 1(0-) =1，x 2(0-) =2时的零状态和零输入响应y f (t ) ，y x (t ) 。 2．激励f (t ) =0，初始状态x 1(0-) =1，x 2(0-) =2时的响应y 3(t ) 。 3．激励f (t ) =2U (t ) ，初始状态为零时的响应y 4(t ) 。 题型9-1．
五．【本题15分】已知系统函数H (s ) =
2s +8
s 2+5s +6
(1)写出系统的微分方程;
(2)画出系统直接型的时域模拟框图;
(3)若系统的初始状态为 y (0−)=2，y ׳(0−)=1，激励 f (t)=e−t U (t)， 求系统的零状态响应 y f (t), 零输入响应 y x (t), 全响应y (t)。 题型10-1．
五．【本题15分】已知系统的状态方程和输出方程如下，
⎤⎡0-0.1⎤⎡λ1⎤⎡1⎤⎡λ1
⎢ ⎥=⎢⎥⎢λ⎥+⎢2⎥e (t ) r (t )=[0. 510.1⎦⎣2⎦⎣⎦
⎣λ2⎦⎣
1．求系统的系统函数H (s ) 。 2．画出直接型的系统模拟图。 题型11-1．
第3页 共3页
⎡λ1⎤
1. ]05⎥+e ()t ⎢λ⎣2⎦