第2011年第12期（总第387期）
（2011）12-0025-02[文章编号]1009-6043
商业经济
SHANGYEJINGJI
No.12，2011TotalNo.387
生产要素对上海经济增长的贡献率
韦丽娟
（上海大学,
上海
200444）
[摘要]通过构建生产函数模型，并测算资本、劳动及技术对经济增长的贡献率。结果表明：在1995-2010年间，科
这说明上海的经济技成为上海经济增长的最重要的推动因素，而资本要素对于经济增长的推动作用也远远超过劳动要素。增长主要靠科技进步与资本投入带动；同时也反应出上海市人力资本积累不足，劳动力素质低下。保持上海市经济持续增长，必须提高资本对经济增长的贡献，引导资本流向附加值高的产业；必须进一步提高科技对经济增长的贡献率；要加大教育投入，吸引外来人才。
[关键词]上海;C-D生产函数;索洛增长速度方程;经济增长;贡献率[中图分类号]F270
[文献标识码]B
提出，其表达式为：
GY=GA+αGK+βGL
(3)
上式中GY，表示产出的增长率，GA表示科技进步平均增长率，GL和GK分别表示资本和劳动的平均增长率，α和β的意义同前。
产出、资本和劳动的年平均增长速度均按几何法计算，以产出为例，计算公式为：GY=(
一、引言
2010世博会给上海的经济发展带来前所未有的机遇和挑战，世博会后上海经济发展面临重要的转型。面对危机和机遇并存的局面，上海要加快转变经济的发展保证经济的健康、平稳方式，促进产业结构的优化升级、发展。
从经济学产生至今为止产生了多种经济增长理论，但关于经济增长要素的分析一直是各种理论的分析重点。亚当·斯密的古典经济增长理论和哈罗德—多马模型，分别有侧重地分析了劳动力及资本对经济增长的贡献。索洛模型将技术进步引入到经济模型中，强调了技术进步对经济增长的关键作用。新增长理论将技术进步要素内生于经济系统，进一步强调了人力资本和知识资本在经济增长中的重要性。尽管各种经济增长模型的形式各异，但在本质上它们都是由要素的投入以及技术的应用才带来了国家经济的增长。本文将基于C-D生产函数，运用索洛增长速度方程分析各生产要素对上海经济增长的贡献率。
3.生产要素的经济增长贡献率
姨
t
t
-1)*100％0
分别用EA、EK、EL表示技术进步、资本投入和劳动投入增长对总产出增长的贡献率，则根据索洛增长速度方程有：
EA=
GA
*100％GY
(4)
EK=α*100％
GYEL=β
GL
*100％Y
4.经济增长类型的判断
经济增长的方式可用下式判断：(4)γ=
EK+EKEA
(5)
二、模型的构建
1.C-D生产函数
C-D(Cobb-Douglas)生产函数由美国数学家C.W.Cobb和经济学家P.H.Douglas在1928年提出，在定量分析中得到了广泛的应用。其一般形式为：
Y＝AKαLβ
(1)
上式中，Y为产出，A为科技水平，K为资本的投入L为劳动的投入量，α、β分别为产出对两种投入要量，
素的弹性系数。
对式(1)两边取对数得到：lnY=lnA+αlnK+βlnL2.索洛增长速度方程
索洛增长速度方程由美国经济学家索洛于1957年
(2)
上式中，EA、EK、EL意义同前。当γ＜1时，为集约型增长方式；当γ＞1时，为粗放型增长方式；当γ＝1时，为过渡性增长方式。
三、实证分析
1.指标和数据的选取
根据C-D生产函数可知，该模型涉及三个重要的经济变量：社会总产出Y、资本投入K和劳动投入L。分别用上海市生产总值、固定资产投资额、全社会从业人员数代表三个变量，数据见表1。为了剔除价格的影响，以
[收稿日期]2011-10-12
-
商业经济第2011年第12期SHANGYEJINGJINo.12，2011
1995年为基期，将生产总值与固定资产投资额换算为实际生产总值和实际固定资产投资额，转换数据见表1。换算公式如下：
实际生产总值Y=某年的生产总值指数/1991年生产总值指数×1991年生产总值
实际资本投入K=某年按当年价格计算的资本投入量/1991年为基期的某年投资价格指数。
1995-2010年上海市生产总值、资本投入、从业人数等统计数据表
年份[***********][***********][***********]0820092010
生产总值当年价格（亿元）
2499.432957.553438.793801.094188.734771.175210.125741.036694.238072.839247.6610572.2412494.0114069.8715046.4517165.98
资产投入当年价格（亿元）
1601.791952.051977.591964.831856.721869.671994.732187.062452.113084.663542.553925.094458.614829.455273.335317.67
实际生产总值（亿元）2499.432827.033188.813516.983882.754310.054762.425300.825952.606798.087572.938534.649831.9310785.6611669.8912872.04
实际资产投入（亿元）1601.791824.351839.021856.861788.751801.151908.272086.012284.002692.773067.943395.833727.933742.364215.294093.66
从业人数（万人）855.72851.21847.25836.21812.09745.24752.26792.04813.05836.87863.32885.511024.331053.241064.421090.76
γ＞1，可见1995-2010年间上海的经济增长方式为粗放型增长方式。
四、结论及建议
1.结论
由分析看出，在1995-2010年的16年间对上海经济增长贡献率最高的首先是以生产要素为技术，高达46%；其次为资本，达到37%；劳动对经济增长的贡献率最低，远低于技术要素和资本要素。以上数据表明，在仅15%，
近15年间，科技成为上海经济增长的最重要的推动因素，而资本要素对于经济增长的推动作用也远远超过劳动要素。上海的经济增长主要靠科技进步与资本投入带动。人力资本的积累不足，甚至在某些年份对经济增长起到负的效用，这与劳动力素质低下、投资拉动经济增长的发展模式是密切相关的。
2.建议
(1)进一步提高科技对经济增长的贡献率。近十几年的数据表明，科技对上海经济的推动作用明显，但是贡献率近近几年呈下降趋势。所以上海应该更加重视科技对于经济增长的关键作用，进一步加大对科技的投入，进一步提高自主创新的能力。如此，方可实现科技成果进一步想先进生产力的转化，真正实现科学技术促进经济增长。
(2)加大教育投入，吸引外来人才，进一步提高劳动力的素安徽、河质。上海市地毗邻人口大省和劳动力输出大省江苏、南等省，劳动力资源丰富，但是劳动力素质偏低。上海市应加大教育投入及再教育投入，提高外来务工人员的素质。并贯彻实施吸引优秀人才的策略，拓宽人才投资资金来源，加大人才引进力度，以实现劳动投入对经济增长的推动作用。
(3)引导资本流向附加值高的产业。资本要素无论是对全国还是上海市而言都一直是促进经济增长的重要要素。上海经济增长对资本投入依赖性大的状况短期内不会发生明显改善。所以，若想提高资本对经济增长的贡献，就要在保持资本规模和增速的条件下，不断将资本投入引向技术含量高和附加值高的产业，优化产业结构，提高资本的产出弹性。
[参
考
文
献]
[1]云鹤吴江平,王平.中国经济增长方式的转变：判别标准
注：数据有《上海统计年鉴》整利所得
2.实证分析(1)弹性系数的测算
根据上表中的数据，利用Eviews5.1软件，利用最小二乘法(OLS)对式(2)进行拟合回归，得到如下结果：
lnY=-3.920+0.671lnK+1.105lnL(6)
R2=0.990032，AdjustedR2=0.987813，F=347.6078，DW=1.925
式中R2是可决系数，F是F统计量(F-statistic)，D.W.是杜宾统计值(DW-statistic)。从回归结果看出t统计量较高，表示各要素投入的产出弹性系数很好的通过了检验；可决系数R2=0.99，表明回归模型对样本数据点的拟合优度比较高；F统计量很大，表明回归方程的回归效果显著；D.W.值也在合理区间，表明投入要素之间不存在多重共线性。因此，所建立的回归方程通过检验，拟合效果较优。索洛增长速度方程为：
GY=-3.920+0.671GK+1.105GL(2)贡献率测算
利用几何法算得15年间测得的生产总值、资本投入、劳动投入的年平均增长率分别为11.55%、6.46%和1.63%。根据索洛增长方程(3)的变形可得技术的年平均增长速度为5.41%。所以，根据公式(4)可以得到技术、资本及劳动对经济增长的贡献率分别为：
EA=5.41%/11.55%*100%=46.87%EK=0.671*6.46%/11.55%*100%=37.52%KL=1.105*1.63%/11.55%*100%=15.61%(3)经济增长方式判断根据式(5)可得：γ=-EK+EL37.52％+15.61％
==1.13A(7)
与动力源泉[J].上海经济研究,2009(2)
[2]何国民.技术进步对湖北经济增长贡献的测算与分析[J].统计与决策,2008(7)
[3]娜娜.基于全要素生产率的甘肃省经济增长因素分析[J].甘肃农业,2010(8)：12-14
[4]陈昕,黄清珍.技术创新对江苏、浙江经济增长贡献的差异研究[J].科技进步与对策,2010(27):21
[5]万华,桂婷.江西省经济增长贡献率的实证研究[J].统计与决策,2011(336):12
[6]赵昕,王艳楠,孙瑞杰.生产要素对我国经济增长贡献率的测算研究[J].时代金融,2011(,441):4
[7]上海市统计局.上海市统计年鉴1996-2011[M].北京：中国统计出版社,1996-2011
[责任编辑：刘玉梅]
第2011年第12期（总第387期）
（2011）12-0025-02[文章编号]1009-6043
商业经济
SHANGYEJINGJI
No.12，2011TotalNo.387
生产要素对上海经济增长的贡献率
韦丽娟
（上海大学,
上海
200444）
[摘要]通过构建生产函数模型，并测算资本、劳动及技术对经济增长的贡献率。结果表明：在1995-2010年间，科
这说明上海的经济技成为上海经济增长的最重要的推动因素，而资本要素对于经济增长的推动作用也远远超过劳动要素。增长主要靠科技进步与资本投入带动；同时也反应出上海市人力资本积累不足，劳动力素质低下。保持上海市经济持续增长，必须提高资本对经济增长的贡献，引导资本流向附加值高的产业；必须进一步提高科技对经济增长的贡献率；要加大教育投入，吸引外来人才。
[关键词]上海;C-D生产函数;索洛增长速度方程;经济增长;贡献率[中图分类号]F270
[文献标识码]B
提出，其表达式为：
GY=GA+αGK+βGL
(3)
上式中GY，表示产出的增长率，GA表示科技进步平均增长率，GL和GK分别表示资本和劳动的平均增长率，α和β的意义同前。
产出、资本和劳动的年平均增长速度均按几何法计算，以产出为例，计算公式为：GY=(
一、引言
2010世博会给上海的经济发展带来前所未有的机遇和挑战，世博会后上海经济发展面临重要的转型。面对危机和机遇并存的局面，上海要加快转变经济的发展保证经济的健康、平稳方式，促进产业结构的优化升级、发展。
从经济学产生至今为止产生了多种经济增长理论，但关于经济增长要素的分析一直是各种理论的分析重点。亚当·斯密的古典经济增长理论和哈罗德—多马模型，分别有侧重地分析了劳动力及资本对经济增长的贡献。索洛模型将技术进步引入到经济模型中，强调了技术进步对经济增长的关键作用。新增长理论将技术进步要素内生于经济系统，进一步强调了人力资本和知识资本在经济增长中的重要性。尽管各种经济增长模型的形式各异，但在本质上它们都是由要素的投入以及技术的应用才带来了国家经济的增长。本文将基于C-D生产函数，运用索洛增长速度方程分析各生产要素对上海经济增长的贡献率。
3.生产要素的经济增长贡献率
姨
t
t
-1)*100％0
分别用EA、EK、EL表示技术进步、资本投入和劳动投入增长对总产出增长的贡献率，则根据索洛增长速度方程有：
EA=
GA
*100％GY
(4)
EK=α*100％
GYEL=β
GL
*100％Y
4.经济增长类型的判断
经济增长的方式可用下式判断：(4)γ=
EK+EKEA
(5)
二、模型的构建
1.C-D生产函数
C-D(Cobb-Douglas)生产函数由美国数学家C.W.Cobb和经济学家P.H.Douglas在1928年提出，在定量分析中得到了广泛的应用。其一般形式为：
Y＝AKαLβ
(1)
上式中，Y为产出，A为科技水平，K为资本的投入L为劳动的投入量，α、β分别为产出对两种投入要量，
素的弹性系数。
对式(1)两边取对数得到：lnY=lnA+αlnK+βlnL2.索洛增长速度方程
索洛增长速度方程由美国经济学家索洛于1957年
(2)
上式中，EA、EK、EL意义同前。当γ＜1时，为集约型增长方式；当γ＞1时，为粗放型增长方式；当γ＝1时，为过渡性增长方式。
三、实证分析
1.指标和数据的选取
根据C-D生产函数可知，该模型涉及三个重要的经济变量：社会总产出Y、资本投入K和劳动投入L。分别用上海市生产总值、固定资产投资额、全社会从业人员数代表三个变量，数据见表1。为了剔除价格的影响，以
[收稿日期]2011-10-12
-
商业经济第2011年第12期SHANGYEJINGJINo.12，2011
1995年为基期，将生产总值与固定资产投资额换算为实际生产总值和实际固定资产投资额，转换数据见表1。换算公式如下：
实际生产总值Y=某年的生产总值指数/1991年生产总值指数×1991年生产总值
实际资本投入K=某年按当年价格计算的资本投入量/1991年为基期的某年投资价格指数。
1995-2010年上海市生产总值、资本投入、从业人数等统计数据表
年份[***********][***********][***********]0820092010
生产总值当年价格（亿元）
2499.432957.553438.793801.094188.734771.175210.125741.036694.238072.839247.6610572.2412494.0114069.8715046.4517165.98
资产投入当年价格（亿元）
1601.791952.051977.591964.831856.721869.671994.732187.062452.113084.663542.553925.094458.614829.455273.335317.67
实际生产总值（亿元）2499.432827.033188.813516.983882.754310.054762.425300.825952.606798.087572.938534.649831.9310785.6611669.8912872.04
实际资产投入（亿元）1601.791824.351839.021856.861788.751801.151908.272086.012284.002692.773067.943395.833727.933742.364215.294093.66
从业人数（万人）855.72851.21847.25836.21812.09745.24752.26792.04813.05836.87863.32885.511024.331053.241064.421090.76
γ＞1，可见1995-2010年间上海的经济增长方式为粗放型增长方式。
四、结论及建议
1.结论
由分析看出，在1995-2010年的16年间对上海经济增长贡献率最高的首先是以生产要素为技术，高达46%；其次为资本，达到37%；劳动对经济增长的贡献率最低，远低于技术要素和资本要素。以上数据表明，在仅15%，
近15年间，科技成为上海经济增长的最重要的推动因素，而资本要素对于经济增长的推动作用也远远超过劳动要素。上海的经济增长主要靠科技进步与资本投入带动。人力资本的积累不足，甚至在某些年份对经济增长起到负的效用，这与劳动力素质低下、投资拉动经济增长的发展模式是密切相关的。
2.建议
(1)进一步提高科技对经济增长的贡献率。近十几年的数据表明，科技对上海经济的推动作用明显，但是贡献率近近几年呈下降趋势。所以上海应该更加重视科技对于经济增长的关键作用，进一步加大对科技的投入，进一步提高自主创新的能力。如此，方可实现科技成果进一步想先进生产力的转化，真正实现科学技术促进经济增长。
(2)加大教育投入，吸引外来人才，进一步提高劳动力的素安徽、河质。上海市地毗邻人口大省和劳动力输出大省江苏、南等省，劳动力资源丰富，但是劳动力素质偏低。上海市应加大教育投入及再教育投入，提高外来务工人员的素质。并贯彻实施吸引优秀人才的策略，拓宽人才投资资金来源，加大人才引进力度，以实现劳动投入对经济增长的推动作用。
(3)引导资本流向附加值高的产业。资本要素无论是对全国还是上海市而言都一直是促进经济增长的重要要素。上海经济增长对资本投入依赖性大的状况短期内不会发生明显改善。所以，若想提高资本对经济增长的贡献，就要在保持资本规模和增速的条件下，不断将资本投入引向技术含量高和附加值高的产业，优化产业结构，提高资本的产出弹性。
[参
考
文
献]
[1]云鹤吴江平,王平.中国经济增长方式的转变：判别标准
注：数据有《上海统计年鉴》整利所得
2.实证分析(1)弹性系数的测算
根据上表中的数据，利用Eviews5.1软件，利用最小二乘法(OLS)对式(2)进行拟合回归，得到如下结果：
lnY=-3.920+0.671lnK+1.105lnL(6)
R2=0.990032，AdjustedR2=0.987813，F=347.6078，DW=1.925
式中R2是可决系数，F是F统计量(F-statistic)，D.W.是杜宾统计值(DW-statistic)。从回归结果看出t统计量较高，表示各要素投入的产出弹性系数很好的通过了检验；可决系数R2=0.99，表明回归模型对样本数据点的拟合优度比较高；F统计量很大，表明回归方程的回归效果显著；D.W.值也在合理区间，表明投入要素之间不存在多重共线性。因此，所建立的回归方程通过检验，拟合效果较优。索洛增长速度方程为：
GY=-3.920+0.671GK+1.105GL(2)贡献率测算
利用几何法算得15年间测得的生产总值、资本投入、劳动投入的年平均增长率分别为11.55%、6.46%和1.63%。根据索洛增长方程(3)的变形可得技术的年平均增长速度为5.41%。所以，根据公式(4)可以得到技术、资本及劳动对经济增长的贡献率分别为：
EA=5.41%/11.55%*100%=46.87%EK=0.671*6.46%/11.55%*100%=37.52%KL=1.105*1.63%/11.55%*100%=15.61%(3)经济增长方式判断根据式(5)可得：γ=-EK+EL37.52％+15.61％
==1.13A(7)
与动力源泉[J].上海经济研究,2009(2)
[2]何国民.技术进步对湖北经济增长贡献的测算与分析[J].统计与决策,2008(7)
[3]娜娜.基于全要素生产率的甘肃省经济增长因素分析[J].甘肃农业,2010(8)：12-14
[4]陈昕,黄清珍.技术创新对江苏、浙江经济增长贡献的差异研究[J].科技进步与对策,2010(27):21
[5]万华,桂婷.江西省经济增长贡献率的实证研究[J].统计与决策,2011(336):12
[6]赵昕,王艳楠,孙瑞杰.生产要素对我国经济增长贡献率的测算研究[J].时代金融,2011(,441):4
[7]上海市统计局.上海市统计年鉴1996-2011[M].北京：中国统计出版社,1996-2011
[责任编辑：刘玉梅]