第３节 物体位置变化的快慢 速度
一．速度
1．定义：位移∆x 跟发生这段位移所用时间∆t 的比值，用v 表示．
2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，
2．定义式：v =∆x ． ∆t
3．单位：国际单位：m ／s （或m ·s -1）
常用单位：km ／h （或km ·h -1）、cm ／s （或cm ·s -1）．
4．方向：与物体运动方向相同．
说明：速度有大小和方向，是矢量
【例题1】一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体 ( )
A. 在这一时刻之前0.1s 内位移一定是1m
B. 在这一时刻之后1s 内位移一定是10m
C. 在这一时刻起10s 内位移可能是50m
D. 如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m 路程所需时间一定是100s
【解析】某时刻速度是10m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快慢情况，以后做直线运动或匀变速直线运动，或非匀变速直线运动均可能。所以选项A 、B 均错。如果从某时刻（速度为10m/s）起质点做非匀变速直线运动，从这一时刻起以后的10s 内位移可能为50m ，所以选项C 正确，如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000m 路程所需时间t=100s 。正确选项是C 、D 。
二．平均速度和瞬时速度
如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？
问题：百米运动员，10s 时间里跑完100m ，那么他1s 平均跑多少呢？
回答：每秒平均跑10m 。
百米运动员是否是在每秒内都跑10m 呢？
答：否。
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m 内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。
1．平均速度
1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示．
2）说明：
a. 平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t 时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．
b ．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法．
问题：百米赛跑运动员的这个v =10m/s代表这100米内（或10秒内）的平均速度，是否是说明他在前50米的平均速度或后50米内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？
c ．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．
d. 平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别．
e. 平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。
例2．一骑自行车的人在上桥途中，第１s 内通过７m ，第２s 内通过５m ，第３s 内通过3 m，第４s 内通过１m ，则此人在最初２s 内的平均速度为_____m/s；最后2 s内的平均速度为____m/s；在全部运动过程中的平均速度是_____m/s．
例3．一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m ，又以2m/s的速度继续向前运动60m ，物体在整个运动过程中平均速度是多少？ 【解析】根据平均速度的定义公式v =
段位移所用时间之和。
全过程的位移s =120m
物体在前一段位移用的时间为t 1=s 160=s =20s v 13s ，s 为总位移，t 为总时间，等于前一段位移与后一t
后段位移用的时间为t 2=s 260=s =30s v 22
整个过程的用的总时间为t =t 1+t 2=50s 整个过程的平均速度v =s s 1+s 2120==m/s=2.4m/s t t 1+t 250
*注意：全过程的平均速度只能由全过程的总位移与通过全路程所用的总时间的比值得出。如果用求速度的平均值去做v =v 1+v 23+2==2.5m/s这样得出的结果是错误的。可见，平均速22
度概念与速度的平均值概念是不完全相同的。
2．瞬时速度
（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．
（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动．
（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间∆t →0时的平均速度，即平均速度v =∆s 在∆t ∆t →0时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致）
例4．日常生活中，我们都称平均速度和瞬时速度为“速度”．下列所说的速度中，指平均速度的是________，指瞬时速度的是________．(选填字母序号)
A ．百米赛跑运动员冲过终点线时的速度达到9.5 m/s
B ．提速后，列车的运行速度达到150 km/h
C ．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D ．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋
E ．子弹以800 m/s的速度撞击到墙上
解析：
答案： BC ADE
三．速率：
瞬时速率：
1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
2） 瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
2．平均速率：
瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO ）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。
1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
2）速率是标量。
3）注意：平均速率不是平均速度的大小。
例5．在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如
图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A ．必须以这一规定速度行驶
B ．平均速度大小不得超过这一规定数值
C ．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D ．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
解析： 限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C 正确．
答案： C
课后练习：
x 1．对速度的定义式v ＝t ，以下叙述正确的是( )
A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移x 成正比，与运动时间t 成反比
B ．速度v 的大小与运动的位移x 和时间t 都无关
C ．此速度定义式适用于任何运动
D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
x 解析： v ＝t x 除以时
间t 来获得，并不是说v 与x 成正比，与t 成反比．
答案：
BCD
2．下列说法中，正确的是( )
A ．物体沿半径为R 的圆周运动一周，平均速度为零
B ．物体沿半径为R 的圆周运动一周，平均速率为零
C ．物体某时刻速度为v ，则该物体下一时刻的速度也为v
D ．物体某时刻速度为v ，则该物体下一时刻的速度不一定为v
解析： 物体沿半径为R 的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于其周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零．物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v ，不代表下一时刻的速度也为v .
答案： AD
3．物体在某段运动中，下列说法正确的是( )
A ．瞬时速度的方向一定与位移方向相同
B ．瞬时速度的大小和方向始终不变
C ．平均速度的方向可能与位移方向相反
D ．位移的大小可能等于路程
解析： 平均速度的方向一定与位移方向相同，如果是曲线运动，则瞬时速度的方向时刻改变，A 、B 、C 三项错，如果运动是单向直线运动，则位移的大小等于路程，所以D 项对． 答案： D
4．下列说法中正确的是( )
A ．平均速度就是速度的平均值
B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C ．火车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度
D ．子弹以速度v 从枪口射出时，v 是平均速度
解析： 根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断．平均速度不是速度平均值，瞬时速率就是瞬时速度的大小；火车以速度v 经过某一段路，v 是指在路上的平均速度，子弹以速度v 从枪口射出，是指出枪口时的瞬时速度，综上所述，B 正确．
答案： B
5．列车沿平直铁路做匀速直线运动时，下列判断正确的是( )
A ．列车的位移越大，其速度也越大
B ．列车在单位时间内的位移越大，其速度必越大
C ．列车在任何一段时间内的位移与所用时间的比值保持不变
D ．列车在任何10 s内的位移一定等于任何1 s内位移的10倍
解析： 做匀速直线运动的物体在任意一段时间内位移与时间的比值是相等的．
答案： BCD
6．甲、乙两车从A 地出发经历不同的时间后都到达B 地，甲运动的时间较长，则( )
A ．甲的平均速率一定比乙小
B ．甲的平均速度一定比乙小
C ．甲的瞬时速度一定比乙小
D ．甲、乙通过的位移一定相等
x 解析： 甲、乙两车的位移相等，因甲车运动时间较长，由v ＝t 小．但其路程不一定相同，即甲的平均速率不一定比乙小，某一时刻的瞬时速度也不一定比乙小．
答案： BD
7．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为(
)
A ．60 km/h B ．29 km/h
C ．19 km/h D ．9 km/h
1Δx 20解析： 20 min＝3，故平均速率v ＝Δt 1km/h＝60 km/h.
3
答案： A
18.(2012·新建高一检测) 用同一张底片对着小球运动的路径每隔10 s 拍一次照，得到的照片如
图所示，则小球运动的平均速度是( )
A ．0.25 m/s B ．0.2 m/s
C ．0.17 m/s D ．无法确定
解析： 小球初位置x 1＝1 cm，末位置x 2＝6 cm.所以位移Δx ＝x 2－x 1＝5 cm，从初位置到末
3Δx 0.05 m位置包括3个拍照间隔，Δt ＝10s ，所以v ＝Δt ＝0.3 s＝0.17 m/s.
答案：
C
9．某运动员在百米跑道上以8 m/s的速度跑了80 m，然后又以2 m/s的速度走了20 m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？
x x 80解析： 由平均速度定义式v ＝t 得，t 1＝v 8 s ＝10 s. 1
x 20t 22s ＝10 s，全程平均速度为 2
v ＝x 100m/s＝5 m/s. t 1＋t 210＋10
答案： 5 m/s
10．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．
解析： 在5 s内的位移为
Δx 1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m
Δx 150平均速度为v 1＝t 5 m/s＝10 m/s 1
在5 s内的路程为
l 1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m
l 70平均速率为v ′1＝t ＝5 m/s＝14 m/s. 1
在后2 s内的位移及路程分别为
Δx 2＝15 m－10 m＝5 m，l 2＝15 m＋10 m＝25 m
在后2 s内的平均速度及平均速率为
Δx 25v 2＝ t ＝2 m/s＝2.5 m/s 2
l 25v ′2m/s＝12.5 m/s. t 22
答案： 10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s ◎选做部分
11．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2 t 3(m)，它的速度随时间t 变化关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s间的平均速度和t ＝2 s到t ＝3 s间的平均速度大小分别为( )
A ．12 m/s, 39 m/s B ．8 m/s, 38 m/s
C ．12 m/s, 19.5 m/s D ．8 m/s, 12 m/s
Δx 解析： 平均速度v ＝t t ＝0时，x 0＝5 m；t ＝2 s时，x 2＝21 m；t ＝3 s时，x 3＝59 m.
x 2－x 0x 3－x 2故v 128 m/s，v 2＝1＝38 m/s.
答案： B
12. 一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以 30 m/s的速度从乙地运动到丙地，如图所示，已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度．
解析： 根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的
平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总时间的比
x 值，即v ＝t . 设甲、乙两地间的距离和乙、丙两地间的距离均为L ，则位移x ＝x 甲乙＋x 乙丙＝L
2v 1v 22×20×30L L 2L ＋L ＝2L ，时间t ＝t 甲乙＋t 乙丙，而t 甲乙t 乙丙＝，所以v ＝L L ＝ m/sv 1＋v 220＋3012v 1v 2
＝24 m/s.
答案：
24 m/s
第３节 物体位置变化的快慢 速度
一．速度
1．定义：位移∆x 跟发生这段位移所用时间∆t 的比值，用v 表示．
2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，
2．定义式：v =∆x ． ∆t
3．单位：国际单位：m ／s （或m ·s -1）
常用单位：km ／h （或km ·h -1）、cm ／s （或cm ·s -1）．
4．方向：与物体运动方向相同．
说明：速度有大小和方向，是矢量
【例题1】一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体 ( )
A. 在这一时刻之前0.1s 内位移一定是1m
B. 在这一时刻之后1s 内位移一定是10m
C. 在这一时刻起10s 内位移可能是50m
D. 如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m 路程所需时间一定是100s
【解析】某时刻速度是10m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快慢情况，以后做直线运动或匀变速直线运动，或非匀变速直线运动均可能。所以选项A 、B 均错。如果从某时刻（速度为10m/s）起质点做非匀变速直线运动，从这一时刻起以后的10s 内位移可能为50m ，所以选项C 正确，如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000m 路程所需时间t=100s 。正确选项是C 、D 。
二．平均速度和瞬时速度
如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？
问题：百米运动员，10s 时间里跑完100m ，那么他1s 平均跑多少呢？
回答：每秒平均跑10m 。
百米运动员是否是在每秒内都跑10m 呢？
答：否。
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m 内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。
1．平均速度
1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示．
2）说明：
a. 平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t 时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．
b ．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法．
问题：百米赛跑运动员的这个v =10m/s代表这100米内（或10秒内）的平均速度，是否是说明他在前50米的平均速度或后50米内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？
c ．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．
d. 平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别．
e. 平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。
例2．一骑自行车的人在上桥途中，第１s 内通过７m ，第２s 内通过５m ，第３s 内通过3 m，第４s 内通过１m ，则此人在最初２s 内的平均速度为_____m/s；最后2 s内的平均速度为____m/s；在全部运动过程中的平均速度是_____m/s．
例3．一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m ，又以2m/s的速度继续向前运动60m ，物体在整个运动过程中平均速度是多少？ 【解析】根据平均速度的定义公式v =
段位移所用时间之和。
全过程的位移s =120m
物体在前一段位移用的时间为t 1=s 160=s =20s v 13s ，s 为总位移，t 为总时间，等于前一段位移与后一t
后段位移用的时间为t 2=s 260=s =30s v 22
整个过程的用的总时间为t =t 1+t 2=50s 整个过程的平均速度v =s s 1+s 2120==m/s=2.4m/s t t 1+t 250
*注意：全过程的平均速度只能由全过程的总位移与通过全路程所用的总时间的比值得出。如果用求速度的平均值去做v =v 1+v 23+2==2.5m/s这样得出的结果是错误的。可见，平均速22
度概念与速度的平均值概念是不完全相同的。
2．瞬时速度
（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．
（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动．
（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间∆t →0时的平均速度，即平均速度v =∆s 在∆t ∆t →0时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致）
例4．日常生活中，我们都称平均速度和瞬时速度为“速度”．下列所说的速度中，指平均速度的是________，指瞬时速度的是________．(选填字母序号)
A ．百米赛跑运动员冲过终点线时的速度达到9.5 m/s
B ．提速后，列车的运行速度达到150 km/h
C ．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D ．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋
E ．子弹以800 m/s的速度撞击到墙上
解析：
答案： BC ADE
三．速率：
瞬时速率：
1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
2） 瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
2．平均速率：
瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO ）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。
1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
2）速率是标量。
3）注意：平均速率不是平均速度的大小。
例5．在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如
图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A ．必须以这一规定速度行驶
B ．平均速度大小不得超过这一规定数值
C ．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D ．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
解析： 限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C 正确．
答案： C
课后练习：
x 1．对速度的定义式v ＝t ，以下叙述正确的是( )
A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移x 成正比，与运动时间t 成反比
B ．速度v 的大小与运动的位移x 和时间t 都无关
C ．此速度定义式适用于任何运动
D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
x 解析： v ＝t x 除以时
间t 来获得，并不是说v 与x 成正比，与t 成反比．
答案：
BCD
2．下列说法中，正确的是( )
A ．物体沿半径为R 的圆周运动一周，平均速度为零
B ．物体沿半径为R 的圆周运动一周，平均速率为零
C ．物体某时刻速度为v ，则该物体下一时刻的速度也为v
D ．物体某时刻速度为v ，则该物体下一时刻的速度不一定为v
解析： 物体沿半径为R 的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于其周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零．物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v ，不代表下一时刻的速度也为v .
答案： AD
3．物体在某段运动中，下列说法正确的是( )
A ．瞬时速度的方向一定与位移方向相同
B ．瞬时速度的大小和方向始终不变
C ．平均速度的方向可能与位移方向相反
D ．位移的大小可能等于路程
解析： 平均速度的方向一定与位移方向相同，如果是曲线运动，则瞬时速度的方向时刻改变，A 、B 、C 三项错，如果运动是单向直线运动，则位移的大小等于路程，所以D 项对． 答案： D
4．下列说法中正确的是( )
A ．平均速度就是速度的平均值
B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C ．火车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度
D ．子弹以速度v 从枪口射出时，v 是平均速度
解析： 根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断．平均速度不是速度平均值，瞬时速率就是瞬时速度的大小；火车以速度v 经过某一段路，v 是指在路上的平均速度，子弹以速度v 从枪口射出，是指出枪口时的瞬时速度，综上所述，B 正确．
答案： B
5．列车沿平直铁路做匀速直线运动时，下列判断正确的是( )
A ．列车的位移越大，其速度也越大
B ．列车在单位时间内的位移越大，其速度必越大
C ．列车在任何一段时间内的位移与所用时间的比值保持不变
D ．列车在任何10 s内的位移一定等于任何1 s内位移的10倍
解析： 做匀速直线运动的物体在任意一段时间内位移与时间的比值是相等的．
答案： BCD
6．甲、乙两车从A 地出发经历不同的时间后都到达B 地，甲运动的时间较长，则( )
A ．甲的平均速率一定比乙小
B ．甲的平均速度一定比乙小
C ．甲的瞬时速度一定比乙小
D ．甲、乙通过的位移一定相等
x 解析： 甲、乙两车的位移相等，因甲车运动时间较长，由v ＝t 小．但其路程不一定相同，即甲的平均速率不一定比乙小，某一时刻的瞬时速度也不一定比乙小．
答案： BD
7．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为(
)
A ．60 km/h B ．29 km/h
C ．19 km/h D ．9 km/h
1Δx 20解析： 20 min＝3，故平均速率v ＝Δt 1km/h＝60 km/h.
3
答案： A
18.(2012·新建高一检测) 用同一张底片对着小球运动的路径每隔10 s 拍一次照，得到的照片如
图所示，则小球运动的平均速度是( )
A ．0.25 m/s B ．0.2 m/s
C ．0.17 m/s D ．无法确定
解析： 小球初位置x 1＝1 cm，末位置x 2＝6 cm.所以位移Δx ＝x 2－x 1＝5 cm，从初位置到末
3Δx 0.05 m位置包括3个拍照间隔，Δt ＝10s ，所以v ＝Δt ＝0.3 s＝0.17 m/s.
答案：
C
9．某运动员在百米跑道上以8 m/s的速度跑了80 m，然后又以2 m/s的速度走了20 m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？
x x 80解析： 由平均速度定义式v ＝t 得，t 1＝v 8 s ＝10 s. 1
x 20t 22s ＝10 s，全程平均速度为 2
v ＝x 100m/s＝5 m/s. t 1＋t 210＋10
答案： 5 m/s
10．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．
解析： 在5 s内的位移为
Δx 1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m
Δx 150平均速度为v 1＝t 5 m/s＝10 m/s 1
在5 s内的路程为
l 1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m
l 70平均速率为v ′1＝t ＝5 m/s＝14 m/s. 1
在后2 s内的位移及路程分别为
Δx 2＝15 m－10 m＝5 m，l 2＝15 m＋10 m＝25 m
在后2 s内的平均速度及平均速率为
Δx 25v 2＝ t ＝2 m/s＝2.5 m/s 2
l 25v ′2m/s＝12.5 m/s. t 22
答案： 10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s ◎选做部分
11．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝5＋2 t 3(m)，它的速度随时间t 变化关系为v ＝6t 2(m/s)．该质点在t ＝0到t ＝2 s间的平均速度和t ＝2 s到t ＝3 s间的平均速度大小分别为( )
A ．12 m/s, 39 m/s B ．8 m/s, 38 m/s
C ．12 m/s, 19.5 m/s D ．8 m/s, 12 m/s
Δx 解析： 平均速度v ＝t t ＝0时，x 0＝5 m；t ＝2 s时，x 2＝21 m；t ＝3 s时，x 3＝59 m.
x 2－x 0x 3－x 2故v 128 m/s，v 2＝1＝38 m/s.
答案： B
12. 一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以 30 m/s的速度从乙地运动到丙地，如图所示，已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度．
解析： 根据平均速度的定义，汽车从甲地到丙地的
平均速度，等于甲、丙两地间的总位移与总时间的比
x 值，即v ＝t . 设甲、乙两地间的距离和乙、丙两地间的距离均为L ，则位移x ＝x 甲乙＋x 乙丙＝L
2v 1v 22×20×30L L 2L ＋L ＝2L ，时间t ＝t 甲乙＋t 乙丙，而t 甲乙t 乙丙＝，所以v ＝L L ＝ m/sv 1＋v 220＋3012v 1v 2
＝24 m/s.
答案：
24 m/s