溶液浓度问题
1、明确溶液的质量, 溶质的质量, 溶剂的质量之间的关系
2、浓度三角的应用
3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解
4、利用方程解复杂浓度问题 教学目标
知识精讲
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂
2、浓度=溶质⨯100%=溶液溶质溶质+溶液⨯100%
三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)
形象表达：甲
溶液质量
乙溶液质量=A
B B A =甲溶液与混合溶液的浓度差
混合溶液与乙溶液的浓度差
注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同
的．浓度三角的表示方法如下：
混合浓度z%
浓度x y %
z-y :x-z
甲溶液质量:乙溶液质量
3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．
例题精讲
（一） 两种溶液混合一次 模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题
【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，
那么这种溶液的食盐浓度为多少？
【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内
原来含有糖多少千克？
【巩固】 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操
作？
【例 2】 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？
【巩固】 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓
度为22％的盐水？
【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？
【例 3】 甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成
50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克？
【例 4】 将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？
【巩固】 （难度等级 ※）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖
水？
【例 5】 （难度等级 ※※）买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发
掉多少水份？
【巩固】 （难度等级 ※）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.
（二）两种溶液混合多次
【例 6】 甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐
水倒入甲. 再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水. 问：（1）现在甲容器中食盐
水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？
【例 7】 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率
为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？
【例 8】 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，
使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，
乙容器中纯酒精的含量为40％。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？
【巩固】 甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水
混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒
精含量为25%．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
【巩固】 甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒
精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器
中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%．那么，第二次从乙容器倒入甲容器
的混合液是多少立方分米？
【巩固】 有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体．先将乙杯的
一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中酒精溶液的浓度
是多少？
【例 9】 (2008年西城实验考题) 将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再
加入同样多的水，药液含药的百分比是________．
【巩固】 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为
50％？
【例 10】 有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶浓度为36%的盐
水，他又将这份盐水与2升A 瓶盐水混合在一起，最终浓度为32%．那么B 瓶盐水的浓度
是 ．
【例 11】 甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每
种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种
酒精各取了多少升？
溶液浓度问题
1、明确溶液的质量, 溶质的质量, 溶剂的质量之间的关系
2、浓度三角的应用
3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解
4、利用方程解复杂浓度问题 教学目标
知识精讲
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂
2、浓度=溶质⨯100%=溶液溶质溶质+溶液⨯100%
三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)
形象表达：甲
溶液质量
乙溶液质量=A
B B A =甲溶液与混合溶液的浓度差
混合溶液与乙溶液的浓度差
注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同
的．浓度三角的表示方法如下：
混合浓度z%
浓度x y %
z-y :x-z
甲溶液质量:乙溶液质量
3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．
例题精讲
（一） 两种溶液混合一次 模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题
【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，
那么这种溶液的食盐浓度为多少？
【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内
原来含有糖多少千克？
【巩固】 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操
作？
【例 2】 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？
【巩固】 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓
度为22％的盐水？
【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？
【例 3】 甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成
50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克？
【例 4】 将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？
【巩固】 （难度等级 ※）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖
水？
【例 5】 （难度等级 ※※）买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发
掉多少水份？
【巩固】 （难度等级 ※）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.
（二）两种溶液混合多次
【例 6】 甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐
水倒入甲. 再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水. 问：（1）现在甲容器中食盐
水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？
【例 7】 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率
为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？
【例 8】 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，
使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，
乙容器中纯酒精的含量为40％。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？
【巩固】 甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水
混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒
精含量为25%．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
【巩固】 甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒
精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器
中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%．那么，第二次从乙容器倒入甲容器
的混合液是多少立方分米？
【巩固】 有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体．先将乙杯的
一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中酒精溶液的浓度
是多少？
【例 9】 (2008年西城实验考题) 将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再
加入同样多的水，药液含药的百分比是________．
【巩固】 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为
50％？
【例 10】 有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶浓度为36%的盐
水，他又将这份盐水与2升A 瓶盐水混合在一起，最终浓度为32%．那么B 瓶盐水的浓度
是 ．
【例 11】 甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每
种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种
酒精各取了多少升？