教 案
课题 授课时间 授课班级
24.4 弧长和扇形面积
13\14 课型 新授课
(1)
序号
教材分析
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级上册新课 标实验教材《第24章圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特 殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习 及生活更好地运用数学作准备。 所授班级特点是尖子生少，后进生多且基础差，两个班学生学习主动性不强， 尖子生积极主动探究，参与教学主动性高，所以教学时针对学生特点，以小组合作 形式较多，意在培养学生互助学习的习惯。 1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养 学生运 用已有知识探究问题获得新知的能力。 重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。 难点：弧长和扇形面积公式的应用。 启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识 投影仪 教学过程
学情分析
教学目标 重点、 难点 教学方法 教 具
教学环节
师生活动 一、自主学习：自学教材 P110----P111，思 考下列内容： 1.圆的周长可以看作______度的圆心角所 对的弧． 2. 1 °的圆心角所对的弧长是 _______ 。 2°的圆心角所对的弧长是_______。 4 °的圆心角所对的弧长是 _______ 。 n°的圆心角所对的弧长是_______。 2.什么叫扇形？ 3.圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为 R ， 1 °的圆心角所对的扇形面积 S 扇 形 =_______。
设计意图
由学生查找的资料入 手，调动学生课堂参与 的积极性，在老师的指 引下，在热烈的讨论中 互相启发、质疑、争辨、 补充，自己得出几个公 式。不仅锻炼学生的合 作学习能力、表达能力， 同时对知识有了深刻、 全面、正确的理解，培 养了他们抽象思维能 力、科学严谨的学习态 度和数学学习的方法。
天 津 市 鉴 开 中 学 教 案
教学过程 教学环节 师生活动 设圆的半径为 R， n°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面 积？ 设计意图
二、合作探究 例 1． 如右图， 水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是 0.6m， 其中水面高 0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数 点后两位）
通过两道例题教学， 巩固两个公式，并学习
⌒ 规范的书写步骤。 例 2．如图，已知扇形 AOB 的半径为 10，∠AOB=60°，求 AB 的长 （•结果精确到 0． 1） 和扇形 AOB 的面积结果精确到 0． 1） 对课本例题书写过程加 以改
进，使学生精准掌 握例题。 三、巩固练习 1.有一段弯道是圆弧形的，道长是 12m，弧所对的圆心角是 81 度，求这段圆弧的半径 R（精确到 0.1m）
2.如图，正三角形 ABC 的边长为 a，分别以 A、B、C 为圆心， 以 a/2 为半径的圆相切于点 D、 E、 F， 求图中阴影部分的面积。
巩固所学知识，达到复 习的目的，教师及时了 解学生对本节知识的掌 握情况，对教学进度和 方法进行适当调整，并 对有困难的学生给予指 导.
四、达标训练 1.扇形的圆心角为 120°，半径为 6，则扇形的弧长是（ ） ． A．3 B．4 C．5 D．6 2.如图所示，把边长为 2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上，按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到
点 B′所经过的路线长度为（ ） A．1
B
B．
C(A') B'
C． 2
D． 2
A
l
B C O 从多个角度考察学生掌 握及运用新知的情况， 不仅巩固了知识，也让 学生学会多角度思考问 题，从而使学生形成自 己对数学知识的理解和 有效的学习策略，发展 了思维，学会做数学。
A
D
C'
（ 第 2 题 图 ） （ 第 3 题 图 ） （第 4 题图） ⌒ ⌒ 的长的_____倍． 3.如图所示，OA=30B，则 AD 的长是 BC 4.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是 一扇形图形，其中 AOB 为 120 ， OC 长为 8cm， CA 长为
12cm，则阴影部分的面积为 。 5.已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为π cm,则该扇形的面 2 积是______cm ,扇形的圆心角为______°. 五、拓展创新
C D A B A B 为⊙O 的直径， 1.如图， 于点 E ， 交⊙O 于点 D ， C O F A C 于点 F ．
（1）请写出三条与 B C 有关的正确结论； A F OE B 通过小结 使学生进 一步深化对关系定理的 理解使知识系统化 D D 3 0 B C 1 （2）当 ， 时，求圆中阴影部分的面积． 条理化通过学习方法 指导让学生掌握学习知 五、课堂小结 识的方法自主学习 这节课你有哪些收获（知识、技能、方法）？或者还有哪些 促进学生积极主动发展 逐步达到“会学数学” 疑问？自己总结一下。 的目的。
24.4 弧长和扇形面积 板书 设计
一、弧长公式 二、扇形面积公式 三、例题 1.必做题：监测 A 组 2.选做题：监测 B 组 1-5
(1)
布置 作业 教学 反思
教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生 自主学习、合作交流的教学理念。 本课教学语言还不够严谨，语言过多，讲课速度有些快了。再更多关注一些基础较差的孩 子更好。
教 案
课题 授课时间 授课班级
24.4 弧长和扇形面积
13\14 课型 新授课
(1)
序号
教材分析
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级上册新课 标实验教材《第24章圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特 殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习 及生活更好地运用数学作准备。 所授班级特点是尖子生少，后进生多且基础差，两个班学生学习主动性不强， 尖子生积极主动探究，参与教学主动性高，所以教学时针对学生特点，以小组合作 形式较多，意在培养学生互助学习的习惯。 1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养 学生运 用已有知识探究问题获得新知的能力。 重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。 难点：弧长和扇形面积公式的应用。 启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识 投影仪 教学过程
学情分析
教学目标 重点、 难点 教学方法 教 具
教学环节
师生活动 一、自主学习：自学教材 P110----P111，思 考下列内容： 1.圆的周长可以看作______度的圆心角所 对的弧． 2. 1 °的圆心角所对的弧长是 _______ 。 2°的圆心角所对的弧长是_______。 4 °的圆心角所对的弧长是 _______ 。 n°的圆心角所对的弧长是_______。 2.什么叫扇形？ 3.圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为 R ， 1 °的圆心角所对的扇形面积 S 扇 形 =_______。
设计意图
由学生查找的资料入 手，调动学生课堂参与 的积极性，在老师的指 引下，在热烈的讨论中 互相启发、质疑、争辨、 补充，自己得出几个公 式。不仅锻炼学生的合 作学习能力、表达能力， 同时对知识有了深刻、 全面、正确的理解，培 养了他们抽象思维能 力、科学严谨的学习态 度和数学学习的方法。
天 津 市 鉴 开 中 学 教 案
教学过程 教学环节 师生活动 设圆的半径为 R， n°的圆心角所对的扇形面积 S 扇形=_______。 4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面 积？ 设计意图
二、合作探究 例 1． 如右图， 水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是 0.6m， 其中水面高 0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数 点后两位）
通过两道例题教学， 巩固两个公式，并学习
⌒ 规范的书写步骤。 例 2．如图，已知扇形 AOB 的半径为 10，∠AOB=60°，求 AB 的长 （•结果精确到 0． 1） 和扇形 AOB 的面积结果精确到 0． 1） 对课本例题书写过程加 以改
进，使学生精准掌 握例题。 三、巩固练习 1.有一段弯道是圆弧形的，道长是 12m，弧所对的圆心角是 81 度，求这段圆弧的半径 R（精确到 0.1m）
2.如图，正三角形 ABC 的边长为 a，分别以 A、B、C 为圆心， 以 a/2 为半径的圆相切于点 D、 E、 F， 求图中阴影部分的面积。
巩固所学知识，达到复 习的目的，教师及时了 解学生对本节知识的掌 握情况，对教学进度和 方法进行适当调整，并 对有困难的学生给予指 导.
四、达标训练 1.扇形的圆心角为 120°，半径为 6，则扇形的弧长是（ ） ． A．3 B．4 C．5 D．6 2.如图所示，把边长为 2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上，按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到
点 B′所经过的路线长度为（ ） A．1
B
B．
C(A') B'
C． 2
D． 2
A
l
B C O 从多个角度考察学生掌 握及运用新知的情况， 不仅巩固了知识，也让 学生学会多角度思考问 题，从而使学生形成自 己对数学知识的理解和 有效的学习策略，发展 了思维，学会做数学。
A
D
C'
（ 第 2 题 图 ） （ 第 3 题 图 ） （第 4 题图） ⌒ ⌒ 的长的_____倍． 3.如图所示，OA=30B，则 AD 的长是 BC 4.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是 一扇形图形，其中 AOB 为 120 ， OC 长为 8cm， CA 长为
12cm，则阴影部分的面积为 。 5.已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为π cm,则该扇形的面 2 积是______cm ,扇形的圆心角为______°. 五、拓展创新
C D A B A B 为⊙O 的直径， 1.如图， 于点 E ， 交⊙O 于点 D ， C O F A C 于点 F ．
（1）请写出三条与 B C 有关的正确结论； A F OE B 通过小结 使学生进 一步深化对关系定理的 理解使知识系统化 D D 3 0 B C 1 （2）当 ， 时，求圆中阴影部分的面积． 条理化通过学习方法 指导让学生掌握学习知 五、课堂小结 识的方法自主学习 这节课你有哪些收获（知识、技能、方法）？或者还有哪些 促进学生积极主动发展 逐步达到“会学数学” 疑问？自己总结一下。 的目的。
24.4 弧长和扇形面积 板书 设计
一、弧长公式 二、扇形面积公式 三、例题 1.必做题：监测 A 组 2.选做题：监测 B 组 1-5
(1)
布置 作业 教学 反思
教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生 自主学习、合作交流的教学理念。 本课教学语言还不够严谨，语言过多，讲课速度有些快了。再更多关注一些基础较差的孩 子更好。