IEEE 802．11协议发展至今已日益完善，Wifi的应用也更加普及，基于Wifi
的WLAN广泛分布与家庭、校园、办公场所、地下停车场与娱乐场所，智能手
机、笔记本、Pad等手持设备也均内置了无线网卡。Wifi网络中AP定期广播的
信标信号中的RSS信息使基于Wifi网络的位置指纹定位成为可能。
目前在Wifi位置指纹定位技术上已有很多研究成果，从最早的最近邻(NN)算法，到后面陆续提出的KNN、WKNN、贝叶斯概率算法、神经网络算法、支持向量
机算法等；而在定位系统方面也已有不少可鉴成果，较典型的有Radar、e orus、Nibble与Weyes等室内定位系统。
在城市人口居住密集的今天，由于室内与地下的无线基站信号较弱，现有主流定
位技术GPS、AGPS、Google Map等在室内与地下定位时均存在盲区，且定位
精度不高，而Wifi位置指纹定位技术可通过Wifi网络中的AP进行定位，避免
了对无线基站网络的依赖，从而实现了地下或室内环境的准确高效定位，其在地
下室内商场、停车场、物流等行业均具有潜在应用价值。
Wifi网络的组成结构主要包括了接入点(Access Point，AP)、站点(Station，STA)、无线传输介质(Wirless Medium，WM)与分布式系统(DistributionSystem，DS)。
① STA(站点)
和有线网络相对应，站点在Wifi中通常用作客户端，它是具有无线网络
接口的计算设备，通常被称为网络适配器或者网络接口卡。站点可以是移动的，也可以是固定的。每个站点都支持鉴权、取消鉴权、加密和数据传输等功能，是
Wifi最基本的组成单元。
② WM(无线传输介质)
无线传输介质是WIFI网络中站点与站点、AP接入点通信的传输媒介，
即指空气，Wifi网络中的WM是由WLAN的物理层标准来制定的。
③接入点AP(Access Point)
接入点类似无线蜂窝网中的基站(BS)，其是Wifi网络的重要组成部分，
AP功能有：完成Wifi网络中非AP站点(STA)对DS的访问与同一个基本服务集
中不同站点间的通信连接、完成分布式系统(DS)与Wifi无线网络连接的功能、
作为Wifi网络中基本服务集(BBS)的控制中心，完成对其余非接入点的站点(STA)的管理与控制。
④布式系统（DS）
物理层覆盖范围的限制决定了所能支持的站点与站点间的直接通信距
离。对有些网络，该距离足够；而对另一些网络，则可能需要增加其物理层的覆
盖范围。为了解决覆盖范围的问题，BSS可以不以单个的形式出现，而是由多
个BSS构成的一个拓展网络，连接多个BSS的这个网络构建被称为DS。
在Wifi网络中，AP每隔100毫秒由Beacons(信号台)封包向其有效覆
盖区内广播一次服务单元信标(Service Set Identifier：SSID)，Beacons封包长
度短，其以1Mbit／s的速度传输，因此信号台的广播动作并未给Wifi网络的性
能造成很大的影响，且封包1Mbit／s的传输速度可确保所有Wifi终端均能接收
到此服务单元信标。Wifi设备在接收到SSID后，可选择是否与其建立连接。如
果Wifi设备的信号有效覆盖区域内有多个接入点，则其将收到这多个接入点的
SSID(服务集标示符)，Wifi设备可选与信号质量较好的接入点建立网络连接。
Wifi网络中AP定期的广播SSlD封包，其为基于Wifi网络的位置指纹定位提供
了必要条件。
Wifi主要采用802．1 1b／g标准下的2．4G Hz无线电波频段进行通信，Wifi
的最大传输速度为54Mbit／s。Wifi通信技术采用OFDM调制模式，OFDM其
实是一种多载波调制技术，它将可用频谱划分为许多子载波，同时把要传输的高
速率数据信息分开为很多并行的低速比特流，将每一个比特流映射到相应子载波
上。
由于在OFDM系统中各个子载波相互正交，使得相邻载波互不干扰，由
于子载波可以互相靠的更近，使系统具有更高的频谱效率。在各个子载波上的这
种正交调制和解调可以采用快速傅里叶逆变换（IFFT）和快速傅里叶变换（FFT）方法来实现，随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展，IFFT和FFT都可
以非常容易的实现。FFT的引入，大大降低了OFDM的实现复杂度，提升了系
统的性能。
无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远
大于上行链路中的数据传输量。因此无论从用户高速率数据传输业务的需求，还
是从无线通信自身来考虑，都希望物理层支持非对称高速率数据传输，而OFDM
容易通过使用不同数量的子载波来实现上行和下行链路中不同的传输速率。
由于无线信道存在频率选择性，所有的子载波不会同时处于比较深的衰
落情况中，因此可以通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法，充分利用信
噪比高的子信道，从而提升系统性能。由于窄带干扰只能影响一小部分子载波，因此OFDM系统在某种程度上可以抵抗这种干扰。
另外，同单载波系统相比，OFDM还存在一些缺点：易受频率偏差的影
响，存在较高的峰值平均功率比（Peak to Average Ratio,PAR）。
多入多出（MIMO）技术是无线通信领域智能天线技术的重大突破。MIMO
技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。目前
MIMO已成为下一代无线通信系统采用的关键技术。
MIMO-OFDM技术是通过在OFDM传输体统中采用阵列天线实现空间分集，提
高了信号质量，是联合OFDM和MIMO得到的一种新技术。它利用了时间、频
率和空间3种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加。
Wifi信道分布在2.402～2.483GHz频谱之间，其中信道频谱宽度均为
22M Hz，相邻信道间的间隔为5M Hz。Wifi中相邻多个信道频谱间可相互重叠。在Wifi信道中有3个信道完全不重叠，分别为图中的1、6与11信道，这3个
非重叠的信道可同时被使用在同一个自由空间中。
室内定位指在某一时刻确定移动终端在室内的位置坐标。目前室内定位技术主要
有软件定位与硬件定位两种。
(1)软件定位
软件定位主要有基于参考点法与非参考点法两种。大多定位算法都依赖于(已知
位置的)参考点。其定位步骤如下：
①在己知室内环境下，利用接收信号强度估计此环境下的传播模型与参数值；
②利用①中的传播模型，通过获取未知终端节点的RSS来完成对其定位。
位置指纹定位法是通过移动终端的RSS与指纹库中的指纹数据进行匹配，然后
再通过某种算法来计算其位置。在指纹法定位前须建立位置指纹数据库，其将花
费一定的人力与时间。位置指纹法的定位精度与指纹大小、匹配算法等因素均相
关。
(1)软件定位
软件定位主要有基于参考点法与非参考点法两种。大多定位算法都依赖于(已知
位置的)参考点。其定位步骤如下：
①在己知室内环境下，利用接收信号强度估计此环境下的传播模型与参数值；
②利用①中的传播模型，通过获取未知终端节点的RSS来完成对其定位。
位置指纹定位法是通过移动终端的RSS与指纹库中的指纹数据进行匹配，然后
再通过某种算法来计算其位置。在指纹法定位前须建立位置指纹数据库，其将花
费一定的人力与时间。位置指纹法的定位精度与指纹大小、匹配算法等因素均相
关。
(2)硬件定位
目前主要的硬件定位技术有：红外线定位、RFID射频识别、超声波定位、蓝牙
定位技术、UWB超宽带技术、传感器定位、WLAN定位、A-GPS室内定位等。 目前在室内定位方面，(硬件定位的)WLAN定位与(软件定位的)位置指纹定位技
术相结合的这种定位方法越来越受到学术界与企业的关注，且几乎所有的WLAN
均采用Wifi进行通信，且其具有穿透能力强、抗多径干扰效应强、频谱利用率
高、系统扩展性强、覆盖范围广等优点。
无线信号依赖传播环境，在不同位置上，其信道的多径特征也均不相同。无线信
号在传播过程中经反射、折射、散射后，生成与传播环境相关且独特的信号，我
们称此多径特征为“位置指纹”。
本文主要采用接收AP信号的强度值(即RSS)作为信号指纹特征。位置指纹法在
定位过程中分‘离线／训练’与‘在线／定位’两个阶段，其定位流程如下图所示。
①离线／训练阶段
指纹定位在离线阶段主要采集定位场所中各参考点位置上的信号多径特征(信号
强度），从而建立位置指纹数据库。
②在线／定位阶段
在实际定位过程中，移动终端首先会接收到周围AP接入点发出的信号特征，记
为(Rss1，Rss2，⋯RSSn)，然后则可遍历指纹数据库对此RSS矢量进行匹配，最后再采取某种指纹定位算法计算出移动终端的位置。常用的指纹定位算法有：最近邻法（NN)、K近邻法(KNN)、K加权近邻法(WKNN)、贝叶斯概率算法、
BP神经网络算法等。
1.非视距传播：由于在信号的发射端与接收端之间的直射路径上存在障碍物，导
致无线电波不能在收发两端进行直射传播，而只能通过反射、折射进行传播
2.多径传播：信号接收端所处环境复杂，使得发射的电磁波在向外扩散过程中遇
到各种障碍物，由于每条路径上信号的强度、到达时间、到达载波相位都不相同，则产生多径干扰
3.阴影效应：阴影效应是指移动终端在移动过程中，有一些大型障碍物阻挡了其
无线电波的直射路径，从而导致信号接收区域中存在半盲区，在电磁场中形成了
阴影，致使信号接收点场强在终端移动过程中起伏变化，此现象为阴影效应。
除以上三种环境客观因素外，指纹定位选取的信号传播模型、定位场景中AP与
位置指纹参考点的配置以及选取的定位算法均会影响定位精度。除此之外，定位
温度、方向、移动终端运动状态也均会影响定位精度。
最近邻法最基本的指纹定位算法。NN算法在定位时，移动终端节点首先获取
AP热点发射的信号强度，记为，其中n为AP的个数，然后将此信号强度S与
指纹数据库中的指纹数据进行匹配，从而获取移动终端的位置信息。NN算法在
匹配时采用式1中的方法，通过计算S与之间的距离，获取与S距离最小的那
个位置指纹，并以的位置坐标作为移动终端的定位结果。
Di为移动终端接收AP接入点发射的信号强度S与第i个指纹参矢量之间的距离：为移动终端接收第j个AP热点发送的信号的强度；为第i个指纹矢量中来自第j
个AP发送的信号的强度，l为指纹参考点的个数；q=l是代表曼哈顿距离，当
q=2时代表欧几里得距离，在实际定位中可根据自己的需求与定位精度来选取q
的取值，实验表明NN算法的定位精度并不是随q值的增大而提升，研究表明一
般情况下q=2时定位效果较佳，故本文中选取q=2。
该算法的优点是计算简单，因为只和指纹数据库中的一组数据比较，所以比较容
易发生误差，从而导致定位精度差。
K近邻算法是在最近邻法上进行改进的，它们之间的区别在于KNN算法在匹配
指纹数据库时，并不是选取与移动终端接收信号强度最近的那个指纹数据，而是
获取与S距离最近的K(K≥2)个指纹数据矢量，再通过计算这K个指纹参考点的
平均坐标，并将其作为移动终端的位置信息，在计算矢量距离时通常采用欧几里
得距离来计算，其定位公式如式2所示，其中在式中是第i个指纹参考点的位置
坐标。
K加权近邻法与K近邻法不同的是，其在选取K(K≥2)个指纹参考点后，并不是
直接将这K个指纹参考点对应的位置坐标的均值作为移动终端的定位结果，而
是将每个指纹参考点对应的位置坐标乘上一个加权系数，然后将这K个指纹参
考点位置坐标的加权和作为移动终端的定位结果，WKNN定位公式如下式3所
示。
与前面几种定位算法中的介绍相似，假设在定位区域中共有l个位置指纹参考点，记为 ，其与一组位置坐标 一一映射即指在
定位区域中对应的位置坐标为 。在‘在线／定位’阶段时，移动终
端会接收到周围n个AP热点发送的信号强度矢量，记为S，其中
贝叶斯概率算法在定位时需要获取移动终端接收的指纹信号矢量S在定
位区域中每个指纹参考点对应位置上的后验概率值，记作 。由贝叶斯定
理我们可进一步推导 的表达式如下式5所示：
其中：L为指纹参考点个数， 为移动终端出现在指纹参考点 位置上
的概率，通常认为 是均匀分布的即 。由于在某一位置指纹处，
来自每个接入点AP的RSS(接收信号强度)互不相关，由概率分布知识可得出 表达式如6所示。
由概率统计知识可知在某一位置指纹处的接收信号强度服从高斯正态分布，则 表达式如下式7所示，其中Si为接收来自第i个AP热点发送信号的强度值，Li
为第i个指纹参考点的位置，u为Si的均值，δ为Si的标准差。
最后以概率值 作为定位区域中指纹参考点的权重，再按照式8精确地估计
出移动终端节点的位置，其中在式8中 为第i个指纹参考点的位置坐标。 与前面几种算法不同，贝叶斯概率算法先获取每个指纹参考点的后验概率值，是
对“结果”的信息重新修正的概率，利用后验概率进行分析无疑是更加合理的算
法，因为它充分利用了待测位置与已知位置的数据，运用概率以及加权运算知识
得出坐标，从而保证了定位的精确性，缺点是运算量大，运算较复杂。
随着IEEE802．1 1技术的进步，无线定位技术的应用领域日益广泛。目前主流
的三种定位技术GPS、A．GPS、Google．Map在室内定位中存在盲区定位精
度与速度不高，无法满足室内或地下的定位需求。伴随Wifi技术的飞速发展，
基于Wifi协议的无线局域网越来越普及，Wifi网络中AP定期发送的信标信号中
RSS为移动终端定位提供了可能性，且基于Wifi定位技术覆盖范围广、信息传输快、定位精度高、使用成本较低等优点，使其成为当前研究的热点。
虽然本文分析研究了Wifi位置指纹定位技术，但由于本人时间与精力有限，本课题研究的工作还有待改进与提升。比如，Wifi理论知识知识片面的阐述了一下基本原理，没有更加深入的了解内容，室内定位技术也只是了解了一下常用算法及其各自的优劣性，具体的技术问题没有更深入的探究。
结合本论文，我觉得本技术需要改进的地方有：离线阶段的指纹采集是存储在本设备中的，这样增加了设备存储的额外开销，并且，只有对该地形每个地方都采集一遍，才能达到最高的定位水平，解决的方法可以采用网络数据，包括指纹库的建立可以是在网络服务器上，这样既可以节省用户的存储开销，又不必对每个地方都要采集，可以利用多个设备，采集的指纹库共享在网络服务器上，这样会极大的方便用户，达到最高水平的定位精度。
IEEE 802．11协议发展至今已日益完善，Wifi的应用也更加普及，基于Wifi
的WLAN广泛分布与家庭、校园、办公场所、地下停车场与娱乐场所，智能手
机、笔记本、Pad等手持设备也均内置了无线网卡。Wifi网络中AP定期广播的
信标信号中的RSS信息使基于Wifi网络的位置指纹定位成为可能。
目前在Wifi位置指纹定位技术上已有很多研究成果，从最早的最近邻(NN)算法，到后面陆续提出的KNN、WKNN、贝叶斯概率算法、神经网络算法、支持向量
机算法等；而在定位系统方面也已有不少可鉴成果，较典型的有Radar、e orus、Nibble与Weyes等室内定位系统。
在城市人口居住密集的今天，由于室内与地下的无线基站信号较弱，现有主流定
位技术GPS、AGPS、Google Map等在室内与地下定位时均存在盲区，且定位
精度不高，而Wifi位置指纹定位技术可通过Wifi网络中的AP进行定位，避免
了对无线基站网络的依赖，从而实现了地下或室内环境的准确高效定位，其在地
下室内商场、停车场、物流等行业均具有潜在应用价值。
Wifi网络的组成结构主要包括了接入点(Access Point，AP)、站点(Station，STA)、无线传输介质(Wirless Medium，WM)与分布式系统(DistributionSystem，DS)。
① STA(站点)
和有线网络相对应，站点在Wifi中通常用作客户端，它是具有无线网络
接口的计算设备，通常被称为网络适配器或者网络接口卡。站点可以是移动的，也可以是固定的。每个站点都支持鉴权、取消鉴权、加密和数据传输等功能，是
Wifi最基本的组成单元。
② WM(无线传输介质)
无线传输介质是WIFI网络中站点与站点、AP接入点通信的传输媒介，
即指空气，Wifi网络中的WM是由WLAN的物理层标准来制定的。
③接入点AP(Access Point)
接入点类似无线蜂窝网中的基站(BS)，其是Wifi网络的重要组成部分，
AP功能有：完成Wifi网络中非AP站点(STA)对DS的访问与同一个基本服务集
中不同站点间的通信连接、完成分布式系统(DS)与Wifi无线网络连接的功能、
作为Wifi网络中基本服务集(BBS)的控制中心，完成对其余非接入点的站点(STA)的管理与控制。
④布式系统（DS）
物理层覆盖范围的限制决定了所能支持的站点与站点间的直接通信距
离。对有些网络，该距离足够；而对另一些网络，则可能需要增加其物理层的覆
盖范围。为了解决覆盖范围的问题，BSS可以不以单个的形式出现，而是由多
个BSS构成的一个拓展网络，连接多个BSS的这个网络构建被称为DS。
在Wifi网络中，AP每隔100毫秒由Beacons(信号台)封包向其有效覆
盖区内广播一次服务单元信标(Service Set Identifier：SSID)，Beacons封包长
度短，其以1Mbit／s的速度传输，因此信号台的广播动作并未给Wifi网络的性
能造成很大的影响，且封包1Mbit／s的传输速度可确保所有Wifi终端均能接收
到此服务单元信标。Wifi设备在接收到SSID后，可选择是否与其建立连接。如
果Wifi设备的信号有效覆盖区域内有多个接入点，则其将收到这多个接入点的
SSID(服务集标示符)，Wifi设备可选与信号质量较好的接入点建立网络连接。
Wifi网络中AP定期的广播SSlD封包，其为基于Wifi网络的位置指纹定位提供
了必要条件。
Wifi主要采用802．1 1b／g标准下的2．4G Hz无线电波频段进行通信，Wifi
的最大传输速度为54Mbit／s。Wifi通信技术采用OFDM调制模式，OFDM其
实是一种多载波调制技术，它将可用频谱划分为许多子载波，同时把要传输的高
速率数据信息分开为很多并行的低速比特流，将每一个比特流映射到相应子载波
上。
由于在OFDM系统中各个子载波相互正交，使得相邻载波互不干扰，由
于子载波可以互相靠的更近，使系统具有更高的频谱效率。在各个子载波上的这
种正交调制和解调可以采用快速傅里叶逆变换（IFFT）和快速傅里叶变换（FFT）方法来实现，随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展，IFFT和FFT都可
以非常容易的实现。FFT的引入，大大降低了OFDM的实现复杂度，提升了系
统的性能。
无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远
大于上行链路中的数据传输量。因此无论从用户高速率数据传输业务的需求，还
是从无线通信自身来考虑，都希望物理层支持非对称高速率数据传输，而OFDM
容易通过使用不同数量的子载波来实现上行和下行链路中不同的传输速率。
由于无线信道存在频率选择性，所有的子载波不会同时处于比较深的衰
落情况中，因此可以通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法，充分利用信
噪比高的子信道，从而提升系统性能。由于窄带干扰只能影响一小部分子载波，因此OFDM系统在某种程度上可以抵抗这种干扰。
另外，同单载波系统相比，OFDM还存在一些缺点：易受频率偏差的影
响，存在较高的峰值平均功率比（Peak to Average Ratio,PAR）。
多入多出（MIMO）技术是无线通信领域智能天线技术的重大突破。MIMO
技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。目前
MIMO已成为下一代无线通信系统采用的关键技术。
MIMO-OFDM技术是通过在OFDM传输体统中采用阵列天线实现空间分集，提
高了信号质量，是联合OFDM和MIMO得到的一种新技术。它利用了时间、频
率和空间3种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加。
Wifi信道分布在2.402～2.483GHz频谱之间，其中信道频谱宽度均为
22M Hz，相邻信道间的间隔为5M Hz。Wifi中相邻多个信道频谱间可相互重叠。在Wifi信道中有3个信道完全不重叠，分别为图中的1、6与11信道，这3个
非重叠的信道可同时被使用在同一个自由空间中。
室内定位指在某一时刻确定移动终端在室内的位置坐标。目前室内定位技术主要
有软件定位与硬件定位两种。
(1)软件定位
软件定位主要有基于参考点法与非参考点法两种。大多定位算法都依赖于(已知
位置的)参考点。其定位步骤如下：
①在己知室内环境下，利用接收信号强度估计此环境下的传播模型与参数值；
②利用①中的传播模型，通过获取未知终端节点的RSS来完成对其定位。
位置指纹定位法是通过移动终端的RSS与指纹库中的指纹数据进行匹配，然后
再通过某种算法来计算其位置。在指纹法定位前须建立位置指纹数据库，其将花
费一定的人力与时间。位置指纹法的定位精度与指纹大小、匹配算法等因素均相
关。
(1)软件定位
软件定位主要有基于参考点法与非参考点法两种。大多定位算法都依赖于(已知
位置的)参考点。其定位步骤如下：
①在己知室内环境下，利用接收信号强度估计此环境下的传播模型与参数值；
②利用①中的传播模型，通过获取未知终端节点的RSS来完成对其定位。
位置指纹定位法是通过移动终端的RSS与指纹库中的指纹数据进行匹配，然后
再通过某种算法来计算其位置。在指纹法定位前须建立位置指纹数据库，其将花
费一定的人力与时间。位置指纹法的定位精度与指纹大小、匹配算法等因素均相
关。
(2)硬件定位
目前主要的硬件定位技术有：红外线定位、RFID射频识别、超声波定位、蓝牙
定位技术、UWB超宽带技术、传感器定位、WLAN定位、A-GPS室内定位等。 目前在室内定位方面，(硬件定位的)WLAN定位与(软件定位的)位置指纹定位技
术相结合的这种定位方法越来越受到学术界与企业的关注，且几乎所有的WLAN
均采用Wifi进行通信，且其具有穿透能力强、抗多径干扰效应强、频谱利用率
高、系统扩展性强、覆盖范围广等优点。
无线信号依赖传播环境，在不同位置上，其信道的多径特征也均不相同。无线信
号在传播过程中经反射、折射、散射后，生成与传播环境相关且独特的信号，我
们称此多径特征为“位置指纹”。
本文主要采用接收AP信号的强度值(即RSS)作为信号指纹特征。位置指纹法在
定位过程中分‘离线／训练’与‘在线／定位’两个阶段，其定位流程如下图所示。
①离线／训练阶段
指纹定位在离线阶段主要采集定位场所中各参考点位置上的信号多径特征(信号
强度），从而建立位置指纹数据库。
②在线／定位阶段
在实际定位过程中，移动终端首先会接收到周围AP接入点发出的信号特征，记
为(Rss1，Rss2，⋯RSSn)，然后则可遍历指纹数据库对此RSS矢量进行匹配，最后再采取某种指纹定位算法计算出移动终端的位置。常用的指纹定位算法有：最近邻法（NN)、K近邻法(KNN)、K加权近邻法(WKNN)、贝叶斯概率算法、
BP神经网络算法等。
1.非视距传播：由于在信号的发射端与接收端之间的直射路径上存在障碍物，导
致无线电波不能在收发两端进行直射传播，而只能通过反射、折射进行传播
2.多径传播：信号接收端所处环境复杂，使得发射的电磁波在向外扩散过程中遇
到各种障碍物，由于每条路径上信号的强度、到达时间、到达载波相位都不相同，则产生多径干扰
3.阴影效应：阴影效应是指移动终端在移动过程中，有一些大型障碍物阻挡了其
无线电波的直射路径，从而导致信号接收区域中存在半盲区，在电磁场中形成了
阴影，致使信号接收点场强在终端移动过程中起伏变化，此现象为阴影效应。
除以上三种环境客观因素外，指纹定位选取的信号传播模型、定位场景中AP与
位置指纹参考点的配置以及选取的定位算法均会影响定位精度。除此之外，定位
温度、方向、移动终端运动状态也均会影响定位精度。
最近邻法最基本的指纹定位算法。NN算法在定位时，移动终端节点首先获取
AP热点发射的信号强度，记为，其中n为AP的个数，然后将此信号强度S与
指纹数据库中的指纹数据进行匹配，从而获取移动终端的位置信息。NN算法在
匹配时采用式1中的方法，通过计算S与之间的距离，获取与S距离最小的那
个位置指纹，并以的位置坐标作为移动终端的定位结果。
Di为移动终端接收AP接入点发射的信号强度S与第i个指纹参矢量之间的距离：为移动终端接收第j个AP热点发送的信号的强度；为第i个指纹矢量中来自第j
个AP发送的信号的强度，l为指纹参考点的个数；q=l是代表曼哈顿距离，当
q=2时代表欧几里得距离，在实际定位中可根据自己的需求与定位精度来选取q
的取值，实验表明NN算法的定位精度并不是随q值的增大而提升，研究表明一
般情况下q=2时定位效果较佳，故本文中选取q=2。
该算法的优点是计算简单，因为只和指纹数据库中的一组数据比较，所以比较容
易发生误差，从而导致定位精度差。
K近邻算法是在最近邻法上进行改进的，它们之间的区别在于KNN算法在匹配
指纹数据库时，并不是选取与移动终端接收信号强度最近的那个指纹数据，而是
获取与S距离最近的K(K≥2)个指纹数据矢量，再通过计算这K个指纹参考点的
平均坐标，并将其作为移动终端的位置信息，在计算矢量距离时通常采用欧几里
得距离来计算，其定位公式如式2所示，其中在式中是第i个指纹参考点的位置
坐标。
K加权近邻法与K近邻法不同的是，其在选取K(K≥2)个指纹参考点后，并不是
直接将这K个指纹参考点对应的位置坐标的均值作为移动终端的定位结果，而
是将每个指纹参考点对应的位置坐标乘上一个加权系数，然后将这K个指纹参
考点位置坐标的加权和作为移动终端的定位结果，WKNN定位公式如下式3所
示。
与前面几种定位算法中的介绍相似，假设在定位区域中共有l个位置指纹参考点，记为 ，其与一组位置坐标 一一映射即指在
定位区域中对应的位置坐标为 。在‘在线／定位’阶段时，移动终
端会接收到周围n个AP热点发送的信号强度矢量，记为S，其中
贝叶斯概率算法在定位时需要获取移动终端接收的指纹信号矢量S在定
位区域中每个指纹参考点对应位置上的后验概率值，记作 。由贝叶斯定
理我们可进一步推导 的表达式如下式5所示：
其中：L为指纹参考点个数， 为移动终端出现在指纹参考点 位置上
的概率，通常认为 是均匀分布的即 。由于在某一位置指纹处，
来自每个接入点AP的RSS(接收信号强度)互不相关，由概率分布知识可得出 表达式如6所示。
由概率统计知识可知在某一位置指纹处的接收信号强度服从高斯正态分布，则 表达式如下式7所示，其中Si为接收来自第i个AP热点发送信号的强度值，Li
为第i个指纹参考点的位置，u为Si的均值，δ为Si的标准差。
最后以概率值 作为定位区域中指纹参考点的权重，再按照式8精确地估计
出移动终端节点的位置，其中在式8中 为第i个指纹参考点的位置坐标。 与前面几种算法不同，贝叶斯概率算法先获取每个指纹参考点的后验概率值，是
对“结果”的信息重新修正的概率，利用后验概率进行分析无疑是更加合理的算
法，因为它充分利用了待测位置与已知位置的数据，运用概率以及加权运算知识
得出坐标，从而保证了定位的精确性，缺点是运算量大，运算较复杂。
随着IEEE802．1 1技术的进步，无线定位技术的应用领域日益广泛。目前主流
的三种定位技术GPS、A．GPS、Google．Map在室内定位中存在盲区定位精
度与速度不高，无法满足室内或地下的定位需求。伴随Wifi技术的飞速发展，
基于Wifi协议的无线局域网越来越普及，Wifi网络中AP定期发送的信标信号中
RSS为移动终端定位提供了可能性，且基于Wifi定位技术覆盖范围广、信息传输快、定位精度高、使用成本较低等优点，使其成为当前研究的热点。
虽然本文分析研究了Wifi位置指纹定位技术，但由于本人时间与精力有限，本课题研究的工作还有待改进与提升。比如，Wifi理论知识知识片面的阐述了一下基本原理，没有更加深入的了解内容，室内定位技术也只是了解了一下常用算法及其各自的优劣性，具体的技术问题没有更深入的探究。
结合本论文，我觉得本技术需要改进的地方有：离线阶段的指纹采集是存储在本设备中的，这样增加了设备存储的额外开销，并且，只有对该地形每个地方都采集一遍，才能达到最高的定位水平，解决的方法可以采用网络数据，包括指纹库的建立可以是在网络服务器上，这样既可以节省用户的存储开销，又不必对每个地方都要采集，可以利用多个设备，采集的指纹库共享在网络服务器上，这样会极大的方便用户，达到最高水平的定位精度。