第３７卷第１期２０１６年２月内 燃 机 工 程
ＣｈｉｎｅｓｅＩｎｔｅｒｎａｌＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＥｎｉｎｅＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ｇｇｇ
Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．１
Ｆｅｂｒｕａｒ．２０１６ｙ
（）文章编号：１０－０９２５２０１６０１－０１３０－０５００
３７００２３
叶片式可变排量机油泵的研发与试验研究
倪计民１，李 锵１，石秀勇１，李金国２，黄新良２王琦玮１，
（）同济大学汽车学院，上海幸福摩托车有限公司，上海２上海２１．８０４；２．９０００１０１
ＳｔｕｄｏｎｔｈｅＤｅｖｅｌｏｍｅｎｔａｎｄＥｘｅｒｉｍｅｎｔｏｆＶａｒｉａｂｌｅＤｉｓｌａｃｅｍｅｎｔＶａｎｅＰｕｍ ｙｐｐｐｐ
１１１１２２
，，，ＷＡＮｅｉｉｎｌｉａＮＩＪｉＬＩｉａＳＨＩＸＬＩＪｉＨＵＡｉＧｎｉｕｎＮＧＸｉｎｎｏｎｕｏ －ｗ－ｍ－ｙ－－ ＱＱｇ，ｇｇ，ｇ
（，，；１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳｔｕｄｉｅｓＴｏｎｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔＳｈａｎｈａｉ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ ｇｊｙｇ
，，）２．ＳｈａｎｈａｉＸｉｎｆｕＭｏｔｏｒｃｃｌｅＣｏ．Ｌｔｄ．Ｓｈａｎｈａｉ２０１９００，Ｃｈｉｎａ ｇｇｙｇ
：ｔｒａｃｔＡｂｓＣｏｎｄｉｍｓｉｄｅｒｉｎｔｈｅａｃｔｕａｌｄｅｍａｎｄｓｏｎｅｎｉｎｅｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｓｓｔｅｍ，ａｔｈｒｅｅｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｗａｓ－ ｇｇｇｙ
，ａｄｉｍａｒａｍｅｔｅｒｓａｃｈｉｅｖｅｄｂａｏｎｅｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｎｄｔｈｅｎａＣＦＤｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ－ ｐｙ
，ｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｕｓｅｏｆＰｕｍＬｉｎｘ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｅｖｅｒａｌ ｙｐｇ
’ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓｗｅｒｅｒｏｏｓｅｄａｎｄｔｅｓｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｉｔｓａｖａｉｌａｂｌｅｔｏｏｔｉｍｉｚｅ ｐｐｐｐ
ｕｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅＣＦＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｆｉｎａｌｍｏｄｅｌｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｔｈｅ ｐｐｇ
，，ｆｒｅｕｅｎｃａｎｄｍａｋｅｔｈｅｓｅａｌｉｎｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｍｅｅｔｔｈｅｄｅｓｉｎｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓＩｎａｄｄｉｔｉｏｎｔｈｅｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｏｉｌ ｑｙｇｐｇｑｇ
／ｆｌｏｗａｎｄｔｈｅｄｒｉｖｅｔｏｒｕｅｃｏｎｓｕｍｔｉｏｎｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄｂ２７．２％ａｎｄ２１．６％ｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌａｔ６０００ｒｍｉｎ． ｑｐｙｐｙ
摘要：结合发动机全工况对润滑油的实际需求，以一维模型计算所得的结构参数为基础，建立了可变排量叶片泵三维模型，并采用Ｐｉｎｘ软件对其进行ＣｕｍＬＦＤ计算分析。根据ＣＦＤｐ
提出结构改进方案并进行了试验研究。研究结果表明：根据Ｃ计算和试验结果，ＦＤ计算结果对叶片泵结构进行优化设计具有可行性，设计的机油泵样机能够满足与之配套的发动机全工／况要求，在６降低２ｒｍｉｎ时该样机能够减少２７．２％的润滑油流量，６％的驱动扭矩０００１． 消耗。
关键词：内燃机；机油泵；叶片式；可变排量；ＣＦＤ
：；；；；ｒｄｓＩＣｅｎｉｎｅｏｉｌｕｍｖａｎｅｔｅｖａｒｉａｂｌｅｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔＣＦＤＫｅｗｏ ｇｐｐｙｐｐｙ
：／ＤＯＩ１０．１３９４９．ｃｎｋｉ．ｎｒｃ．２０１６．０１．０２３ｊｊｇ
中图分类号：ＴＫ４０２
文献标识码：Ａ
０ 概述
随着排放法规日趋严格及油价攀升，内燃机节能减排技术受到了越来越多的重视。采用可变排量机油泵能降低内燃机０．０％的燃油消５％～２．
１］
，对于长期处在高转速工况下的商用车发动机耗［
以一维模型计算所得的结构参数为基础，建立可变排量叶片泵三维模型，并采用Ｐｉｎｘ软件对其ｕｍＬｐ
制作样件后进行试验研究，根进行ＣＦＤ计算分析，据Ｃ提出结构改进方案。ＦＤ计算和试验结果，１ 可变排量叶片泵结构设计
叶片泵集成于发动机的前端盖上，由曲轴驱动。在设计初期，整车厂对该泵的设计尺寸空间进行了详细的限定，主要包括吸、排油口大小和位置，驱动
来说，采用变排量机油泵最多能降低３％的燃油
２］
。消耗［
本文结合发动机全工况对润滑油的实际需求，
收稿日期：１１１９３２０１－－
）；）基金项目：上海市教育委员会科研创新项目（国家自然科学基金项目（ＸＹ１１５１１０６１１４１１Ｃ
，：作者简介：王琦玮（男，博士生，主要研究方向为发动机节能与排放控制技术，ａｉ７—）Ｅ－ｍｌｗａｎｉｗｅｉ１９８７＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ；１９８ｇｑ
：，倪计民（联系人）男，教授，博导，主要研究方向为发动机节能与排放控制，ａｉｌｎｍｗｘｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ。Ｅ－ｍ＠ｈｊｊｙ
０１６年第１期 ２内 燃 机 工 程
·１３１·
轴大小和位置，泵体许用设计空间等。根据上述要求、设计参数、一维仿真结果及工艺性要求，采用／ＩＡＵＧ等三维建模软件对可变排量叶片泵进ＣＡＴ
行具体结构设计，如图１所示
。本文中将该模型用１表示。Ａｌｈａｐ
［５］
空化模型采用文献流模型采用标准ｋ－ε湍流模型，
［］提出的完全空化模型，具体的计算边界条件和相６
关参数见表１。
表１ 计算初始边界条件
项目
计算时间类型计算时间步最大迭代次数流动介质
参数
），转数（４ＲｏｌｕｔｉｏｎｅｖＲ
１４４０ １００
ＳＡＥ５Ｗ３０型号润滑油１２０℃，
２．３ 计算结果与分析
对该变量叶片泵模型在选定的七个转速下进
图１ Ａｌｈａ１三维模型ｐ
行计算，得到流量特性及偏心距值如表２和图３所示。
表２ Ａｌｈａ１出口流量及偏心距ｐ
转速／
（·ｍｒｉｎ－１）
７００ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００
出口流量／
－１）
（Ｌ·ｍｉｎ
６．７１ ４３９． ８．０５１ １９．６２ ２．８８２ ５．２０２ ２５．５０
容积效率／
％８４．９ ８３．５ ８２．０ ７４．１ ７０．１ ６６．９ ５６．４
偏心距／ｍｍ２．７０２．７０２．６３２．１１１．９５１．８０１．８０
从图１中可以看出，该可变排量叶片泵主要由泵体、泵盖、外调节环、调节弹簧、安全阀、反馈油道、进油口、出油口、转子、叶片及叶片底部支撑环组成。其中，转子由曲轴驱动旋转，并带动九个叶片完成吸油和压油过程。外调节环可以以支点为圆心在限定范围内摆动。当反馈油道提供的压力大于初始设定值时，外调节环沿弹簧压缩方向摆动，使其与转子之间的偏心距减小，从而改变排量。２ 可变排量叶片泵ＣＦＤ分析２．１ 可变排量叶片泵计算模型
本文主要采用Ｐｉｎｘ中的可变排量叶片泵ｕｍＬｐ模块进行仿真计算。叶片泵的流体域主要包括叶片腔、吸油道、排油道及变量调节阀（外调节环外围流不同的叶片泵流体）等区域。在Ｐｉｎｘ软件中，ｕｍＬｐ体区域采用不同的网格划分方式。其中吸油道和排油道采用Ｃ叶片腔采用变量泵结ＡＢ网格划分技术，构化网格划分技术，调节阀采用“ｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌＣｉｒ
３］
。最终，”整个流体域的网格网格划分技术［Ｖａｌｖｅ
节点数６数量为４ｌｈａ１流体４８个，６１个。Ａ２４１２６
７ ｐ
图３ Ａ１计算出口流量特性ｌｈａｐ
计算得到的可变排量叶片 从图３中可以看出，
泵流量满足与之配套的发动机全工况对润滑油流量／的要求，且流量变化趋势一致。在７００ｒｍｉｎ００～２０ 转速范围内，叶片泵基本维持在最大偏心距位置，怠／速流量满足设计要求；在２００ｒｍｉｎ之间，０００～３０ 偏心距值减小了０．导致叶片泵排量相对明２ｍｍ，５／显减少；在３偏心距００ｒｍｉｎ转速范围内，０００～５０
值变化趋于平缓，流量稳步增加；在５０００００～６０
域网格模型如图２所示。
图２ Ａｌｈａ１流体域网格模型ｐ
／转速范围内，叶片泵已达到最小偏心距位置，ｒｍｉｎ
排量不再变化，流量几乎不再增加。
从总体上来看，１样机计算值大于配套厂Ａｌｈａｐ的要求，这主要是因为计算过程中进行了一些简化，计算值会大于实际值，所以出于工程应用角度，给出。一定的“余量”
２．２ 计算边界条件
求解采用计算流体力学中的ＳＬＥＣ算法，ＩＭＰ中心节点有限体积方三维湍流雷诺平均Ｎ－Ｓ方程、
法离散方程，差分格式选择二阶精度的中心差分，湍
·１３２·
内 燃 机 工 程２０１６年第１期
表３ Ａｌｈａ１流量及扭矩特性试验值ｐ
３ 样泵试验验证
根据三维数模图制造手工样泵，并进行流量特性试验。
３．１ 试验系统及工况
试验设备为某公司的机油泵综合性能试验台），（具体试验系统如图５所示。该试验系统采用图４
、精度±０．ＬＷＧＹ型流量ＪＹＢ型压力传感器（５％）
、传感器（精度±０．ＪＮ３３８型转矩转速传感器５％），（加热系统采用Ｊ精度±０．Ｐ２３型温度传５％）ＷＢ－感器，并采用参数自整定ＰＩＤ控制技术。在本试验中，将油温控制在（１２０±２）℃。电动机采用三菱变。按／频器进行闭环控制，转速波动范围≤±５ｒｎｍｉ照计算工况对该样机进行
试验，试验
使用ＳＡＥ
３０润滑油。５Ｗ
机油泵转速／
（·ｍｒｉｎ－１）
７００ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００
出口压力／ｋＰａ５１２ １８０ ２７０ ０３７ ４００ ４２０ ０４４
出口流量／
－１）（Ｌ·
ｍｉｎ
５．８ ７．７ １４．７ １６．６ １７．６ １９．２２ １９．２２
驱动扭矩／
（Ｎ·ｍ）０．４２０．５５０．８９１．１２１．３６１．７４２．２３
图６ Ａ
ｌｈａ１流量计算值与试验值ｐ
由于叶片泵内部压力波动的作用，泵内各零件会发生周期性振动和变形，而ＣＦＤ模型将各边界层当作刚性体，忽略了部件变形对流量的影响。由图６还／可知，００ｉｎ时流量值低于要求Ａｌｈａ１样机在６０ｒｍ ｐ
图４ 机油泵综合性能试验台
值，需要对设计的可变排量叶片泵进行结构改进。４ 结构优化及性能对比
４．１ 结构改进方案
通过上述分析，在保持原设计最大排量不变的基础上主要对吸油腔和排油腔的结构进行改进。结构改进的具体思路是：增大吸、排油腔体积，优化腔内结构，并采用叶片腔两侧同时吸油和排油的方式，以缓解空化现象，提高容积效率并减小泵体内的压力波动。整个结构优化过程中先后设计了多种方案，本文中选取初始方案和最终方案进行对比分析，将最终方案模型用Ａｌｈａ３表示。ｐ
网格数量６Ａｌｈａ３网格模型如图７所示，９０６３７ ｐ个，节点数８边界条件设４５个。网格划分方法、２９１ 置及计算工况与Ａｌｈａ１一致。ｐ
图５ 可变排量叶片泵性能试验系统示意图
３．２ 试验结果与分析
通过机油泵台架试验，得到样机在要求的出口压力下机油泵转速与流量和驱动扭矩之间的关系，如表３所示。将Ａｌｈａ１的流量计算值与试验值进ｐ
行对比，如图６所示。
通过对比分析可以看出，ＣＦＤ计算值与试验值有较好的一致性，ＣＦＤ计算结果能够准确反映该变量泵的变量起始点和流量变化趋势。这说明在详细设计阶段，采用ＣＦＤ软件来分析叶片泵内部流动性能并进行相应的结构优化具有可行性。同时，从图其原因为：６中看出流量计算值普遍大于试验值，
图７ Ａｌｈａ３网格模型ｐ
０１６年第１期 ２内 燃 机 工 程
·１３３·
４．２ 计算结果及对比分析
１和Ａｌｈａ３的流量特性及偏心距位置曲Ａｌｈａｐｐ
线如图８所示。从图８中可以看出，１与Ａｌｈａｐ因此可认为在各转Ａｌｈａ３的偏心距位置几乎一致，ｐ
／速下两个模型的排量一致。在７００ｒｍｉｎ转００～１０ 速范围内，两个模型的流量一致，说明在低转速时吸、排油腔的结构改变对泵的容积效率影响不大；在／００ｒｍｉｎ转速范围内，３的流量略高１０００～３０Ａｌｈａ ｐ
／但差别不大；当转速高于３于Ａ１，ｒｍｉｎ时，０００ｌｈａ ｐ说明叶片泵在高转Ａｌｈａ３的流量明显高于Ａ１，ｌｈａｐｐ
速时，吸油阻力大，吸油
条件恶化，采用大的吸油腔体积及叶片腔两侧吸油的方式能够明显改善叶片泵的吸油能力，从而提高泵的容积效率。
／图９ ６０００ｒｍｉｎ时空化现象对比
加入监测点的方法有效监测压力波动情况。如图１０所示，在叶片泵吸、排油腔内共设置了五个监测点，其中四个监测点分别位于配流窗口的启闭位置，另／一个监测点位于排油腔出口位置。对６ｍｉｎ０００ｒ 时Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３泵腔内的压力波动情况进行对ｐｐ比，如图１１所示。
图１０ 监测点布置
图８ Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３流量及偏心距对比ｐｐ
Ａｌｈａ１和Ａｌｈａ３模型的出口流量和容积效率ｐｐ
／如表４所示。６ｒｍｉｎ时，Ａｌｈａ３的容积效率高０００ ｐ明显高于Ａ达６９％，１。６．ｌｈａｐ
表４ 两模型出口流量及容积效率对比
机油泵转速／
（·ｍｒｉｎ－１）
７００ １０００
２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００
（出口流量／Ｌ·ｍｉｎ－１）Ａｌｈａ１ｐ７１６． ４３９． １８．０５ １９．６２ ２２．８８ ２５．２０ ５．５０２
Ａｌｈａ３ｐ７．０３ ９．６６ １８．８１ ２０．３６ ２５．６４ ２９．１５ ３０．２４
容积效率
提高率／％４．８２．４４．２３．８１
２．
１１５．７１８．６
相ｌｈａ３模型采用上下两侧同时吸油的设计， Ａｐ
当于使叶片泵增加了一倍的吸油面积，明显改善叶片泵在高速时的吸油能力，空化现象得到缓解，如图由于叶片腔内气泡数量减少，由压力９所示。同时，
突升引起的气泡破裂并进而导致的排油腔金属表面气蚀现象得以缓解。
可以通过另外，在对叶片泵进行ＣＦＤ分析时，
图１１ Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３各监测点波动情况对比ｐｐ
从图１１可以看出，３各监测点的压力波动Ａｌｈａｐ
·１３４·
内 燃 机 工 程２０１６年第１期
。由于排油腔体积增大并采用上下明显小于Ａ１ｌｈａｐ侧同时排油的方式，使测点４和测点５点的压力波动测点３点由于处在“能控制在１高压回流”ａ左右；０５Ｐ测点位置，压力波动仍较大，但波动幅度比Ａ１小；ｌｈａｐ涡流现象得到缓解，压力１点位置由于采用平缓过渡，
，有效地避免了大的波动范围控制在７５０８９．２５Ｐａ３．～压力波动，减小吸油阻力。
／另对６ｒｍｉｎ时两个仿真模型出口流量脉动变０００ 化规律进行比较，如图１１的出口流量脉２所示。Ａｌｈａｐ／，／；峰谷值差为１动范围为１７～３３．０Ｌｍｉｎ３Ｌｍｉｎ６．６．
／，峰Ａｌｈａ３的出口流量脉动范围为２６～３２．２Ｌｍｉｎ６．ｐ
／。其主要原因是Ａ谷值差为５ｍｉｎ１模型的排．６Ｌｌｈａｐ油腔体积较小且有突变结构
，容易使油液形成搅拌、漩涡等复杂流动，从而影响泵的出流流量，产生较大的流量和压力脉动。流线图如图１３所示。
／流量和驱动扭矩也相应变小。６ｒｍｉｎ时该样机０００ 能够减少２降低２２％的润滑油流量，６％的驱动７．１．扭矩消耗，说明采用可变排量叶片泵能够为发动机节能减排带来一定的贡献。
表５ Ａ３固定偏心距试验ｌｈａｐ
机油泵转速／
（·ｍｒｉｎ－１）
７００ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００
Ａｌｈａ３出口流量／ｐ
－１）（Ｌ·ｍｉｎ
（驱动扭矩／Ｎ·ｍ）
最小偏心距０．１９０．２８０．６３１．０１１．３８１．８９２．４２
最大偏心距最小偏心距最大偏心距
５．７ ６７． ６．４１ ２５．４ ３．２３ ７．３３ ３７．８
２ ３．２ ８．３ １３．９ １９．９ ２５．４ ２７．８
０．４４ ０．５３ ０．９３ １．４５ １．８８ ２．４４ ３．０６
５ 结论
（）１ＣＦＤ计算得到的流量特性与试验结果具有
较好的一致性，能精确预测初始变量点，根据ＣＦＤ计算结果对叶片泵结构进行优化设计具有可行性。（）设计的Ａ３样机能够满足与之配套的发动２ｌｈａｐ
／机全工况要求，在６ｒｍｉｎ时该样机能够减少２％０００２７． 的润滑油流量，降低２６％的驱动扭矩消耗。１．（）结合分析试验观察到的样机运行状况和试３
验及计算结果发现，叶片泵内部压力峰值和压力波动对叶片泵的侧向泄漏影响较大，在设计时应使其内部压力状况符合相关标准要求。
／图１０ｒｍｉｎ时Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３排油腔速度流线对比３ ６００ ｐｐ
／图１２ ６０００ｒｍｉ
ｎ时Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３出口流量对比 ｐｐ
参考文献：
［］ｎｓＰＧ，ＪｏｈａｎｓｏｎＫ．Ｔｈｅｓｓｔｅｍｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂｅｎｅｆｉｔｓｏｆ１ｖａ Ｅｙｐ
［／／，ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｏｎｔｒｏｌＣ］０２８Ｓ００４７２００４．ＡＥ２１６ －－ ［］２ｔａｌｅＤ，ＰｒｏｒＢ，ＧｉｌｅｎｂａｃｈＫ．Ａｄａｔａｔｉｏｎｏｆａｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｙｙｇｐ
／／ｔｏｅｎｉｎｅｌｕｂｅｏｉｌａｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］ｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｖａｎｅｕｍ ｇｐｐｐｐｐ ，Ｓ０１１５６ＡＥ２００７７２００７．－－
［］ｏｆｖａｎｅｏｉｌＹ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎ３Ｄ Ｍ，ＤｉｎＨ，Ｊｉａｎａｎ Ｗｇｇｇｇ
／／，［］Ｓ０１２７２０１２．ＡＥ２０１０６３ｕｍｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔＣ －－ ｐｐｐ ［］倪计民，南江，等．基于ＡＭＥ４Ｓｉｍ的叶片式可变排量机油 李锵，
（）：］泵产品开发［内燃机工程，８０．３，３４３７７Ｊ．２０１－
，ＬｉＱ，ＮｉＪＭ，ＮａｎＪｅｔａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆｖａｎｅｔｅｖａｒｉａｂｌｅ ｐｙｐｆｌｏｗｏｉｌｕｎａｓｅｄｎＳｉｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅｎｔｅｒｎａｌ ｐ ｏ ＡＭＥ Ｉｐ ｂ，（）：ＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＥｎｉｎｅＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２０１３，３４３８０．７７ －ｇｇｇ
［］计算流体力学分析［北京：清华大学出版社，５Ｍ］．４．２００ 王福军．
４．３ 试验结果及对比分析
试验结果和Ｃ制作Ａ
３样机并进行试验，ｌｈａＦＤｐ
计算结果对比如图１４所示。
图１４ Ａｌｈａ３流量计算值与试验值ｐ［］６ｉｎｈａｌＡ Ｋ，ＡｔｈａｖａｌｅＭ Ｍ，ＬｉＨ Ｙ，ｅｔａｌ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓ ｇ
ｂａｓｉｓａｎｄｖａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｕｌｌｃａｖｉｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＡＳＭＥ ，Ｔｒａｎｓ．Ｊ．ＦｌｕｉｄｓＥｎ２００２，１２４：６１７６２４． －ｇ
试验结果表明Ａ３样机的流量值能够满足ｌｈａｐ
配套发动机的全工况要求。此外，进一步对Ａ３ｌｈａｐ样机进行定排量试验，试验结果如表５所示。从／开始，该变量泵的偏心距逐渐减小，出口ｒｍｉｎ２０００
（编 辑：许 蕾）
第３７卷第１期２０１６年２月内 燃 机 工 程
ＣｈｉｎｅｓｅＩｎｔｅｒｎａｌＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＥｎｉｎｅＥｎｉｎｅｅｒｉｎ ｇｇｇ
Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．１
Ｆｅｂｒｕａｒ．２０１６ｙ
（）文章编号：１０－０９２５２０１６０１－０１３０－０５００
３７００２３
叶片式可变排量机油泵的研发与试验研究
倪计民１，李 锵１，石秀勇１，李金国２，黄新良２王琦玮１，
（）同济大学汽车学院，上海幸福摩托车有限公司，上海２上海２１．８０４；２．９０００１０１
ＳｔｕｄｏｎｔｈｅＤｅｖｅｌｏｍｅｎｔａｎｄＥｘｅｒｉｍｅｎｔｏｆＶａｒｉａｂｌｅＤｉｓｌａｃｅｍｅｎｔＶａｎｅＰｕｍ ｙｐｐｐｐ
１１１１２２
，，，ＷＡＮｅｉｉｎｌｉａＮＩＪｉＬＩｉａＳＨＩＸＬＩＪｉＨＵＡｉＧｎｉｕｎＮＧＸｉｎｎｏｎｕｏ －ｗ－ｍ－ｙ－－ ＱＱｇ，ｇｇ，ｇ
（，，；１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳｔｕｄｉｅｓＴｏｎｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔＳｈａｎｈａｉ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ ｇｊｙｇ
，，）２．ＳｈａｎｈａｉＸｉｎｆｕＭｏｔｏｒｃｃｌｅＣｏ．Ｌｔｄ．Ｓｈａｎｈａｉ２０１９００，Ｃｈｉｎａ ｇｇｙｇ
：ｔｒａｃｔＡｂｓＣｏｎｄｉｍｓｉｄｅｒｉｎｔｈｅａｃｔｕａｌｄｅｍａｎｄｓｏｎｅｎｉｎｅｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｓｓｔｅｍ，ａｔｈｒｅｅｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｗａｓ－ ｇｇｇｙ
，ａｄｉｍａｒａｍｅｔｅｒｓａｃｈｉｅｖｅｄｂａｏｎｅｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｎｄｔｈｅｎａＣＦＤｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ－ ｐｙ
，ｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｕｓｅｏｆＰｕｍＬｉｎｘ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｅｖｅｒａｌ ｙｐｇ
’ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓｗｅｒｅｒｏｏｓｅｄａｎｄｔｅｓｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｉｔｓａｖａｉｌａｂｌｅｔｏｏｔｉｍｉｚｅ ｐｐｐｐ
ｕｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅＣＦＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｆｉｎａｌｍｏｄｅｌｃａｎａｖｏｉｄｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｔｈｅ ｐｐｇ
，，ｆｒｅｕｅｎｃａｎｄｍａｋｅｔｈｅｓｅａｌｉｎｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｍｅｅｔｔｈｅｄｅｓｉｎｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓＩｎａｄｄｉｔｉｏｎｔｈｅｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｏｉｌ ｑｙｇｐｇｑｇ
／ｆｌｏｗａｎｄｔｈｅｄｒｉｖｅｔｏｒｕｅｃｏｎｓｕｍｔｉｏｎｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄｂ２７．２％ａｎｄ２１．６％ｒｅｓｅｃｔｉｖｅｌａｔ６０００ｒｍｉｎ． ｑｐｙｐｙ
摘要：结合发动机全工况对润滑油的实际需求，以一维模型计算所得的结构参数为基础，建立了可变排量叶片泵三维模型，并采用Ｐｉｎｘ软件对其进行ＣｕｍＬＦＤ计算分析。根据ＣＦＤｐ
提出结构改进方案并进行了试验研究。研究结果表明：根据Ｃ计算和试验结果，ＦＤ计算结果对叶片泵结构进行优化设计具有可行性，设计的机油泵样机能够满足与之配套的发动机全工／况要求，在６降低２ｒｍｉｎ时该样机能够减少２７．２％的润滑油流量，６％的驱动扭矩０００１． 消耗。
关键词：内燃机；机油泵；叶片式；可变排量；ＣＦＤ
：；；；；ｒｄｓＩＣｅｎｉｎｅｏｉｌｕｍｖａｎｅｔｅｖａｒｉａｂｌｅｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔＣＦＤＫｅｗｏ ｇｐｐｙｐｐｙ
：／ＤＯＩ１０．１３９４９．ｃｎｋｉ．ｎｒｃ．２０１６．０１．０２３ｊｊｇ
中图分类号：ＴＫ４０２
文献标识码：Ａ
０ 概述
随着排放法规日趋严格及油价攀升，内燃机节能减排技术受到了越来越多的重视。采用可变排量机油泵能降低内燃机０．０％的燃油消５％～２．
１］
，对于长期处在高转速工况下的商用车发动机耗［
以一维模型计算所得的结构参数为基础，建立可变排量叶片泵三维模型，并采用Ｐｉｎｘ软件对其ｕｍＬｐ
制作样件后进行试验研究，根进行ＣＦＤ计算分析，据Ｃ提出结构改进方案。ＦＤ计算和试验结果，１ 可变排量叶片泵结构设计
叶片泵集成于发动机的前端盖上，由曲轴驱动。在设计初期，整车厂对该泵的设计尺寸空间进行了详细的限定，主要包括吸、排油口大小和位置，驱动
来说，采用变排量机油泵最多能降低３％的燃油
２］
。消耗［
本文结合发动机全工况对润滑油的实际需求，
收稿日期：１１１９３２０１－－
）；）基金项目：上海市教育委员会科研创新项目（国家自然科学基金项目（ＸＹ１１５１１０６１１４１１Ｃ
，：作者简介：王琦玮（男，博士生，主要研究方向为发动机节能与排放控制技术，ａｉ７—）Ｅ－ｍｌｗａｎｉｗｅｉ１９８７＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ；１９８ｇｑ
：，倪计民（联系人）男，教授，博导，主要研究方向为发动机节能与排放控制，ａｉｌｎｍｗｘｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ。Ｅ－ｍ＠ｈｊｊｙ
０１６年第１期 ２内 燃 机 工 程
·１３１·
轴大小和位置，泵体许用设计空间等。根据上述要求、设计参数、一维仿真结果及工艺性要求，采用／ＩＡＵＧ等三维建模软件对可变排量叶片泵进ＣＡＴ
行具体结构设计，如图１所示
。本文中将该模型用１表示。Ａｌｈａｐ
［５］
空化模型采用文献流模型采用标准ｋ－ε湍流模型，
［］提出的完全空化模型，具体的计算边界条件和相６
关参数见表１。
表１ 计算初始边界条件
项目
计算时间类型计算时间步最大迭代次数流动介质
参数
），转数（４ＲｏｌｕｔｉｏｎｅｖＲ
１４４０ １００
ＳＡＥ５Ｗ３０型号润滑油１２０℃，
２．３ 计算结果与分析
对该变量叶片泵模型在选定的七个转速下进
图１ Ａｌｈａ１三维模型ｐ
行计算，得到流量特性及偏心距值如表２和图３所示。
表２ Ａｌｈａ１出口流量及偏心距ｐ
转速／
（·ｍｒｉｎ－１）
７００ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００
出口流量／
－１）
（Ｌ·ｍｉｎ
６．７１ ４３９． ８．０５１ １９．６２ ２．８８２ ５．２０２ ２５．５０
容积效率／
％８４．９ ８３．５ ８２．０ ７４．１ ７０．１ ６６．９ ５６．４
偏心距／ｍｍ２．７０２．７０２．６３２．１１１．９５１．８０１．８０
从图１中可以看出，该可变排量叶片泵主要由泵体、泵盖、外调节环、调节弹簧、安全阀、反馈油道、进油口、出油口、转子、叶片及叶片底部支撑环组成。其中，转子由曲轴驱动旋转，并带动九个叶片完成吸油和压油过程。外调节环可以以支点为圆心在限定范围内摆动。当反馈油道提供的压力大于初始设定值时，外调节环沿弹簧压缩方向摆动，使其与转子之间的偏心距减小，从而改变排量。２ 可变排量叶片泵ＣＦＤ分析２．１ 可变排量叶片泵计算模型
本文主要采用Ｐｉｎｘ中的可变排量叶片泵ｕｍＬｐ模块进行仿真计算。叶片泵的流体域主要包括叶片腔、吸油道、排油道及变量调节阀（外调节环外围流不同的叶片泵流体）等区域。在Ｐｉｎｘ软件中，ｕｍＬｐ体区域采用不同的网格划分方式。其中吸油道和排油道采用Ｃ叶片腔采用变量泵结ＡＢ网格划分技术，构化网格划分技术，调节阀采用“ｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌＣｉｒ
３］
。最终，”整个流体域的网格网格划分技术［Ｖａｌｖｅ
节点数６数量为４ｌｈａ１流体４８个，６１个。Ａ２４１２６
７ ｐ
图３ Ａ１计算出口流量特性ｌｈａｐ
计算得到的可变排量叶片 从图３中可以看出，
泵流量满足与之配套的发动机全工况对润滑油流量／的要求，且流量变化趋势一致。在７００ｒｍｉｎ００～２０ 转速范围内，叶片泵基本维持在最大偏心距位置，怠／速流量满足设计要求；在２００ｒｍｉｎ之间，０００～３０ 偏心距值减小了０．导致叶片泵排量相对明２ｍｍ，５／显减少；在３偏心距００ｒｍｉｎ转速范围内，０００～５０
值变化趋于平缓，流量稳步增加；在５０００００～６０
域网格模型如图２所示。
图２ Ａｌｈａ１流体域网格模型ｐ
／转速范围内，叶片泵已达到最小偏心距位置，ｒｍｉｎ
排量不再变化，流量几乎不再增加。
从总体上来看，１样机计算值大于配套厂Ａｌｈａｐ的要求，这主要是因为计算过程中进行了一些简化，计算值会大于实际值，所以出于工程应用角度，给出。一定的“余量”
２．２ 计算边界条件
求解采用计算流体力学中的ＳＬＥＣ算法，ＩＭＰ中心节点有限体积方三维湍流雷诺平均Ｎ－Ｓ方程、
法离散方程，差分格式选择二阶精度的中心差分，湍
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内 燃 机 工 程２０１６年第１期
表３ Ａｌｈａ１流量及扭矩特性试验值ｐ
３ 样泵试验验证
根据三维数模图制造手工样泵，并进行流量特性试验。
３．１ 试验系统及工况
试验设备为某公司的机油泵综合性能试验台），（具体试验系统如图５所示。该试验系统采用图４
、精度±０．ＬＷＧＹ型流量ＪＹＢ型压力传感器（５％）
、传感器（精度±０．ＪＮ３３８型转矩转速传感器５％），（加热系统采用Ｊ精度±０．Ｐ２３型温度传５％）ＷＢ－感器，并采用参数自整定ＰＩＤ控制技术。在本试验中，将油温控制在（１２０±２）℃。电动机采用三菱变。按／频器进行闭环控制，转速波动范围≤±５ｒｎｍｉ照计算工况对该样机进行
试验，试验
使用ＳＡＥ
３０润滑油。５Ｗ
机油泵转速／
（·ｍｒｉｎ－１）
７００ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００
出口压力／ｋＰａ５１２ １８０ ２７０ ０３７ ４００ ４２０ ０４４
出口流量／
－１）（Ｌ·
ｍｉｎ
５．８ ７．７ １４．７ １６．６ １７．６ １９．２２ １９．２２
驱动扭矩／
（Ｎ·ｍ）０．４２０．５５０．８９１．１２１．３６１．７４２．２３
图６ Ａ
ｌｈａ１流量计算值与试验值ｐ
由于叶片泵内部压力波动的作用，泵内各零件会发生周期性振动和变形，而ＣＦＤ模型将各边界层当作刚性体，忽略了部件变形对流量的影响。由图６还／可知，００ｉｎ时流量值低于要求Ａｌｈａ１样机在６０ｒｍ ｐ
图４ 机油泵综合性能试验台
值，需要对设计的可变排量叶片泵进行结构改进。４ 结构优化及性能对比
４．１ 结构改进方案
通过上述分析，在保持原设计最大排量不变的基础上主要对吸油腔和排油腔的结构进行改进。结构改进的具体思路是：增大吸、排油腔体积，优化腔内结构，并采用叶片腔两侧同时吸油和排油的方式，以缓解空化现象，提高容积效率并减小泵体内的压力波动。整个结构优化过程中先后设计了多种方案，本文中选取初始方案和最终方案进行对比分析，将最终方案模型用Ａｌｈａ３表示。ｐ
网格数量６Ａｌｈａ３网格模型如图７所示，９０６３７ ｐ个，节点数８边界条件设４５个。网格划分方法、２９１ 置及计算工况与Ａｌｈａ１一致。ｐ
图５ 可变排量叶片泵性能试验系统示意图
３．２ 试验结果与分析
通过机油泵台架试验，得到样机在要求的出口压力下机油泵转速与流量和驱动扭矩之间的关系，如表３所示。将Ａｌｈａ１的流量计算值与试验值进ｐ
行对比，如图６所示。
通过对比分析可以看出，ＣＦＤ计算值与试验值有较好的一致性，ＣＦＤ计算结果能够准确反映该变量泵的变量起始点和流量变化趋势。这说明在详细设计阶段，采用ＣＦＤ软件来分析叶片泵内部流动性能并进行相应的结构优化具有可行性。同时，从图其原因为：６中看出流量计算值普遍大于试验值，
图７ Ａｌｈａ３网格模型ｐ
０１６年第１期 ２内 燃 机 工 程
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４．２ 计算结果及对比分析
１和Ａｌｈａ３的流量特性及偏心距位置曲Ａｌｈａｐｐ
线如图８所示。从图８中可以看出，１与Ａｌｈａｐ因此可认为在各转Ａｌｈａ３的偏心距位置几乎一致，ｐ
／速下两个模型的排量一致。在７００ｒｍｉｎ转００～１０ 速范围内，两个模型的流量一致，说明在低转速时吸、排油腔的结构改变对泵的容积效率影响不大；在／００ｒｍｉｎ转速范围内，３的流量略高１０００～３０Ａｌｈａ ｐ
／但差别不大；当转速高于３于Ａ１，ｒｍｉｎ时，０００ｌｈａ ｐ说明叶片泵在高转Ａｌｈａ３的流量明显高于Ａ１，ｌｈａｐｐ
速时，吸油阻力大，吸油
条件恶化，采用大的吸油腔体积及叶片腔两侧吸油的方式能够明显改善叶片泵的吸油能力，从而提高泵的容积效率。
／图９ ６０００ｒｍｉｎ时空化现象对比
加入监测点的方法有效监测压力波动情况。如图１０所示，在叶片泵吸、排油腔内共设置了五个监测点，其中四个监测点分别位于配流窗口的启闭位置，另／一个监测点位于排油腔出口位置。对６ｍｉｎ０００ｒ 时Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３泵腔内的压力波动情况进行对ｐｐ比，如图１１所示。
图１０ 监测点布置
图８ Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３流量及偏心距对比ｐｐ
Ａｌｈａ１和Ａｌｈａ３模型的出口流量和容积效率ｐｐ
／如表４所示。６ｒｍｉｎ时，Ａｌｈａ３的容积效率高０００ ｐ明显高于Ａ达６９％，１。６．ｌｈａｐ
表４ 两模型出口流量及容积效率对比
机油泵转速／
（·ｍｒｉｎ－１）
７００ １０００
２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００
（出口流量／Ｌ·ｍｉｎ－１）Ａｌｈａ１ｐ７１６． ４３９． １８．０５ １９．６２ ２２．８８ ２５．２０ ５．５０２
Ａｌｈａ３ｐ７．０３ ９．６６ １８．８１ ２０．３６ ２５．６４ ２９．１５ ３０．２４
容积效率
提高率／％４．８２．４４．２３．８１
２．
１１５．７１８．６
相ｌｈａ３模型采用上下两侧同时吸油的设计， Ａｐ
当于使叶片泵增加了一倍的吸油面积，明显改善叶片泵在高速时的吸油能力，空化现象得到缓解，如图由于叶片腔内气泡数量减少，由压力９所示。同时，
突升引起的气泡破裂并进而导致的排油腔金属表面气蚀现象得以缓解。
可以通过另外，在对叶片泵进行ＣＦＤ分析时，
图１１ Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３各监测点波动情况对比ｐｐ
从图１１可以看出，３各监测点的压力波动Ａｌｈａｐ
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内 燃 机 工 程２０１６年第１期
。由于排油腔体积增大并采用上下明显小于Ａ１ｌｈａｐ侧同时排油的方式，使测点４和测点５点的压力波动测点３点由于处在“能控制在１高压回流”ａ左右；０５Ｐ测点位置，压力波动仍较大，但波动幅度比Ａ１小；ｌｈａｐ涡流现象得到缓解，压力１点位置由于采用平缓过渡，
，有效地避免了大的波动范围控制在７５０８９．２５Ｐａ３．～压力波动，减小吸油阻力。
／另对６ｒｍｉｎ时两个仿真模型出口流量脉动变０００ 化规律进行比较，如图１１的出口流量脉２所示。Ａｌｈａｐ／，／；峰谷值差为１动范围为１７～３３．０Ｌｍｉｎ３Ｌｍｉｎ６．６．
／，峰Ａｌｈａ３的出口流量脉动范围为２６～３２．２Ｌｍｉｎ６．ｐ
／。其主要原因是Ａ谷值差为５ｍｉｎ１模型的排．６Ｌｌｈａｐ油腔体积较小且有突变结构
，容易使油液形成搅拌、漩涡等复杂流动，从而影响泵的出流流量，产生较大的流量和压力脉动。流线图如图１３所示。
／流量和驱动扭矩也相应变小。６ｒｍｉｎ时该样机０００ 能够减少２降低２２％的润滑油流量，６％的驱动７．１．扭矩消耗，说明采用可变排量叶片泵能够为发动机节能减排带来一定的贡献。
表５ Ａ３固定偏心距试验ｌｈａｐ
机油泵转速／
（·ｍｒｉｎ－１）
７００ １０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００
Ａｌｈａ３出口流量／ｐ
－１）（Ｌ·ｍｉｎ
（驱动扭矩／Ｎ·ｍ）
最小偏心距０．１９０．２８０．６３１．０１１．３８１．８９２．４２
最大偏心距最小偏心距最大偏心距
５．７ ６７． ６．４１ ２５．４ ３．２３ ７．３３ ３７．８
２ ３．２ ８．３ １３．９ １９．９ ２５．４ ２７．８
０．４４ ０．５３ ０．９３ １．４５ １．８８ ２．４４ ３．０６
５ 结论
（）１ＣＦＤ计算得到的流量特性与试验结果具有
较好的一致性，能精确预测初始变量点，根据ＣＦＤ计算结果对叶片泵结构进行优化设计具有可行性。（）设计的Ａ３样机能够满足与之配套的发动２ｌｈａｐ
／机全工况要求，在６ｒｍｉｎ时该样机能够减少２％０００２７． 的润滑油流量，降低２６％的驱动扭矩消耗。１．（）结合分析试验观察到的样机运行状况和试３
验及计算结果发现，叶片泵内部压力峰值和压力波动对叶片泵的侧向泄漏影响较大，在设计时应使其内部压力状况符合相关标准要求。
／图１０ｒｍｉｎ时Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３排油腔速度流线对比３ ６００ ｐｐ
／图１２ ６０００ｒｍｉ
ｎ时Ａｌｈａ１与Ａｌｈａ３出口流量对比 ｐｐ
参考文献：
［］ｎｓＰＧ，ＪｏｈａｎｓｏｎＫ．Ｔｈｅｓｓｔｅｍｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂｅｎｅｆｉｔｓｏｆ１ｖａ Ｅｙｐ
［／／，ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎｆｌｏｗｃｏｎｔｒｏｌＣ］０２８Ｓ００４７２００４．ＡＥ２１６ －－ ［］２ｔａｌｅＤ，ＰｒｏｒＢ，ＧｉｌｅｎｂａｃｈＫ．Ａｄａｔａｔｉｏｎｏｆａｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｙｙｇｐ
／／ｔｏｅｎｉｎｅｌｕｂｅｏｉｌａｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］ｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｖａｎｅｕｍ ｇｐｐｐｐｐ ，Ｓ０１１５６ＡＥ２００７７２００７．－－
［］ｏｆｖａｎｅｏｉｌＹ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎ３Ｄ Ｍ，ＤｉｎＨ，Ｊｉａｎａｎ Ｗｇｇｇｇ
／／，［］Ｓ０１２７２０１２．ＡＥ２０１０６３ｕｍｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔＣ －－ ｐｐｐ ［］倪计民，南江，等．基于ＡＭＥ４Ｓｉｍ的叶片式可变排量机油 李锵，
（）：］泵产品开发［内燃机工程，８０．３，３４３７７Ｊ．２０１－
，ＬｉＱ，ＮｉＪＭ，ＮａｎＪｅｔａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆｖａｎｅｔｅｖａｒｉａｂｌｅ ｐｙｐｆｌｏｗｏｉｌｕｎａｓｅｄｎＳｉｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅｎｔｅｒｎａｌ ｐ ｏ ＡＭＥ Ｉｐ ｂ，（）：ＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎＥｎｉｎｅＥｎｉｎｅｅｒｉｎ２０１３，３４３８０．７７ －ｇｇｇ
［］计算流体力学分析［北京：清华大学出版社，５Ｍ］．４．２００ 王福军．
４．３ 试验结果及对比分析
试验结果和Ｃ制作Ａ
３样机并进行试验，ｌｈａＦＤｐ
计算结果对比如图１４所示。
图１４ Ａｌｈａ３流量计算值与试验值ｐ［］６ｉｎｈａｌＡ Ｋ，ＡｔｈａｖａｌｅＭ Ｍ，ＬｉＨ Ｙ，ｅｔａｌ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓ ｇ
ｂａｓｉｓａｎｄｖａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｕｌｌｃａｖｉｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＡＳＭＥ ，Ｔｒａｎｓ．Ｊ．ＦｌｕｉｄｓＥｎ２００２，１２４：６１７６２４． －ｇ
试验结果表明Ａ３样机的流量值能够满足ｌｈａｐ
配套发动机的全工况要求。此外，进一步对Ａ３ｌｈａｐ样机进行定排量试验，试验结果如表５所示。从／开始，该变量泵的偏心距逐渐减小，出口ｒｍｉｎ２０００
（编 辑：许 蕾）