矩形（第1课时）
教学目标：
知识目标：
1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；
2.探索并证明矩形的性质，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；
3.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。
能力目标：使学生能应用矩形概念、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：通过对矩形概念的理解，性质的探究并以培养学生的推导能力，激发学生的探索欲望。
教学重难点：
重点：矩形区别于平行四边形的特殊性质的发现、证明及应用。
难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。
二、教学设计：
（一）情境创设（3分钟）
由四边形的不稳定性引出“思 考”：
(1)拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察这一变化过程，它还是一个平行四边形吗？为什么？什么没发生变化？什么发生了变化？
（演示拉动过程如图）
(2)在上述变化过程中，平行四边形的内角发生了变化，当其中一个内角变为90度时，会有什么样的特殊图形产生呢？生活中有具有这种形象的图形吗？（小学学过的长方形）生活中有很多具有这种形象的物品，你能举出一些例子吗？展示常见的矩形图形，引出本节课题及矩形定义.
有一个角是直角
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形，变色突出关键词).
设计意图：矩形是特殊的平行四边形，具有一般平行四边形的全部性质，还有一般平行四边形不具有的特殊性质。“思考”中的问题锻炼学生的观察想象能力和发散思维。复习平行四边形的性质和判定引出矩形，渗透从一般到特殊的思想，为突破难点做铺垫。
（二）自主探究（10分钟）
1.阅读同步学习52页 “学习目标”、“重点难点”.
2.先找一个生活中的矩形进行观察，再根据矩形定义，利用直尺画一个矩形，探究矩形的性质. （边、角、对角线、对称性）
3.完成同步学习52页学习新知.
设计意图：明确学习目标与重难点，使学生对本节课的内容做到心中有数，在学习过程中有所侧重。
书桌面、教科书的封面、黑板等都有矩形形象，帮助学生寻找、搜集和利用身边的学习资源，使学生发现他们所学东西的实际意义，营造和维持学习过程中积极的心理氛围，设计恰当的学习活动。
（三）合作交流（15分钟）
猜 想：矩形具有哪些性质？
（小组成员相互交流，总结在一起，由代表发言.）
1.矩形具有平行四边形的所有性质.
2.矩形特有的性质：
① 矩形的四个角都是直角；② 矩形的对角线相等.
3.矩形的对称性：矩形是轴对称图形.
你们能证明这些猜想吗？让学生对命题“矩形的四个角都是直角”，“ 矩形的对角线相等”进行证明.
投圈游戏：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
设计意图：从实际操作入手，通过操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质。充分展示“观察、操作－猜想、探索－说理”的认识过程，使学生能在直观的
基础上学习说理，体现直观与简单推理的融合，也进一步培养学生的数学表达能力和书写能力，有利于基础知识的掌握与能力的形成。教师引导学生以小组合作的方式，在组长的调控下小组成员间充分交流，调动每一位学生参与找寻尽量多的解答方案。
发 现：在矩形中存在哪些基本图形？
两对全等的等腰三角形；
四个全等的直角三角形.
在矩形ABCD中，提取一个Rt△ABC，BO是斜边
AC上的中线，BO与AC有什么数量关系？
如上图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点
O，由性质2,有AO=BO=CO=DO=AC=BD.因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
例题讲解：矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，1212A B D C
AD=，AB=4.求矩形对角线的长. 60°
变式：上题中AD= 换为∠AOB=60°.
（同类型题目课本53页 练习 2）
设计意图：本例设计的目的直接应用矩形的有关性质，同时为总结矩形中具有的一些特殊图形（四个等腰三角形，四个全等直角三角形）做铺垫，把有关矩形的问题，转化为直角三角形或等腰三角形的问题解决。
（四）课堂小结（2分钟）
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.矩形的概念及类属；2.矩形的性质；3.矩形问题的解决方法.
设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和数学思想方法，教师补充升华。并利用多媒体展示，使学生对矩形的概念和性质有一个整体全面认识，也使学生养成良好的学习习惯。
（五）当堂检测（15分钟）
习题略
.
设计意图：通过一系列分层次设计的练习，进一步加深了对矩形概念和性质的理解，实现知识向能力的转化。同时训练学生清晰、有条理地表达自己解决问题的思考过程，做到言之有理、落笔有据。
（六）布置作业
必做题：1.课本53页 练习第1.2题（大演草A本）
2.同步学习53页 基础自测 配套练习59页 基础知识
选作题： 配套练习60页 能力提升
设计意图：根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。
矩形（第1课时）
教学目标：
知识目标：
1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；
2.探索并证明矩形的性质，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；
3.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。
能力目标：使学生能应用矩形概念、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：通过对矩形概念的理解，性质的探究并以培养学生的推导能力，激发学生的探索欲望。
教学重难点：
重点：矩形区别于平行四边形的特殊性质的发现、证明及应用。
难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。
二、教学设计：
（一）情境创设（3分钟）
由四边形的不稳定性引出“思 考”：
(1)拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察这一变化过程，它还是一个平行四边形吗？为什么？什么没发生变化？什么发生了变化？
（演示拉动过程如图）
(2)在上述变化过程中，平行四边形的内角发生了变化，当其中一个内角变为90度时，会有什么样的特殊图形产生呢？生活中有具有这种形象的图形吗？（小学学过的长方形）生活中有很多具有这种形象的物品，你能举出一些例子吗？展示常见的矩形图形，引出本节课题及矩形定义.
有一个角是直角
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形，变色突出关键词).
设计意图：矩形是特殊的平行四边形，具有一般平行四边形的全部性质，还有一般平行四边形不具有的特殊性质。“思考”中的问题锻炼学生的观察想象能力和发散思维。复习平行四边形的性质和判定引出矩形，渗透从一般到特殊的思想，为突破难点做铺垫。
（二）自主探究（10分钟）
1.阅读同步学习52页 “学习目标”、“重点难点”.
2.先找一个生活中的矩形进行观察，再根据矩形定义，利用直尺画一个矩形，探究矩形的性质. （边、角、对角线、对称性）
3.完成同步学习52页学习新知.
设计意图：明确学习目标与重难点，使学生对本节课的内容做到心中有数，在学习过程中有所侧重。
书桌面、教科书的封面、黑板等都有矩形形象，帮助学生寻找、搜集和利用身边的学习资源，使学生发现他们所学东西的实际意义，营造和维持学习过程中积极的心理氛围，设计恰当的学习活动。
（三）合作交流（15分钟）
猜 想：矩形具有哪些性质？
（小组成员相互交流，总结在一起，由代表发言.）
1.矩形具有平行四边形的所有性质.
2.矩形特有的性质：
① 矩形的四个角都是直角；② 矩形的对角线相等.
3.矩形的对称性：矩形是轴对称图形.
你们能证明这些猜想吗？让学生对命题“矩形的四个角都是直角”，“ 矩形的对角线相等”进行证明.
投圈游戏：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
设计意图：从实际操作入手，通过操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质。充分展示“观察、操作－猜想、探索－说理”的认识过程，使学生能在直观的
基础上学习说理，体现直观与简单推理的融合，也进一步培养学生的数学表达能力和书写能力，有利于基础知识的掌握与能力的形成。教师引导学生以小组合作的方式，在组长的调控下小组成员间充分交流，调动每一位学生参与找寻尽量多的解答方案。
发 现：在矩形中存在哪些基本图形？
两对全等的等腰三角形；
四个全等的直角三角形.
在矩形ABCD中，提取一个Rt△ABC，BO是斜边
AC上的中线，BO与AC有什么数量关系？
如上图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点
O，由性质2,有AO=BO=CO=DO=AC=BD.因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
例题讲解：矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，1212A B D C
AD=，AB=4.求矩形对角线的长. 60°
变式：上题中AD= 换为∠AOB=60°.
（同类型题目课本53页 练习 2）
设计意图：本例设计的目的直接应用矩形的有关性质，同时为总结矩形中具有的一些特殊图形（四个等腰三角形，四个全等直角三角形）做铺垫，把有关矩形的问题，转化为直角三角形或等腰三角形的问题解决。
（四）课堂小结（2分钟）
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.矩形的概念及类属；2.矩形的性质；3.矩形问题的解决方法.
设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和数学思想方法，教师补充升华。并利用多媒体展示，使学生对矩形的概念和性质有一个整体全面认识，也使学生养成良好的学习习惯。
（五）当堂检测（15分钟）
习题略
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设计意图：通过一系列分层次设计的练习，进一步加深了对矩形概念和性质的理解，实现知识向能力的转化。同时训练学生清晰、有条理地表达自己解决问题的思考过程，做到言之有理、落笔有据。
（六）布置作业
必做题：1.课本53页 练习第1.2题（大演草A本）
2.同步学习53页 基础自测 配套练习59页 基础知识
选作题： 配套练习60页 能力提升
设计意图：根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。