分式的基本概念.约分.通分精品资料

分式的基本概念、约分、通分精品资料

2、 当x为何值时，分式

|x|1 的值为0？

x2

x

3、当x取何值时，下列分式有意义？ （1）

5x52x

（2）

x532x

（3）

2x2

2

2

2

例1： 约分：1.

4abc3

16abc

5 2.

2a

xy3

ayx

例2：不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式

1a1b

(1)

2323

a

14

b

4x0.25y

(2)

51



x0

.6y

把下列各式约分：

2

2

32

1.

x25x2

5x

2.

a4a3a2

a6

(3)

32abc24a2

b3

d

(4) 15(ab)

2

a2

ab2

225(ab)

(5)

ab

； (6)

xx；

4x

2

例1 、 求分式1

12x3

y2

z,

1

4x2

y

3

,

6xy

4

的公分母。

例2 求分式14x2x

2

与

1x2

4

的最简公分母。

例3 通分：

（1）

y,

x

2x3y

2

,

14xy

； （2）

4a

5b2

c,

3c

10a2

b,

5b

2ac

2

。

例4 通分：（1）

1、通分： (1)xy;

2y

2

x(2x4)

2

,

16x3x

2

,

2xx4

2

， （2）

1

2

x1x3x2

,

2x

2

；

xy

(2)

x

3

x1

;xx1 （3）

2

14a

2

,

b2ac

（4）

2

,a1

2

93aa9

（5）

1

(ab)(bc)(bc)(ca)(ac)(ab)

,

1

,

1

二、巩固练习： 1．约分：（1）2、填空：

（1）

12xyz

3

2

6ab2ab

2

3

（2）

aaba2abb

2

2

2



12xyz

34

； （2）

14xy

2

3



12xyz

34

； （3）

16xy

4



12xyz

34

。

3．求下列各组分式的最简公分母：

（1）

23ab

2

,

1

2

4ac6bc

,

5

2

； （2）

12mn

,

16mn

2

2

,

19mc

3

；

1

2

（3）

1

ab(ba)(ab)

x

,

1

2

,

1

； （4）

1

3x(x2)(x2)(x3)2(x3)

,

1

, ；

（5）4．通分：

（1）

（4）

2x2xxx1

,

1

2

y

2x3y4z

,

z

,

3x

； （2）

3b4a

3

,

c6ab



2a3bc

2

； （3）

1

4

8xy3xyz6xz

,

2

2

3

,

5

2

。

y

a(x2)b(x2)

,

x

； （5）

1

x(yx)2x2y

,

1

； （6）

5

2(x2)3(2x)

,

4

2

；

五、课后练习

1、下列各式是不是分式？为什么？ (1)

x

2

x

;(2)x

8y

;(3)

2m



2、在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义？

(1).

xxx3

....(2).

x1x2

9

....(3).

|x|2

答：（1） ；（2） ；（3） ； 3、在下列分式中，当取什么数时，分式值为零？ (1).

x12x2

3

....(2).

|x|5(x3)(x5)

4、下列分式变形中正确的是（ ）

a2

2

a

a1



a2ab1a

abb1

、bab B、a1

a2

1



ab1 C、b



b

2

D、a

a

2

5、把下列各式约分

.(1).a2

6a9n3b

2

a2

9

(2).

27a

6an

b

3

(3).

6x(ax)

224(xa)3

y

.

6、通分： （1）x14x132x

2

,

3x

,

4x

3

； （2）

23a

2

,

4ab

2

,

45a2

b

2

； （3）

x

a(xy),

y

； b(yx)

（4）

1(2x)

2

,

x2x

(x2)(x2)

（5）

x

x2

x2,

1

x2

； （6）

4x2

1,

3x

6x2

x2； （7）1(xy)

2,

1

5a

3a

x2

3xy2y

2

； （8）

a2

a12,9a

2

。

（9）

1

a3

3a2

2a,

2

a4

a

2

,

1a2

a2

；（10）

x453x2

8x15

,

xx2

x12

,

xx2

x20

；

（11）ab

(ab)(bc),

bc

(bc)(ba)

；

（12）1

(ab)(ac),

1

(bc)(ba),

1

(ca)(cb)

A

分式的基本概念、约分、通分精品资料

2、 当x为何值时，分式

|x|1 的值为0？

x2

x

3、当x取何值时，下列分式有意义？ （1）

5x52x

（2）

x532x

（3）

2x2

2

2

2

例1： 约分：1.

4abc3

16abc

5 2.

2a

xy3

ayx

例2：不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式

1a1b

(1)

2323

a

14

b

4x0.25y

(2)

51



x0

.6y

把下列各式约分：

2

2

32

1.

x25x2

5x

2.

a4a3a2

a6

(3)

32abc24a2

b3

d

(4) 15(ab)

2

a2

ab2

225(ab)

(5)

ab

； (6)

xx；

4x

2

例1 、 求分式1

12x3

y2

z,

1

4x2

y

3

,

6xy

4

的公分母。

例2 求分式14x2x

2

与

1x2

4

的最简公分母。

例3 通分：

（1）

y,

x

2x3y

2

,

14xy

； （2）

4a

5b2

c,

3c

10a2

b,

5b

2ac

2

。

例4 通分：（1）

1、通分： (1)xy;

2y

2

x(2x4)

2

,

16x3x

2

,

2xx4

2

， （2）

1

2

x1x3x2

,

2x

2

；

xy

(2)

x

3

x1

;xx1 （3）

2

14a

2

,

b2ac

（4）

2

,a1

2

93aa9

（5）

1

(ab)(bc)(bc)(ca)(ac)(ab)

,

1

,

1

二、巩固练习： 1．约分：（1）2、填空：

（1）

12xyz

3

2

6ab2ab

2

3

（2）

aaba2abb

2

2

2



12xyz

34

； （2）

14xy

2

3



12xyz

34

； （3）

16xy

4



12xyz

34

。

3．求下列各组分式的最简公分母：

（1）

23ab

2

,

1

2

4ac6bc

,

5

2

； （2）

12mn

,

16mn

2

2

,

19mc

3

；

1

2

（3）

1

ab(ba)(ab)

x

,

1

2

,

1

； （4）

1

3x(x2)(x2)(x3)2(x3)

,

1

, ；

（5）4．通分：

（1）

（4）

2x2xxx1

,

1

2

y

2x3y4z

,

z

,

3x

； （2）

3b4a

3

,

c6ab



2a3bc

2

； （3）

1

4

8xy3xyz6xz

,

2

2

3

,

5

2

。

y

a(x2)b(x2)

,

x

； （5）

1

x(yx)2x2y

,

1

； （6）

5

2(x2)3(2x)

,

4

2

；

五、课后练习

1、下列各式是不是分式？为什么？ (1)

x

2

x

;(2)x

8y

;(3)

2m



2、在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义？

(1).

xxx3

....(2).

x1x2

9

....(3).

|x|2

答：（1） ；（2） ；（3） ； 3、在下列分式中，当取什么数时，分式值为零？ (1).

x12x2

3

....(2).

|x|5(x3)(x5)

4、下列分式变形中正确的是（ ）

a2

2

a

a1



a2ab1a

abb1

、bab B、a1

a2

1



ab1 C、b



b

2

D、a

a

2

5、把下列各式约分

.(1).a2

6a9n3b

2

a2

9

(2).

27a

6an

b

3

(3).

6x(ax)

224(xa)3

y

.

6、通分： （1）x14x132x

2

,

3x

,

4x

3

； （2）

23a

2

,

4ab

2

,

45a2

b

2

； （3）

x

a(xy),

y

； b(yx)

（4）

1(2x)

2

,

x2x

(x2)(x2)

（5）

x

x2

x2,

1

x2

； （6）

4x2

1,

3x

6x2

x2； （7）1(xy)

2,

1

5a

3a

x2

3xy2y

2

； （8）

a2

a12,9a

2

。

（9）

1

a3

3a2

2a,

2

a4

a

2

,

1a2

a2

；（10）

x453x2

8x15

,

xx2

x12

,

xx2

x20

；

（11）ab

(ab)(bc),

bc

(bc)(ba)

；

（12）1

(ab)(ac),

1

(bc)(ba),

1

(ca)(cb)

A