三角形
1.什么叫做三角形？
不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接，所组成的图形。记做ΔABC.
A
C
2.三角形相关的线和角。（0.5课时）
（1）边：三条线段组成三角形，那自然三角形就有三条边。 a+b>c,a-b
（2）顶点：两条边的公共端点，叫做三角形的顶点，共有三个顶点。
（3）内角：三角形，自然有三个角，两条边所夹的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形内角和等
。于180。
（4）外角：三角形一边的延长线与另一边的夹角叫做外角。外角等于与它不相邻的两个内角的和。外角和等
。于360。
（5）高线：由三角形的一个顶点向对边做垂线段，这条垂线段就叫做三角形的高。高不一定都在三角形内部（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个）。
（6）中线：顶点与对边中点的连线。三条中线交点为
三角形的几何中心（质地均匀，接近于平面的情况下），交点截每条中线为1：2的关系（不能用于大题）。
（7）角平分线：一个内角的角平分线与对边的交点所成的线段。角平分线上的点到角的两边的距离相等（不能直接用于大题）。
（8）三角形的稳定性。
3.特殊的三角形（1.5课时）
。30角的直角三角形（用三角板或画图）
(1)1:2: （不能直接用于大题） (1)勾股定理 a2+b2=c2 (2)两锐角互余 45 1 1。(3)三角函数 正弦sin= (1)底角为对斜邻
斜余弦cos= (2)两腰相等
对
邻正切tan= (3) 1:1: （不能直接用于大题）
(4)面积 (4)底边的高等于底边的一半（不能直 S=直角边的乘积 接用于大题） 1
=斜边X斜边的高 (5)底边上三线合一 221
4.三角形的全等ΔABC≌ΔDEF（2课时）
（1）全等三角形的性质
①三条边分别相等。
②三个角分别相等。
（2）全等三角形的判定。
①SSS：边边边，三条边分别相等。
②SAS：边边角，两条边分别相等，且两边所夹的角相等。
③ASA：角边角，两个角分别相等，且两角所夹的边相等。
④AAS：角角边，两个角分别相等，且一条对应边相等。
⑤HL：斜边直角边，在直角三角形中，斜边相等，一条直角边相等。
5.三角形的相似ΔABC∽ΔDEF（2课时）
（1）三角形相似的性质
①对应角相等。
②对应边的比相等。
③周长比等于对应边的比。
④面积比等于对应边的比的平方。
⑤三线的比等于对应边的比。
（2）三角形相似的判定
①平行于一边的直线与另两边（或两边延长线）构
成的三角形与原三角形相似。
②三对对应边的比相等。
③两对对应边的比相等，且夹角相等。 ④两对角分别相等。
6.复习测验（2课时）
三角形
1.什么叫做三角形？
不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接，所组成的图形。记做ΔABC.
A
C
2.三角形相关的线和角。（0.5课时）
（1）边：三条线段组成三角形，那自然三角形就有三条边。 a+b>c,a-b
（2）顶点：两条边的公共端点，叫做三角形的顶点，共有三个顶点。
（3）内角：三角形，自然有三个角，两条边所夹的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形内角和等
。于180。
（4）外角：三角形一边的延长线与另一边的夹角叫做外角。外角等于与它不相邻的两个内角的和。外角和等
。于360。
（5）高线：由三角形的一个顶点向对边做垂线段，这条垂线段就叫做三角形的高。高不一定都在三角形内部（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个）。
（6）中线：顶点与对边中点的连线。三条中线交点为
三角形的几何中心（质地均匀，接近于平面的情况下），交点截每条中线为1：2的关系（不能用于大题）。
（7）角平分线：一个内角的角平分线与对边的交点所成的线段。角平分线上的点到角的两边的距离相等（不能直接用于大题）。
（8）三角形的稳定性。
3.特殊的三角形（1.5课时）
。30角的直角三角形（用三角板或画图）
(1)1:2: （不能直接用于大题） (1)勾股定理 a2+b2=c2 (2)两锐角互余 45 1 1。(3)三角函数 正弦sin= (1)底角为对斜邻
斜余弦cos= (2)两腰相等
对
邻正切tan= (3) 1:1: （不能直接用于大题）
(4)面积 (4)底边的高等于底边的一半（不能直 S=直角边的乘积 接用于大题） 1
=斜边X斜边的高 (5)底边上三线合一 221
4.三角形的全等ΔABC≌ΔDEF（2课时）
（1）全等三角形的性质
①三条边分别相等。
②三个角分别相等。
（2）全等三角形的判定。
①SSS：边边边，三条边分别相等。
②SAS：边边角，两条边分别相等，且两边所夹的角相等。
③ASA：角边角，两个角分别相等，且两角所夹的边相等。
④AAS：角角边，两个角分别相等，且一条对应边相等。
⑤HL：斜边直角边，在直角三角形中，斜边相等，一条直角边相等。
5.三角形的相似ΔABC∽ΔDEF（2课时）
（1）三角形相似的性质
①对应角相等。
②对应边的比相等。
③周长比等于对应边的比。
④面积比等于对应边的比的平方。
⑤三线的比等于对应边的比。
（2）三角形相似的判定
①平行于一边的直线与另两边（或两边延长线）构
成的三角形与原三角形相似。
②三对对应边的比相等。
③两对对应边的比相等，且夹角相等。 ④两对角分别相等。
6.复习测验（2课时）