MIMO 技术及其在下一代移动通信中的应用
一、前言：
MIMO 技术是无限移动通信领域智能天线技术的重大突破。MIMO 技术能在不增加宽带的情况下，成倍的提高通信系统的容量和频谱利用率。随着世界各国对该技术的不断研究完善，我们有理由相信MIMO 技术将成为新一代移动通信系统所必须采用的关键技术。
MIMO 技术源于无限通信天线分集技术与智能天线技术，它是多入单出（MISO ）与单入多出（SIMO ）技术的结合，具有两者的优势和特征。MIMO 系统在发端和收端均采用多天线单元，运用先进的无线传输与信号处理技术，利用无限信道的多径传播，因势利导，开发空间资源，建立空间并行传输通道，在不增加带宽与发射功率的情况下，成倍地提高无线通信的质量与数据速率，堪称现代通信领域的重要技术突破。
MIMO 技术已不是传统的无线通信智能天线，其优势已非常规智能天线所及。
二、MIMO 技术：
1、MIMO 信道模型：
MIMO 系统在基站和移动端都采用了天线阵列，可为移动通信系统带来更大的系统容量，更好地保障了通信质量以及提供更高的频谱利用率。MIMO 系统能够在不增加频谱资源和天线发射功率的前提下，提供未来移动通信系统所需要的大容量高速率传输。当发射功率和传输带宽固定时，MIMO 系统的最大容量或容量上限将随天线数目的增加而增加，可以提高无线信道的容量。
以基站和移动台作为发射端和接收端来分析。上图1所示的两个线性天线阵列，假定基站有N T 根天线、移动台有N R 根天线。在基站的天线阵列上的信
号表示为：
x j (t)=[x1（t ），x 2（t ），…x t （t ）]T
式中，符号[.]T 为矢量或矩阵的转置，x j (t)为移动台的第i 根天线端口的信
号。
同理，y j (t)= [y1（t ），y 2（t ），…y R （t ）]T
式中，y j (t)为移动台得第j 根天线端口的信号。
2、MIMO 系统的容量：
系统的容量是表征通信系统性能最重要的标志之一，即表示了通信系统的最大传输率。MIMO 系统自身具有的一个最大的优势是，它能够提供其他任何系统所不能达到的容量优势。
对于P 个发射天线和Q 个接收天线的MIMO 系统，信道容量的公式为：
C=log2[det（I Q +SNR/P*H*H）]b/s/Hz
其中， I Q 表示单位矩阵，SNR 表示接收天线的平均信噪比，“*”表示共轭转
置，H 是P ×Q 的信道响应矩阵。上式是在假设P 个相等功率的不相关的天线条件下成立的。
那么，在MIMO 系统传输信号过程中，每个字数据流的传输过程是相互独立的，每个接收天线接收到的信号也是相互独立的，没有任何的干扰，这样可以提高接收信号质量。一般地，对于发射天线为P ，接收天线为Q 的MIMO 系统，假定信道为独立的瑞利衰落信道，则信道容量为： *
C=[min(P,Q)B log2(SNR/2)] b/s/Hz
其中，B 为信道带宽，SNR 为接收平均信噪比。上式表明：当发射功率和传输带宽固定时，MIMO 系统的最大容量或容量上限随较小天线数目的增加而线性增加。
信道信噪比SNR 与信道容量C 的关系：
1、 仿真结果：
图为：信噪比为-5, 0, 5, 100
分析：在实验仿真时，可以得出以下结果：
当天线数目一定时, 随着信噪比的增大信道容量也增大，信道容量的增加速度越来越慢；当信噪比一定时, 随着天线数目的增加信道容量也增大，信道容量的增加速度越来越慢；当天线达到一定数目时，信道容量趋于一个稳定值，不
再随天线数目增加而增加。MIMO 信道容量的大小与信噪比以及天线数目有关。当天线数目较少时，信道容量与天线数目成正比，当天线数目大到一定值时，信道容量达到饱和状态，不再随天线数目的增加而改变。
3、 MIMO 信道估计：
在MIMO 系统中，常用的信道估计的方法包括最小二乘估计、最大似然估计、最大后验概率估计以及最小均方误差估计：
下面以最小二乘估计、最大似然估计为例进行分析：
（1）最小二乘信道估计算法：
一个M T*M R 系统，接收的向量由下式给出
式1 其中，维数为，是由M T 个发射天线上的训练序列组
， 成的训练矩阵。M p 为训练期间接收天线所收到的接收信号矩阵，维数为
H 是训练期间的信道系数矩阵，与前面定义相同，维数为M r ×L t ，其中每个元素
服从Ryaelihg 分布，V p
为0均值、方差为的高斯白噪声矩阵。
采用LS 方法进行信道估计的代价函数为
:
式2
使 式2所示的代价函数达到最小的就是H 的LS 估计，也即
:
进一步将公式2中的代价函数对求H 偏导且令其等于O ，可以求得H 的LS 估计 值
其中，。
将式1代入上式，可得
:
其中，为估计的误差矩阵。由此可以看出信道系数矩阵的估计值
真实值H 受到一个同维数的高斯矩阵扰动的结果。
(2)最大似然信道估计算法
ML 估计在估计理论中占有非常重要的地位，ML 估计适用于非随机参数或者未知 先验分布的参数估计。 实际上是其
若要对H 进行最大似然估计，可以先得到最大似然估计的性能函数
者
达为
: ，通常采用后一种对数似然函数，则H 的ML 估计解或可以表
当噪声为复高斯噪声
可以转化为:
式3
其中，为R v 噪声的协方差矩阵。将式3所示的代价函数对待估量H 求偏导等于零，就可以估计出相应的
化简求
式4
在噪声为O 均值的加性复高斯白噪声的情况下，对于MIMO 平坦衰落信道的估计而言，信道系数矩阵H 的最大似然估计值和最小二乘估计值是相等的，，由于噪声为0均值的复高斯白噪声，因此可以它们有相同的表达形式。
4、MIMO 信道的均衡：
以球形译码为例分析MIMO 信道的均衡：
球形译码的基本思想是在以一个矢量为中心的半径为的多维球内搜索格点。通过限制或者减少搜索半径从而减少搜索的点数, 进而缩短计算时间。与ML 检测相比, 球译码算法的优点在于它不需要对整个格内的所有格点进行搜索, 而只需要在一个事先设定的有限球形区域内进行搜索, 如果该区域所包含的点数相对于整个格内的总点数是相当小的, 那么搜索时间就会大大减少。
多符号判决反馈球译码算法
由于MIIMO 频率选择性衰落信道的均衡无法直接应用SDA, 因此本文提出了多符号判决反馈球译码算法。即:对于接收信号, 有
（1）
其中, H 是信道传输系数矩阵, 是0 均值的高斯白噪声矩阵, 为各对天线间最大可分辨多径数。若要检测符号矢量, 假定及其以后的符号矢量已知, 在研究中采用软判决译码方式, 即假设已知的符号矢量取值均为线性均方误差均衡后未进行硬判决的值, 对(1)式处理后得
:
(2)
其中, 。
通过上述变换可对表达式直接应用SDA, 求出后, 代入表达式, 对表达式应 用SDA, 可以检测出, 以此类推, 我们可以对其它符号矢量进行逐个检测。 仿真与结果分析：
图1 在2 径衰落信道下MIMO 系统的线性均衡和判决反馈均衡的性能
图2 在2 径衰落信道下MIMO 系统
MIMO 系统采用BPSK 调制, 信道为2 径的频率选择性衰落信道, 线性均衡滤波器的长度是5, 判决反馈滤波器的前馈抽头系数为3, 反馈抽头系数是1, 不同信噪比(SNR)下的误比特率BER) 曲线如图1。基于MMSE 准则的线性均衡和判决反馈均衡不能完全消除符号间干扰(ISI); 随着接收端天线数目增加,MIMO 系统获得
分级增益提高, 误码率性能随之得到改善。如:判决反馈均衡器在误码率为时, 接收端天线数每增加2, 误码率性能就得到3~5dB 的改善。相同天线配置情况下, 非线性的判决反馈均衡效果优于线性均衡的效果。为了研究系统在不同的均衡检测方式下的性能, 对一个2 发3 收的MIMO 系统在BPSK 调制下进行仿真,BER 曲线如图2。
三、MIMO 技术在下一代通信的应用：
MIMO 技术是无限移动通信领域智能天线技术的重大突破。MIMO 技术能在不增加宽带的情况下，成倍的提高通信系统的容量和频谱利用率。随着世界各国对该技术的不断研究完善，我们有理由相信MIMO 技术将成为新一代即4G 移动通信系统所必须采用的关键技术。这与MIMO 技术优点有着不可分割的因素：
MIMI 技术的主要优点可以包括以下几点：
（1）频谱效率高。MIMO 技术能够在不增加额外功率或者带宽的前提下增加容量，即提供空分复用增益。通过在不同的发射天线上传输不同的数据流，在特定信道条件下，使系统容量与min{成线性增长}。
（2）覆盖范围广。对所有天线阵元上的接收信号进行相干合并，可以获得天线阵列或者波束成型增益，它正比于接收天线的数目。通过增加接收端的信噪比，MIMO 技术可以扩大WLAN 的覆盖范围。
（3）功耗低。采用发射波束成型等方法可以获得较低的功率消耗。
（4）链路可靠性高。采用多天线可以增加空间分集对抗多径衰落。发射分集技术，如空时编码技术、发射波束成型等时对抗信道衰落和提高系统容量及链路可靠性的新技术之一。
MIMO 多天线系统是指发射端和接收端同时使用多个天线的通信系统，它可有效地利用随机衰落和可能存在的多径传播成倍地提高业务传输速率。其核心技术是空时信号处理，即利用在空间中分布的多个时间域和空间域结合进行信号处理。因此，可以被看作是常规智能天线的扩展。
4G 系统应用智能天线的优势是可以去除更多的干扰，提供更高的信道和系统容量，增加小区吞吐量，降低系统对功率的要求，增强通信的抗干扰特性以及降低比特费率等。而4G 系统应用智能天线的缺点是增加了收发信机以及无线资源管理的复杂性，同时需要高层的支持。
智能天线是建立在自适应天线基础之上的新一代天线系统，其目标是通过抑制干扰和对抗衰落来增加系统容量，进而提高频谱利用率，这不仅涉及智能化接收，还包括智能化发射。
4G 系统的接入层会允许用户使用各种终端通过各种形式接入到4G 通信系统中，这是移动通信革命性的演进。对于这种演进，如果仍采用常规的智能天线技术已不足以解决4G 系统的大容量与高可靠性需求问题。此时，结合空时处理的多天线技术——MIMO 天线技术，提供了解决问题的新途径。可以说，MIMO 多天线系统是常规智能天线演进的必然成果。
参考文献：
1、《多用户. 多小区MIMO 通信技术》 邱玲等编著 人民电邮出版社
2、《MIMO 技术原理及应用》 林云、何丰等编著 人民电邮出版社
3、《MIMO 通信系编码》 Ali. Ghraryeb (加)Tolga M.Duman(美) 著 艾渤 唐世刚 译 电子工业出版社
4、《MIMO 相关技术及应用》 黄韬 等著 机械工业出版社
5、《MIMO 多天线无线通信系统》 肖扬 著 人民电邮出版社
MIMO 技术及其在下一代移动通信中的应用
一、前言：
MIMO 技术是无限移动通信领域智能天线技术的重大突破。MIMO 技术能在不增加宽带的情况下，成倍的提高通信系统的容量和频谱利用率。随着世界各国对该技术的不断研究完善，我们有理由相信MIMO 技术将成为新一代移动通信系统所必须采用的关键技术。
MIMO 技术源于无限通信天线分集技术与智能天线技术，它是多入单出（MISO ）与单入多出（SIMO ）技术的结合，具有两者的优势和特征。MIMO 系统在发端和收端均采用多天线单元，运用先进的无线传输与信号处理技术，利用无限信道的多径传播，因势利导，开发空间资源，建立空间并行传输通道，在不增加带宽与发射功率的情况下，成倍地提高无线通信的质量与数据速率，堪称现代通信领域的重要技术突破。
MIMO 技术已不是传统的无线通信智能天线，其优势已非常规智能天线所及。
二、MIMO 技术：
1、MIMO 信道模型：
MIMO 系统在基站和移动端都采用了天线阵列，可为移动通信系统带来更大的系统容量，更好地保障了通信质量以及提供更高的频谱利用率。MIMO 系统能够在不增加频谱资源和天线发射功率的前提下，提供未来移动通信系统所需要的大容量高速率传输。当发射功率和传输带宽固定时，MIMO 系统的最大容量或容量上限将随天线数目的增加而增加，可以提高无线信道的容量。
以基站和移动台作为发射端和接收端来分析。上图1所示的两个线性天线阵列，假定基站有N T 根天线、移动台有N R 根天线。在基站的天线阵列上的信
号表示为：
x j (t)=[x1（t ），x 2（t ），…x t （t ）]T
式中，符号[.]T 为矢量或矩阵的转置，x j (t)为移动台的第i 根天线端口的信
号。
同理，y j (t)= [y1（t ），y 2（t ），…y R （t ）]T
式中，y j (t)为移动台得第j 根天线端口的信号。
2、MIMO 系统的容量：
系统的容量是表征通信系统性能最重要的标志之一，即表示了通信系统的最大传输率。MIMO 系统自身具有的一个最大的优势是，它能够提供其他任何系统所不能达到的容量优势。
对于P 个发射天线和Q 个接收天线的MIMO 系统，信道容量的公式为：
C=log2[det（I Q +SNR/P*H*H）]b/s/Hz
其中， I Q 表示单位矩阵，SNR 表示接收天线的平均信噪比，“*”表示共轭转
置，H 是P ×Q 的信道响应矩阵。上式是在假设P 个相等功率的不相关的天线条件下成立的。
那么，在MIMO 系统传输信号过程中，每个字数据流的传输过程是相互独立的，每个接收天线接收到的信号也是相互独立的，没有任何的干扰，这样可以提高接收信号质量。一般地，对于发射天线为P ，接收天线为Q 的MIMO 系统，假定信道为独立的瑞利衰落信道，则信道容量为： *
C=[min(P,Q)B log2(SNR/2)] b/s/Hz
其中，B 为信道带宽，SNR 为接收平均信噪比。上式表明：当发射功率和传输带宽固定时，MIMO 系统的最大容量或容量上限随较小天线数目的增加而线性增加。
信道信噪比SNR 与信道容量C 的关系：
1、 仿真结果：
图为：信噪比为-5, 0, 5, 100
分析：在实验仿真时，可以得出以下结果：
当天线数目一定时, 随着信噪比的增大信道容量也增大，信道容量的增加速度越来越慢；当信噪比一定时, 随着天线数目的增加信道容量也增大，信道容量的增加速度越来越慢；当天线达到一定数目时，信道容量趋于一个稳定值，不
再随天线数目增加而增加。MIMO 信道容量的大小与信噪比以及天线数目有关。当天线数目较少时，信道容量与天线数目成正比，当天线数目大到一定值时，信道容量达到饱和状态，不再随天线数目的增加而改变。
3、 MIMO 信道估计：
在MIMO 系统中，常用的信道估计的方法包括最小二乘估计、最大似然估计、最大后验概率估计以及最小均方误差估计：
下面以最小二乘估计、最大似然估计为例进行分析：
（1）最小二乘信道估计算法：
一个M T*M R 系统，接收的向量由下式给出
式1 其中，维数为，是由M T 个发射天线上的训练序列组
， 成的训练矩阵。M p 为训练期间接收天线所收到的接收信号矩阵，维数为
H 是训练期间的信道系数矩阵，与前面定义相同，维数为M r ×L t ，其中每个元素
服从Ryaelihg 分布，V p
为0均值、方差为的高斯白噪声矩阵。
采用LS 方法进行信道估计的代价函数为
:
式2
使 式2所示的代价函数达到最小的就是H 的LS 估计，也即
:
进一步将公式2中的代价函数对求H 偏导且令其等于O ，可以求得H 的LS 估计 值
其中，。
将式1代入上式，可得
:
其中，为估计的误差矩阵。由此可以看出信道系数矩阵的估计值
真实值H 受到一个同维数的高斯矩阵扰动的结果。
(2)最大似然信道估计算法
ML 估计在估计理论中占有非常重要的地位，ML 估计适用于非随机参数或者未知 先验分布的参数估计。 实际上是其
若要对H 进行最大似然估计，可以先得到最大似然估计的性能函数
者
达为
: ，通常采用后一种对数似然函数，则H 的ML 估计解或可以表
当噪声为复高斯噪声
可以转化为:
式3
其中，为R v 噪声的协方差矩阵。将式3所示的代价函数对待估量H 求偏导等于零，就可以估计出相应的
化简求
式4
在噪声为O 均值的加性复高斯白噪声的情况下，对于MIMO 平坦衰落信道的估计而言，信道系数矩阵H 的最大似然估计值和最小二乘估计值是相等的，，由于噪声为0均值的复高斯白噪声，因此可以它们有相同的表达形式。
4、MIMO 信道的均衡：
以球形译码为例分析MIMO 信道的均衡：
球形译码的基本思想是在以一个矢量为中心的半径为的多维球内搜索格点。通过限制或者减少搜索半径从而减少搜索的点数, 进而缩短计算时间。与ML 检测相比, 球译码算法的优点在于它不需要对整个格内的所有格点进行搜索, 而只需要在一个事先设定的有限球形区域内进行搜索, 如果该区域所包含的点数相对于整个格内的总点数是相当小的, 那么搜索时间就会大大减少。
多符号判决反馈球译码算法
由于MIIMO 频率选择性衰落信道的均衡无法直接应用SDA, 因此本文提出了多符号判决反馈球译码算法。即:对于接收信号, 有
（1）
其中, H 是信道传输系数矩阵, 是0 均值的高斯白噪声矩阵, 为各对天线间最大可分辨多径数。若要检测符号矢量, 假定及其以后的符号矢量已知, 在研究中采用软判决译码方式, 即假设已知的符号矢量取值均为线性均方误差均衡后未进行硬判决的值, 对(1)式处理后得
:
(2)
其中, 。
通过上述变换可对表达式直接应用SDA, 求出后, 代入表达式, 对表达式应 用SDA, 可以检测出, 以此类推, 我们可以对其它符号矢量进行逐个检测。 仿真与结果分析：
图1 在2 径衰落信道下MIMO 系统的线性均衡和判决反馈均衡的性能
图2 在2 径衰落信道下MIMO 系统
MIMO 系统采用BPSK 调制, 信道为2 径的频率选择性衰落信道, 线性均衡滤波器的长度是5, 判决反馈滤波器的前馈抽头系数为3, 反馈抽头系数是1, 不同信噪比(SNR)下的误比特率BER) 曲线如图1。基于MMSE 准则的线性均衡和判决反馈均衡不能完全消除符号间干扰(ISI); 随着接收端天线数目增加,MIMO 系统获得
分级增益提高, 误码率性能随之得到改善。如:判决反馈均衡器在误码率为时, 接收端天线数每增加2, 误码率性能就得到3~5dB 的改善。相同天线配置情况下, 非线性的判决反馈均衡效果优于线性均衡的效果。为了研究系统在不同的均衡检测方式下的性能, 对一个2 发3 收的MIMO 系统在BPSK 调制下进行仿真,BER 曲线如图2。
三、MIMO 技术在下一代通信的应用：
MIMO 技术是无限移动通信领域智能天线技术的重大突破。MIMO 技术能在不增加宽带的情况下，成倍的提高通信系统的容量和频谱利用率。随着世界各国对该技术的不断研究完善，我们有理由相信MIMO 技术将成为新一代即4G 移动通信系统所必须采用的关键技术。这与MIMO 技术优点有着不可分割的因素：
MIMI 技术的主要优点可以包括以下几点：
（1）频谱效率高。MIMO 技术能够在不增加额外功率或者带宽的前提下增加容量，即提供空分复用增益。通过在不同的发射天线上传输不同的数据流，在特定信道条件下，使系统容量与min{成线性增长}。
（2）覆盖范围广。对所有天线阵元上的接收信号进行相干合并，可以获得天线阵列或者波束成型增益，它正比于接收天线的数目。通过增加接收端的信噪比，MIMO 技术可以扩大WLAN 的覆盖范围。
（3）功耗低。采用发射波束成型等方法可以获得较低的功率消耗。
（4）链路可靠性高。采用多天线可以增加空间分集对抗多径衰落。发射分集技术，如空时编码技术、发射波束成型等时对抗信道衰落和提高系统容量及链路可靠性的新技术之一。
MIMO 多天线系统是指发射端和接收端同时使用多个天线的通信系统，它可有效地利用随机衰落和可能存在的多径传播成倍地提高业务传输速率。其核心技术是空时信号处理，即利用在空间中分布的多个时间域和空间域结合进行信号处理。因此，可以被看作是常规智能天线的扩展。
4G 系统应用智能天线的优势是可以去除更多的干扰，提供更高的信道和系统容量，增加小区吞吐量，降低系统对功率的要求，增强通信的抗干扰特性以及降低比特费率等。而4G 系统应用智能天线的缺点是增加了收发信机以及无线资源管理的复杂性，同时需要高层的支持。
智能天线是建立在自适应天线基础之上的新一代天线系统，其目标是通过抑制干扰和对抗衰落来增加系统容量，进而提高频谱利用率，这不仅涉及智能化接收，还包括智能化发射。
4G 系统的接入层会允许用户使用各种终端通过各种形式接入到4G 通信系统中，这是移动通信革命性的演进。对于这种演进，如果仍采用常规的智能天线技术已不足以解决4G 系统的大容量与高可靠性需求问题。此时，结合空时处理的多天线技术——MIMO 天线技术，提供了解决问题的新途径。可以说，MIMO 多天线系统是常规智能天线演进的必然成果。
参考文献：
1、《多用户. 多小区MIMO 通信技术》 邱玲等编著 人民电邮出版社
2、《MIMO 技术原理及应用》 林云、何丰等编著 人民电邮出版社
3、《MIMO 通信系编码》 Ali. Ghraryeb (加)Tolga M.Duman(美) 著 艾渤 唐世刚 译 电子工业出版社
4、《MIMO 相关技术及应用》 黄韬 等著 机械工业出版社
5、《MIMO 多天线无线通信系统》 肖扬 著 人民电邮出版社