第一学期阶段性学习八年级数学A(1)参考答案
1. ±3，－0.6 2.12，17 3.1，4 4.15，20° 5.10，30° 6.2 7.3 8.30° 9.30
10.40°或70°或100°（写出两个给1分） 11.对角线相等或同一底上的两个角相等 12. 1
23. （1）24°。。。。。。。2分
（2） 方法一：连接AD BE ），并作它的垂直平分线；
方法二：延长CA BC 、EF 相交于一点，过两点画一
条直线。。。。。。。。。。。4分
24.
（1。。。。。。3分 （2）2.4。。。。。。。3分 25. （1）180－2x 或90+x 。。。。。。。3分
（2）x+2x=90。。。。。。2分 x=30。。。。。。。。3分
26. 证出∠B=∠C 。。。。。2分； 证出∠P=∠PFA 。。。。。。5分； 三角形是等腰三角形。。。。。。6分
27. （1）。。。。。。。3分 （2）
11
。。。。。。。5分 2
22
28. （1）a =n -1 ，b =2n ，c =n +1。
。。。。。。每空1分
（2）。。。。。。5分，（先计算，再判断） 29. （1）60°。。。。。。。。4分 （2）60°。。。。。。。。4分
一、细心填一填：（每空1分，共30分）
1．角平分线所在的直线；过两底中点的直线. 23．（1）3；（2）30°. 4．万分；1，0，4，0. 56．（1）5或7；（2）30. 7．BE =12.5；BD =6.72. 9．m =5；a =49. 10．（1）25；（2）76. 11．（1）40°或100°；（2）80°或20°；（3）°或75°. 12．（1）3；（2）11. 13．70°或20°. 11. 15．107.5°. 16．2.6米 二、精心选一选（每题3分，共24分) 17
2511
25或……………3分
66
262分，标出点P 得1分 27（图3）
2813分
（22分 4……………………………………………………图2
（第28题答案）
（3）如图2，…………………………………………………………………………………2分 29．（1）证△BAE ≌△ADF ，可得AF =BE ；………………………………………………4分 （2）∠BPF =120°，可证∠BPF =∠PBA +∠BAP =∠BAP +∠P AD =∠BAD =120°…4分 30．（1）同意。设AD 与EF 交于点G ，由折叠知，AD 平分∠BAC ，所以∠BAD =∠CDA . 又由折叠知，∠AGE =∠DGE =90°，所以∠AGE=∠AGF=90°，所以∠AEF =∠AFE ，所以AE =AF ，即△AEF 为等腰三角形；……………………………………………3分
1
（2）由折叠知，∠AEB =∠BEF =∠AEF =45°，所以∠BED =135°，又由折叠知，∠
2
BEG =∠DEG ，所以∠DEG =67.5°，从而∠α=90°－67.5°. ………………………3分
31．设△ABC 为面积为30m 2的等腰三角形，且AB =10m
（1）如图1，AC =10.0m，BC =40≈6.3m （2）如图2，AC =BC =≈7.8m 分 （3）如图3，BC =10，AC =≈19.0m. 分
A
H
B C 2） （图3）
31题答案）
A(3)参考答案
1. 万分位，4 5.＜＜ 6. -2，25 、2、无数、1 10. 7
F ，（1分）
2分） BE=CF=3……………………（3分）
0，
在Rt△ABE 中, ∠B=60AB=2BE=6……………………（5分） 梯形ABCD 的周长=34……………………（6分） 20. 连接BC ，在Rt△BAD 中，AB =3m , AD =4m , BD =
2
2
2
5（2分）
在△BDC 中，BD +DC =BC ，∴∠BDC=90（4分）∴四边形面积=36（5分）共需1800元（6分）
21. 可证△BDE ≌△BAE ，（2分）
∴BD=BA， AE= DE= DC（4分） BC＝BD ＋DC ＝AB ＋AE （6分） 22. 每问3分
23. 连接MF 、ME （1分）
∵CF ⊥AB ，在Rt△BFE 中，M 是BC 的中点，∴MF=
11
BC ，同理ME=BC ，∴ME=MF（5分） 22
又∵N 是EF 的中点，∴MN ⊥EF （8分）
24. （1）5个，EF=BE+CF，略（3分） （2）△BEO 、△CFO, 存在（5分）
(3) △BEO 、△CFO, EF=BE-CF,略（8分）
第一学期阶段性学习八年级数学一、选择题
1．D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C 二、填空题
11. ±2, -2 12. 万，2 13. 5或717. AD=BC, AB∥CD, ∠A=∠C, ∠B=∠D ( 21.
，∴
∴OE=OF
∴四边形DEBF 是平行四边形
∴BE 平行且等于DF
连接MC ∵∠ACB=60°, ∠ECD=30° ∴∠∵AC=CE ∴MC=ME, ∠ACM=∠MEC=45° ∴∠BCM=∠
DEM=105°
:05 16. -1 )
1100
22. 10 ∴AC=5 m，
° 是直角三角形27. ACE=90
又∵BC=DE ∴△BCM ≌△DEM
∴BM=DM, ∠BMC=∠DME ∴∠BMD=90° ∴△BMD 是等腰直角三角形
28．画图（略）
29. (1)在等腰梯形ABCD 中 AD∥BC, ∠ABC=∠DCB,AB=CD
∴∠BAD=∠DCE 又∵AD=CE
∴△BAD ≌△DCE
(2) 先证△BDE 是等腰直角三角形 DF是斜边上的高也是底边的中线 ∴DF= 1BE=3
2
X k b 1 . c o m 30. (1)45°
(2) ∵∠1+∠2+∠3=∠4=∠5
又∵∠1=∠3, ∠5=90-∠2
∴2∠1+∠2=90-∠2
∴2(∠1+∠2)=90
∴∠1+∠2=∠DAE=45
B
B(2)参考答案
2分）。
1 3. ④。 4. 3，6. 5. 2、4；（2）5，24. 7. 4 8. BCCBC DDBBC 三、解答题：（共51分） 19．略 20. （1）（2）各4分。 21．（1）4分；（2）（3）各2分。 22. （1）连接AC 即可；（2）作AB 的平行线。（画图正确各3分，填空正确各1分。）
23. 设BD=x米(1分) ，得方程（10+x）+20=（30-x ）, （4分）解得x=5,树高15米（1分）。
222
24. （1）n +1-n （3分）；（2）-1+=9（4分）。 25. （1）8秒（2分）；（2）3秒、6秒（各2分）.
第一学期阶段性学习八年级数学B(3)参考答案
一、填空题（1—9题每空1分，10—12题每空2分）
1．±3，
1＞，＞ 4. 3，49 5. 13，6．5
0000
6. 80、20或50、50（写对一组给1分） 7.（１）2，（2）65 8. 1 9. １69 10. 90
°或270︒，二、选择（每题2分）
12. B 13. Ｂ 14. Ｃ 15. B 16. D 17. A 18. C 19. D 20. Ｃ三、解答题
21. （1）原式=6－３－２（３分，化对一个给1分） =1 （4分）
3
（２）①x=－６４ （1分） ②x-２=±2５
分） （2分） 由x-２=3分） x=－４ （4分） 由x-２x=-－３（4分） 22. 证明： 四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB =DC ，AB ∥DC ．∴∠FAE ==∠ECD ．（3分）
又 EA =ED ，∴△AFE ≌△DCE ．（5=DC ．∴AF =AB ．（6分）
222
23. 连结AC ，在Rt △ABC 中，AC =AB+BC，)
222222222
又由AC +DC=5+12=169，AD =13=169，所以，AC +DC=AD，△ACD 为Rt △（4分）
AB 垂直平分线图形（5分） 标示点P 设C Ｄ＝x ，Rt △BDE 中由勾股定理建立关系
4分），x =3（6分） 21分），
，∠2=∠3， 3
。∵AD=1，BC=4。 C B
F ∴x+1=5-x x=2 (5分) 。
(6分) ，分)
（3分） （2）60（略）（6分）
（3）不变（60）（7分） 理由（略）（9分）
附加题. （1）(1)DE∥BC ，DE=BC，DE ⊥AC. （3分） （2）略（5分） （3）略（10分）
第一学期阶段性学习八年级数学C(1)参考答案
一、选择题：（每题3分，共30分）
CDBCA BCCCB 二、填空题：（每空1分，共20分）
2
11．15，6 12. ±3，-8 13. 略 14. 9cm，5 cm 15. 24 cm
2
16. 8 cm 17. 24 cm18. 3，5 19. -1，2 20. 30°，60° 21.8 22. 26cm或28 cm 23.（1，6） 24. （化简后为2） 三、解答题：（共50分） 25．（4分×2=8分）① -1； ②x =-1或-9 26．（4分）略。 27．（6分）∠E=22.5° ，∠AFC=112.5° 28．（6分）你选择的是：___②或 ③___。（填序号）；解：略。 29．（6分）CD=3cm。 30．（6分）（1）菱形，证明略； （2）A （-2，0），C （2，31．（6分）略。X k b 1 . c o m 32．（8分）（1）填空：△COD 是 等边 三角形，△DCF 三角形；
（2）∠COF=75°。
C(2)参考答案
一、选择 BDBCC DDAAB CC 二、填空
13. （-2，-3） 17.如y=-x-2（答案不唯一） 如y=-x+2（答案不唯一） 三、解答题
25. （1）x=4时，y=11 （3）当y=4时x=
1 2
26. EDB （SSS ） (2)AB∥CD （或AD=BC等），理由略 28. ⑴20-6x （x >0）x >0不写不扣分
⑵ 500米＝0. 5千米 y =20-6⨯0⋅5=17(℃) ⑶-34=20-6x x =9 29. (1) ∵ 直线y ＝-
3
x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， 43
∴函数y ＝-x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.
4
(2) 直线y ＝-
34
x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b ,0），与y 轴交点坐标为（0, b ），
34
4532
当b >0时, b +b +b =16，得b =4，此时, 坐标三角形面积为；
3334532
当b
333
323
综上, 当函数y ＝-x ＋b 的坐标三角形周长为16时, 面积为．
43
45
（或由题意得： │b │+ │b │+ │b │ =16 ∴ │b │33
1432∴S=│b │×│b │=
233
参考答案
1-10 D B D D A B A B C B 11. 2 12. 3 13. ±
7-3 15. 一
16. y =40-3x 17. 3621. ±3 22. y 略
024. BC’ FC’ ∠2=50 25. 略 26. 略 (0,0) 27. 1 80分钟 50/3 10 25 28. 略y =5000x +5000 240000
D(1)参考答案
6小题，每小题2分，共12分） 1．D 3．B 4．B 5．B 6．A 12小题，，每题2分，共24分）
7．x ≥3 8．＜ ＞ 9．(-3,-1) 10．52； 百 11．-4 ±
2 7 12．
1
3-1 13．矩形 14．6 15．96 16．y=2x+6 17．y =±x +1
4
18．10
三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19．（本题共两小题，每题4分，共8分）
（1）x ＋5=±4 ………………（2分） （2）原式=6+3-5 …（3分）
x =—1或x = —9 ………（4分） = 4 ……（4分） 20．(本题满分8分)
(1)10 10 (2) 2.7 3 2.2 2 (3)甲 (4) 两个班参加2～3次活动的人数多一些，参加1次或5次课外活动的人数少一些。 (答案) 不唯一
21．(本题满分7分)
（1）解：设y-1=k(x-3)，代入x=4时，y=3. ------（1分） k=2 y=2x-5 --------------- (2分)
作出图象 ---------------（4分）
（2） 1≤x ≤6 ---------(7分)
22．(本题满分6分)
（1）证明：连接AC 交BD 于点O. ∵四边形AECF AO=CO，EO=FO.
又∵BE=DF，而BO=EO+BE，DO=FO+DF， ∴∴四边形ABCD 是平行四边形（2）∵四边形AECF 是菱形 ∴AC ⊥EF 即BD ∴平行四边形ABCD 是菱形) （3）四边形ABCD 是平行四边形分) 23．(本题7分)
（1）解:设求直线l 2y =kx +b (k ≠0)
∵点A （4,0）和点B （－1,5上， ∴ 0=4k +b ，5=－k +∴k =－1，b =4
∴y =－x …………………… (2分)
1⎧
⎧x =2, ⎪x =x +1,
（2） 点D ，0）． ∵⎨ ∴⎨ 2
⎩y =2. ⎪⎩y =-x +4
2，2）…………………(4分)
∴S 2÷2=6．………………………(5分) （3）P 2）．…………………………(7分)
24．(本题满分8分) 解：（1）2，10 …………………………(2分)
1y=10x …………………………(3分) （2）○
2y=5x+20 …………………………(4分) ○
310x=5x+20 解得x=4 ○
由图象可知当x>4时，即开挖4小时后，
甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队。 …………………………(6分) （3）设甲队从开始挖到完工所挖河渠的长度为x 米
x x -50=6+ 解此方程，得x=110 1012
答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米 ……………(8分) 25.(本题满分10分)
解：(1)设OA 的解析式为y=kx，则3k=4，
∴k =
4
． 3
4
x …………………… (23
∴ OA的解析式为．y =
(2)延长BA 交y 轴于点D ， ∵BA ∥OC ，
∴AD ⊥y 轴．且AD=3，OD=4．
BC=OD=4．
…………………… (4分)
=15
+b =0
k +b =48⎧k =⎪9⎪⎨⎪8⎪b =-⎩3
(6分)
y =x -93
(4)∵C OABC =24，故被分成的两部分分别为10和14．
若左边部分为10，设P 为AB 上一点，∴p(5，4) ．
……………………分)
26. (本题满分10分) 解：（1）∵MN ∥AC ，∴∠BMN =∠BAC =45︒, ∠BCA =45︒. ∴∠BMN =∠BNM . ∴BM =BN . 又∵BA =BC =CN .
又∵O A =O C , ∠OAM =∠OCN , ∴∆OAM . ∴∠AOM =∠CON . ∴
1
(90︒-45︒)=22.5︒. 和AC 平行时，正方形OABC 旋2
转的度数为45︒-22.5︒=22.5︒. (5分) ∠AOM =
(2) 证明：延长BA 交OE 于D ∵∠EOP=45° 由(1)得∠AOD=22.5AOD=22.5° ∵∠OAM=∠OAD=90°∴△OAD ≌△OAM ∴AD=AM OD=OM
又∵∆OAM ≅∴∴∠ ∴的周长:BM+MN+BN=BM+DM+BN
=BM+AM+AD=AB+BC=4 ………………(10分)
E D
P
F
第一学期阶段性学习八年级数学D(2)参考答案
1.-3 2.1.4×103.40° 4.（-2，-3） 5.20 6.四 7.5 8.9 9.y=2x+1 10.Q=40-0.1S 11.4 12.4 13.A 14.C 15.D 16.B 17.(1)±4 ; (2)8.5
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8
18. 将点(-3, -2) 代入一次函数y =kx +4，得：-3k+4=-2,k=2.
即这个一次函数是y=2x+4 （4分） 把x=-5代入y=2x+4中，得y=-6≠3， 所以（-5. ，3）不在这个函数图像上。（6分） 19. （1）（2）图略，（4分） （3）对称中心（0,0）（6分） 20. 解：已知：①③，①④，②④，③④均可, 其余均不可以.
（解法一）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，③∠A =∠C . （2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵ AD ∥BC ∴∠A +∠B =180︒，∠C +∠D =180︒（4∵∠A =∠C ，∴∠B =∠D ∴四边形ABCD 是平行四边形（6分）（解法二）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，④∠B +∠C =180
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵∠B +∠C =180︒， ∴AB ∥CD （4分）又∵AD ∥BC ∴四边形ABCD
（解法三）已知：在四边形ABCD 中，②AB =CD ，④∠=180︒. （2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵∠B +∠C =180︒， ∴AB ∥CD （4又∵AB =CD ∴四边形（6分）
（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③∠A =∠B +∠C =180︒. （2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵∠B +∠C =180︒，∴AB ∥CD ∴∠A ︒（4分）
又∵∠A =∠C ∴∠B ∴四边形ABCD 是平行四边形．（6分） 21. （1）平均数：24；中位数：24（3分）
（2）众数：24理由略．（5分） 22.(1)a=1 (1分-1，-2），（2,1）代入y ＝kx ＋b 中得-2=-k+b 的解析式是y=x-1 (4分) (3)分) 23. 1）四边形OCED 是菱形．（1分）
，CE ∥BD ， ∴四边形OCED （3分） 又ABCD 中，OC =OD ， ∴四边形OCED 是菱形． （4分） （2）连结OE ．由菱形OCED 得：CD ⊥OE ， ∴OE ∥BC
又 CE ∥BD ∴四边形BCEO 是平行四边形 ∴OE =BC =8 （6分） ∴S 四边形OCED =OE ⋅CD =⨯8⨯6=24 （7分）
24．解：（1）y 1=4x（0≤x ≤2.5）,y 2=-5x+10（0≤x ≤2） （2分）
（2）根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A 地的距离相等，即y 1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,
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1212
解方程，得x=
40101010
（小时） （4分） 当x=时，y 2=--5×+10=（千米）（5分）
9999
2
（小时）。 （7分） 相遇后相距4千米：y 1 –y 2=4. 3
（3）根据题意，得首次相距4千米：y 2 -y1=4. 即-5x+10-4x=4. 解这个方程，得x=
即4x -（-5x+10）=4. 解这个方程，得x=14/9（小时） （8分） 答：甲乙两班相距4千米所用时间是
2
或14/9小时。 3
25．（1）同意 ．
理由：∵AB ∥x 轴 ∴∠AEF ＝∠EFC （1分） ∵折叠， ∴∠AFE ＝∠分） ∴ ∠AEF ＝∠AFC ，∴ AE ＝AF ． ∴△AEF 为等腰三角形． （3（2）过点E 作EG ⊥OC 于点G ，设OF ＝x ，则CF ＝9－x 9－x ． 在Rt △AOF 中，AF =AO +OF ∴ 32+x 2=(9-x ) 29－x ＝5（4分）
2
2
2
∴ AE ＝AF ＝5 ∴FG ＝OG －OF ＝ 5－4＝1 （5分）
在Rt △EFG 中，EF =EG +FG =10
∴（6分）
设直线EF 的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0）
点E （5，3）和点F （4，0）在直线EF 上
∴ 3＝5k ＋b ，0＝4k ＋b ， 解得k ＝3，b ＝－12．∴y ＝3x －12 （8分） 26．【答案】(1) 证明：如图1ABCD 为正方形，
∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD ∴ ∠EAB +∠AEB ∵ ∠EOB =∠
∴ ∠FBC ∠EAB =∠FBC ， ∴ △ABE ∴ BE =CF ． （4分） (2) A 作AM //GH 交BC 于M ，
/
交CD 于N , AM 与BN 交于点O ， 和四边形BNFE 均为平行四边形， , GH=AM，
/
∵ ＝90°, AM//GH ，EF//BN, ∴ ∠NO A =90°, 故由(1)得, △ABM ≌△BCN ， ∴ AM =BN ， ∴ GH =EF =4． （8分）
(3) ① 8．② 4n ． （10分）
2
2
2
第23题图1
N
M
第23题图2
第一学期阶段性学习八年级数学D(3)参考答案
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一．细心填一填：（本大题共10个小题，第1-8题，每题2分，第15、16题，每题4分，
共24分. ）
三. 用心做一做：（本大题共58分．） （11
（2）解：原式=5+3+=8
22
1分）
1822 (2分)
19 (1分)
(2分) ∴ OE=OF， (3分) 分)
20．（本题3分+2分=5分）
（1）证明：∵AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，且DE ＝BC ， ∴四边形BCED 是平行四边形 (2分) ∴∠E ＝∠DBC (3分) （2）证明：∵等腰梯形ABCD 中，AC=BD，又由（1）可知CE=BD， ∴AC=CE， (1分) ∴△ACE 是等腰三角形 （2分） 21．（本题5分）
解：设树高AB 为x m ，则AD 为(x -10) m，AC 为（25-x ）m ，（1分）
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由勾股定理，得x 2+52=(25-x ) (3分)
2
解之，得 x =12 即树高AB 为12 m. (5分) 22．（本题3分+2分=5分）
解：（1）设y +5=kx ， 把x =-3, y =-11代人，得k =2，∴y +5=2x (2分) ∴y 与x 的函数关系式是，y =2x -5 (3分) （2）当-1≤x ≤0时，-7≤y ≤-5 (2分)
23．（本题6分）AF 与DE 互相平分 (1分)
证明：分别连结DF 和EF, (2分) ∵D 、F 、E 分别是边上的中点， ∴AD ∥EF ，DF ∥AE (4分) ∴四边形DFEA ) ∴AF 与DE 互相平分 (6分) 24．（本题4分+3分=7分） 解：（1）∵直线AB ：y =
3
x +3与x 轴、y 5
分别是A （-5，0），B （0，3），分) ∴由题意，得A ′的坐标是（0,5），B ′的坐标是（3,0）， （2分）
3,0）代人，得k =-（5
，（3分） 3
（4分） 1560⎫ 即点C 的坐标为 ⎛ , ⎪ ，
⎝1717⎭∴ 也可， S 阴影=S ∆A ιOB ι-S ∆A ιBC =
25．（本题2分+5分=7分）
解：（1）y 1=4x ； y 2=2. 4x +16000 （2分） （2）令y 1=y 2，即4x =2. 4x +16000，解得x =10000； 令y 1>y 2，即4x >2.4x +16000，解得x >10000；
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225
34
令y 110000个时，可选择方案二，所需费用比方案一低；
当x
①y =2x (0
（2）图象如下图：
（注意不包括端点0和12）2分）
（3）4或6或8秒. （2分）X k b 1 . c o m
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第一学期阶段性学习八年级数学A(1)参考答案
1. ±3，－0.6 2.12，17 3.1，4 4.15，20° 5.10，30° 6.2 7.3 8.30° 9.30
10.40°或70°或100°（写出两个给1分） 11.对角线相等或同一底上的两个角相等 12. 1
23. （1）24°。。。。。。。2分
（2） 方法一：连接AD BE ），并作它的垂直平分线；
方法二：延长CA BC 、EF 相交于一点，过两点画一
条直线。。。。。。。。。。。4分
24.
（1。。。。。。3分 （2）2.4。。。。。。。3分 25. （1）180－2x 或90+x 。。。。。。。3分
（2）x+2x=90。。。。。。2分 x=30。。。。。。。。3分
26. 证出∠B=∠C 。。。。。2分； 证出∠P=∠PFA 。。。。。。5分； 三角形是等腰三角形。。。。。。6分
27. （1）。。。。。。。3分 （2）
11
。。。。。。。5分 2
22
28. （1）a =n -1 ，b =2n ，c =n +1。
。。。。。。每空1分
（2）。。。。。。5分，（先计算，再判断） 29. （1）60°。。。。。。。。4分 （2）60°。。。。。。。。4分
一、细心填一填：（每空1分，共30分）
1．角平分线所在的直线；过两底中点的直线. 23．（1）3；（2）30°. 4．万分；1，0，4，0. 56．（1）5或7；（2）30. 7．BE =12.5；BD =6.72. 9．m =5；a =49. 10．（1）25；（2）76. 11．（1）40°或100°；（2）80°或20°；（3）°或75°. 12．（1）3；（2）11. 13．70°或20°. 11. 15．107.5°. 16．2.6米 二、精心选一选（每题3分，共24分) 17
2511
25或……………3分
66
262分，标出点P 得1分 27（图3）
2813分
（22分 4……………………………………………………图2
（第28题答案）
（3）如图2，…………………………………………………………………………………2分 29．（1）证△BAE ≌△ADF ，可得AF =BE ；………………………………………………4分 （2）∠BPF =120°，可证∠BPF =∠PBA +∠BAP =∠BAP +∠P AD =∠BAD =120°…4分 30．（1）同意。设AD 与EF 交于点G ，由折叠知，AD 平分∠BAC ，所以∠BAD =∠CDA . 又由折叠知，∠AGE =∠DGE =90°，所以∠AGE=∠AGF=90°，所以∠AEF =∠AFE ，所以AE =AF ，即△AEF 为等腰三角形；……………………………………………3分
1
（2）由折叠知，∠AEB =∠BEF =∠AEF =45°，所以∠BED =135°，又由折叠知，∠
2
BEG =∠DEG ，所以∠DEG =67.5°，从而∠α=90°－67.5°. ………………………3分
31．设△ABC 为面积为30m 2的等腰三角形，且AB =10m
（1）如图1，AC =10.0m，BC =40≈6.3m （2）如图2，AC =BC =≈7.8m 分 （3）如图3，BC =10，AC =≈19.0m. 分
A
H
B C 2） （图3）
31题答案）
A(3)参考答案
1. 万分位，4 5.＜＜ 6. -2，25 、2、无数、1 10. 7
F ，（1分）
2分） BE=CF=3……………………（3分）
0，
在Rt△ABE 中, ∠B=60AB=2BE=6……………………（5分） 梯形ABCD 的周长=34……………………（6分） 20. 连接BC ，在Rt△BAD 中，AB =3m , AD =4m , BD =
2
2
2
5（2分）
在△BDC 中，BD +DC =BC ，∴∠BDC=90（4分）∴四边形面积=36（5分）共需1800元（6分）
21. 可证△BDE ≌△BAE ，（2分）
∴BD=BA， AE= DE= DC（4分） BC＝BD ＋DC ＝AB ＋AE （6分） 22. 每问3分
23. 连接MF 、ME （1分）
∵CF ⊥AB ，在Rt△BFE 中，M 是BC 的中点，∴MF=
11
BC ，同理ME=BC ，∴ME=MF（5分） 22
又∵N 是EF 的中点，∴MN ⊥EF （8分）
24. （1）5个，EF=BE+CF，略（3分） （2）△BEO 、△CFO, 存在（5分）
(3) △BEO 、△CFO, EF=BE-CF,略（8分）
第一学期阶段性学习八年级数学一、选择题
1．D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C 二、填空题
11. ±2, -2 12. 万，2 13. 5或717. AD=BC, AB∥CD, ∠A=∠C, ∠B=∠D ( 21.
，∴
∴OE=OF
∴四边形DEBF 是平行四边形
∴BE 平行且等于DF
连接MC ∵∠ACB=60°, ∠ECD=30° ∴∠∵AC=CE ∴MC=ME, ∠ACM=∠MEC=45° ∴∠BCM=∠
DEM=105°
:05 16. -1 )
1100
22. 10 ∴AC=5 m，
° 是直角三角形27. ACE=90
又∵BC=DE ∴△BCM ≌△DEM
∴BM=DM, ∠BMC=∠DME ∴∠BMD=90° ∴△BMD 是等腰直角三角形
28．画图（略）
29. (1)在等腰梯形ABCD 中 AD∥BC, ∠ABC=∠DCB,AB=CD
∴∠BAD=∠DCE 又∵AD=CE
∴△BAD ≌△DCE
(2) 先证△BDE 是等腰直角三角形 DF是斜边上的高也是底边的中线 ∴DF= 1BE=3
2
X k b 1 . c o m 30. (1)45°
(2) ∵∠1+∠2+∠3=∠4=∠5
又∵∠1=∠3, ∠5=90-∠2
∴2∠1+∠2=90-∠2
∴2(∠1+∠2)=90
∴∠1+∠2=∠DAE=45
B
B(2)参考答案
2分）。
1 3. ④。 4. 3，6. 5. 2、4；（2）5，24. 7. 4 8. BCCBC DDBBC 三、解答题：（共51分） 19．略 20. （1）（2）各4分。 21．（1）4分；（2）（3）各2分。 22. （1）连接AC 即可；（2）作AB 的平行线。（画图正确各3分，填空正确各1分。）
23. 设BD=x米(1分) ，得方程（10+x）+20=（30-x ）, （4分）解得x=5,树高15米（1分）。
222
24. （1）n +1-n （3分）；（2）-1+=9（4分）。 25. （1）8秒（2分）；（2）3秒、6秒（各2分）.
第一学期阶段性学习八年级数学B(3)参考答案
一、填空题（1—9题每空1分，10—12题每空2分）
1．±3，
1＞，＞ 4. 3，49 5. 13，6．5
0000
6. 80、20或50、50（写对一组给1分） 7.（１）2，（2）65 8. 1 9. １69 10. 90
°或270︒，二、选择（每题2分）
12. B 13. Ｂ 14. Ｃ 15. B 16. D 17. A 18. C 19. D 20. Ｃ三、解答题
21. （1）原式=6－３－２（３分，化对一个给1分） =1 （4分）
3
（２）①x=－６４ （1分） ②x-２=±2５
分） （2分） 由x-２=3分） x=－４ （4分） 由x-２x=-－３（4分） 22. 证明： 四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB =DC ，AB ∥DC ．∴∠FAE ==∠ECD ．（3分）
又 EA =ED ，∴△AFE ≌△DCE ．（5=DC ．∴AF =AB ．（6分）
222
23. 连结AC ，在Rt △ABC 中，AC =AB+BC，)
222222222
又由AC +DC=5+12=169，AD =13=169，所以，AC +DC=AD，△ACD 为Rt △（4分）
AB 垂直平分线图形（5分） 标示点P 设C Ｄ＝x ，Rt △BDE 中由勾股定理建立关系
4分），x =3（6分） 21分），
，∠2=∠3， 3
。∵AD=1，BC=4。 C B
F ∴x+1=5-x x=2 (5分) 。
(6分) ，分)
（3分） （2）60（略）（6分）
（3）不变（60）（7分） 理由（略）（9分）
附加题. （1）(1)DE∥BC ，DE=BC，DE ⊥AC. （3分） （2）略（5分） （3）略（10分）
第一学期阶段性学习八年级数学C(1)参考答案
一、选择题：（每题3分，共30分）
CDBCA BCCCB 二、填空题：（每空1分，共20分）
2
11．15，6 12. ±3，-8 13. 略 14. 9cm，5 cm 15. 24 cm
2
16. 8 cm 17. 24 cm18. 3，5 19. -1，2 20. 30°，60° 21.8 22. 26cm或28 cm 23.（1，6） 24. （化简后为2） 三、解答题：（共50分） 25．（4分×2=8分）① -1； ②x =-1或-9 26．（4分）略。 27．（6分）∠E=22.5° ，∠AFC=112.5° 28．（6分）你选择的是：___②或 ③___。（填序号）；解：略。 29．（6分）CD=3cm。 30．（6分）（1）菱形，证明略； （2）A （-2，0），C （2，31．（6分）略。X k b 1 . c o m 32．（8分）（1）填空：△COD 是 等边 三角形，△DCF 三角形；
（2）∠COF=75°。
C(2)参考答案
一、选择 BDBCC DDAAB CC 二、填空
13. （-2，-3） 17.如y=-x-2（答案不唯一） 如y=-x+2（答案不唯一） 三、解答题
25. （1）x=4时，y=11 （3）当y=4时x=
1 2
26. EDB （SSS ） (2)AB∥CD （或AD=BC等），理由略 28. ⑴20-6x （x >0）x >0不写不扣分
⑵ 500米＝0. 5千米 y =20-6⨯0⋅5=17(℃) ⑶-34=20-6x x =9 29. (1) ∵ 直线y ＝-
3
x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， 43
∴函数y ＝-x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.
4
(2) 直线y ＝-
34
x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b ,0），与y 轴交点坐标为（0, b ），
34
4532
当b >0时, b +b +b =16，得b =4，此时, 坐标三角形面积为；
3334532
当b
333
323
综上, 当函数y ＝-x ＋b 的坐标三角形周长为16时, 面积为．
43
45
（或由题意得： │b │+ │b │+ │b │ =16 ∴ │b │33
1432∴S=│b │×│b │=
233
参考答案
1-10 D B D D A B A B C B 11. 2 12. 3 13. ±
7-3 15. 一
16. y =40-3x 17. 3621. ±3 22. y 略
024. BC’ FC’ ∠2=50 25. 略 26. 略 (0,0) 27. 1 80分钟 50/3 10 25 28. 略y =5000x +5000 240000
D(1)参考答案
6小题，每小题2分，共12分） 1．D 3．B 4．B 5．B 6．A 12小题，，每题2分，共24分）
7．x ≥3 8．＜ ＞ 9．(-3,-1) 10．52； 百 11．-4 ±
2 7 12．
1
3-1 13．矩形 14．6 15．96 16．y=2x+6 17．y =±x +1
4
18．10
三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19．（本题共两小题，每题4分，共8分）
（1）x ＋5=±4 ………………（2分） （2）原式=6+3-5 …（3分）
x =—1或x = —9 ………（4分） = 4 ……（4分） 20．(本题满分8分)
(1)10 10 (2) 2.7 3 2.2 2 (3)甲 (4) 两个班参加2～3次活动的人数多一些，参加1次或5次课外活动的人数少一些。 (答案) 不唯一
21．(本题满分7分)
（1）解：设y-1=k(x-3)，代入x=4时，y=3. ------（1分） k=2 y=2x-5 --------------- (2分)
作出图象 ---------------（4分）
（2） 1≤x ≤6 ---------(7分)
22．(本题满分6分)
（1）证明：连接AC 交BD 于点O. ∵四边形AECF AO=CO，EO=FO.
又∵BE=DF，而BO=EO+BE，DO=FO+DF， ∴∴四边形ABCD 是平行四边形（2）∵四边形AECF 是菱形 ∴AC ⊥EF 即BD ∴平行四边形ABCD 是菱形) （3）四边形ABCD 是平行四边形分) 23．(本题7分)
（1）解:设求直线l 2y =kx +b (k ≠0)
∵点A （4,0）和点B （－1,5上， ∴ 0=4k +b ，5=－k +∴k =－1，b =4
∴y =－x …………………… (2分)
1⎧
⎧x =2, ⎪x =x +1,
（2） 点D ，0）． ∵⎨ ∴⎨ 2
⎩y =2. ⎪⎩y =-x +4
2，2）…………………(4分)
∴S 2÷2=6．………………………(5分) （3）P 2）．…………………………(7分)
24．(本题满分8分) 解：（1）2，10 …………………………(2分)
1y=10x …………………………(3分) （2）○
2y=5x+20 …………………………(4分) ○
310x=5x+20 解得x=4 ○
由图象可知当x>4时，即开挖4小时后，
甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队。 …………………………(6分) （3）设甲队从开始挖到完工所挖河渠的长度为x 米
x x -50=6+ 解此方程，得x=110 1012
答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米 ……………(8分) 25.(本题满分10分)
解：(1)设OA 的解析式为y=kx，则3k=4，
∴k =
4
． 3
4
x …………………… (23
∴ OA的解析式为．y =
(2)延长BA 交y 轴于点D ， ∵BA ∥OC ，
∴AD ⊥y 轴．且AD=3，OD=4．
BC=OD=4．
…………………… (4分)
=15
+b =0
k +b =48⎧k =⎪9⎪⎨⎪8⎪b =-⎩3
(6分)
y =x -93
(4)∵C OABC =24，故被分成的两部分分别为10和14．
若左边部分为10，设P 为AB 上一点，∴p(5，4) ．
……………………分)
26. (本题满分10分) 解：（1）∵MN ∥AC ，∴∠BMN =∠BAC =45︒, ∠BCA =45︒. ∴∠BMN =∠BNM . ∴BM =BN . 又∵BA =BC =CN .
又∵O A =O C , ∠OAM =∠OCN , ∴∆OAM . ∴∠AOM =∠CON . ∴
1
(90︒-45︒)=22.5︒. 和AC 平行时，正方形OABC 旋2
转的度数为45︒-22.5︒=22.5︒. (5分) ∠AOM =
(2) 证明：延长BA 交OE 于D ∵∠EOP=45° 由(1)得∠AOD=22.5AOD=22.5° ∵∠OAM=∠OAD=90°∴△OAD ≌△OAM ∴AD=AM OD=OM
又∵∆OAM ≅∴∴∠ ∴的周长:BM+MN+BN=BM+DM+BN
=BM+AM+AD=AB+BC=4 ………………(10分)
E D
P
F
第一学期阶段性学习八年级数学D(2)参考答案
1.-3 2.1.4×103.40° 4.（-2，-3） 5.20 6.四 7.5 8.9 9.y=2x+1 10.Q=40-0.1S 11.4 12.4 13.A 14.C 15.D 16.B 17.(1)±4 ; (2)8.5
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8
18. 将点(-3, -2) 代入一次函数y =kx +4，得：-3k+4=-2,k=2.
即这个一次函数是y=2x+4 （4分） 把x=-5代入y=2x+4中，得y=-6≠3， 所以（-5. ，3）不在这个函数图像上。（6分） 19. （1）（2）图略，（4分） （3）对称中心（0,0）（6分） 20. 解：已知：①③，①④，②④，③④均可, 其余均不可以.
（解法一）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，③∠A =∠C . （2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵ AD ∥BC ∴∠A +∠B =180︒，∠C +∠D =180︒（4∵∠A =∠C ，∴∠B =∠D ∴四边形ABCD 是平行四边形（6分）（解法二）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，④∠B +∠C =180
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵∠B +∠C =180︒， ∴AB ∥CD （4分）又∵AD ∥BC ∴四边形ABCD
（解法三）已知：在四边形ABCD 中，②AB =CD ，④∠=180︒. （2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形．
证明：∵∠B +∠C =180︒， ∴AB ∥CD （4又∵AB =CD ∴四边形（6分）
（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③∠A =∠B +∠C =180︒. （2分）
求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵∠B +∠C =180︒，∴AB ∥CD ∴∠A ︒（4分）
又∵∠A =∠C ∴∠B ∴四边形ABCD 是平行四边形．（6分） 21. （1）平均数：24；中位数：24（3分）
（2）众数：24理由略．（5分） 22.(1)a=1 (1分-1，-2），（2,1）代入y ＝kx ＋b 中得-2=-k+b 的解析式是y=x-1 (4分) (3)分) 23. 1）四边形OCED 是菱形．（1分）
，CE ∥BD ， ∴四边形OCED （3分） 又ABCD 中，OC =OD ， ∴四边形OCED 是菱形． （4分） （2）连结OE ．由菱形OCED 得：CD ⊥OE ， ∴OE ∥BC
又 CE ∥BD ∴四边形BCEO 是平行四边形 ∴OE =BC =8 （6分） ∴S 四边形OCED =OE ⋅CD =⨯8⨯6=24 （7分）
24．解：（1）y 1=4x（0≤x ≤2.5）,y 2=-5x+10（0≤x ≤2） （2分）
（2）根据题意可知：两班相遇时，甲乙离A 地的距离相等，即y 1=y2，由此可得一元一次方程-5x+10=4x,
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1212
解方程，得x=
40101010
（小时） （4分） 当x=时，y 2=--5×+10=（千米）（5分）
9999
2
（小时）。 （7分） 相遇后相距4千米：y 1 –y 2=4. 3
（3）根据题意，得首次相距4千米：y 2 -y1=4. 即-5x+10-4x=4. 解这个方程，得x=
即4x -（-5x+10）=4. 解这个方程，得x=14/9（小时） （8分） 答：甲乙两班相距4千米所用时间是
2
或14/9小时。 3
25．（1）同意 ．
理由：∵AB ∥x 轴 ∴∠AEF ＝∠EFC （1分） ∵折叠， ∴∠AFE ＝∠分） ∴ ∠AEF ＝∠AFC ，∴ AE ＝AF ． ∴△AEF 为等腰三角形． （3（2）过点E 作EG ⊥OC 于点G ，设OF ＝x ，则CF ＝9－x 9－x ． 在Rt △AOF 中，AF =AO +OF ∴ 32+x 2=(9-x ) 29－x ＝5（4分）
2
2
2
∴ AE ＝AF ＝5 ∴FG ＝OG －OF ＝ 5－4＝1 （5分）
在Rt △EFG 中，EF =EG +FG =10
∴（6分）
设直线EF 的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0）
点E （5，3）和点F （4，0）在直线EF 上
∴ 3＝5k ＋b ，0＝4k ＋b ， 解得k ＝3，b ＝－12．∴y ＝3x －12 （8分） 26．【答案】(1) 证明：如图1ABCD 为正方形，
∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD ∴ ∠EAB +∠AEB ∵ ∠EOB =∠
∴ ∠FBC ∠EAB =∠FBC ， ∴ △ABE ∴ BE =CF ． （4分） (2) A 作AM //GH 交BC 于M ，
/
交CD 于N , AM 与BN 交于点O ， 和四边形BNFE 均为平行四边形， , GH=AM，
/
∵ ＝90°, AM//GH ，EF//BN, ∴ ∠NO A =90°, 故由(1)得, △ABM ≌△BCN ， ∴ AM =BN ， ∴ GH =EF =4． （8分）
(3) ① 8．② 4n ． （10分）
2
2
2
第23题图1
N
M
第23题图2
第一学期阶段性学习八年级数学D(3)参考答案
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一．细心填一填：（本大题共10个小题，第1-8题，每题2分，第15、16题，每题4分，
共24分. ）
三. 用心做一做：（本大题共58分．） （11
（2）解：原式=5+3+=8
22
1分）
1822 (2分)
19 (1分)
(2分) ∴ OE=OF， (3分) 分)
20．（本题3分+2分=5分）
（1）证明：∵AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，且DE ＝BC ， ∴四边形BCED 是平行四边形 (2分) ∴∠E ＝∠DBC (3分) （2）证明：∵等腰梯形ABCD 中，AC=BD，又由（1）可知CE=BD， ∴AC=CE， (1分) ∴△ACE 是等腰三角形 （2分） 21．（本题5分）
解：设树高AB 为x m ，则AD 为(x -10) m，AC 为（25-x ）m ，（1分）
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由勾股定理，得x 2+52=(25-x ) (3分)
2
解之，得 x =12 即树高AB 为12 m. (5分) 22．（本题3分+2分=5分）
解：（1）设y +5=kx ， 把x =-3, y =-11代人，得k =2，∴y +5=2x (2分) ∴y 与x 的函数关系式是，y =2x -5 (3分) （2）当-1≤x ≤0时，-7≤y ≤-5 (2分)
23．（本题6分）AF 与DE 互相平分 (1分)
证明：分别连结DF 和EF, (2分) ∵D 、F 、E 分别是边上的中点， ∴AD ∥EF ，DF ∥AE (4分) ∴四边形DFEA ) ∴AF 与DE 互相平分 (6分) 24．（本题4分+3分=7分） 解：（1）∵直线AB ：y =
3
x +3与x 轴、y 5
分别是A （-5，0），B （0，3），分) ∴由题意，得A ′的坐标是（0,5），B ′的坐标是（3,0）， （2分）
3,0）代人，得k =-（5
，（3分） 3
（4分） 1560⎫ 即点C 的坐标为 ⎛ , ⎪ ，
⎝1717⎭∴ 也可， S 阴影=S ∆A ιOB ι-S ∆A ιBC =
25．（本题2分+5分=7分）
解：（1）y 1=4x ； y 2=2. 4x +16000 （2分） （2）令y 1=y 2，即4x =2. 4x +16000，解得x =10000； 令y 1>y 2，即4x >2.4x +16000，解得x >10000；
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令y 110000个时，可选择方案二，所需费用比方案一低；
当x
①y =2x (0
（2）图象如下图：
（注意不包括端点0和12）2分）
（3）4或6或8秒. （2分）X k b 1 . c o m
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