8.4(1)长方体中棱与平面位置关系的认识

8.4长方体中棱与平面位置关系的认识（1） 2012.5.24

班级：________姓名：________学号：___________

一．学习目标

1．知道检验直线与平面是否垂直的常用方法

2．理解长方体中棱与平面的垂直关系；会用数学式子表示直线与平面的垂直.

3. 知道使用各种方法检验的实际对象；在长方体中找出现成的检验棱与平面垂直的合页型

折纸.

二．课前准备

复习回顾：直线和直线的位置关系有__________，_____________，___________．三．预习提示

1．操场上竖直的旗杆与底面的位置关系___________

2．高楼大厦的竖直的墙角与地面的位置关系_____________

3．长方体模型的竖直方向上的每一条棱与上、下两个底面的位置关系_______________

4．（发挥想象）判断对错：如果一条直线与平面内的每一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．_____

5．阅读课本117页回答

直线AD垂直于平面CDHG记为 _______________

图形表示为：

6．检验直线与平面垂直的方法：

（1）______________：只能用于检验直线与水平面是否垂直；

（2）______________：可以检验一般的直线与平面是否垂直；

（3）______________：可以检验一般的直线与平面是否垂直；

用______________方法可以检验黑板的边沿是否垂直于地面；

用______________方法可以检验细棒是否垂直于墙面；

用______________方法可以检验尖顶屋上的旗杆是否与地面垂直；

用______________方法可以检验长方体的棱AE垂直于平面ABCD.；

四．预习检测

1．自己画长方体ABCD-EFGH并回答

（1）长方体中棱AB与___________个面垂直,分别是____________

长方体中棱BC与___________个面垂直,分别是____________

长方体中棱AE与___________个面垂直,分别是____________

通过观察思考可以得到：长方体中每条棱都与__________个面垂直.

（2）长方体中面ABCD与___________条棱垂直,分别是____________

长方体中面ADHE与___________条棱垂直,分别是____________

长方体中面ABFH与___________条棱垂直,分别是____________

通过观察思考可以得到：长方体中每个面都与____________条棱垂直

（3）长方体中一共可以写出多少对棱与面的垂直关系？(怎样写才不会漏？)

五．思维拓展

经过长方体某个顶点的两条棱长分别是3厘米、4厘米，与长3厘米的棱垂直的面的面积是20平方厘米，求这个长方体的体积.