第四章 统计综合指标
一、单选题
1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. 97.9% B. 140% C. 102.2% D. 2%
2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数
3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标
5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x> Me>Mo B. xMo>Me D. x
6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 对称分布 D. J形分布
7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A. 各组的次数必须相等
B. 变量值在本组内的分布是均匀的 C. 组中值能取整数 D. 各组必须是封闭组
8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A. 标志值比较小而次数较多时 B. 标志值较大而次数较小时 C. 标志值较大而次数较多时 D. 标志值出现的次数相等时
9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 简单调和平均数 D. 加权调和平均数
10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（ A ） A. 扩大2倍 B. 减少到1/3 C. 不变
D. 不能预期平均值的变化
11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（ A ） A. 减少20 B. 减少到1/20 C. 不变
D. 不能预期平均值的变化
12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（ A ） A. 缩小到原来的1/2 B. 缩小到原来的1/4 C. 不变
D. 不能预期其变化
13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（ A ） A. 增加一倍 B. 减少一半 C. 不变
D. 不能预期其变化
14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（ B ） A. 算术平均数
B. 调和平均数和几何平均数 C. 众数 D. 中位数
15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（ C ） A. 变大 B. 变小 C. 不变
D. 可能变大也可能变小
16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ C ） A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 无法确定
19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ D ） A. 平均数不一致 B. 离散程度不一致
C. 总体单位不一致 D. 离差平方和不一致
20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（ B ） A. 平均数小，代表性大 B. 平均数大，代表性大 C. 两个平均数代表性相同 D. 无法加以判断
21.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（ D ） A. 极差 B. 标准差 C. 平均差 D. 标准差系数
22.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（ D ） A. 0.8 B. 0.5 C. 0.3 D. 0.1
23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（A. 左偏分布，呈尖顶峰度 B. 右偏分布，呈尖顶峰度 C. 左偏分布，呈平顶峰度 D. 右偏分布，呈平顶峰度
二、多选题
1. 总量指标( ABCE )
A. 是计算相对指标和平均指标的基础 B. 是反映国情和国力的重要指标 C. 是实行社会管理的重要依据
D. 可用来比较现象发展的结构和效益水平
2. 某银行1999年底的居民储蓄存款额是( ACE ) A. 综合指标 B. 单位总量指标 C. 标志总量指标 D. 时期指标 E. 时点指标
3. 下列指标中属于时期指标的是( AB ) A. 产品产量 B. 销售收入 C. 职工人数 D. 设备台数
4. 下列指标中属于强度相对数的是( BC )
A. 1992年末我国乡村总人口占全国总人口的72.37% B. 1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱2.17台 C. 1992年我国人口密度122人/平方公里
C ）
D. 1992年我国全部职工平均货币工资2711元 E. 1992年我国钢产量为美国同期的81.2%
5. 分子与分母不可互换计算的相对指标是( ABC ) A. 计划完成情况相对指标 B. 动态相对指标 C. 结构相对指标 D. 强度相对指标 E. 比较相对指标
6. 平均指标( ABDE ) A. 是总体一般水平的代表值
B. 是反映总体分布集中趋势的特征值 C. 是反映总体分布离中趋势的特征值 D. 可用来分析现象之间的依存关系 E. 只能根据同质总体计算
7. 下列属于平均指标的有( BC ) A. 人均国民收入 B. 人口平均年龄 C. 粮食单位面积产量 D. 人口密度
E. 人口自然增长率
8.下列平均数要用几何平均法计算的有( BCD )。A．生产同种产品的3个车间的平均合格率 B．流水工序的3个车间的平均合格率 C．以复利支付利息的年平均利率 D．平均发展速度 E．平均劳动生产率
9. 组距数列中位数的计算公式中，
s
m-1
与
s
m+1
A. 中位数组的累计次数
B. 中位数组前一组的较小制累计次数 C. 中位数组前一组的较大制累计次数 D. 中位数组后一组的较小制累计次数 E. 中位数组后一组的较大制累计次数 10. 根据全距说明标志变异程度( ABE ) A. 没有考虑中间标志值的变异程度 B. 没有考虑总体各单位的分布状况 C. 能反映所有标志值的变异程度 D. 取决于平均数的大小
E. 仅考虑最大标志值与最小标志值的影响 12. 标志变异绝对指标( BCDE ) A. 可反映总体各标志值分布的集中趋势 B. 可说明变量数列中变量值的离中趋势 C. 是衡量平均数代表性大小的尺度
( BE )
的涵义表示
D. 要受到数列平均水平高低的影响
E. 是衡量经济活动过程均衡性的重要指标
13. 比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，甲
C. 乙组的工作均衡性好于甲组 D. 甲组的工作均衡性好于乙组 E. 甲组的标志变动度比乙组大
14. 对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（ CE ) A. 平均差 B. 全距
C. 标准差系数 D. 标准差 E. 平均差系数
15. 应用动差法测定偏度和峰度，需要计算( BCD ) A. 一阶中心动差 B. 二阶中心动差 C. 三阶中心动差 D. 四阶中心动差 E. 五阶中心动差
五、计算题
根据以上资料，计算平均数工资、工资的众数和中位数，并绘制分布曲线图，观察算术平均数、中位数和众数的位置。
3.对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组：68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大？
4.某地区居民某年医疗费支出的众数为300元，算术平均数为250元。要求： 1) 计算中位数近似值；
2) 说明该地居民医疗费支出额分布的态势；
3) 若该地区居民医疗费支出额小于400元的占人数的一半，众数仍为300元，试估计算术
平均数，并说明其分布态势。
要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数和均值；
（2）计算利润额的标准差；
（3）计算分布的偏态系数和峰度系数。
5，10，20（元/公斤）。该消费者以两种方式购买：第一种是在每家商店各买1公斤，另一种是在每家商店各花100元来购买。问：
（1） 当他以第一种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 （2） 当他以第二种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。
10.某地区1991年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，1991年国民生产总值的第一、二、三产业情况如下表：
利用上述资料，计算所有可能的相对指标。
11.某市某局所属5个企业产值计划完成情况如表所示： 求平均计划完成程度。
12.一批苹果自山东某地运往上海口岸，随机抽出200箱检验，其中有4箱不符合质量要求，试问是非标志的平均数和标准差各是多少？
13.已知某企业两个车间生产某种产品的有关资料如表所示。试求（1）两个车间计划和实际
14.甲乙两地同种商品的价格和销售量资料如表所示：
要求：（1）分别计算甲乙两地该产品的平均价格。 （2） 比较哪个地区的平均价格高并说明原因。
假定每号地块上两个品种的生产条件相同，试计算这两个品种的平均收获率，进而确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。
试计算该企业工人平均劳动生产率。
度执行情况。
试问该产品提前多长时间完成五年计划。
20. 某企业某种产品需经过4个车间的流水作业才能完成，如果第一车间的产品合格率为90%，第二车间的产品合格率为97%，第三车间的产品合格率为95%，第四车间的产品合格率为98%，求平均合格率。
第四章 统计综合指标
一、单选题
1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. 97.9% B. 140% C. 102.2% D. 2%
2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数
3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标
5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x> Me>Mo B. xMo>Me D. x
6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 对称分布 D. J形分布
7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A. 各组的次数必须相等
B. 变量值在本组内的分布是均匀的 C. 组中值能取整数 D. 各组必须是封闭组
8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A. 标志值比较小而次数较多时 B. 标志值较大而次数较小时 C. 标志值较大而次数较多时 D. 标志值出现的次数相等时
9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 简单调和平均数 D. 加权调和平均数
10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（ A ） A. 扩大2倍 B. 减少到1/3 C. 不变
D. 不能预期平均值的变化
11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（ A ） A. 减少20 B. 减少到1/20 C. 不变
D. 不能预期平均值的变化
12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（ A ） A. 缩小到原来的1/2 B. 缩小到原来的1/4 C. 不变
D. 不能预期其变化
13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（ A ） A. 增加一倍 B. 减少一半 C. 不变
D. 不能预期其变化
14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（ B ） A. 算术平均数
B. 调和平均数和几何平均数 C. 众数 D. 中位数
15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（ C ） A. 变大 B. 变小 C. 不变
D. 可能变大也可能变小
16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ C ） A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 无法确定
19.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ D ） A. 平均数不一致 B. 离散程度不一致
C. 总体单位不一致 D. 离差平方和不一致
20.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（ B ） A. 平均数小，代表性大 B. 平均数大，代表性大 C. 两个平均数代表性相同 D. 无法加以判断
21.如果两个数列是以不同的计量单位来表示的，则比较其离差的计量方法是（ D ） A. 极差 B. 标准差 C. 平均差 D. 标准差系数
22.在下列成数数值中，哪一个成数数值的方差最小（ D ） A. 0.8 B. 0.5 C. 0.3 D. 0.1
23.如果偏度值a小于零，峰度值β小于3，可判断次数分布曲线为（A. 左偏分布，呈尖顶峰度 B. 右偏分布，呈尖顶峰度 C. 左偏分布，呈平顶峰度 D. 右偏分布，呈平顶峰度
二、多选题
1. 总量指标( ABCE )
A. 是计算相对指标和平均指标的基础 B. 是反映国情和国力的重要指标 C. 是实行社会管理的重要依据
D. 可用来比较现象发展的结构和效益水平
2. 某银行1999年底的居民储蓄存款额是( ACE ) A. 综合指标 B. 单位总量指标 C. 标志总量指标 D. 时期指标 E. 时点指标
3. 下列指标中属于时期指标的是( AB ) A. 产品产量 B. 销售收入 C. 职工人数 D. 设备台数
4. 下列指标中属于强度相对数的是( BC )
A. 1992年末我国乡村总人口占全国总人口的72.37% B. 1992年我国农民家庭平均每百户拥有电冰箱2.17台 C. 1992年我国人口密度122人/平方公里
C ）
D. 1992年我国全部职工平均货币工资2711元 E. 1992年我国钢产量为美国同期的81.2%
5. 分子与分母不可互换计算的相对指标是( ABC ) A. 计划完成情况相对指标 B. 动态相对指标 C. 结构相对指标 D. 强度相对指标 E. 比较相对指标
6. 平均指标( ABDE ) A. 是总体一般水平的代表值
B. 是反映总体分布集中趋势的特征值 C. 是反映总体分布离中趋势的特征值 D. 可用来分析现象之间的依存关系 E. 只能根据同质总体计算
7. 下列属于平均指标的有( BC ) A. 人均国民收入 B. 人口平均年龄 C. 粮食单位面积产量 D. 人口密度
E. 人口自然增长率
8.下列平均数要用几何平均法计算的有( BCD )。A．生产同种产品的3个车间的平均合格率 B．流水工序的3个车间的平均合格率 C．以复利支付利息的年平均利率 D．平均发展速度 E．平均劳动生产率
9. 组距数列中位数的计算公式中，
s
m-1
与
s
m+1
A. 中位数组的累计次数
B. 中位数组前一组的较小制累计次数 C. 中位数组前一组的较大制累计次数 D. 中位数组后一组的较小制累计次数 E. 中位数组后一组的较大制累计次数 10. 根据全距说明标志变异程度( ABE ) A. 没有考虑中间标志值的变异程度 B. 没有考虑总体各单位的分布状况 C. 能反映所有标志值的变异程度 D. 取决于平均数的大小
E. 仅考虑最大标志值与最小标志值的影响 12. 标志变异绝对指标( BCDE ) A. 可反映总体各标志值分布的集中趋势 B. 可说明变量数列中变量值的离中趋势 C. 是衡量平均数代表性大小的尺度
( BE )
的涵义表示
D. 要受到数列平均水平高低的影响
E. 是衡量经济活动过程均衡性的重要指标
13. 比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，甲
C. 乙组的工作均衡性好于甲组 D. 甲组的工作均衡性好于乙组 E. 甲组的标志变动度比乙组大
14. 对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度，应使用（ CE ) A. 平均差 B. 全距
C. 标准差系数 D. 标准差 E. 平均差系数
15. 应用动差法测定偏度和峰度，需要计算( BCD ) A. 一阶中心动差 B. 二阶中心动差 C. 三阶中心动差 D. 四阶中心动差 E. 五阶中心动差
五、计算题
根据以上资料，计算平均数工资、工资的众数和中位数，并绘制分布曲线图，观察算术平均数、中位数和众数的位置。
3.对10名成年人和10名幼儿的身高(厘米)进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组：68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 计算其标准差并比较哪一组的身高差异大？
4.某地区居民某年医疗费支出的众数为300元，算术平均数为250元。要求： 1) 计算中位数近似值；
2) 说明该地居民医疗费支出额分布的态势；
3) 若该地区居民医疗费支出额小于400元的占人数的一半，众数仍为300元，试估计算术
平均数，并说明其分布态势。
要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数和均值；
（2）计算利润额的标准差；
（3）计算分布的偏态系数和峰度系数。
5，10，20（元/公斤）。该消费者以两种方式购买：第一种是在每家商店各买1公斤，另一种是在每家商店各花100元来购买。问：
（1） 当他以第一种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。 （2） 当他以第二种方式来购买花生仁时，求每公斤的平均单价。
10.某地区1991年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，1991年国民生产总值的第一、二、三产业情况如下表：
利用上述资料，计算所有可能的相对指标。
11.某市某局所属5个企业产值计划完成情况如表所示： 求平均计划完成程度。
12.一批苹果自山东某地运往上海口岸，随机抽出200箱检验，其中有4箱不符合质量要求，试问是非标志的平均数和标准差各是多少？
13.已知某企业两个车间生产某种产品的有关资料如表所示。试求（1）两个车间计划和实际
14.甲乙两地同种商品的价格和销售量资料如表所示：
要求：（1）分别计算甲乙两地该产品的平均价格。 （2） 比较哪个地区的平均价格高并说明原因。
假定每号地块上两个品种的生产条件相同，试计算这两个品种的平均收获率，进而确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。
试计算该企业工人平均劳动生产率。
度执行情况。
试问该产品提前多长时间完成五年计划。
20. 某企业某种产品需经过4个车间的流水作业才能完成，如果第一车间的产品合格率为90%，第二车间的产品合格率为97%，第三车间的产品合格率为95%，第四车间的产品合格率为98%，求平均合格率。